Funktor NEGACJI ~

p	~p
1 0	0 1

Funktor ALTERNATYWY ROZŁĄCZNEJ ⊥

p	q	p ⊥ q
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 0

Funktor RÓWNOWAŻNOŚCI ≡

p	q	p ≡ q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 0 1

Funktor DYSJUNKCJI /

p	q	p / q
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 1

Funktor ALTERNATYWY NIEROZŁĄCZNEJ ν

p	q	p ν q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 1 1 0

Funktor KONIUNKCJI •

p	q	p • q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 0 0

Funktor IMPLIKACJI ⊃

p	Q	p ⊃ q
1 1 0 0 poprzednik	1 0 1 0 następnik	1 0 1 1

Opracowanie składa się z części: TEORIA (nie obejmuje rozdziałów: V, VIII, IX, XI, XII, XIII, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, XXI ) oraz ZADANIA.

TEORIA

Wstęp

Logika - nauka poprawnego wyrażania myśli.

Logika uczy odpowiedzialności za to co się mówi.

Podział logiki:

1. Semiotyka - ogólna nauka o znakach

• semantyka - zajmuje się stosunkami zachodzącymi między znakami językowymi a tym, do czego znaki te się odnoszą

dom -

• syntaktyka - zajmuje się stosunkami między znakami i regułami łączenia tych znaków w znaki bardziej złożone

„tam stoi dom”

• pragmatyka - zajmuje się relacjami między znakami językowymi a twórcą bądź odbiorcą wypowiedzi.

• Logika formalna - nauka o związkach pomiędzy wartością logiczną zdań z punktu widzenia ich struktury (związki zachodzące między prawdziwością bądź fałszywością branych pod uwagę zdań).

• Ogólna metodologia nauk - zajmuje się metodami postępowania przy badaniu rzeczywistości (przede wszystkim sposobami uzasadniania, wnioskowania, dowodzenia).

Rozdział I

Znak

Znak to:

1. Układ rzeczy czy zjawisko (ten układ rzeczy czy zjawisko, z którym na gruncie określonych reguł należy wiązać myśl o określonej treści, to substrat materialny znaku. Substrat materialny znaku należy ujmować jak najszerzej, tzn. z uwzględnieniem kontekstu).

2. Dostrzegalny (nie musi być dostrzeżony, ale musi być dostrzegalny)

3. spowodowany przez człowieka - odbiorcą jest człowiek (jeśli siły przyrody same coś spowodują to nie jest to znak. Twórca i odbiorca znaku mogą być tą samą osobą.)

4. istnieją reguły nakazujące wiązać z dostrzeżeniem tego układu rzeczy czy zjawiska myśli o określonej treści (reguły nakazujące z dostrzeżeniem substratu materialnego znaku wiązać myśli o określonej treści to reguły interpretacji kulturowej. Mogą one być zwyczajowe lub wyraźnie ustanowione).

Dla rozstrzygnięcia czy dany układ rzeczy czy zjawisko jest znakiem nie jest istotne czy jego twórca miał intencje wywołania u odbiorcy myśli o określonej treści.

Dostrzegalny i spowodowany przez człowieka układ rzeczy pozostaje znakiem nawet wówczas gdy twórca działał bez takiej intencji, jeżeli tylko w kulturze istnieją reguły nakazujące wiązać z owym układem rzeczy lub zjawiskiem określoną myśl.

Oznaka

Oznaka nie musi być spowodowana przez człowieka (może być spowodowana przez siły przyrody), ale może być przez człowieka spowodowana.

Przy oznace nie ma reguł kulturowych, które nakazują wiązać z oznaką myśli o oznaczanym stanie rzeczy (myśli takie można jednak z nią wiązać - wysoka temperatura jest oznaką choroby).

Związki pomiędzy oznaką a oznaczanym stanem rzeczy mogą być jednoznaczne, konieczne (dym oznaka ognia) lub tylko prawdopodobnościowe (szkło na ulicy oznaka wypadku).

Związek pomiędzy oznaką a oznaczanym stanem rzeczy nie ma tak jak w przypadku znaku charakteru kulturowego. Ma charakter przyrodniczy (naturalny); niezależny od ludzkich konwencji, a człowiek jedynie wykorzystuje wiedzę o tym związku.

Język

Język to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych; znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.

Języki:

• naturalne - reguły ukształtowały się zwyczajowo, w sposób spontaniczny

• sztuczne - skonstruowane dla jakichś celów; reguły zostały zaprojektowane z góry

Wyrażanie to stosunek pomiędzy znakiem słownym a myślą jego twórcy.

Odnoszenie się to relacja pomiędzy znakiem słownym a tym czego znak słowny dotyczy (tym aspektem rzeczywistości).

W przypadku nazw odnoszenie nazywane jest oznaczaniem. Nazwa oznacza to do czego się odnosi.

W przypadku zdań odnoszenie nazywane jest opisywaniem. Zdanie opisuje ten aspekt rzeczywistości do której się odnosi (prawdziwie lub fałszywie).

Słownictwo to zasób słów mających w danym języku ustalone znaczenie.

Słownik czynny - zasób słów, które dana osoba posługuje się umiejętnie w danym języku.

Słownik bierny - zasób słów, które dana osoba w danym języku rozumie, ale ich nie używa.

Synonimy - wyrazy o tym samym znaczeniu.

Homonimy - jedno słowo ma kilka znaczeń.

Idiom - wyrażenie złożone, które ma tą własność, że jego znaczenie jest swoiste - odmienne od znaczenia które należałoby przypisać temu wyrażeniu biorąc pod uwagę znaczenie wyrażeń składowych oraz reguły składni.

Idiomy niewłaściwe - obok znaczenia idiomatycznego mają znaczenie dosłowne tzn. rozumiane dosłownie są składne i znaczące - sensowne.

Idiomy właściwe - posiadają tylko znaczenie idiomatyczne a rozumiane dosłownie są nieskładne - bezsensowne (np. Pal go sześć.)

Język w którym mówimy o rzeczywistości nazywamy językiem przedmiotowym.

Język w którym mówimy o czyichś wypowiedziach nazywamy metajęzykiem.

Role semiotyczne wypowiedzi

• opisowa (wypowiedzi o tym, że tak a tak jest, lub tak a tak nie jest)

• ekspresywna - polega na wyrażaniu aprobaty lub dezaprobaty - przeżyć o charakterze emocjonalnym; wyraża również przeżycia o charakterze intelektualnym; lub przekonania.

• sugestywna - nakłania kogoś do określonego zachowania

• performatywna - polega na tym, że poprzez wygłoszenie (napisanie) wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym (licytacja w brydżu; w gronie rówieśników zwrot sorry czynność przeprosin).

- wypowiedź pełni funkcję performatywną jeżeli w danej kulturze funkcjonują reguły, które wskazują iż sformułowanie pewnej wypowiedzi należy traktować jako dokonanie czynności konwencjonalnej. Reguły te nazywamy regułami sensu czynności konwencjonalnej.

Kategorie syntaktyczne

Kategorie syntaktyczne to klasa wszystkich tych wyrażeń, które w dowolnym wyrażeniu składowym złożonym dadzą się wzajemnie zastępować bez zmiany składności tego wyrażenia.

Kategoria syntaktyczna, to kategoria wyrażeń wyróżnionych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych.

Wyróżniamy trzy podstawowe kategorie syntaktyczne:

• nazwy

• zdania

• funktory - wyrazy lub wyrażenia, które nie są ani nazwą ani zdaniem lecz służą do budowania wyrażeń bardziej złożonych.

Funktory pogrupować można według różnych kryteriów na różne rodzaje.

Z punktu widzenia tego co jest argumentem funktora wyróżniamy funktory od argumentów zdaniowych, nazwowych, funktorowych.

Z punktu widzenia tego co powstaje po uzupełnieniu danym argumentem wyróżniamy funktory zdaniotwórcze, nazwotwórcze i funktorotwórcze.

Z punktu widzenia ilości argumentów wyróżniamy funktory od 1,2,3… argumentów.

Rozdział II

Nazwa

Nazwa jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie nadające się na podmiot albo orzecznik orzeczenia imiennego.

W przypadku wyrażeń, które w gramatyce traktowane są jako nazwy wieloznaczne z punktu widzenia definicji nazwy przyjętej w logice mamy wówczas do czynienia z wieloma nazwami, tyle tylko że o tym samym substracie materialnym (ale o innym znaczeniu).

Nazwa to nie to samo co rzeczownik.

Istnieją nazwy proste - składające się tylko z jednego wyrazu; oraz nazwy złożone - składające się z więcej niż jednego wyrazu.

Nazwy konkretne a nazwy abstrakcyjne

Nazwa konkretna - desygnatem jest osoba, rzecz lub coś co sobie wyobrażamy jako rzecz lub osobę (krasnoludek, UFO)

Nazwa abstrakcyjna - to nazwa dla zdarzenia lub stanu rzeczy (wypadek, kradzież, cisza); albo cechy (białość, szarość); albo stosunku (braterstwo).

Zagadnienie kategorii ontologicznych dotyczy najogólniejszych typów bytów wyróżnionych ze względu na sposób ich istnienia. Tradycyjnie w filozofii wyróżnia się cztery kategorie ontologiczne:

• Rzeczy i osoby

• Cechy

• Zdarzenia i stany rzeczy

• Stosunki czyli relacje.

Desygnaty nazwy

Desygnatem nazwy jest przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem.

Desygnatem nazwy jest każdy przedmiot, o którym trafie orzec można daną nazwę. Nazwa oznacza swe desygnaty.

Nazwy indywidualne a nazwy generalne

Różnica pomiędzy nazwami generalnymi a indywidualnymi nie dotyczy tego, iż nazwy generalne zostały nadane swoim desygnatom ze względu na ich cechy a nazwy indywidualne z pominięciem tych cech; ale tego, że posługując się nazwą generalną myślimy o jej desygnacie przez pryzmat określonych cech (tzn. jako o kimś/o czymś co posiada te cechy), natomiast posługując się nazwą indywidualną myślimy o desygnacie z pominięciem cech które on posiada.

Nazwa indywidualna (np. Zofia) w zależności od kontekstu może być nazwą generalną (każda Zofia obchodzi imieniny 15 maja - chodzi nam o w tym wypadku nie o konkretną Zofię, ale o kobietę która ma tę cechę, że nazwano ją Zofia).

Treść nazwy

Treścią jakiejś nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie (przy braku którejkolwiek z cech odmówi mu charakteru desygnatu tej nazwy). (NP. treścią nazwy „pęczak” jest zespół cech: 1. coś co jest kaszą, 2. jęczmienną, 3) bardzo grubą.)

Konstytutywny zespół cech (cechy konstytutywne) - to taki zespół cech, który wystarczy by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów.

Cechy konsekutywne - są to wszystkie pozostałe, mniej ważne cechy po wyłączeniu cech konstytutywnych.

Treść leksykalna - to najprościej ujęty zespół cech konstytutywnych.

Każda nazwa generalna może występować w trzech różnych supozycjach (rolach znaczeniowych):

• supozycja formalna - wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów (np. zając jest pospolity w Polsce). Nazwa użyta w supozycji formalnej jest zawsze nazwą generalną.

• supozycja prosta - nazwa taka może być używana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju; jako znak dla desygnatu tej nazwy (np. zając przebiegł mi drogę; Bartosz Szyrwiński to student itp. - mówimy o konkretnym desygnacie)

• supozycja materialna - dotyczy napisu (słowo „student” ma dwie litery t).

Zakres nazwy

Zakres nazwy to zbiór wszystkich desygnatów tej nazwy.

Agregat (zbiór w sensie kolektywnym) - z desygnatu da się wyjąć fragmenty, które noszą różne nazwy, a łącznie wzięte tworzą agregat (np. drzewa + krzewy + zwierzęta łącznie wzięte tworzą las (agregat)).

Agregaty - las, bibliotek. Stado, spółdzielnia itp.

Klasa (zbiór w sensie dystrybutywnym) - desygnaty mają tą samą nazwę, wszystkie elementy są jednorodne.

Podział nazw na ogólne, jednostkowe oraz puste dotyczy tego czy dana nazwa w danym momencie ma desygnaty i ewentualnie ile (dziś „babka Adama Mickiewicza” to nazwa pusta, kiedyś była ogólna, potem jednostkowa).

Nazwy Ogólne to takie, które mają więcej niż jeden desygnat - szafa, koń, żołnierz.

Nazwy jednostkowe to takie, które mają tylko jeden desygnat - naturalny księżyc naszej planety, najdłuższa rzeka w Polsce.

Nazwy puste (bezprzedmiotowe), to takie, które wcale nie mają desygnatów - stupiętrowy dom w Poznaniu, syn bezdzietnej matki. Nazwy puste niczego nie oznaczają, niemniej coś znaczą; jeśli są nazwami generalnymi, mają pewną treść, każą mianowicie szukać (jeśli są konkretne) osób czy rzeczy o określonych cechach, tyle tylko, że przedmiotów o takich cechach nie ma lub być nie może.

Nazwy zbiorowe to nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy.

Podział nazw

Nazwy można dzielić według:

• liczby wyrazów składowych - na proste i złożone

• charakteru tego, do czego się odnoszą - na konkretne i abstrakcyjne

• sposobu wskazywania desygnatów - na generalne i indywidualne

• liczby desygnatów - na ogólne, jednostkowe i puste.

• Struktury desygnatów - na zbiorowe i nie zbiorowe

Ostrość zakresu nazw

Jeśli umiemy, znając należycie dany język, bez wątpliwości rozstrzygnąć o każdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on desygnatem pewnej określonej nazwy, mówimy, że w danym języku nazwa ta ma ostry zakres (w skrócie że jest nazwą ostrą).

Jeżeli natomiast o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec czy są desygnatami danej nazwy, to nazwę taką określamy jako nazwę nieostrą.

Nazwy stają się nazwami ostrymi dzięki temu, że są nazwami wyraźnymi - to znaczy, umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów.

Nazwy stają się nazwami ostrymi również dzięki temu, że są nazwami dla nas intuicyjnymi - to znaczy, że na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić czy jest on (przedmiot) desygnatem tej nazwy.

Rozdział III

Rodzaje stosunków między zakresami nazw

1. Stosunek zamienności - istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P. (nie ma takich desygnatów nazwy S które nie byłyby desygnatami nazwy P).


rys na kołach + rys stosunku





2. Stosunek Podrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P.


rys na kołach + rys stosunku


3. stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P.

rys na kołach + rys stosunku




4. Stosunek krzyżowania się zakresów nazw.

Rys na kołach + Rys stosunków






5. Stosunek wykluczania się zakresów nazw.

rys na kołach + rys stosunku




Wykluczanie się zakresów nazw:

• w stosunku sprzeczności:

sędzia / nie-sędzia

pies / nie-pies

• w stosunku przeciwieństwa

pies / kot

Sposób rozwiązywania zadań ze stosunków między zakresami nazw




1. Czy istnieje desygnat nazwy S który jest jednocześnie desygnatem nazwy P?

TAK + / NIE -

2. Czy istnieją takie desygnaty nazwy S, któr nie są desygnatami nazwy P?

TAK + / NIE -

3. Czy istnieją takie desygnaty nazwy P, które nie są desygnatami nazwy S?

TAK + / NIE -

Zadanie z trzema nazwami.

