SKALOWANIE TERMOPARY

1. Cel ćwiczenia:

• poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego;

• zapoznanie się z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary;

2. Podstawy teoretyczne:

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej ( zwanej siłą termoelektryczną ) między spojeniami dwóch różnych metali o innych temperaturach. W takim układzie swobodne elektrony poruszające się w sieci krystalicznej metalu ulegają dyfuzji z metalu o większej koncentracji elektronów ( liczba elektronów na jednostkę objętości ) do metalu charakteryzującego się mniejszą koncentracją. W wyniku tego procesu tworzy się kontaktowa różnica potencjałów utrudniająca dalszą dyfuzję. Ustala się stan równowagi dynamicznej zależny od rodzaju metalu i różnicy temperatur. W efekcie w obwodzie powstaje prąd termoelektryczny, którego napięcie wyraża się wzorem:

U^G_AB - kontaktowe napięcie Galvaniego - różnica potencjałów na złączu metali A i B;

E_F^A - energia Fermiego dla metalu A;

E_F^B - energia Fermiego dla metalu B;

e - ładunek elektronu;

Należy pamiętać, że przez energię Fermiego rozumiemy taki poziom (w temperaturze powyżej zera bezwzględnego ), którego prawdopodobieństwo obsadzenia wynosi 0,5, a jego charakter zmienia się z temperaturą według równania:

E_fo - energia Fermiego w temperaturze zera bezwzględnego - granica odsadzenia

poziomów;

h - stała Plancka;

m - masa elektronu;

N - liczba elektronów;

V - objętość;

k - stała Boltzmanna;

T - temperatura w skali bezwzględnej;

Ostatecznie wartość napięcia prądu termoelektrycznego można wyrazić ( po przekształceniach matematycznych ) jako funkcję różnicy temperatur istniejącej na złączu termopary:

- współczynnik termoelektryczny;

Warto też zwrócić uwagę, że gradient temperatury wzdłuż materiału termopary powoduje zmianę koncentracji elektronów, co oznacza powstanie dodatkowej siły elektromotorycznej zwanej termoelektryczną siłą Thomsona ( wyrażonej podobnym wzorem ).

Układ do pomiaru temperatur przy pomocy termopary składa się z:

• dwóch metali tworzących termoparę:

- miedź i konstantan - ( 60% Cu, 40% Ni ) zakres do 800 K;

- platyny i platynorodu - (90% Pt, 10% Rh ) zakres do 1300 K;

- irydu i stopu irydu z rodem - zakres pomiarowy do 2300 K;

• miernika, którego zaciski wykonane są z innego materiału niż termopara i posiadają tę samą temperaturę, przez co ( prawo trzeciego metalu ) ich obecność nie wpływa na wartość prądu termoelektrycznego;

3. Przebieg pomiarów:

W pierwszym etapie ćwiczenia wyznaczamy charakterystykę termopary, tzn. zależność wartości prądu termoelektrycznego od różnicy temperatur na spojeniu termopary. Temperatura odniesienia w naszych pomiarach wynosi 273 K, do uzyskania której wykorzystujemy mieszaninę wody z lodem. Drugie spojenie termopary umieszczamy w specjalnym pojemniku wypełnionym wodą, którą podgrzewamy grzałką elektryczną Co dwa stopnie w zakresie od 24 ^oC notujemy wartość napięcie prądu do uzyskania wartości 4 mV.

Wyniki pomiarów:

Lp.	temperatura T [^oC]	napięcie UAB [mV]	Lp.	temperatura T [^oC]	napięcie UAB [mV]
1.	24	0,908	19.	60	2,387
2.	26	0,960	20.	62	2,476
3.	28	1,032	21.	64	2,583
4.	30	1,106	22.	66	2,675
5.	32	1,184	23.	68	2,767
6.	34	1,260	24.	70	2,862
7.	36	1,340	25.	72	2,945
8.	38	1,426	26.	74	3,045
9.	40	1,503	27.	76	3,138
10.	42	1,586	28.	78	3,236
11.	44	1,677	29.	80	3,341
Lp.	T [^oC]	UAB [mV]	Lp.	T [^oC]	UAB [mV]
12.	46	1,760	30.	82	3,425
13.	48	1,861		84	3,525
14.	50	1,935	32.	86	3,625
15.	52	2,033	33.	88	3,729
16.	54	2,125	34.	90	3,820
17.	56	2,225	35.	92	3,925
18.	58	2,298	36.	93,5	4,000

Po wyskalowaniu termopary przystępujemy do badanie temperatury krzepnięcia metalu. W tym celu podgrzewamy metal w obecności termopary do momentu gdy miliwoltomierz wskaże napięcie 4 mV. Następnie ściągamy naczynie z metalem z grzałki i pozostawiamy do spontanicznego stygnięcia kontrolując jednocześnie wartość prądu termoelektrycznego co 20 s.

