Laboratorium Wytrzymałości Materiałów
	Temat: Próba udarowego zginania (udarność). Wyboczenie pręta smukłego.
Data wykonania ćwiczenia:	Data oddania sprawozdania:	Ocena:

PRÓBA UDARNOŚCI

1. Budowa młota wahadłowego:

Urządzeniem służącym do przeprowadzenia próby udarności jest młot Charpy'ego. Umożliwia on udarowe zginanie próbki ułożonej na dwóch podporach za pomocą uderzającego w nią środkowo wahadła. Młot składa się z podstawy z dwoma słupami, w których łożyskowane jest wahadło z bijakiem. Do słupów przymocowane są także podpory, na których umieszcza się próbkę w taki sposób, aby karb był usytuowany od strony podpór. Pomiaru kąta wychylenia wahadła po próbie dokonuje wskazówka na skali popychana przez zabierak, który obraca się wraz z wahadłem.

2. Rysunek próbki:

10

10

55

3. Warunki próby:

• Temperatura powinna wynosić ok 20⁰C

• Prędkość w chwili uderzenia w próbkę v = 5 ÷ 5,5 m/s

• E_max =300J

4. Wzór:

gdzie:

KC - udarność

L_u - praca zużyta na złamanie próbki

S₀ - przekrój próbki przed karbem

5. Tablica z wynikami próby.

Nr. próbki	Temperatura	a	b	c	SO	R	M	α	β	Lu	KC
	^OC	mm	mm	mm	cm^2	m	kg	1^O	1^O	J	J/cm^2
1	20	10	10	8	0,8	0,825	18,75	160	98	121,48	151,85

6. Rysunek złamanej próbki:

6. Wnioski:

Próba udarowego zginania umożliwia ocenę skłonności metali do kruchego pękania. Do przeprowadzenia tej próby służy młot wahadłowy Cherpy'ego. Podczas tej próby obciążyliśmy dynamicznie próbkę o przekroju prostokątnym z naciętym karbem. Jak widać z powyższego rysunku złomu próbki możemy wywnioskować iż materiał z jakiego była wykonana dana próbka jest plastyczny, ponieważ próbka nie została przełamana na dwie części można, zaobserwować zmiany wymiarów przekroju poprzecznego, deformację osi próbki, powierzchnia złomu jest drobnoziarnista i matowa, co jest charakterystyczne dla przełomów plastycznych. W momencie uderzenia młota w próbkę przy zrywaniu próbki elastycznej towarzyszył głuchy, stłumiony dźwięk (dla próbki elastycznej głośny, metaliczny).

WYBOCZENIE PRĘTA SMUKŁEGO

1. Opis stanowiska pomiarowego.

b = 30 mm h = 6 mm l = 850 mm

3

h

b

A A 1

Jeden koniec pręta 1 jest sztywno utwierdzony.

Do drugiego końca przyłożona jest siła F wywołana

ciężarkiem szalki 2 i zadanym ciężarem Q, którą

można zwiększać w sposób ciągły. Przyrząd pomia -

rowy 3 , którym jest mikroskop ze śrubą mikrometryczną,

mierzy ugięcia f końca pręta wywołane zadaną siłą F.

2. Analiza wzorów .

a)
b)

gdzie :

f - przemieszczenie końca pręta

f_o - odchyłka końca pręta w stosunku do idealnie prostego. Z założenia wielkość ta jest bardzo mała w stosunku do wysokości przekroju poprzecznego pręta.

F _KR - siła krytyczna, przy której nastąpi wyboczenie płaskie pręta prostoliniowego przy ściskaniu

F - siła ściskająca pręt prostoliniowy

Wzór a) opiera się na założeniu, że pręt prostoliniowy jest obciążony siłą F mniejszą od siły krytycznej. Układ jest więc w stanie statecznym a odkształcenie odbywa się zgodnie z zasadą minimum energii (δE _p = 0 i δ­­²E _p > 0 ). Wzór ten wynika z warunku zerowania się pierwszej wariacji. Jeżeli teraz uwzględnimy odchylenie osi ściskanego pręta od pręta idealnie prostego f ₀ , to przemieszczenie końca pręta przy ściskaniu y _B będzie sumą :

Z analizy tego wzoru wynika, że jeżeli wartość siły F jest mniejsza od wartości siły krytycznej , wówczas przyrost obciążenia wywołuje skończony przyrost ugięcia , jeśli natomiast wartość siły F osiągnie wartość krytyczną wówczas nastąpi nieograniczony przyrost ugięcia.

Wzór b) otrzymamy po odpowiednim przekształceniu wzoru a). Przeprowadzona analiza teoretyczna zginania pręta osiowo ściskanego ze wstępnie zadanym małym zakrzywieniem wykazała nieliniowy charakter zmiany ugięcia w zależności od obciążenia. Jak łatwo się przekonać, wzór b) przedstawia równanie prostej w układzie współrzędnych
i
, której graficzny obraz przedstawia poniższy rysunek . Współczynnik kierunkowy tej prostej jest siłą krytyczną , czyli
. Wystarczy zatem , na podstawie wyników doświadczalnych zbudować taki wykres, aby wyznaczyć siłę krytyczną.

f

Graficzny sposób doświadczalnego wyznaczenia

siły krytycznej

α

- f _o

3. Tablica z wynikami doświadczenia.

Lp.	μ	F	f i = μ i - μ o
		mm	N	mm	mm/N
1	μ o = 2,29	0	f o = - 2,29	0
2	μ 1 = 3,33	60	f 1 = 1,04	0,01733
3	μ 2 = 3,88	80	f 2 = 1,59	0,01988
4	μ ­3 = 4,38	100	f 3 = 2,09	0,02090
5	μ 4 = 5,09	120	f 4 = 2,8	0,02333
6	μ 5 = 6,03	140	f 5 = 3,74	0,02671
7	μ 6 = 6,88	160	f 6 = 4,59	0,02869
8	μ 7 = 7,97	180	f 7 = 5,68	0,03156

Na podstawie wykresu korzystając z regresji liniowej przedstawionej funkcji doświadczalna wartość siły krytycznej wynosi
:
.

4. Wartość siły krytycznej obliczona na podstawie wzoru Eulera .

gdzie :

E - moduł Younga E = 2,05 * 10 ⁵ MPa

I _min - najmniejszy osiowy moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta

l - długość pręta l = 0,85 m.

μ - współczynnik zależny od podparcia pręta. Dla pręta o jednym końcu utwierdzonym a drugim swobodnym μ = 2

h = 6 mm

b = 30 mm

5. Porównanie obu sił krytycznych .

Znaczne różnice w wynikach sił krytycznych wyznaczonych dwiema metodami mogą być spowodowane następującymi czynnikami :

• niedokładne wyznaczenie wartości mierzonych przy metodzie doświadczalnej, a co za tym idzie wprowadzenie tych niedokładności pomiarowych do graficznej prezentacji wyników i błędne wyznaczenie F _KR ,

doświadczalne wyznaczenie F _KR możliwe jest tylko w sposób przybliżony. Jest to spowodowane trudnościami wykonania idealnie prostego pręta oraz zadania idealnie osiowego obciążenia. Dlatego też oś pręta przy obciążeniach mniejszych od krytycznych zaczyna się wykrzywiać i z tego powodu często w doświadczeniach należy posługiwać się metodami pośrednimi do wyznaczania obciążenia krytycznego.

Q

---