S - drzewo

P - roślina

Z - narcyz

Określ na jednym wspólnym wykresie kołowym stosunki między zakresami w/w nazw.

Nazwij w 3 zdaniach stosunki między zakresami tych nazw.




podrzędność zakresu nazwy S względem nazwy zakresu nazwy P.




wykluczanie się zakresów nazw




nadrzędność zakresu nazwy P nad zakresem nazwy Z.




1. Pomiędzy zakresem nazwy drzewo a zakresem nazwy roślina zachodzi stosunek podrzędności zakresu nazwy drzewo względem zakresu nazwy roślina.

2. Pomiędzy zakresem nazwy drzewo a zakresem nazwy narcyz zachodzi stosunek wykluczania

3. Pomiędzy zakresem nazwy roślina a zakresem nazwy narcyz zachodzi stosunek nadrzędności zakresu nazwy roślina nad zakresem nazwy narcyz.

Zadanie z dwoma nazwami.

Jaki stosunek zachodzi między zakresami nazw:

S - pies

P - jamnik

Odpowiedź przedstaw graficznie i słownie.




Istnieje desygnat nazwy pies który jest desygnatem nazwy jamnik (jamnik).

Istnieje desygnat nazwy pies, który nie jest desygnatem nazwy jamnik, bo jest desygnatem nazwy owczarek niemiecki.

Nie istnieje desygnat nazwy jamnik, który nie jest desygnatem nazwy pies.

Rozdział IV

Definicja realna a definicja nominalna.

Definicja realna

Termin definicja używamy dla oznaczenia zespołu zdań podających charakterystykę (przysługujących temu i tylko temu przedmiotowi) jakiegoś obiektu (przedmiotu) bądź typu przedmiotów.

W stosunku do definicji realnych formułuje się niekiedy postulat żeby nie tylko podawały charakterystykę danej klasy przedmiotów, która tym i tylko tym przedmiotom przysługuje, ale aby ta charakterystyka cechy z jakiegoś punktu widzenia istotne.

Definicja nominalna

Jest wyrażeniem, które podaje informacje o znaczeniu jakiegoś terminu (terminu definiowanego).

Różnice pomiędzy definicją realną a nominalną

• stopień języka - def. Nominalne wypowiadane są co najmniej w2 stopniu języka; def. Realne wypowiadane są w języku przedmiotowym (1 stopień języka).

• Def. Realne wszystkie są zdaniami w sensie logicznym, bo są albo prawdziwe, albo fałszywe - opisują rzeczywistość

• Def. Nominalne tylko niektóre są zdaniami w sensie logicznym - mianowicie te, które stwierdzają jakie znaczenie ma/miał termin definiowany.

Natomiast definicje nominalne ustalające jak będziemy używać danego terminu w przyszłości w projektowanym sposobie mówienia nie są zdaniami w sensie logicznym bo nie są ani prawdziwe ani fałszywe - nie opisują rzeczywistości.

Interesują nas tylko def. Nominalne.

?????????CZY MOŻNA POWIEDZIEĆ, ZE ZAKRES NAZWY DEF. REALNA ZAWIERA SIĘ W ZAKRESIE NAZWY DEF. NOMINALNA??????????????????????????

Podane wyżej definicje oraz wskazane różnice - OK.!

Otóż nie! A teraz odpowiedź na Pana pytanie. Nie da się uzasadnić, że pomiędzy zakresem nazwy definicja nominalna a zakresem nazwy definicja realna zachodzi stosunek nadrzędności zakresu nazwy definicja nominalna nad zakresem nazwy definicja realna. W tym przypadku możliwe są dwie równoprawne odpowiedzi. Na gruncie podanych przez Pana definicji ewidentnym jest, że jest to stosunek wykluczania, choćby dlatego, że coś nie może być jednocześnie w pierwszym i drugim stopniu języka!!!! Natomiast istnieje taka możliwość (gdy pominie się kwestię stopni języka, w których formułowane są definicje), że stosunek pomiędzy zakresami tych nazw jest stosunkiem krzyżowania - wtedy, gdy zastanowimy się nad istotą definicji nominalnej w stylizacji przedmiotowej. Zdaniem p.prof.K.Ajdukiewicza taka właśnie definicja jest równocześnie definicją realną!!! Ot i cała filozofia.

Podział definicji z punktu widzenia zadań

• Definicja sprawozdawcza - zdaje sprawozdanie (relację) z tego jaki jest/był sposób posługiwania się wyrażeniem

• Definicja projektująca - ustala znaczenie terminu na przyszłość. Nie jest ani prawdziwa ani fałszywa.

• definicja konstrukcyjna

• definicja regulująca

Rozgraniczenie pomiędzy definicją konstrukcyjną a regulującą.

Definicje terminów, które dotychczas nie miały żadnego znaczenia w danym języku są zawsze definicjami konstrukcyjnymi.

Jeżeli termin definiowany posiadał już określone znaczenie należy odróżnić sytuację w których termin ten jest nazwą wyrażenia, czyli ma ostry zakres, od sytuacji w których termin ten jest nazwą niewyraźną.

Jeżeli termin definiowany jest nazwą wyraźną definicja tego terminu albo oddaje dotychczasowe wyraźne znaczenie (i wówczas jest to definicja sprawozdawcza) albo definiuje dany termin odmiennie - i wówczas jest definicją konstrukcyjną, bo nie liczy się z dotychczasowym znaczeniem definiowanego terminu.

Przejawia się to w tym, iż na gruncie nowego znaczenia terminu definiowanego są jego desygnatami pewne przedmioty, które dotychczas desygnatami tego przedmiotu nie były, lub nie są jego desygnatami pewne przedmioty, które dotychczas jego desygnatami były.

Jeżeli nazwa jest niewyraźna to definicja danej nazwy, która odzwierciedla daną niewyraźność jest definicją sprawozdawczą.

Definicja nazwy niewyraźnej jest definicją regulującą jeżeli spełnia dwa warunki:

• zalicza do zakresu nazwy wszystkie te przedmioty, które na gruncie dotychczasowego znaczenia nazwy na pewno były jej desygnatami

• nie zalicza do zakresu nazwy żadnego takiego przedmiotu, który na gruncie dotychczasowego znaczenia na pewno nie był jej desygnatem

Z przedmiotami o których na gruncie dotychczasowego znaczenia nazwy nie można było na pewno powiedzieć że są jej desygnatami, ani że nie są jej desygnatami , definicja regulująca może postępować dowolnie - tzn. zaliczyć je do desygnatów nazwy bądź odmówić im takiego charakteru.




OK.!!!! Doskonale wyjaśnione!

Rodzaje definicji ze względu na budowę.

Definicja równościowa to taka, która składa się z definiendum (to co ma być zdefiniowane) łącznika i definiensa (części definiującej).

Definiendum to nie to samo co wyraz definiowany. Definiendum obejmuje termin definiowany ale może obejmować inne wyrazy.

(Np. Wyraz „jabłko” oznacza owoc jabłoni.

Definiendum - wyraz „jabłko”

Łącznik - oznacza

Definiens - Owoc jabłoni)

• Definicja klasyczna - (jest definicją równościową) - zawiera wyraz definiowany, genus - rodzaj, do którego należy gatunek przedmiotów definiowanych; oraz differentia specifica - różnica gatunkowa.

- wskazuje treść i zakres

• Definicja nieklasyczna - wskazuje zakresy nazw, które w sumie dają zakres nazwy definiowanej.

(np. A znaczy/oznacza/jest to P lub R lub S)

Stylizacje.

Dla rozstrzygnięcia w jakiej stylizacji sformułowana jest definicja równościowa nie jest decydujące to jakiego użyto łącznika. Niektóre łączniki są co prawda typowe dla określonych stylizacji („znaczy tyle co” - stylizacja słownikowa; „oznacza” - stylizacja semantyczna; „to” „jest to” - stylizacja przedmiotowa) ale nie jest to rozstrzygające (np. może być definicją w stylizacji słownikowej definicja zawierająca łącznik typowy dla stylizacji przedmiotowej - będzie to nadal definicja w stylizacji słownikowej zawierająca nieprawidłowy łącznik).

Decydujące znaczenie dla określenia stylizacji definicji równościowej ma to w jakiej supozycji sformułowano człony tej definicji.

Stylizacja słownikowa - jeden wyraz można zastąpić innym wyrazem; występuje łącznik „tyle samo co”; definiendum i definiens są w supozycji materialnej (jest zwrot -wyraz-)

Stylizacja semantyczna - definiendum jest w supozycji materialnej a definiens w supozycji prostej (lub formalnej); występuje łącznik „oznacza”

Stylizacja przedmiotowa - definiendum i definiens są w supozycji prostej (lub formalnej); występuje łącznik „jest to”; dla rozstrzygnięcia ważna jest intencja twórcy.

Definicja nierównościowe:

• Definicją przez postulaty - definicją aksjologiczną - wyrażenia „W” nazywamy zespół zdań o następujących właściwościach:

1. W zdaniach tych występuje wyrażenie „W”

2. pozostałe wyrażenia występujące w tych zdaniach mają ustalone znaczenie.

3. Wyrażenie „W” należy tak rozumieć, by zdania w których ono występuje zmieniały się wszystkie jednocześnie w zdania prawdziwe.

(Np. „W” jest zielone”/ „W” rośnie na łące/ „W” jedzą krowy/ Czterolistne „W” przynosi szczęście.)

• Definicje cząstkowe to zdanie lub zespół zdań, które co prawda nie dają rozstrzygnięcia iż daną nazwą definiowaną oznacza się wszystkie przedmioty danego typu, i tylko przedmioty danego typu; ale podają one niektóre tzw. pozytywne albo negatywne kryteria stosowalności nazwy definiowanej; albo wskazują one na to, że desygnatami nazwy są z pewnością takie a takie przedmioty, a może również inne (pozytywne kryteria stosowalności - wrona jest czarna) albo na to że desygnatami nazwy z pewnością nie są przedmioty określonego rodzaju, a być może również inne (negatywne kryteria stosowalności - wrona nie jest rybą).

Zespół definicji cząstkowych trafnie dobranych tworzy definicję przez postulaty.

Błędy w definicjach

Ignotum per Ignotum - nieznane przez nieznane - wyraz definiowany jest nieznany odbiorcy, definiens również jest nieznany odbiorcy.

• jest to błąd względny i subiektywny

Idem per Idem - to samo przez to samo - w definiendum i w definiensie powtarza się ten sam zwrot (powtórzono wprost zwrot zawarty w definiendum).

• jest to błąd bezwzględny i obiektywny

• jest to błędne koło bezpośrednie.

• Jeśli popełnia się ten błąd, jednocześnie popełnia się błąd ignotum per ignotum

Błędne koło pośrednie - zespół definicji, w których pierwsza definicja odsyła do drugiej, a druga z powrotem do pierwszej (np. logika to nauka o poprawnym myśleniu / poprawne myślenie to myślenie logiczne / myślenie logiczne to myślenie zgodnie z prawami logiki)

Błąd przesunięcia kategorialnego - w definiendum jest inna kategoria ontologiczna niż w definiensie.

• definiendum i definiens wykluczają się.

Defininicja za szeroka - zakres definiensa obejmuje również przedmioty nie należące do definiendum

- prokurator (S) to pracownik prokuratury (P)




Definicja za wąska - zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum.

- ołówek (S) to przyżąd do pisania złożony z pręcika grafitowego umieszczonego w niebieskiej oprawce (P)




W definicjach konstrukcyjnych nie występuje błąd definicji za wąskiej lub definicji za szerokiej. Błędy te można popełnić tylko w definicjach równościowych sprawozdawczych.

Błąd krzyżowania się zakresów.




Rozdział VI

Zdanie w sensie logicznym

Zdanie w sensie logicznym musi jednoznacznie stwierdzać, że tak a tak jest, lub tak a tak nie jest.

Zakres nazwy zdanie w sensie logicznym jest podrzędny nad zakresem nazwy zdanie w sensie gramatycznym.

Zdanie w sensie logicznym jest prawdziwe (zgodne z rzeczywistością) lub fałszywe (niezgodne z rzeczywistością).

Nie jest zdaniem w sensie logicznym zdanie „Bartosz Szyrwiński widział babkę” tak długo, jak długo nie sprecyzuje się wieloznacznego terminu „babka”.

Stwierdzanie faktów to rejestrowanie zdarzeń lub stanów rzeczy.

Zdarzenie to fakt, iż rzecz lub osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała.

Stan rzeczy to fakt, iż rzecz lub osoba R w okresie od momentu T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W.

Wartość logiczna zdania

Zdanie prawdziwe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaka ona jest.

Zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma. A więc zdanie fałszywe głosi, że tak a tak jest, wtedy gdy w rzeczywistości tak właśnie nie jest; lub głosi że tak a tak nie jest, gdy tymczasem właśnie zachodzi to czemu dane zdanie przeczy.

Prawdziwość albo fałszywość zdania nazywamy wartością logiczną zdania.

Są zdania dla których nie sposób w chwili obecnej rozstrzygnąć czy są prawdziwe czy fałszywe (być może po upływie jakiegoś czasu da się to rozstrzygnąć) - mimo to zawsze będą to zdania dla kogoś prawdziwe lub fałszywe.

Czym innym jest prawdziwość lub fałszywość zdań, a czym innym rozstrzygalność.

Prawdziwość jest zrelatywizowana o wiedzę danej epoki.

Obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdań

Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to znaczy nie zależy od poglądów tej czy innej osoby. Od tego, czy ktoś dane zdanie uważa za prawdziwe, czy fałszywe, nie zmienia się wartość logiczna zdania.

Nikt nie może zmienić wedle swego widzimisię wartości logicznej jakiegokolwiek zdania, bo wartość logiczna zależy tylko od tego, czy dane zdanie opisuje świat zgodnie z rzeczywistym stanem, czy też w sposób z tym stanem niezgodny.

Wypowiedź „To zdanie jest dla Piotra prawdziwe, a dla Jana fałszywe” należy rozumieć w ten sposób iż: „Jan uważa, że pewne zdanie zawiera wierny opis jakiegoś fragmentu świata, a Piotr - że opis zawarty w tym zdaniu nie odpowiada rzeczywistości”. Jeśli rzeczywiście chodzi im obu o to samo zdanie (bo może każdy z nich nadaje inne znaczenie użytym w danej wypowiedzi słowom), to rzecz prosta, iż któryś ma rację, a któryś się myli.

O wartości logicznej niektórych zdań przesądza sam sens użytych w nich słów.

Zdanie analityczne - zdanie prawdziwe ze względu na samo znaczenie użytych w tym zdaniu słów, zdaniu temu nie można zaprzeczyć bez naruszania reguł określających znaczenie użytych w nim słów w danym języku, nie sprawdza się ich za pomocą doświadczenia (jeśli wynik doświadczenia jest inny oznacza to, że doświadczenie przeprowadzono nieprawidłowo). Np. minuta składa się z 60 sekund.

Zdanie wewnętrznie kontradyktoryjne - zdanie fałszywe ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów. Np. Koło to czworobok.

