ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE
SPRAWOZDANIE ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ
ĆW. NR: 5	TEMAT: Regresja wielokrotna
DATA WYK. ĆW. 25.01.2012r.		IMIĘ I NAZWISKO STUDENTA: Krawczyk Mateusz		OCENA:		PODPIS:	GRUPA: T1-21
PROWADZĄCY ĆWICZENIE: dr K. Chmielewski			ROK AKADEMICKI: 2011/2012		SEMESTR: 3

1.Tryb standardowy.

Wnioski:

Przyjmując poziom istotności α=0,05 przy f=20-9-1 stopniach swobody, wartość krytyczna rozkładu t-studenta t_0,05/2,10=2,228 , zatem nie istotne są współczynniki funkcji x₁, x₁*x₂,x₁*x₃,x₂*x₃ (wartość poziomu p jest większe od poziomu istotności α=0,05). Kwadrat współczynnika korelacji wielokrotnej R²=0,944752552 jest wysoki, co świadczy o dobrym dopasowaniu obliczonego równania do danych doświadczalnych. Obliczona wartość statystyki F= 19,0004261 znacznie przekracza wartość krytyczną, która na poziomie istotności α=0,05 i przy 9 stopniach swobody dla licznika i 10 stopniach swobody dla mianownika wynosi F_0,05,9,10=3,14 . Wynika stąd, że cała zależność jest istotna, lecz wzajemne korelacje między wprowadzonymi funkcjami zmiennych niezależnych powodują, że cztery z nich są nieistotne.

2. Metoda regresji krokowej

Wnioski:

W wyniku przeprowadzonych obliczeń do modelu regresji zostało wybrane pięć funkcji.

Y= 70,7532 - 21,6781x₂ - 1,2658x₃ + 0,0052x₁² + 11,7417x₂² + 0,0073x₃²

Z powyższej tabeli wynika, że wszystkie współczynniki obliczonego równania regresji są istotne. Wartość krytyczna rozkładu t-Studenta t_{0,05/5, 14}=2,145 przy 14 stopniach swobody .Świadczą też o tym obliczone dla każdej wartości statystyki t, wartości poziomu p: wszystkie są mniejsze od przyjętego poziomu istotności α=0,05. Obliczona wartość statystyki F=32,7750361 znacznie przekracza wartość krytyczną F_0,05,5,14=2,96 przy 5 stopniach swobody dla licznika i 14 stopniach swobody dla mianownika , wartość p=0,000000299340655 jest mniejsza od poziomu istotności α=0,05, co oznacza, że zależność jest istotna statystycznie i może być wykorzystana do prognozowania wartości zmiennej Y w funkcji zmiennych x₁, x₂ i x₃. Kwadrat współczynnika korelacji R²=0,921293123 jest wysoki, co świadczy o dobrym dopasowaniu powierzchni regresji do danych doświadczalnych.

---