Wyniki pomiarów:

SERIE POMIARÓW
pierwsza	druga	trzecia	czwarta	piąta

czas t [s]	prąd U [mV]	czas t [s]	prąd U [mV]	czas t [s]	prąd U [mV]	czas t [s]	prąd U [mV]	czas t [s]	prąd U [mV]
0	4,001	600	2,778	1200	2,440	1800	1,984	2400	1,688
20	3,746	620	2,779	1220	2,420	1820	1,972	2420	1,676
40	3,578	640	2,780	1240	2,404	1840	1,958	2440	1,666
60	3,423	660	2,777	1260	2,386	1860	1,948	2460	1,658
80	3,297	680	2,774	1280	2,367	1880	1,937	2480	1,650
100	3,203	700	2,773	1300	2,351	1900	1,927	2500	1,642
120	3,124	720	2,770	1320	2,334	1920	1,915	2520	1,625
140	3,058	740	2,766	1340	2,319	1940	1,902	2540	1,591
160	3,007	760	2,261	1360	2,304	1960	1,890	2560	1,583
180	2,967	780	2,755	1380	2,290	1980	1,880	2580	1,576
200	2,924	800	2,752	1400	2,274	2000	1,868	2600	1,566
220	2,895	820	2,748	1420	2,257	2020	1,859	2620	1,558
240	2,863	840	2,743	1440	2,243	2040	1,848	2640	1,551
260	2,838	860	2,738	1460	2,227	2060	1,839	2660	1,546
280	2,813	880	2,733	1480	2,208	2080	1,830	2680	1,538
300	2,781	900	2,728	1500	2,193	2100	1,820	2700	1,531
320	2,771	920	2,720	1520	2,178	2120	1,811	2720	1,526
340	2,755	940	2,712	1540	2,164	2140	1,804	2740	1,518
360	2,745	960	2,703	1560	2,147	2160	1,794	2780	1,512
380	2,743	980	2,690	1580	2,133	2180	1,784	2800	1,505
400	2,742	1000	2,680	1600	2,120	2200	1,777	2820	1,498
420	2,744	1020	2,656	1620	2,108	2220	1,768	2840	1,492
440	2,745	1040	2,628	1640	2,095	2240	1,758	2860	1,487
460	2,747	1060	2,598	1660	2,083	2280	1,750	2880	1,480
480	2,752	1080	2,567	1680	2,069	2280	1,741	2900	1,475
500	2,757	1100	2,543	1700	2,059	2300	1,733	2920	1,469
520	2,760	1120	2,520	1720	2,047	2320	1,724
540	2,767	1140	2,498	1740	2,033	2340	1,717
560	2,772	1160	2,477	1760	2,022	2360	1,709
580	2,775	1180	2,458	1780	2,010	2380	1,701

- temperatura krzepnięcia metalu podana jest na wykresie ( Rys. 2 );

Aproksymacja zależności wartości napięcia kontaktowego od różnicy temperatur na złączu termopary:

- obliczenia pomocnicze zgodnie z zaleceniami wykonano przy użyciu programów:

• EXCEL FOR WINDOWS 4.0;

• MathCAD FOR WINDOWS 5.0;

n = 36;

∑ x_k = 2123,5;

∑ y_k = 85,723

∑ x_k² = 139466,25;

(∑ x_k)² = 4509252,3;

∑ x_ky_k = 5656,26;

M = 36 * 139466,25 - 4509252,3 = 511532,75;

;

- zaproksymowana zależność U(T): y = 0,042 x + 0,109

Średnie odchylenie kwadratowe dla współczynnika a = 0,042:

- inne błędy powstałe w naszym ćwiczeniu mogą wynikać z niejednoczesności odczytu wartości temperatury i napięcia kontaktowego z miliwoltomierza.

4. Wnioski końcowe:

W pierwszej części naszego ćwiczenia wykonaliśmy skalowanie termopary, tzn wyznaczyliśmy zależność wartości napięcia prądu termoelektrycznego od różnicy temperatur na złączu termopary. Otrzymana praktyczna zależność ma chrakter liniowy, a serie danych po aproksymacji dały funkcję y = 0,042 x + 0,109. Wartości praktyczne w stosunku do otrzymanego wykresu dla początkowych wartości temperatury są nieco zaniżone, natomiast powyżej 70 ^oC pokrywają się z otrzymanym wykresem. Świadczy to o poprawności pomiarów i aproksymacji danych praktycznych uzyskanych w pomiarach.

W drugiej części dośwaidczenia wyznaczaliśmy temperaturę krzepnięcia metalu. Dzięki zastoswaniu termopary otrzymany wynik jest bardzo dokładny ( poza błędami wynikającymi z fluktuacji termicznych w materiale ), a otrzymany wykres zależności prądu termoelektrycznego ( a pośrednio temperatury ) od czasu posiada bardzo szeroki zakres, co dokładnie obrazuje proces stygnięcia materiału.

Zastosowanie w tych pomiarach termopary pozwliło na zdalne mierzenie temperatury, bez kontaktu osoby prowadzącej pomiar z badaną substancją.

---