Zdanie syntetyczne - nie jest ani prawdziwe ani fałszywe ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów. Prawdziwość lub fałszywość rozstrzyga się na podstawie doświadczenia (niekoniecznie własnego, może to być doświadczenie innych).

Wypowiedzi niezupełne

Wypowiedzią zdaniową niezupełną nazywamy takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego.

Zależnie od tego, jak domyślnie uzupełnimy wypowiedź niezupełną, powstają z niej całkiem różne zdania w sensie logicznym, z których jedne mogą być prawdziwe, a inne fałszywe.

W mowie potocznej zwykle poprzestajemy na wypowiedziach niezupełnych, zakładając, że nasi rozmówcy domyślają się właściwego uzupełnienia wypowiedzi, dzięki którym nawet skąpe słowa spełniać mogą rolę zdania w sensie logicznym. Gdy chodzi o sprawy błahe i gdy nie ma obawy nieporozumienia, byłoby przesadną pedanterią wypowiadać się stale za pomocą w pełni sformułowanych zdań w sensie logicznym.

Większość zdań w naszym języku to wypowiedzi niezupełne, ponieważ bardzo trudno jest sformułować zdane całkowicie dla wszystkich jednoznaczne.

Funkcje zdaniowe

Funkcja zdaniowa to wypowiedź (wyrażenie), która zawiera zmienne nazwowe albo zdaniowe. Zmienne nazwowe, to takie fragmenty funkcji zdaniowej w miejsce, których można wstawić nazwy Zmienne zdaniowe to takie wyrażenia w miejsce których wstawia się zdania.

Wyrażenie takie po dokonaniu odpowiednich podstawień na miejsce zmiennych staje się zdaniem w sensie logicznym. Albo po kwantyfikacji!

Funkcja zdaniowa sama przez się nie ma określonej wartości logicznej: zazwyczaj w zależności od tego, jakich dokonamy konkretnych podstawień na miejsce zmiennych, otrzymywać będziemy z danej funkcji zdania prawdziwe albo fałszywe.

2 + = 5 (po uzupełnieniu liczbą 3 tworzy zdanie prawdziwe, po uzupełnieniu liczbą 6 fałszywe).

Niektóre funkcje zdaniowe mają tę szczególną właściwość, że przy wszelkich odpowiednio dokonanych podstawieniach powstawać z nich będą tylko zdania prawdziwe. „Jeżeli x jest żółty, to x jest kolorowy”.

Inne funkcje zdaniowe zawsze po podstawieniu zamieniają się w zdania fałszywe. „jest tak że p, i zarazem nie jest tak że p”.

W logice przyjęło się, że zmienne nazwowe oznacza się dużymi literami a zmienne zdaniowe małymi.

Każde S jest P - funkcja zdaniowa ze zmiennymi nazwowymi

Jeżeli p to q - funkcja zdaniowa ze zmiennymi zdaniowymi

Kwantyfikatory

Funkcje zdaniowe można zamienić na zdanie w sensie logicznym na dwa sposoby:

1. przez konkretyzację, to znaczy podstawienie odpowiednich wyrażeń na miejsce wszystkich występujących w danej funkcji zmiennych.

2. Przez kwantyfikację, to jest metodę zamiany funkcji zdaniowej w zdanie w sensie logicznym. Metoda ta polega na tym, że określoną funkcję zdaniową poprzedzamy albo kwantyfikatorem ogólnym (który czytamy „Dla wszystkich …… jest tak, że...”) albo kwantyfikatorem szczegółowym (który czytamy „Dla niektórych (dla pewnych) …. jest tak, że ...”,).

Kwantyfikacja jest możliwa tylko wtedy, gdy poprzedzenie danej funkcji zdaniowej da nam zdanie prawdziwe.

Np. jeżeli funkcję „Jeżeli x jest krewnym y, to y jest krewnym x” poprzedzę kwantyfikatorem ogólnym to otrzymam zdanie prawdziwe, bo dla wszystkich x i y zawsze jest tak, że Jeżeli x jest krewnym y, to y jest krewnym x.

Jeżeli z kolei funkcję: „Jeżeli x jest życzliwy dla y, to y jest życzliwy dla x” poprzedziłabym kwantyfikatorem ogólnym to otrzymałbym zdanie fałszywe, bo nie zawsze i nie dla wszystkich x i y jest tak, że Jeżeli x jest życzliwy dla y, to y jest życzliwy dla x.



Kwantyfikator ogólny dla wszystkich x,y





Kwantyfikator szczegółowy dla niektórych x,y

Struktura zdania

Zdanie proste (zdanie kategoryczne) - zdanie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem, nie występują w nim funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych.

Zdanie złożone - składa się z funktora zdaniotwórczego uzupełnionego przez jeden lub dwa argumenty zdaniowe - np. „Zaiste, Jan nie spełnił wyznaczonego mu zadania.”

Zdanie egzystencjonalne - zdanie orzekające o istnieniu (nieistnieniu) przedmiotów jakiegoś rodzaju. Wypowiedź: „Jest (istnieje) x” znaczy tyle co „Klasa przedmiotów x nie jest pusta (przynależy do niej przynajmniej jeden przedmiot)”

Zdania atomiczne typowo są to takie zdania, w których podmiot oznaczony jest nazwą indywidualną (Adam jest górnikiem), a orzecznik nazwą generalną. Zdanie takie orzeka, że pewne indywiduum przynależy do określonej klasy.

Zdaniami atomicznymi pozostają jednak również takie zdania które wskazują, że poszczególny przedmiot należy do danej klasy oznaczając ów przedmiot nie nazwą indywidualną, ale nazwą generalną użytą w supozycji prostej. X jest Y.

Zdanie Subsumpcyjne i podmiot i orzecznik są nazwami generalnymi, poza tym takie zdanie orzeka, że jedna klasa zawiera się w innej klasie. X jest Y.

Rodzaje zdań subsumpcyjnych - KWADRAT LOGICZNY:

1. zdanie ogólno-twierdzące o budowie „Każde S jest P” - np. ”Każdy szpak jest ptakiem” (funkcja S a P)

2. zdania ogólno-przeczące o budowie „Żaden S nie jest P” - np. Żaden sędzia nie jest prokuratorem” (funkcja S e P)

3. zdania szczegółowo-twierdzące o budowie „Niektóre S są P” - np. „Niektórzy studenci są pracowitymi ludźmi” (funkcja S i P)

4. zdania szczegółowo-przeczące o budowie „Niektóre S ni są P” - np. „Niektórzy studenci nie są palącymi papierosy” (funkcja S o P)

„Niektóre” należy rozumieć „co najmniej niektóre” - choćby były wszystkie”

Odpowiedniki zdania w naszej świadomości

Gdy wypowiadamy zdanie nasza myśl nie tylko biernie zwraca się ku pewnym przedmiotom, nie tylko wybiera je spośród innych, ale też coś o tych przedmiotach orzeka. Przeżycie odpowiadające wypowiedzianemu czy usłyszanemu zdaniu może polegać na tym, że dana osoba wydaje sąd albo przypuszcza, że tak jest, jak głosi zdanie, albo tylko rozumie, co głosi dane zdanie.

Wydaje sąd osoba, która żywi ugruntowane przeświadczenie, że tak a tak jest (nie jest ). Sąd jest przeżyciem, które jest odpowiednikiem zdań wypowiadanych z przekonaniem (na serio).

Nie zawsze zdanie, które wypowiadamy wyraża nasz sąd, czasem może ono wyrażać tylko nasze przypuszczenie. W tym przypadku nie mamy ustalonego przeświadczenia, że jest tak jak głosi zdanie, lecz tylko skłonność do przyjmowania, że tak jest.

Może być też i tak, że wypowiadając jakieś zdanie rozumiemy co ono głosi, ale w ogóle nie żywimy żadnych przeświadczeń co do jego wartości logicznej.

Kłamstwo to wypowiedź, która głosi że tak a tak jest, w chwili gdy osoba głosząca że tak jest wie, że tak nie jest - celowo mówi nieprawdę.

Omyłka to wypowiedź, która głosi nieprawdę, ale osoba wypowiadająca to zdanie jest przekonana, że jest ono prawdziwe.

Rozdział VII

Pojęcie funktora prawdziwościowego

Funktorem prawdziwościowym nazywamy taki funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, przy którym na podstawie samej tylko wartości logicznej jego argumentów zdaniowych, a niezależnie od treści tych zdań, można jednoznacznie określić, jaka jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego za pomocą tego funktora.

Wartość logiczna funktora prawdziwościowego zależy od wartości logicznej zdania argumentu.

Różnica pomiędzy funktorem prawdziwościowym a zwykłym funktorem zdaniotwórczym.

Funktor zwykły po uzupełnieniu zdaniem argumentem prawdziwym tworzy zdanie prawdziwe, a po uzupełnieniu zdaniem argumentem fałszywym - zdanie fałszywe. Jego wartość logiczna zależy od treści zdania argumentu.

Wartość logiczna funktora prawdziwościowego zależy od wartości logicznej zdania argumentu (nie od treści tego zdania).

Funktory prawdziwościowe od 1 argumentu

1 - prawda

0 - fałsz

p	f1(p)	f2(p)	f3(p) ~	f4(p)
1 0	1 1	1 0	0 1	0 0
	Funktor Verum - “jest lub nie jest tak, że…	„jest tak, że…”	Funktor Negacji - „nie jest tak, że…”	Funktor Falsum - „jest i nie jest jednocześnie tak, że…”

Funktor NEGACJI ~

p	~p
1 0	0 1

Odpowiada mu zwrot - „Nie jest tak, że…”

Funktor negacji to taki funktor prawdziwościowy, który po uzupełnieniu argumentem prawdziwym (zdaniem prawdziwym) tworzy zdanie fałszywe, a po uzupełnieniu argumentem fałszywym tworzy zdanie prawdziwe.

Para zdań względem siebie sprzecznych - jedno jest negacją drugiego.

Prawdziwość 1 zdania przesądza o fałszywości 2.

Fałszywość 1 przesądza o prawdziwości 2.

Zasada sprzeczności głosi, że dwa zdania sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe.

Zasada wyłączonego środka głosi, że dwa zdania sprzeczne nie mogą być oba fałszywe.

Z zasady sprzeczności i zasady wyłączonego środka łącznie wziętych wynika, że z dwóch zdań względem siebie sprzecznych jedno i tylko jedno jest prawdziwe, oraz jedno i tylko jedno jest fałszywe.

Zasada podwójnego przeczenia głosi, że negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną jak zdanie które zostało podwójnie zanegowane.

Para zdań względem siebie przeciwnych.

Oba zdania mogą być fałszywe.

Prawdziwość 1 przesądza o fałszywości 2.

Fałszywość 1 nie przesądza o prawdziwości 2.

Nigdy oba nie są prawdziwe.

Funktor KONIUNKCJI •

p	q	p • q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 0 0

Odpowiada mu spójnik „i”

Znaczenie koniunkcyjne spójnika „i” - A jest B i C (A należy do klasy B oraz A należy do klasy C) - cechy razem

Znaczenie enumeracyjne spójnika „i” - A i B są C (A należy do klasy C oraz B należy do klasy C) - chodzi nam o wszystkie A i wszystkie B

Znaczenie syntetyzujące spójnika „i” - A i B razem wzięte to C

Funktor ALTERNATYWY NIEROZŁĄCZNEJ ν

p	q	p ν q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 1 1 0

Odpowiada mu spójnik „lub”

Używa się go gdy może być prawdziwe przynajmniej jedno zdanie (przynajmniej jeden warunek jest spełniony), ale nie wyklucza się, że oba zdania są prawdziwe (spełnione są oba warunki).

Np.

„Nabywca otrzymał części zamienne lub bon na bezpłatną naprawę”.

TZN.

Nabywca otrzymał przynajmniej jedno, a nie wyklucza się, że otrzymał jedno i drugie.

Funktor ALTERNATYWY ROZŁĄCZNEJ ⊥

p	q	p ⊥ q
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 0

Odpowiada mu spójnik „albo”

Używa się go gdy tylko jeden warunek może być spełniony.

Np.

„Nabywca otrzymał części zamienne albo bon na bezpłatną naprawę”.

TZN.

Nabywca otrzymał tylko jedną z tych dwóch rzeczy.

Funktor DYSJUNKCJI /

p	q	p / q
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 1

Odpowiada mu spójnik „bądź… bądź…” - jest to spójnik naciągany, niepewny, bowiem nie zawsze jest prawidłowy.

Np.

„Nabywca otrzymał bądź części zamienne bądź bon na bezpłatną naprawę”.

TZN.

Nabywca nie otrzymał zarazem i części i bonu, co najwyżej otrzymał jedno, a nie wyklucza się tego, że nie otrzymał części zamiennych i nie otrzymał bonu.

Funktor RÓWNOWAŻNOŚCI ≡

p	q	p ≡ q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 0 1

Dwa zdania łączy stosunek równoważności, wtedy i tylko wtedy gdy mają tą samą wartość logiczną. Niezależnie od treści tych zdań.

Zwrot „zawsze i tylko wtedy gdy…” używany jest w języku polskim dla oznaczenia takiego związku pomiędzy zdaniami, że:

1. zdania te mają tą samą wartość logiczną czyli są równoważne.

2. to o czym mowa w tych zdaniach jest ze sobą powiązane treściowo.

Zadanie

Czy ze zdania:

„Szczecin leży nad Odrą”

wynika zdanie:

„Słonie żyją w Afryce”?

1. Implikacja zbudowana z tych zdań jest prawdziwa

2. Nie ma związku przyczynowego

Nie ma związku tetycznego

Nie ma związku strukturalnego

Nie ma związku analitycznego

Z pierwszego zdania nie wynika zdanie drugie

Zadanie

Ze zdania Z1 wynika zdanie Z2. Czy na tej tylko podstawie bez wątpliwości można orzec, że:

1. zdanie Z1 implikuje zdanie Z2

W tym przypadku można jednoznacznie stwierdzić, że zdanie Z1 implikuje zdanie Z2, ponieważ jeżeli występuje stosunek wynikania to implikacja zbudowana z tych zdań jest prawdziwa.

2. Zdania Z1 i Z2 są równoważne

Nie można bez wątpliwości stwierdzić, że są równoważne.

3. Ze zdania Z2 wynika zdanie Z1

Nie można tego jednoznacznie stwierdzić.

Patrząc na prawidłową implikację, tylko w wierszu 1 i 4 ze zdania Z2 wynika zdanie Z1.

Ale w 3 wierszu nie jest to prawdą.

Zadanie

Zdania Z1 i Z2 tworzą prawdziwą alternatywę rozłączną. Czy na tej tylko podstawie można bez wątpliwości stwierdzić że zdania te tworzą parę zdań sprzecznych.

p	q	p ⊥ q
1 1 0 0	1 0 1 0	0 1 1 0

Nie znając treści tych zdań nie da się powiedzieć że jest to para zdań sprzecznych.

Parą zdań sprzecznych są takie zdania, które jedno jest negacją drugiego.

Zadanie

Zdania Z1 i Z2 tworzą prawdziwą Dysjunkcję. Czy na tej tylko podstawie można bez wątpliwości stwierdzić że zdania te tworzą parę zdań przeciwnych?.

