1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego i zapoznanie z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary.

2. WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.

Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.

W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.

Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów

,gdzie:

e - ładunek elektronu,

- energia Fermiego dla metalu A

- energia Fermiego dla metalu B.

W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.

Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.

3. SCHEMAT POMIAROWY

Schemat pomiaru temperatury za pomocą termopary

Przed przystąpieniem do pomiaru temperatury przeprowadziliśmy skalowanie termopary. Polega ono na doświadczalnym wyznaczeniu zależności siły termoelektrycznej od temperatury. W tym celu umieszcza się jedno ze spojeń termopary w mieszaninie wody z lodem a drugie w pojemniku, w którym możemy zmieniać temperaturę w sposób kontrolowany. W podgrzewanym naczyniu znajdowała się termopara i termometr.

4. POMIARY I OBLICZENIA

Pomiary przeprowadzone w celu wyskalowania termopery:

t[°C]	U[V]	t[°C]	U[V]	t[°C]	U[V]	t[°C]	U[V]
20	0,607	42	1,531	62	2,413	82	3,343
22	0,692	44	1,619	64	2,508	84	3,440
24	0,771	46	1,706	66	2,595	86	3,533
26	0,859	48	1,790	68	2,689	88	3,666
28	0,937	50	1,880	70	2,779	90	3,756
30	1,024	52	1,971	72	2,874	92	3,865
32	1,102	54	2,058	74	2,969	94	3,958
34	1,188	56	2,144	76	3,054	96	4,054
36	1,275	58	2,236	78	3,148	98	4,158
38	1,360	60	2,327	80	3,243	99	4,205
40	1,444	---	---	---	---	---	---

Wzory i obliczenia.

Podczas ćwiczenia posłużono się wzorem, w którym temperatura wyrażona jest w stopniach Celsjusza. Przy temperaturze odniesienia równej 0 równanie na siłę termoelektryczną wyraźnie się upraszcza do postaci :

stąd dla n pomiarów otrzymujemy :

Badanie zjawiska krzepnięcia metalu.

Opis układu pomiarowego.

Zastosowano ten sam zestaw, co w poprzednim punkcie z tą różnicą, że probówkę z termoparą umieszczono w metalowym naczyniu z łatwo topliwym metalem.

Wyznaczanie temperatury krzepnięcia metalu.

Tabele pomiarów:

t[min]	U[mV]	t[min]	U[mV]
00:00	4	09:00	2,491
00:20	3,707	09:20	2,477
00:40	3,449	09:40	2,459
01:00	3,252	10:00	2,439
01:20	3,073	10:20	2,415
01:40	2,923	10:40	2,388
02:00	2,809	11:00	2,359
02:20	2,721	11:20	2,327
02:40	2,641	11:40	2,29
03:00	2,604	12:00	2,241
03:20	2,594	12:20	2,18
03:40	2,605	12:40	2,127
04:00	2,611	13:00	2,074
04:20	2,612	13:20	2,027
04:40	2,612	13:40	1,985
05:00	2,61	14:00	1,946
05:20	2,606	14:20	1,907
05:40	2,599	14:40	1,875
06:00	2,589	15:00	1,84
06:20	2,579	15:20	1,804
06:40	2,566	15:40	1,768
07:00	2,55	16:00	1,73
07:20	2,539	16:20	1,693
07:40	2,528	16:40	1,659
08:00	2,519	17:00	1,625
08:20	2,511	17:20	1,596
08:40	2,502	17:40	1,566

Wzory i obliczenia.

Przy wyznaczaniu temperatury krzepnięcia skorzystano z wyznaczonego w poprzednim punkcie współczynnika termoelektrycznego. Przy zaokrąglaniu wzięto pod uwagę błędy pomiarowe : błąd kwantyfikacji woltomierza i błąd bezwzględny termometru, odpowiednio : ΔU = 0,001 V i Δt = 0,5 °C.

Metoda --> [Author:ZF] --> [Author:ZF] regresji liniowej:

, gdzie

Otrzymaliśmy następujące wyniki:

M=938120

a=0.045444357862

-b=0.36530917044

y = ax+b

Prosta musi przechodzić przez punkty :

Z otrzymanych wyników można wyliczyć temperaturę ze związku:

Odchylenie standardowe

Dla temperatur bląd względny wynosi odpowiednio:

Dla woltomierza bląd względny wynosi odpowiednio:

5. WNIOSKI I DYSKUSJA BŁĘDÓW POMIAROWYCH

Pomiary prowadzone podczas ćwiczenia obarczone były szeregiem błędów. Po pierwsze występowały błędy wynikające z zastosowanych przyrządów : ΔU = 0,001 V i Δt = 0,5 °C. Łatwo można dostrzec większą rolę błędu bezwzględnego termometru. Po przejściu na błędy względne sytuacja wygląda jeszcze gorzej. Tak więc widzimy, że błędy woltomierza przy błędach termometru są do zaniedbania. Obserwując charakter błędu względnego dostrzegamy, że przyjmuje on największą wielkość przy początku skali. Dysponując wykresami zależności napięcia termoelektrycznego od czasu, zauważono charakter zjawiska krzepnięcia dla badanego metalu. Po zapoczątkowaniu procesu krystalizacji metal zaczął oddawać ciepło do otoczenia, temperatura wyraźnie wzrosła. Krzywa zależności T=f(t) (temperatury od czasu) po osiągnięciu minimum lokalnego trochę wzrasła i później zaczęła maleć. To minimum to temperatura krzepnięcia dla badanego metalu. Uzyskany poziom temperatury (66°C) wskazuje, że mieliśmy do czynienia z metalem łatwo topliwym. Dla pewności uzyskanych wynoków obliczenia wykonano korzystając z rygresji liniowej i stwierdzono równoznaczne wyniki z otrzymanymi.

W wykresie U = f(t), przy kwantyfikacji pomiaru co 20 sekund widzimy, że liczba i częstość wykonanych pomiarów mają wpływ na jakość wykresu.Widać, że krzywe oddają charakter zjawiska.

---