Nie znając treści tych zdań nie da się powiedzieć że jest to para zdań przeciwnych. Wiersz 2 i3 może oznaczać parę zdań sprzecznych a nie przeciwnych.

Zadanie

Wskaż funktor prawdziwościowy dwuargumentowy, który buduje zdanie sprzeczne, do funktora równoważności.

p	q	p ≡ q	~( p ≡ q)	p ⊥ q
1 1 0 0	1 0 1 0	1 0 0 1	0 1 1 0	0 1 1 0

~( p ≡ q) ≡ (p ⊥ q)

funktorem sprzecznym do funktora równoważności jest funktor alternatywy rozłącznej.

Funktor IMPLIKACJI ⊃

p	q	p ⊃ q
1 1 0 0 poprzednik	1 0 1 0 następnik	1 0 1 1

Zdania nie muszą mieć związku treściowego, funktor implikacji dotyczy relacji między zdaniami bez względu na ich treść.

Prawdziwość pierwszego zdania przesądza o prawdziwości drugiego.

Jeżeli dwa zdania p i q tworzą prawdziwą implikację materialną to mówimy że zdanie p implikuje zdanie q. Stosunek implikowania jest stosunkiem prawdziwościowym tzn. zachodzi pomiędzy zdaniami tworzącymi prawdziwą implikację materialną niezależnie od treści tych zdań (niezależnie od tego czy pomiędzy tym co głosi zdanie p a tym co głosi zdanie q zachodzi jakiś związek).

Stosunek wynikania.

Ze zdania Z1 wynika Z2 wtedy i tylko wtedy, gdy:

1. implikacja materialna zbudowana ze zdania Z1 jako poprzednika i ze zdania Z2 jako następnika jest prawdziwa

2. prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym co głosi zdanie Z1, a tym co głosi zdanie Z2.

Stosunek wynikania odmiennie niż stosunek implikowania nie jest stosunkiem prawdziwościowym.

Ze zdania Z1 wynika zdanie Z2 gdy zdanie Z1 implikuje zdanie Z2, a ponadto pomiędzy tym co głoszą te zdania zachodzi związek przesądzający iż nie może być tak, że Z1 jest prawdą a Z2 fałszem.

Zwrot „Jeżeli…to…” jest słownym równoważnikiem stosunku wynikania.

Rodzaje związków pomiędzy tym co głosi zdanie Z1 a tym co głosi zdanie Z2:

• związek przyczynowy - np. „Jeśli długo padają deszcze, to gliniaste drogi stają się trudne do przebycia”, w której stwierdzamy, że deszcze stają się przyczyną rozmoknięcia dróg.”

• Związek strukturalny - to znaczy związek powstały z takiego, a nie innego rozmieszczenia przedmiotów w przestrzeni albo zdarzeń w czasie, np. „Jeśli teraz jest lato to za pół roku będzie zima” (jedno drugiego nie powoduje, nie ma też związku przyczynowego).

• Związek tetyczny - to znaczy powstający z czyjegoś ustanowienia, np. „Jeśli kto z winy swej wyrządził drugiemu szkodę, to według art. 415KC obowiązany jest do jej naprawienia”.

• Związek analityczny - związany z samym sensem użytych słów np. „Jeśli Jan jest starszy od Piotra, to Piotr jest młodszy od Jana.”

Racja i następstwo to człony stosunku wynikania. Są trzy możliwości co do wartości logicznej racji i następstwa.

• Racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

• Racja fałszywa i następstwo prawdziwe

• Racja fałszywa i następstwo fałszywe

Wykluczone jest natomiast aby racja była prawdziwa a następstwo fałszywe.

Rozdział X

Wypowiedzi modalne.


Interpretacja słów „musi”, „może” i „może być a i może być nie a”

Rozdział XIV

Wnioskowanie

Wnioskowanie jest to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie (lub kilka zdań) za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania.

Zdania, na podstawie których uznajemy inne zdania za prawdziwe (czyli te zdania od których zaczyna się wnioskowanie) nazywamy przesłankami tego wnioskowania.

Zdania, które w rezultacie procesu wnioskowania uznajemy za prawdziwe nazywamy wnioskiem.

Przesłanką entymematyczną nazywamy przemilczaną, domyślną, zatrzymaną w umyśle przesłankę czyjegoś wnioskowania.



wnioskowania



bezwartościowe logicznie wartościowe logicznie



uprowdopodobniające niezawodne




redukcyjne wnioskowania inne




dedukcyjne niezawodne




indukcja inne

niezupełna redukcyjne indukcja inne

zupełna dedukcyjne

Wnioskowanie bezwartościowe logicznie to takie w którym nie ma żadnego obiektywnego związku pomiędzy przesłanką a wnioskiem.

Wnioskowanie wartościowe logicznie to takie w którym istnieje obiektywny związek pomiędzy przesłanką a wnioskiem.

Wnioskowanie uprawdopodobniające to takie że co prawda prawdziwość przesłanek nie przesądza o prawdziwości wniosku, ale zwiększa szanse na prawdziwść wniosku.

Wnioskowanie redukcyjne - z wniosku wynika przesłanka.

Typy związku pomiędzy przesłanką a wnioskiem:

Wnioskowanie niezawodne to takie w którym z przesłanki (przesłanek) wynika wniosek, czyli przesłanka jest racją a wniosek następstwem (wnioskowanie oparte o wynikanie).

Wnioskowanie a wynikanie:

Wynikanie jest stosunkiem (należy do kategorii ontologicznej stosunków).

Wnioskowanie jest zdarzeniem bądź ciągiem zdarzeń.

Utożsamianie wnioskowania z wynikaniem jest błędem przesunięcia kategorialnego.

Wnioskowanie może być oparte o wynikanie.

Wnioskowanie może przebiegać zgodnie z kierunkiem wynikania.

Wnioskowanie jest zawsze czyjeś - jest subiektywne, tzn. zależne od ludzkiej woli i wiedzy.

Wynikanie jest obiektywne tzn. niezależne od ludzkiej woli i wiedzy.

Wnioskowanie da się umieścić w czasie i przestrzeni.

Wynikanie jest poza czasem i przestrzenią (nie da się umieścić ani w czasie ani w przestrzeni).

Prawa logiczne

Dla kogoś kto chce wnioskować w taki sposób, aby z przyjętych przesłanek wynikał przyjmowany wniosek, konieczna okazuje się znajomość praw logicznych, twierdzeń logiki formalnej.

Termin stała logiczna oznaczać będzie następujące wyrażenia:

1. funktor ε (należy)

2. funktory prawdziwościowe

3. kwantyfikatory

4. wszelkie takie wyrażenia, które można zdefiniować, odwołując się jedynie do wyrażeń wymienionych pod pozycjami 1 -3.

Funkcja zdaniowa (wyrażenie zawierające zmienne) zbudowana jedynie ze stałych logicznych oraz ze zmiennych nazywana jest funkcją logiczną. (nie jest funkcją logiczną x ε student).

Funkcję logiczną, która przy dokonywaniu wszelkich składnych (prawidłowych) podstawień za występujące w niej zmienne daje zdanie prawdziwe, nazywamy prawem logicznym (czy też tautologią logiczną). Funkcję taką traktujemy jako twierdzenie logiki formalnej.

Wynikanie logiczne



p q

Z1 Jeżeli to jest abra, to to jest kadabra .



Z2 Jeśli to nie jest kadabra, to to nie jest abra

~q ~p

Z1 p ⊃ q

Z2 ~q ⊃ ~p

(p ⊃ q) ⊃(~q ⊃ ~p) - prawo transpozycji



z1 z2

Ze zdania Z1 wynika logicznie zdanie Z2 zawsze i tylko wtedy gdy zdanie Z1 jest konkretyzacją poprzednika jakiegoś prawa logicznego o postaci implikacji, a zdanie Z2 jest konkretyzacją następnika tego prawa logicznego. Zdanie Z1 jest wtedy racją logiczną a zdanie Z2 następstwem logicznym.

Wynikanie logiczne jest szczególną odmianą wynikania; wyróżnia się ono tym, iż o ile w zwykłym stosunku wynikania związek pomiędzy zdaniami opiera się na ich treści, o tyle w przypadku wynikania logicznego związek pomiędzy racją logiczną a następstwem logicznym opiera się na strukturze tych zdań.

Wnioskowanie dedukcyjne

Wnioskowanie dedukcyjne to takie wnioskowanie z którego przesłanek wynika logicznie wniosek. Czyli przesłanka (przesłanki) są racją logiczną a wniosek następstwem logicznym.

Dla rozstrzygnięcia czy dane wnioskowanie jest dedukcyjne należy:

1. Odtworzyć strukturę przesłanki (przesłanek) przedstawiając ją wyłącznie za pomocą stałych logicznych oraz zmiennych.

2. Odtworzyć strukturę wniosku w ten sam sposób

3. Połączyć odtworzoną strukturę przesłanki i odtworzoną strukturę wniosku funktorem implikacji tak by powstała funkcja logiczna o budowie implikacji

4. Rozstrzygnąć czy powstała funkcja logiczna jest prawem logicznym (metodom 0-1-kową).

Przesłanka entymematyczna - jeżeli pada deszcz, to jest mokro na dworze. p ⊃ q

Przesłanka - pada deszcz. p .

Wniosek - jest mokro na dworze. Q

((p ⊃ q) • p) ⊃ q modus ponendo ponens

Wnioskowanie dedukcyjne entymematyczne to takie wnioskowanie niezawodne z którego przesłanek wyraźnie wymienionych wniosek wynika - choć nie wynika on logicznie.

A jednocześnie wniosek tego wnioskowania wynika logicznie z koniunkcji przesłanek wyraźnie wymienionych oraz przesłanek przyjętych przez wnioskującego domyślnie (przesłanek entymematycznych).

W przypadku wnioskowań niezawodnych każde wnioskowanie niezawodne da się odtworzyć i zakwalifikować jako wnioskowanie dedukcyjne entymematyczne jeżeli odtwarzając strukturę przesłanek uwzględnimy przesłankę entymematyczną dotyczącą związku pomiędzy przesłanką wyraźną a wnioskiem - jeżeli p to q.

Inaczej mówiąc każde wnioskowanie niezawodne jest przy uwzględnieniu przesłanek entymematycznych wnioskowaniem dedukcyjnym (modus ponendo ponens).

Prawo TRANSPOZYCJI

Transpozycją jakiegoś zdania warunkowego nazywamy takie zdanie warunkowe, które powstaje z poprzedniego przez przestawienie poprzednika z następnikiem oraz zanegowaniem każdego z nich.

(p ⊃ q) ≡ (~q ⊃ ~p) Transpozycja

T7 Transp (p ⊃ q) ⊃(~q ⊃ ~p) Prawo transpozycji

Oba wzory są dobre. Jeżeli mogę coś przedstawić przy pomocy równoważności to równie dobrze mogę to samo przedstawić przy pomocy implikacji, ale nie na odwrót!!!

Przesłanka- ponieważ: jeżeli p, to q i odwrotnie.

Wniosek - więc: jeżeli nie jest tak że q, to nie jest tak że p

Dowolne podstawienie jakichś zdań na miejsce zmiennych p i q zamieni tę funkcję w zdanie prawdziwe: znaczy to w tym przypadku, że zdanie powstałe z dowolnego podstawienia zmiennych w pierwszym nawiasie implikować będzie zdanie powstałe z odpowiednio takiego samego podstawienia zmiennych w drugim nawiasie. (Jeśli Jan chrapie, to Jan śpi. Jeśli Jan nie śpi, to Jan nie chrapie.)

Formułując prawo transpozycji dodaliśmy „i odwrotnie”, bo transpozycja danego zdania warunkowego nie tylko z tego zdania wynika, ale jest temu zdaniu równoważna, wynikanie jest więc obustronne.

Prawo SYLOGIZMU HIPOTETYCZNEGO

Sylogizmem nazywamy wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialną albo formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań (funkcji zdaniowych), w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem (funkcją zdaniową) zbudowaną ze składników nie powtarzających się w poprzedniku.

T8 Syl. hip. [(p ⊃ q) • (q ⊃ r)] ⊃ (p ⊃ r)

Przesłanka- ponieważ: jeżeli p, to q

Przesłanka - i: jeżeli q, to r

Wniosek - więc: jeżeli p, to r

Jak widać mamy tu wypowiedź o postaci zdania warunkowego mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań („Jeżeli p, to q” i „Jeżeli q, to r”), w którym pewien składnik (mianowicie q) powtarza się, natomiast w następniku występują te zdania które nie powtarzają się w poprzedniku (p oraz r).

W prawie sylogizmu hipotetycznego za zmienne zdaniowe p, q oraz r podstawić można dowolne zdania, nawet nie powiązane treściowo: prawo to głosi, ze jeśli pierwsze zdanie implikuje drugie, a drugie trzecie, to pierwsze musi implikować trzecie.

Prawo to należy do rachunku zdań.

Prawo MODUS PONENDO PONENS

Tryb przez stwierdzenie stwierdzający.

T9 MPP ((p ⊃ q) • p) ⊃ q

Przesłanka entymematyczna - jeżeli p, to q

Przesłanka - i p

Wniosek - więc: q

Przy Modus Ponendo Ponens należy uwzględniać przesłanki entymematyczne.

Przesłanka entymematyczna - jeżeli pada deszcz, to jest mokro na dworze. p ⊃ q

Przesłanka - pada deszcz. p .

Wniosek - jest mokro na dworze. q

Prawo MODUS TOLLENDO TOLLENS

Tryb przez zaprzeczenie zaprzeczający.

T10 MTT ((p ⊃ q) • ~q) ⊃ ~p

Przesłanka - jeżeli p, to q

Przesłanka - i nie jest tak, że q

Wniosek - więc: nie jest tak, że p

Jeśli z p wynika q (p jest racją a q następstwem) i stwierdzimy, że nieprawda iż q, to nieprawda że p.

Inaczej mówiąc fałszywość następstwa pociąga za sobą fałszywość racji.

Zaprzeczając następstwu zaprzecza się racji.

Przesłanka - jeżeli pada deszcz, to jest mokro na dworze. p ⊃ q

Przesłanka - na dworze nie jest mokro ~q .

Wniosek - nie jest tak, że pada deszcz ~p

Związki kwadratu logicznego.

Rodzaje zdań subsumpcyjnych - KWADRAT LOGICZNY:

5. zdanie ogólno-twierdzące o budowie „Każde S jest P” - np. ”Każdy szpak jest ptakiem” (funkcja S a P)

6. zdania ogólno-przeczące o budowie „Żaden S nie jest P” - np. Żaden sędzia nie jest prokuratorem” (funkcja S e P)

7. zdania szczegółowo-twierdzące o budowie „Niektóre S są P” - np. „Niektórzy studenci są pracowitymi ludźmi” (funkcja S i P)

8. zdania szczegółowo-przeczące o budowie „Niektóre S ni są P” - np. „Niektórzy studenci nie są palącymi papierosy” (funkcja S o P)

Kwadrat logiczny jest graficznym przedstawieniem zależności logicznych pomiędzy zdaniami subsumpcyjnymi o tym samym podmiocie i orzeczniku.




Konwersja

Konwersja - zdanie powstałe z zdania subsumpcyjnego poprzez przestawienie podmiotu z orzecznikiem.

Prawo konwersji prostej można sformułować tylko dla zdań typu SeP oraz SiP.

SeP ≡ PeS

SiP ≡ PiS

Prawo konwersji ograniczonej można sformułować wyłącznie dla zdań typu SaP. Ze zdania SaP wynika logicznie jego konwersja ograniczona PiS.

SaP ⊃ PiS

Dla zdań o budowie SoP nie można sformułować prawa konwersji.

Obwersja

Obwersją jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdanie powstające poprzez zanegowanie orzecznika (drugiego zdania) oraz jednoczesną zmianę „jakości zdania” - tj. z twierdzącego na przeczące i odwrotnie.

Prawo obwersji:

S a P ≡ S e nie-P S e P ≡ S a nie-P

S i P ≡ S o nie-P S o P ≡ S i nie-P

Kontrapozycja

Kontrapozycją jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdanie powstające poprzez przestawienie podmiotu z orzecznikiem oraz zanegowanie obu zdań.

Prawo kontrapozycji prostej:

S a P ≡ nie-P a nie-S

S o P ≡ nie-P o nie-S

Prawo kontrapozycji ograniczonej:

S e P ⊃ nie-P o nie-S

Dla zdań o budowie SiP nie można sformułować prawa kontrapozycji.

Błędy we wnioskowaniu

Błąd materialny

Ma miejsce gdy przyjmuje się za przesłankę zdanie fałszywe.

We wnioskowaniu niezawodnym nie przesądza o fałszywości wniosku, ponieważ oparte jest ono na stosunku wynikania (fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa).

We wnioskowaniu redukcyjnym popełnienie błędu materialnego przesądza o fałszywości wniosku (bo przesłanka jest następstwem, a wniosek racją - fałszywość następstwa przesądza o fałszywości racji).

W indukcji niezupełnej błąd materialny w którejkolwiek przesłance przesądza o fałszywości wniosku, bo fałszywość przesłanki jako następstwo przesądza o fałszywości racji - wniosku.

W indukcji zupełnej wiadomość że popełniono błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku.

Jeżeli jednak mamy dodatkowe informacje, że błąd popełniono w którejś z przesłanek atomicznych to przesądza to o fałszywości wniosku (bo przesłanki atomiczne są następstwem).

Popełnienie błędu materialnego w przesłance egzystencjalnej nie przesądza o fałszywości wniosku.

We wnioskowaniu przez analogię błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku (po prostu zmniejsza prawdopodobieństwo prawdziwości tegoż).

Błąd formalny

Polega na tym, że ktoś stwierdza że dane wnioskowanie jest dedukcyjne w sytuacji gdy wnioskowanie to nie jest dedukcyjne, czyli jego twierdzenie jest fałszywe.

Błąd ten można popełnić tylko przy wnioskowaniu innym niż dedukcyjne (nie-dedukcyjnym) - mylnie powiedzieć że dane wnioskowanie jest dedukcyjne można popełnić tylko o wnioskowaniu które nie jest dedukcyjne.

Rozdział XV

Wnioskowanie redukcyjne

Wnioskowaniem redukcyjnym nazywamy takie, w którym z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek tego wnioskowania nie wynika jego wniosek.

Przesłanka: następstwo

Wniosek: racja

Zachodzi w przeciwną stronę niż kierunek wynikania.

Wnioskowanie redukcyjne może zaistnieć gdy jest kilka przyczyn, a jeden skutek. Aby wnioskować redukcyjnie, trzeba być przekonanym, ze inne racje są mało prawdopodobne.

We wnioskowaniu redukcyjnym popełnienie błędu materialnego przesądza o fałszywości wniosku (bo przesłanka jest następstwem, a wniosek racją - fałszywość następstwa przesądza o fałszywości racji).

Wnioskowanie indukcyjne

Wnioskowaniem indukcyjnym nazywamy takie, w którym na podstawie wielu przesłanek jednostkowych, stwierdzających, iż poszczególne zbadane przedmioty pewnego rodzaju mają pewną cechę, dochodzi się do wniosku ogólnego, że każdy przedmiot tego rodzaju taką cechę posiada.

We wnioskowaniu indukcyjnym niezupełnym przesłanki są zdaniami atomicznymi, a wniosek jest zdaniem subsumpcyjnym ogólno-twierdzącym. Nie posiadamy wiedzy czy przedmioty przez nas wymienione w przesłankach są jedyne i nie ma innych przedmiotów danego rodzaju.

We wnioskowaniu przez indukcję niezupełną z przesłanek nie wynika wniosek ale z wniosku wynikają wszystkie przesłanki z osobna jak również koniunkcja wszystkich przesłanek łącznie.




W indukcji niezupełnej błąd materialny w którejkolwiek przesłance przesądza o fałszywości wniosku, bo fałszywość przesłanki jako następstwo przesądza o fałszywości racji - wniosku.

We wnioskowaniu indukcyjnym zupełnym oprócz przesłanek będącymi zdaniami atomicznymi - furmułuje się przesłankę będącą zdaniem egzystencjalnym.




We wnioskowaniu przez indukcję zupełną z koniunkcji wszystkich przesłanek wynika wniosek, a jednocześnie z wniosku wynikają przesłanki atomiczne, natomiast nie wynika przesłanka egzystencjonalna.

W indukcji zupełnej wiadomość że popełniono błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku.

Jeżeli jednak mamy dodatkowe informacje, że błąd popełniono w którejś z przesłanek atomicznych to przesądza to o fałszywości wniosku (bo przesłanki atomiczne są następstwem).

Popełnienie błędu materialnego w przesłance egzystencjalnej nie przesądza o fałszywości wniosku.

Wnioskowanie z analogii

We wnioskowaniu przez analogię przesłanki są zdaniami atomicznymi - wniosek również jest zdaniem atomicznym.

We wnioskowaniu przez analogię z przesłanek nie wynika wniosek, chociaż prawdziwość przesłanek zwiększa szanse na prawdziwość wniosku.

We wnioskowaniu tym z wniosku nie wynikają przesłanki.

Przy wnioskowaniu z analogii między przesłankami a wnioskiem nie zachodzi stosunek wynikania ani w jednym ani w drugim kierunku.

Błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku (po prostu zmniejsza prawdopodobieństwo prawdziwości tegoż).

Aspekty porównania wnioskowań

1. Do jakiego rodzaju zaliczamy porównywane wnioskowań

DEDUKCYJNE -wnioskowanie niezawodne, wartościowe logicznie

REDUKCYJNE -wnioskowanie zawodne, wartościowe logicznie.

INDUKCJA ZUPEŁNA - wnioskowanie dedukcyjne niezawodne

INDUKCJA NIEZUPEŁNA - wnioskowanie redukcyjne uprawdopodobniające

ANALOGIA - Wnioskowanie uprawdapodabniające

2. Budowa przesłanek

DEDUKCYJNE - przesłanki o budowie prawa logicznego - jeżeli mamy wnioskowania rachunku zdań - to przesłanki sa zdaniami prostymi albo złożonymi, jeżeli mamy wnioskowania rachunku nazw - to przesłanki są zdaniami subsumpcyjnymi

REDUKCYJNE - przesłanki o budowie prawa logicznego - jeżeli mamy wnioskowania rachunku zdań - to przesłanki sa zdaniami prostymi albo złożonymi, jeżeli mamy wnioskowania rachunku nazw - to przesłanki są zdaniami subsumpcyjnymi

INDUKCJA ZUPEŁNA - prawie wszystkie przesłanki są zdaniami

atomicznymi, jedna jest zdaniem egzystencjalnym

INDUKCJA NIEZUPEŁNA -wszystkie przesłanki są zdaniami atomicznymi

ANALOGIA - Przesłanki są zdaniami atomicznymi

3. Budowa wniosku

DEDUKCYJNE - wniosek o budowie prawa logicznego zdanie proste albo złożone

REDUKCYJNE - wniosek o budowie prawa logicznego zdanie proste albo złożone

INDUKCJA ZUPEŁNA - wniosek jest zdaniem subsumpcyjnym

INDUKCJA NIEZUPEŁNA - wniosek jest zdaniem subsumpcyjnym

ANALOGIA - wniosek jest zdaniem atomicznym

4. Związek pomiędzy przesłankami a wnioskiem i odwrotnie.

DEDUKCYJNE - z przesłanek logicznie wynika wniosek

REDUKCYJNE - z przesłanek nie wynika wniosek, z wniosku wynikają przesłanki

INDUKCJA ZUPEŁNA - z koniunkcji przesłanek wynika wniosek, z wniosku wynikają przesłanki

INDUKCJA NIEZUPEŁNA - z przesłanek nie wynika wniosek, z wniosku wynikają przesłanki

ANALOGIA - z przesłanek nie wynika wniosek, z wniosku nie wynikają przesłanki zdanie proste albo złożone

5. Konsekwencje popełnienia błędu materialnego

DEDUKCYJNE - błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku

REDUKCYJNE - błąd materialny przesądza o fałszywości wniosku

INDUKCJA ZUPEŁNA - błąd materialny w przesłankach atomicznych nie przesądza o fałszywości, błąd w przesłance egzystencjalnej nie przesądza o fałszywości.

INDUKCJA NIEZUPEŁNA - błąd materialny przesądza o fałszywości wniosku

ANALOGIA - błąd materialny nie przesądza o fałszywości wniosku

zdanie proste albo złożone

6. Czy można popełnić błąd formalny?

DEDUKCYJNE - nie można popełnić błędu formalnego

REDUKCYJNE - można popełnić błąd formalny

INDUKCJA ZUPEŁNA - nie można popełnić błędu formalnego

INDUKCJA NIEZUPEŁNA - można popełnić błąd formalny

ANALOGIA - można popełnić błąd formalny

ZADANIA

1. Podaj przykład sytuacji w której dym służyłby jako znak czegoś.

Dym służyłby jako znak w sytuacji gdyby człowiek, rozbitek, który zagubił się na morzu i trafił na bezludną wyspę rozpaliłby ognisko i dawałby znaki dymne.

2. Podaj przykład znaku,

takiego którego reguły znaczeniowe ustalone są w zasięgu międzynarodowym:

Znakiem którego reguły ustalone są w zasięgu międzynarodowym jest np.. alfabet Morse'a.

Takiego którego reguły znaczeniowe przyjęte są tylko w społeczeństwie polskim

Znakiem którego reguły przyjęte są tylko w społeczeństwie polskim jest np. hymn polski

3. Przy mało uczęszczanej szosie ścinano spróchniałe drzewa i na ten czas umieszczono barierę z napisem „Objazd” oraz strzałkę kierującą na równoległą drogę polną. W czasie ścinania drzew nikt jednak nie nadjechał szosą, a barierę niezwłocznie potem usunięto. Czy bariera z napisem i strzałką była znakiem w tej sytuacji?

Bariera ta była dostrzegalnym, układem rzeczy, ustawiona była przez człowieka, odbiorcą był człowiek, istniały reguły, które nakazują w każdej sytuacji gdy kierowca widzi barierę z napisem „Objazd” oraz strzałkę kierującą na równoległą drogę polną, zmienić kierunek jazdy na drogę wskazaną przez strzałkę.

To, że w opisywanej sytuacji nikt nie przejeżdżał nie ma żadnego znaczenia. Znak ma być dostrzegalnym układem rzeczy - nie musi być dostrzeżony.

4. Czy leżące w magazynie zarządu drogowego blaszane żółte trójkąty z czerwoną obwódką są znakiem drogowym?

Jest to dostrzegalny układ rzeczy. Układ ten nie jest prawidłowy ponieważ żółte trójkąty które nie są umieszczony na drodze nie są znakiem drogowym. Żółte trójkąty umieszczone w magazynie nie są tam umieszczone po to by odbiorca - człowiek (kierowca) stosował się do nich ponieważ nie ma reguł które nakazują stosować się do żółtych trójkątów z czerwoną obwódką zawsze gdy się je widzi. Nie są to więc znaki drogowe.

5. Czy podniesienie przez jakąś osobę ręki do góry jest znakiem

a) w chwili, gdy ktoś wkłada sweter?

Osoba, we własnym pokoju, unosząca ręce i wkładająca sweter jest dostrzegalnym układem rzeczy, twórcą jest człowiek. Nie ma odbiorcy ponieważ osoba wkładająca sweter nie zakłada, że ktoś ją zobaczy. Nie istnieją reguły nakazujące określone myślenie w sytuacji w której ktoś podnosi rękę. Nie jest znakiem.

b) gdy odbywa się jawne głosowanie

W sytuacji gdy odbywa się jawne głosowanie uniesienie ręki do góry jest dostrzegalnym układem rzeczy, spowodowanym przez człowieka. Istnieją reguły które nakazują widząc podniesioną rękę w sytuacji jawnego głosowania myśleć o podniesionej ręce jak o głosie za, przeciw lub wstrzymującym się. W tej sytuacji jest to znak.

c) gdy ktoś wykonuje poranne ćwiczenia gimnastyczne w swoim pokoju?

Jak w a).

d) gdy zapowiedziano dyskusję

jak w b).

6. Czy ściśle wyraził się ktoś kto powiedział, że gorączka jest znakiem choroby?

Gorączka - podwyższona temperatura, jest dostrzegalnym zjawiskiem, wywołanym przez siły przyrody, nie ma reguł nakazujących w sytuacji gdy występuje gorączka myśleć o chorobie (ponieważ można mieć wysoką temperaturę nie będąc chorym, lub można być chorym bez gorączki). Nie jest to znak, jest to oznaka.

8. Jak można rozumieć zwroty: „on ma węża w kieszeni” „On za kołnierz nie wylewa” „koledzy dali mu bobu”:

Są to idiomy.

Zwrot „on za kołnierz nie wylewa”, „on ma węża w kieszeni” i „koledzy dali mu bobu” są idiomami niewłaściwymi.

13. Jaką rolę semiotyczną spełnia napis „Kocham Elę!” w poufnym pamiętniku.

Zwrot „kocham Elę!” w poufnym pamiętniku spełnia rolę ekspresywną.

14. Przeprowadź analizę znaczenia wypowiedzi „Trzy trefle” w czasie licytacji przy grze w karty - oraz znaczenia tych samych słów „jako odpowiedzi na pytanie jakie trzy karty pozostały ci w ręku?”. Określ rolę tych wypowiedzi.

W grze w karty w czasie licytacji tego typu wypowiedź spełnia rolę performatywną i sugestywną.

W odpowiedzi na pytanie „jakie karty ci zostały” spełnia rolę opisową.

15. Podaj przykład wypowiedzi, która w danej sytuacji spełnia szczególnie wyraźnie rolę performatywną. Opisz dokładnie jakie są warunki ważnego dokonania danego aktu za pomocą tej wypowiedzi.

Wypowiedź o treści „Zgadzam się na przedstawione warunki” spełnia rolę performatywną w sytuacji gdy ktoś wypowiada się na temat przedstawionej oferty np. u notariusza.

16. Podaj przykład umowy, którą zawarłeś nie używając jakichkolwiek znaków słownych.

Umowa przewozu środkami komunikacji miejskiej - zawarta poprzez skasowanie biletu.

Wzięcie udziału w licytacji - poprzez uniesienie do góry tabliczki.

17. Jakiego stopnia językowego jest wypowiedź „Jan sądzi, iż Paul wie o tym, że zwrot „brać sobie do serca” jest idiomem języka polskiego”?”

Jest to wypowiedź metajęzykowa 4 stopnia.

1. Podaj przykłady zdań, w których jako podmiot występowały by:

a) przymiotnik - Dobry jest miły.

b) czasownik - Biegać jest przyjemnie.

c) zaimek - On jest fajny.

d) liczebnik - Pierwszy jest zwycięzcą.

e) wyrażenie złożone zawierające czasownik w trybie oznajmującym - Mężczyzna, który zbiera monety jest moim bratem.

2. Przepisz, podkreślając nazwy abstrakcyjne, spośród następujących:

płacz , łza , błękit nieba , błękit pruski , sen , śpioch , kuźnia , kowal , zabójstwo , wysokość , wysoki dom , przyjaźń , śmierć , chochlik

3. Czy nazwy Rejent, Sędzia, Podkomorzy itd. Użyte przez Mickiewicza w „Panu Tadeuszu” są nazwami generalnymi czy indywidualnymi?

Są to nazwy indywidualne ponieważ zostały nadane postaciom literackim przez Mickiewicza w drodze arbitralnej decyzji. Mickiewicz nadając te nazwy nie brał pod uwagę cech tych postaci. Nazwy indywidualne nadawane są przedmiotom bez względu na cechy, jakie te przedmioty posiadają

4. Czy w zdaniu „co drugi rybak na Półwyspie Helskim to człowiek noszący nazwisko Budzisz - powiedział stary Kaszub” występują nazwy indywidualne?

Jedyną nazwą indywidualną jest nazwa „Półwysep Helski”. Nazwy Budzisz i Kaszub są nazwami generalnymi bo nadane są przedmiotom ze względu na ich cechy.

5. Podaj treść nazw - ograniczając się do cech konstytutywnych

a) wieczne pióro - przyrząd do pisania, posiadający stalową końcówkę, do pisania używa atramentu czerpanego z pojemniczka wewnątrz pióra

b) tramwaj - stalowy pojazd szynowy, jeżdżący po torach po mieście, zasilany prądem

c) kajak - mała łódka sportowa, zazwyczaj jedno lub dwu osobowa, wykonana z drewna, napędzana wiosłem o dwóch łopatkach

7. Podaj przykład nazwy generalnej takiej, której Ty byłbyś jedynym desygnatem.

Najmłodszy syn Ireny S.( nie ma innych osób, które nazywają się Irena S)

8. Podaj przykład zdania, w którym słowo student byłoby użyte:

a) w supozycji prostej - Bartosz S to student.

b) w supozycji formalnej - Student zaczyna rok szkolny 1 października.

c) w supozycji materialnej - Wyraz „STUDENT” ma dwie literki t/

Nazwa „student” w trzech supozycjach to znaczy ułożyć trzy zdania, w których nazwa „student” (bez zmiany formy gramatycznej) raz będzie oznaczała wyraz, raz jednego studenta a raz wszystkich studentów.

9. W jakiej supozycji użyto nazwy:

Zgniatacz - to nazwa urządzenia stosowanego w produkcji hutniczej. -Sup.materialna

Fabryka samochodów - zbudowana została na Żeraniu. - sup. Prosta

Spychacz jest maszyną konieczną do szybkiego wykonywania prac ziemnych. Pilot jest osobą kierującą samolotem - oba sup. formalna

Dźwig - ustawiono na placu budowy tego gmachu. - sup. prosta

10.Wskaż nonsensy zawarte w wypowiedziach:

a) treść nazwy to zespół cech tej nazwy. - Treść nazwy to zespół cech desygnatów nazwy! Cechami nazwy jest to, że nazwa jest długa, krótka, jednowyrazowa itp.

b) zakres nazwy „jodła rosnąca w Górach Świętokrzyskich” to puszcza jodłowa” - Zakres nazwy jodła rosnąca w G.Ś. to klasa wszystkich jodeł rosnących w G.Ś. tymczasem zakres nazwy Puszcza Jodłowa to agregat, który jest P.J. Puszcza Jodłowa to nazwa indywidualna - jej desygnat w tym przypadku jest agregatem drzew rosnących w Puszczy Jodłowej przy czym niekoniecznie muszą to być jodły

11. Treść nazwy „pilot czynny zawodowo w lotnictwie” uzupełniono wskazując cechę. Czy zakresy powstałych w tym wypadku nazw są różne od zakresu nazwy „pilot czynny zawodowo w lotnictwie”?

a) „przystojny” - wprowadzenie przymiotnika przystojny zawęża ilość pilotów którzy spełniają to kryterium. W ten sposób wyklucza się z grona pilotów czynnych zawodowo w lotnictwie tych, którzy nie są przystojni.

b) „mający zdrowe serce” wprowadzenie zwrotu mający zdrowe serce nie zawęża ilości pilotów którzy spełniają to kryterium ponieważ w treści nazwy „pilot czynny zawodowo w lotnictwie” mieści się to, że musi on mieć zdrowe serce - wprowadzenie tej cechy do treści nazwy nie zmieni zakresu tej nazwy.

13. Podaj przykład nazwy:

a) zarazem, prostej, zbiorowej i ogólnej

(logika nie zna liczby mnogiej!) - np. las, biblioteka

b) zarazem złożonej zbiorowej i jednostkowej

Książnica Szczecińska

c) zarazem złożonej, zbiorowej i pustej

Książnica Szczecińska na Marsie

14. Czy nazwa łańcuch żelazny to nazwa - ze względu na znaczenie jakie jej przypisujesz - zbiorowa? Czy sądzisz, że na to pytanie wszyscy odpowiedzą jednakowo?

Dla jednych nazwa ta będzie zbiorowa a dla innych niezbiorowa, zależy to od tego jak poszczególne osoby pojmują nazwę łańcuch żelazny - czy jako coś złożone z ogniw, czy jako całość.

16. Czy uważasz, że właściwie są zredagowane przepisy:

a) Administratorzy dużych budynków mieszkalnych zobowiązani są zorganizować wywóz śmieci codziennie

b) Sędzia powinien wymierzać surową karę za poważne naruszenie porządku na sali sądowej.

Przepisy te są źle zredagowane.

W pierwszym przypadku problem polega na tym, że nie określono rozmiarów budynków które kwalifikują się do określenia „duże”. Obowiązek nakładany przez ten przepis nakłada na administratorów budynków dodatkowe koszty, dlatego większość z nich będzie próbowała wykazać, że ich budynki nie są duże.

Drugi przypadek również nie jest doprecyzowany. Problem polega na tym co to jest „poważne naruszenie porządku na sali sądowej” - może to być zabranie głosu w nieodpowiednim momencie, albo naubliżanie sędziemu - gdzie jest granica? Ponadto niedoprecyzowano co to jest „surowa kara” - dla jednego surową karą będzie kara pieniężna w wysokości 10 zł, dla innego surową karą będzie dopiero 100000zł.

W obu przypadkach użyto nazw nieostrych (duży budynek, zorganizować, surowa kara, poważne naruszenie porządku).

17. W Poznaniu kilkaset osób nosi imię i nazwisko Maria Kaczmarek. Czy wyrażenie Maria Kaczmarek to nazwa generalna?

Wyrażenie Maria Kaczmarek jest nazwą indywidualną o ile przyporządkowana będzie konkretnej osobie.

W innym przypadku będzie to nazwa generalna.

18. Czy wyrażenia: …… to nazwy? Jeśli są to nazwy to jak scharakteryzowałbyś te nazwy i jakich wymagałoby to założeń?

a) Prezydent Rzeczypospolitej.

Są dwa sposoby rozpatrywania tego problemu:

- traktujemy Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej jako osobę:

jest to nazwa złożona; konkretna; generalna; jednostkowa; nie zbiorowa

- traktujemy Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej jako urząd:

jest to nazwa złożona; konkretna; indywidualna; jednostkowa; nie zbiorowa

b) senat Rzeczypospolitej Polskiej.

Senat Rzeczypospolitej Polskiej traktujemy jako urząd. Jest to nazwa złożona, konkretna, indywidualna, jednostkowa, zbiorowa.

Są to nazwy w momencie gdy są rozumiane jednoznacznie - tylko w jednym ze znaczeń

1. Podaj własne przykłady nazw, których zakresy pozostają w stosunku

a) zamienności

kartofla - ziemniak

b) podrzędności pierwszego względem drugiego

sierżant - oficer

c) krzyżowania się

człowiek - policjant

d) wykluczania się (przeciwieństwa)

pies - kot

2. Jaki zachodzi stosunek między zakresem nazw:

a) linia kolejowa Warszawa-Berlin / linia kolejowa Wrocław-Gdynia - wykluczają się

b) makówka / ziarnko maku - stosunek wykluczania

c) płaszcz oddany do szatni / numerek na płaszcz oddany do szatni - Stosunek wykluczania się

3. Jaki zachodzi stosunek między zakresem nazw:

a) porucznik WP / kapitan WP - wykluczają się

b) oficer WP / żołnierz WP - podrzędność pierwszego względem drugiego

4. Jaki jest stosunek zakresów nazw:

osoba która ukończyła 18 lat / osoba która nie przekroczyła 50 roku życia

Stosunek krzyżowania!!!

5. Jaki zachodzi stosunek między zakresem nazw:

a) s) zwierze / p) nie-pies -Stosunek krzyżowania



s p

+ + +

b) s) nie-piernik / p) nie-wiatrak -Stosunek krzyżowania



s p

+ + +

c) s) analfabeta / p) nie-student - podrzędności pierwszego względem drugiego



s p

- + +




d) nie-ptak / wróbel - wykluczają się na zasadzie przeciwieństwa


s p




+ - +




6. Jaki jest stosunek między zakresami nazw zwierze nieparzystokopytne / coś co nie jest zwierzęciem parzystokopytnym? Przedstaw na wykresie

s - zwierze nieparzystokopytne

p - coś co nie jest zwierzęciem parzystokopytnym

z - zwierze parzystokopytne




S p

7. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw

a) oko / siatkówka oka -Stosunek wykluczania

b) nos / część twarzy -Stosunek krzyżowania

c) fabryka / kierownik fabryki -Stosunek wykluczania

d) spółka / wspólnik -Stosunek wykluczania

e) kraina geograficzna należąca do europejskiego pasa wielkich dolin / kraina geograficzna położona w granicach RP -Stosunek krzyżowania

f) całość obszaru Europy / całość obszaru Polski -Stosunek wykluczania

g) całość obszaru pasa wielkich dolin / całość obszaru RP - Stosunek wykluczania

8. Czy umiesz określić stosunek między zakresami nazw „mężczyzna” / syn bezdzietnej kobiety? Wyjaśnij bliżej.

Nie umiem bo nazwa „syn bezdzietnej kobiety” to nazwa pusta a nas nie interesują nazwy puste!!!!

9. Jakie w ogóle mogą zachodzić stosunki

a) między zakresami dwóch nazw jednostkowych - wykluczające się na zasadzie przeciwieństwa i stosunek zamienności

b) między zakresem nazwy jednostkowej a zakresem nazwy ogólnej - podrzędności jednej względem drugiej oraz stosunek wykluczania

10. Narysuj trzy koła tak położone względem siebie, by przedstawiały stosunek zakresów nazw:

a) A - prawnik

B - prokurator

C - notariusz
















b) A - akt prawodawczy

B - ustawa

C - kodeks cywilny
















c) A - ptak

B - wróbel

C - istota żyjąca w Polsce













d) A zwierze żyjące w wodzie

B - wieloryb

C - ssak















11. Co trzeba najpierw rozstrzygnąć, by móc ustalić stosunek między zakresami nazw zamek / przedmiot metalowy ; chłopiec / dziecko.

Trzeba przyjąć jedno znaczenie dla wyrazu „zamek” oraz zaostrzyć zakres nazwy „chłopiec” i „dziecko”

1. Czy z punktu widzenia współczesnego języka polskiego poniższe definicje są definicjami sprawozdawczymi, czy regulującymi, czy konstrukcyjnymi:

a) "Podręcznik jest to książka zawierająca zbiór wiadomości z pewnej dziedziny wiedzy, ułożonych tak, by czytelnik mógł jak najłatwiej wiadomości te opanować"; - Na gruncie języka polskiego jest to definicja sprawozdawcza.

b) "«Włóczykij» to «taki student, któremu jego grupa powierzyła organizowanie wspólnych wycieczek»"; - Na gruncie języka polskiego jest to definicja projektująca konstrukcyjna.

c) "Wysoki człowiek to człowiek, który liczy więcej niż 220 cm wzrostu"? " - Na gruncie języka polskiego jest to definicja konstrukcyjna projektująca - bowiem nie liczy się z dotychczasowym znaczeniem wyrażenia „wysoki człowiek”. Prawie wszyscy wysocy przestaliby być wysocy

2. Podaj definicję sprawozdawczą dla nazw (przy pytaniu tak sformułowanym można podać definicje nieprawdziwe, byle by spełniały warunki zadania):

a) "prokurator",

Prokurator, jest to osoba, która z urzędu zajmuje się oskarżaniem oraz przedstawianiem dowodów winy oskarżonemu

b) "budzik",

Budzik, jest to urządzenie służące do budzenia.

c) "organizacja".

Organizacja, jest to grupa osób zrzeszonych dla osiągnięcia wspólnych celi.

Jeśli jest to definicja klasyczna, podkreśl linią podwójną rodzaj (genus), a pojedynczą -różnicę gatunkową.

Rodzaj zaznaczony na czerwono, różnicę gatunkowa na zielono.

3. Podaj definicje regulujące dla nazw:

a) "duże miasto",

Duże miasto jest to miasto, które liczy więcej niż 50 tys. mieszkańców.

b) "długa podróż"

Długa podróż jest to podróż poza miejsce zamieszkania trwająca ponad 2 miesiące.

-przyjmując Jako ustalone znaczenia słów "miasto" i "podróż".

4. Scharakteryzuj co do budowy definicję: "Kopaliną jest węgiel, rudy metali, kamień wapienny, ropa naftowa i gaz ziemny".

Czy z punktu widzenia potocznego języka polskiego definicja ta jest definicją sprawozdawczą?

Definiendum - kopaliną

Łącznik - jest

Definiens - węgiel, rudy metali, kamień wapienny, ropa naftowa i gaz ziemny.

Ta definicja jest równościowa i nieklasyczna.

Z punktu widzenia języka potocznego nie jest to definicja sprawozdawcza (ludzie w języku potocznym tak nie mówią, ponieważ nie zaliczają do kopalin gazu i ropy ziemnej).

Z punktu widzenia języka specjalistycznego jest to definicja sprawozdawcza.

5. Wypisz osobno definiendum, łącznik i definiens definicji: "Zwrotem «pomyślany zespół cech konstytutywnych» można zastępować zwrot «treść konstytutywna»".

Definiendum - zwrot «treść konstytutywna»

Definiens - - Zwrotem «pomyślany zespół cech konstytutywnych»

Łącznik - można zastępować

6. Podkreśl definiendum w definicji: "Poręczycielem osoby A za dług B wobec osoby C jest taka osoba, która zobowiązała się uiścić osobie C dług B w przypadku, gdyby osoba A długu w terminie nie uiściła". Czy definicja ta zawiera błędne koło?

Ta definicja nie zawiera błędnego koła, bo definiendum nie powtórzono wprost w definiensie.

Definiendum to nie jest to samo co „zwrot definiowany”!!! Definiendum zawiera zwrot definiowany!!! Czasami jest tak, że definiendum zawiera tylko zwrot definiowany ale nie zawsze tak jest!!! Nie można więc powiedzieć, że błąd błędnego koła bezpośredniego polega na tym, że definiendum zostaje powtórzone w definiensie. To zwrot definiowany zostaje powtórzony w definiensie.

7. Czym różnią się co do formy definicje:

a) "Nieruchomościami są części powierzchni ziemskiej stanowiące odrębny przedmiot własności";

Współcześnie ludzie nie mówią o nieruchomości jako o części powierzchni ziemskiej stanowiącej odrębny przedmiot własności, dlatego na gruncie języka potocznego nie jest to def. Sprawozdawcza; a def. Konstrukcyjna, równościowa, klasyczna w stylizacji przedmiotowej..

Na gruncie języka prawniczego jest to def. sprawozdawcza, równościowa, klasyczna w stylizacji przedmiotowej

b) "Przez używane w rozporządzeniu niniejszym określenie «przedsiębiorstwo złotnicze» należy rozumieć przedsiębiorstwo trudniące się zawodowo wytwarzaniem, przeróbką, naprawą lub handlem przedmiotami z metali szlachetnych we wszelkiej postaci";

def. Regulująca, równościowa, klasyczna w stylizacji semantycznej

c) "Słowo «dokument» znaczy tyle, co każdy przedmiot stanowiący dowód prawa, stosunku prawnego lub okoliczności mogącej mieć znaczenie prawne"?

Na gruncie języka prawniczego jest to def. Sprawozdawcza, równościowa, klasyczna w stylizacji semantycznej.

8. Podaj przykład definicji przez postulaty, sprawozdawczej albo konstrukcyjnej.

„Bibi” jest zielone

„Bibi” rośnie na łące

„Bibi” jedzą krowy

Czterolistne „Bibi” przynosi szczęście.

9. Co ze swego punktu widzenia masz do zarzucenia definicji: "Stałymi logicznymi nazywamy l) funktory prawdziwościowe, 2) kwantyfikatory, 3) «jest» w sensie ««przynależy» oraz 4) wyrażenia dające się zdefiniować za pomocą wyrażeń wymienionych pod l -3"?

Czy jest to definicja klasyczna? Czy jest to definicja równościowa?

Definicja ta jest równościowa i nieklasyczna. zawiera błąd nieznane przez nieznane.

10. Co masz do zarzucenia definicji: "Rzeka jest to naturalny ciek słodkowodny, stały lub okresowy, większy od strugi, strumienia i potoku"?

Jest to definicja zawierająca błąd nieznane przez nieznane. Dla zrozumienia tej definicji należy zdefiniować również słowa „struga” „potok” „strumień”.

11. Co masz do zarzucenia poniższym dwóm definicjom łącznie: "Metal jest to substancja, która może zastępować jony wodorowe w kwasach", "Kwas jest to substancja zawierająca jony wodorowe, które mogą być zastępowane przez meta]"?

Jest to def. Zawierająca błędne koło pośrednie

12. Co masz do zarzucenia definicji: "Notariusz jest to osoba pełniąca funkcje notariusza"?

Ta def. Zawiera błąd to samo przez to samo.

13. Jaki błąd popełniono w definicji jakoby sprawozdawczej: "Zdanie o budowie: «<jeżeli p, to q»

nazywa się wynikaniem"?

bład przesunięcia kategorialnego (zdanie jest rzeczą, a wynikanie stosunkiem).

14. Co masz do zarzucenia definicji: "Wybuch jest to cecha charakterystyczna materiałów, które ulegają gwałtownym reakcjom chemicznym"?

Def. Ta zawiera błąd przesunięcia kategorialnego.

15. Co masz do zarzucenia następującym definicjom sprawozdawczym:

a) "Metro (miejska kolej podziemna) -to środek komunikacji miejskiej poruszany siłą elektryczności";

def. Jest za szeroka - również tramwaj poruszany jest siłą elektryczną

b) "Atrament to niebieski płyn, którego używa się pisząc piórem";

def. Za wąska - atrament może być czarny.

c) "Człowiek leniwy -to taki człowiek, który nie bierze udziału w produkcji";

Błąd krzyżowania się zakresów

d) "Metal szlachetny -to platyna albo srebro"?

def. Za wąska - wyklucza się inne metale szlachetne - złoto.

16. Jaki błąd popełnia definicja: "Obowiązująca norma prawna jest to fakt prawnego obowiązywania normy"?

Jest to błąd przesunięcia kategorialnego - norma to rzecz, a obowiązywanie jest faktem

17. Jakiego rodzaju definicje występują w encyklopediach, a jakie w słownikach danego języka?

W encyklopediach definicje realne a w słownikach nominalne

1. Czy to są zdania w sensie logicznym:

"Czyżby ta wypowiedź Jana dowodziła w sposób całkowicie pewny, że nie rozumie on, jaka jest różnica między zdaniem w sensie logicznym a zdaniem w sensie gramatycznym?";

Ta wypowiedź nie jest zdaniem w sensie logicznym ponieważ nie stwierdza jednoznacznie, że tak a tak jest (lub tak a tak nie jest).

"Ewa Nowak dnia 27 VIII93 r. zadała Janowi Barczowi pytanie, czy rozumie on, co to jest zdanie w sensie logicznym";

Ta wypowiedź jest zdaniem w sensie logicznym ponieważ stwierdza, że Ewa Nowak w danym dniu zadała Janowi Barczowi pytanie…… - wypowiedź ta stwierdza jednoznacznie że zostało zadane takie pytanie w określonym dniu.

"Powiedz, co to jest zdanie w sensie logicznym"?

Ta wypowiedź nie jest zdaniem w sensie logicznym ponieważ nie stwierdza jednoznacznie, że tak a tak jest (lub tak a tak nie jest).

2. Czy można rozstrzygnąć przez doświadczenie, jaka jest wartość logiczna wypowiedzi mającej postać zdania orzekającego, lecz zawierającej słowo dla wszystkich niezrozumiałe?

Wypowiedź zawierająca wyraz o niezrozumiałym dla WSZYSTKICH znaczeniu nie jest wypowiedzią jednoznaczną.

3. Czy napis "Jan widział babkę dnia 2 XI 1993 r." jest zdaniem w sensie logicznym?

W zdaniu tym użyto słowa „babka”, które na gruncie naszego języka jest słowem wieloznacznym - matka matki, fajna kobieta, ciasto, ziółko itp. Dopóki więc nie przyjmiemy jednego znaczenia tego słowa - nie ma zdania w sensie logicznym

4. Czy jeśli ktoś uzna za prawdziwe zdanie, które poprzednio uznawał za fałszywe, zmieni się wartość logiczna tego zdania?

Wartość logiczna zdania nie zależy od tego czy ktoś uznaje je za prawdziwe - jest obiektywna i nie zmienia się.

5. Czy przez odwołanie się do doświadczenia mógłby ktoś próbować wykazać fałszywość zdania "Wszystkie punkty okręgu narysowanego na płaszczyźnie są jednakowo odległe od jego środka"? O czym świadczyłoby podjęcie takiej próby?

Odwołanie się do doświadczenia w takiej sytuacji byłoby dowodem na to, że osoba odwołująca się do wyników jakiegoś doświadczenia kłamie lub nie zna pewników matematyki, a otoczenie traktowałoby ją za nieuka. Zdanie powyższe jest zdaniem analitycznym - nie podważa się analityczności zdań.!

7. Osobą pełnoletnią nazywamy osobę, która według przepisów prawa obowiązujących w danym kraju ma, ze względu na wiek, pełną zdolność do działań prawnych (wiek ten bywa różny w różnych krajach). Czy wyrażenie "Osoba, która ukończyła 18 lat, jest osobą pełnoletnią" jest zdaniem w sensie logicznym, czy wypowiedzią niezupełną?

Jest to wypowiedź niezupełna - z tego powodu, że w części wprowadzającej pytania w nawiasie podano, że wiek ten jest różny w różnych krajach Powinno się uzupełnić tą wypowiedź o fragment „W Polsce, osoba…” wtedy byłoby to zdanie w sensie logicznym

8. Sformułuj własny przykład funkcji zdaniowej o 3 zmiennych nazwowych i dokonaj jej konkretyzacji -przez wykonanie odpowiednich podstawień.

Jeżeli S jest P i P jest Z, to S jest Z - Jeżeli pies jest ssakiem i ssak jest zwierzęciem, to pies jest zwierzęciem.

X spotkał Y w dniu Z

9. Czy powstanie zdanie prawdziwe, jeśli umieścimy kwantyfikator ogólny, odnoszący się do zmiennych x oraz y, przed funkcją:

a) Jeżeli x jest krewnym y, to y jest krewnym x; TAK

b) Jeżeli x jest życzliwy dla y, to y jest życzliwy dla x; NIE

c) Jeżeli x jest większe od y, to y jest większe od x? NIE

10. Sformułuj zdanie atomiczne, w którym byłaby mowa o Twoich cechach osobistych.

Bartosz Szyrwiński jest nieukiem

11. Wśród następujących zdań wyróżnij zdania atomiczne, subsumpcyjne i egzystencjalne: "Ośrodkiem pewnego układu planetarnego jest słońce", "Ośrodkiem naszego układu planetarnego jest Słońce", "Jest wiele słońc we wszechświecie". Ilu argumentów wymaga funktor zdaniotwórczy ,jest" w zdaniach atomicznych i subsumpcyjnych, a ilu -w zdaniach egzystencjalnych?

1. „Ośrodkiem pewnego układu planetarnego jest słońce", - jest to zdanie subsumpcyjne bo i podmiot i orzecznik są nazwami generalnymi, poza tym zdanie to orzeka, że klasa słońc zawiera się w klasie ośrodków układu planetarnego

2. "Ośrodkiem naszego układu planetarnego jest Słońce", - jest to zdanie atomiczne, bo podmiot jest nazwą indywidulaną a orzecznik nazwą generalną, poza tym zdanie to orzeka, że pewne indywiduum (Słońce) przynależy do klasy ośrodków układu planetarnego

3. "Jest wiele słońc we wszechświecie" - jest to zdanie egzystencjalne - bo orzeka o istnieniu pewnego przedmiotu (tu: słońc we wszechświecie).

Zdanie egzystencjalne ma strukturę „Jest x” - czyli wymaga tylko jednego argumentu, zdania: subsumpcyjne i atomiczne mają strukturę: „X jest y” - czyli wymagają dwóch argumentów

12. Zastąp słowo ,jest" w poniższych zdaniach odpowiednio słowami: "przynależy do klasy", "klasa... zawiera się w klasie", "istnieje", ,jest to tyle, co" (oczywiście przypadek rzeczowników związanych ze słowem ,jest" może ulec w związku z tym zmianie): "Piotr jest studentem", - zd. atomiczne

Piotr przynależy do klasy studentów

"Jest wielu studentów, którzy już na pierwszym roku studiów myślą o przyszłej pracy magisterskiej", zd. egzystencjalne

Istnieje wielu studentów, którzy już na pierwszym roku studiów myślą o przyszłej pracy magisterskiej

"Największe w Polsce miasto jest miastem nadrzecznym", zd. atomiczne

Największe w Polsce miasto przynależy do klasy miasto nadrzeczne

"Prokurator jest urzędnikiem", zd subsumpcyjne

Klasa Prokurator zawiera się w klasie urzędnik

"Repertorium jest spisem spraw pewnego rodzaju według kolejności, w jakiej wpływają one do sądu". Zd subsumpcyjne

Repertorium jest to tyle, co spisem spraw pewnego rodzaju według kolejności, w jakiej wpływają one do sądu

13. Sprowadź do struktury zdania z kwadratu logicznego następujące wyrażenia:

"Na Mazowszu co panna, to Hanna",

"Czasem gra nie warta świeczki",

"Jeszcze się taki nie narodził, który by wszystkim dogodził",

"Bywa, że prawnik żałuje na starość, że nie uczył się logiki", "Trafiają się dobrzy matematycy wśród studentów nauk humanistycznych".

Każda panna na Mazowszu jest Hanną. (S a P)

Niektóre gry są takimi, które nie są warte świeczki. (S i P)

Żaden taki narodzony nie jest takim, który by wszystkim dogodził. (S e P)

Niektórzy prawnicy są takimi, którzy żałują na starość, że nie uczyli się logiki (S i P)

Niektórzy studenci nauk humanistycznych są dobrymi matematykami (S i P)

14. Rozstrzygnij, czy poniższe wypowiedzi są zdaniami prostymi czy złożonymi:

"Jan i Piotr byli wczoraj na wycieczce" - zdanie proste albo złożone, jeżeli zburzę strukturę tego zdania ale wezmę pod uwagę treść : Jan był na wycieczce i Piotr był na wycieczce”

"Andrzej śpi lub czyta gazetę" - zdanie złożone

"Andrzej i Elżbieta są małżeństwem" - zdanie proste

15. Czy zdaniu "Maciej Adamczewski jest robotnikiem w fabryce chemicznej w Kędzierzynie" odpowiada jakiś sąd przez Ciebie wydany? Wyjaśnij to bliżej.

Moja wiedza nie pozwala mi wydać żadnego sądu - nie mam żadnego przeświadczenia co do wartości logicznej tego zdania.

16. Podaj przykłady zdań, którym naprawdę odpowiadają wydane przez Ciebie sądy; zdań, którym odpowiadają przypuszczenia, i takich, których sens rozumiesz, ale co do których prawdziwości nie żywisz żadnych przeświadczeń.

Pani od logiki jest bardzo sympatyczną osobą.

Egzamin z logiki może być jednym z najtrudniejszych egzaminów na studiach.

Na Marsie jest wesoło.

17. Podaj własny przykład sytuacji, w której ktoś kłamiąc mówi prawdę.

Sytuacja w której ktoś kłamiąc mówi prawdę. Ojciec wraca później z pracy - dzieci wiedziały że miał iść na spotkanie z koleżanką, mówią że ojciec został dłużej w pracy. Okazuje się, ze ojciec faktycznie musiał zostac w pracy i nie poszedł na spotkanie.

5. Spróbuj zastąpić koniunkcję jakichś dwóch zdań wyrażeniem równoważnym, posługując się jedynie znakiem dysjunkcji. (Wskazówka: koniunkcja jest równoważna negacji dysjunkcji, a negację jakiegoś zdania p można zapisać jako p/p).

(p•q) ≡ ~ (p/q) ≡ ^p/q/_p/q

6. Czy wyrażenia "zdanie sprzeczne w stosunku do innego zdania", "zdanie przeczące" i "zdanie fałszywe" mają to samo znaczenie? Daj szczegółowe wyjaśnienie.

„Zdanie fałszywe” jest to zdanie mówiące nieprawdę, orzeka o rzeczywistości inaczej niż się ona ma.

„Zdanie sprzeczne w stosunku do innego zdania” jest to negacja zdania poprzedzającego

„Zdanie przeczące” orzeka iż jakaś klasa nie zawiera się w innej klasie.

7. Przepisz podkreślając w jednakowy sposób zdania względem siebie sprzeczne oraz przeciwne:

"Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają ciemne kolory"; "Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają jasne kolory";

Zdania przeciwne

"Jesień 1993 r. była w Poznaniu sucha"; "Jesień 1993 r. nie była w Poznaniu sucha";

Zdania sprzeczne.

„Teraz (gdy to czytasz) jest ranek"; ." Teraz (gdy to. czytasz) jest wieczór".

Zdania przeciwne

8. Jaką wartość logiczną ma negacja negacji zdania "Moskwa leży nad Tamizą"?

Zdanie fałszywe.

9. Jakiego użyjesz spójnika międzyzdaniowego, żeby poinformować, że uważasz:

a) iż z jakichś dwóch zdań oba są prawdziwe, i

b) iż z dwóch zdań przynajmniej jedno jest prawdziwe, lub

c) iż z dwóch zdań jedno i tylko jedno jest prawdziwe? albo

1O. W pewnym przedsiębiorstwie prawo podpisywania czeków miał kierownik albo łącznie zastępca kierownika i kasjer. Następnie przedsiębiorstwo zawiadomiło bank, że w przyszłości prawo podpisu będą mieli łącznie kierownik i nadto zastępca kierownika albo kasjer. Wytłumacz, na czym polega zmiana oraz czy wymogi co do ważności czeku złagodzono, czy obostrzono.

Wymogi ważności czeku zostały obostrzone.

Dlatego, że kiedyś prawo podpisywania miał sam kierownik, albo zastępca kierownika i kasjer razem.

Teraz prawo podpisywania ma kierownik i zastępca kierownika razem, albo kierownik i kasjer razem.

11. Czy konsekwentnie użyto spójników alternatywnych w redakcji art. 21O § 2 k.k.: "Jeśli sprawca rozboju posługuje się bronią palną lub innym niebezpiecznym narzędziem albo działa wspólnie z osobą, która posługuje się taką bronią lub takim narzędziem, podlega karze pozbawienia wolności na czas nie krótszy od lat 5 albo karze śmierci".

Spójników użyto niekonsekwentnie.

Źle użyto spójnika albo .

Prawidłowo powinno być:

"Jeśli sprawca rozboju posługuje się bronią palną lub innym niebezpiecznym narzędziem lub działa wspólnie z osobą, która posługuje się taką bronią lub takim narzędziem, podlega karze pozbawienia wolności na czas nie krótszy od lat 5 albo karze śmierci".

13. Czy skoro stwierdzę, że prawdziwa jest alternatywa (nierozłączna) i że prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych, to mogę stąd wnosić, że drugie zdanie składowe jest fałszywe?

Nie mogę tak stwierdzić, bo alternatywa nierozłączna jest również prawdziwa gdy oba zdania są prawdziwe.

14. Pewna alternatywa jest prawdziwa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest fałszywe. Co można powiedzieć o drugim?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.

15. Pewna koniunkcja jest prawdziwa i prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych. Co można powiedzieć o drugim zdaniu składowym?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.

16. Pewna koniunkcja jest fałszywa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest prawdziwe. Co można powiedzieć o drugim?

Że z pewnością jest to zdanie fałszywe.

17. Jeden z członów fałszywej alternatywy rozłącznej, złożonej z dwóch zdań, jest prawdziwy. Co można powiedzieć o drugim członie tej alternatywy rozłącznej?

Że z pewnością jest to zdanie prawdziwe.

18. Czy stwierdzając prawdziwość pewnej implikacji stwierdzamy przez to, że prawdziwy jest jej poprzednik? - NIE

Czy stwierdzamy, że prawdziwy jest jej następnik? - NIE

19. Czy może być fałszywe jakieś zdanie warunkowe, które:

a) kończy się słowami: "... to Polska leży w strefie klimatu umiarkowanego",

b) zaczyna się słowami: "Jeśli pijaństwo rozwija intelekt, to...".

W punkcie a) wiemy jaką wartość logiczną ma następnik - otóż jest to zdanie prawdziwe. Jeżeli więc poprzednik byłby zdaniem prawdziwym, to przy prawdziwym następniku całość będzie prawdziwa. Jeżeli poprzednik tej implikacji będzie zdaniem fałszywym, to przy prawdziwym następniku całe zdanie będzie prawdziwe.

W punkcie B) mamy wiedzę na temat wartości logicznej zdania będącego poprzednikiem implikacji - jest ono fałszywe. Jeżeli więc następnik w takim zdaniu będzie prawdziwy - całość będzie prawdziwa, jeżeli następnik będzie fałszywy - całość też będzie prawdziwa.

20. Jakie wartości logiczne mogą mieć różne zdania powstające z funkcji zdaniowych:

a) "Jeśli w chwili x dmie w Warszawie silny wiatr, to w chwili x gałązki drzew w Parku Łazienkowskim poruszają się"; - PRAWDA zawsze

b) "Jeśli w chwili x wskazówki dobrze idącego zegara wskazują liczbę 12, to w chwili x jest północ"(wg danego czasu); - FAŁSZ mogą wskazywać południe. PRAWDA mogą wskazywać północ.

c) "Jeśli zdanie x jest fałszywe, to negacja zdania x jest prawdziwa" -PRAWDA zawsze

-przez sensowne zastąpienie x jakimś konkretnym określeniem?

22. Czy to poprawnie powiedziano: "Warunkiem koniecznym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika i prawdziwość następnika",

Nie jest warunkiem koniecznym - jest warunkiem wystarczającym. "Warunkiem wystarczającym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika lub prawdziwość następnika"

"Warunkiem koniecznym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika lub prawdziwość następnika"

Prawidłowo "Warunkiem koniecznym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika i prawdziwość następnika"

23. Pewien student rozpatrując dwa zdania powiedział: "racja jest tu prawdziwa, a następstwo fałszywe". Co wobec tego o tym studencie można powiedzieć?

Student ten nie rozumie stosunku wynikania. Prawdopodobnie nie uważał na wykładach.

Jeśli racja jest prawdziwa, następstwo musi być prawdziwe.

24. Ktoś dowodził, że zdanie q jest prawdziwe, bo zdanie p jest prawdziwe, a ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać fałszywość p, by wykazać fałszywość q w tym przypadku?

TAK w tym przypadku wystarczy wykazać fałszywość zdania p które jest w tym przypadku racją. Jeśli wykażemy że racja jest nieprawdziwa, to q (następstwo) musi być fałszywe.

25. Dyskutanci uzgodnili, że ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać prawdziwość q, by wykazać, że p jest zdaniem niewątpliwie prawdziwym?

NIE. Ponieważ wykazanie, że zdanie q wynika ze zdania p i jest prawdziwe, nie przesądza o prawdziwości zdania p.

Ponieważ z fałszywej racji (p) może wynikać prawdziwe następstwo (q).

26. Czy warto prowadzić dyskusję z kimś, kto uznaje, że ze zdania p wynika zdanie q oraz że p jest prawdziwe, ale nie chce się zgodzić z tym, że q jest prawdziwe?

Nie warto prowadzić z kimś takim dyskusji, ponieważ osoba ta nie zna stosunku wynikania i nie wie, że jeśli racja jest prawdziwa to następstwo musi być prawdziwe - inaczej nie zachodzi stosunek wynikania.

27. Ze zdania p wynika zdanie q i okazało się, że zdanie q jest fałszywe. Czy wiedząc to można rozstrzygnąć o wartości logicznej zdania p.

Tak. Zdanie p jest fałszywe, ponieważ jeśli zdanie q wynika ze zdania p to fałszywość q przesądza o fałszywości p.

28. Co można powiedzieć o wartości logicznej zdań p oraz q, jeśli wiadomo, że z p wynika q, a zarazem z q wynika p?

Prawidłowa odp. Oba są prawdziwe albo oba są fałszywe.

29. Zamień na równoważne wyrażenia o postaci implikacji formalnej następujące zdania:

"Każdy obywatel jest obowiązany znać prawo karne";

Jeżeli x jest obywatelem, t x zobowiązany jest znać prawo karne.

"Żaden sędzia nie wyrokuje w sprawach własnej rodziny";

Jeżeli x jest sędzią, to x nie wyrokuje w sprawach własnej rodziny.

"Wszystkie wyroki zasądzające w sprawach alimentacyjnych są doręczane powodowi z urzędu".

Jeżeli X jest wyrokiem zasądzającym w sprawach alimentacyjnych, to x jest doręczane powodowi z urzędu.

30. Jaką wartość logiczną mają wypowiedzi:

"Każda nazwa dla jakiejś osoby ostra jest nazwą dla niej wyraźną lub jest nazwą dla niej intuicyjną"; PRAWDA

"Zakresy każdych dwóch nazw jednostkowych wykluczają się zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że są one zamienne"; PRAWDA

"Zakresy jakiejkolwiek nazwy jednostkowej i jakiejkolwiek nazwy ogólnej wykluczają się albo zakres nazwy jednostkowej jest podrzędny względem zakresu nazwy ogólnej" PRAWDA

31. Czy we właściwy sposób użyto spójników międzyzdaniowych w wypowiedziach:

"W Polsce jest w jakimś roku nieurodzaj na owoce zawsze i tylko wtedy, gdy na wiosnę są późne przymrozki";

Źle użyto spójnika wtedy i tylko wtedy gdy. Powinno być:

Jeśli na wiosnę są późne przymrozki, to W Polsce jest w jakimś roku nieurodzaj na owoce.

"Aby w jakimś przewodzie płynął prąd, trzeba, by istniało źródło prądu lub trzeba, aby przewód tworzył obwód zamknięty";

Źle użyto spójnika „lub”. Powinno być:

"Aby w jakimś przewodzie płynął prąd, trzeba, by istniało źródło prądu i trzeba, aby przewód tworzył obwód zamknięty";

"Przyczyną niekończenia studiów są ciężkie warunki materialne studenta, albo przyczyną tego jest brak zdolności".

Źle użyto spójnika „albo”. Powinno być:

"Przyczyną niekończenia studiów są ciężkie warunki materialne studenta, lub przyczyną tego jest brak zdolności".

1. Wskaż przesłanki i wnioski opisanych niżej wnioskowań:

"Ponieważ wszystko, co jest oznaczone liczbą 13, przynosi nieszczęście, a Piotr zdaje egzamin 13 czerwca, więc Piotr nie zda egzaminu";

Przesłanki: 1. wszystko, co jest oznaczone liczbą 13, przynosi nieszczęście; 2. Piotr zdaje egzamin 13 czerwca, 3. Nie zdanie egzaminu jest nieszczęściem.

Wnioski: Piotr nie zda egzaminu

"Będzie pogoda, bo jest rosa";

Przesłanki: Jest rosa

Wniosek: Będzie pogoda

"Paweł to uczciwy człowiek, na pewno nie dał się skusić łapówką".

Przesłanki: Paweł to uczciwy człowiek

Wniosek: nie dał się skusić łapówką

2. Wskaż, co jest niewłaściwego w wypowiedziach:

"Dnia 17 V 1993 r. o godz. 21.43 ze zdania że trójkąt ABC jest równoramienny, wynikało zdanie, że trójkąt ABC ma dwa kąty równe";

Stosunek wynikania nie jest zależny ani od woli człowieka, ani od wiedzy, ani od czasu, ani od przestrzeni.

"Między zdaniami wyżej przytoczonymi zachodzi stosunek wnioskowania";

Wnioskowanie jest zdarzeniem, a wynikanie stosunkiem. Ponadto między zdaniami nie może zachodzić wnioskowanie - wnioskowanie jest czyjeś.

"To wnioskowanie jest wynikaniem.

Wnioskowanie nie jest tożsame z wynikaniem. Wnioskowanie może opierać się o wynikanie, lub przebiegać zgodnie z kierunkiem wynikania.

3. Czy dorzecznie użyto słowa "mój" i słowa "wczorajszy" w zwrotach:

"moja wczorajsza racja” - źle - racja jest zawsze obiektywna, podobnie jak wynikanie nie jest umieszczona ani w czasie, ani w przestrzeni

"moje wczorajsze następstwo" - jw.

i w zwrotach:

"moja wczorajsza przesłanka" - dobrze - przesłanki są osoby (np. rano patrząc przez okno wziąłem za przesłankę, że będzie ładna pogoda, to że jaskółki wysoko latają - wieczorem była burza, moja przesłanka była nieprawdziwa, ale rano była ładna pogoda - rozpadało się dopiero wieczorem

"mój wczorajszy wniosek'" - jw.

4. Ktoś wnioskował: "Ponieważ to drzewo jest sosną, więc to drzewo jest rośliną wydzielają i żywicę".

Czy tu z przesłanki wynika logicznie wniosek? - z tej przesłanki wniosek wynika ale nie wynika logicznie - chyba, że weźmiemy pod uwagę jeszcze jedną przesłankę - przesłankę entymemantyczną - „Jeżeli to drzewo jest sosną to, to drzewo wydziela żywicę. - wtedy wniosek będzie wynikał logicznie.

Jak się nazywa takie wnioskowanie? Jest to wnioskowanie niezawodne, jeśli weźmiemy pod uwagę przesłankę entymematyczna będzie to wnioskowanie dedukcyjne entymnematyczne.

Czy w tym przypadku jest to wnioskowanie niezawodne? Tak jest to wnioskowanie niezawodne.

5. Podaj własny przykład wnioskowania dedukcyjnego i sformułuj prawo logiczne, na którym to wnioskowanie opierasz.

Jeżeli Irena S. ma dzieci, to Bartosz S. jest jej synem, i Irena S. ma dzieci, to Bartosz S. jest jej synem.

Przesłanka (jeżeli p, to q - (p ⊃ q)) Jeżeli Irena S ma dzieci, to Bartosz S jest jej synem

Przesłanka (p) - Irena S ma dzieci

Wniosek (q) - Bartosz S jest jej synem.

Modus ponendo ponens - ((p ⊃ q) • p) ⊃ q

6. Wskaż przesłankę entymematyczną wnioskowania:

"Ponieważ wiemy, że jeżeli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od Jana, wnioskujemy, że jeśli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od Piotra".

W tym przypadku przesłanką entymematyczną jest: „Jan jest wyższy od Piotra”

7. Podaj własny przykład zastosowania we wnioskowaniu:

d) prawa transpozycji, - Jeżeli zrozumiałem wszystko z wykładów z logiki, to dobrze zdam egzamin. Jeżeli nie zdam dobrze egzaminu, to nie zrozumiałem wszystkiego z wykładów z logiki. (p⊃q)⊃(~q⊃~p)

e) prawa sylogizmu hipotetycznego, "Gdy brak rozumnej kontroli, to mnożą się oszustwa w gospodarce" "Gdy mnożą się oszustwa w gospodarce, to koszty produkcji rosną” „Gdy brak rozumnej kontroli, to koszty produkcji rosną”.

f) modus ponendo ponens Jeżeli pada deszcz to jest mokro na dworze. Pada deszcz. Jest mokro na dworze. ((p ⊃ q) • p) ⊃ q

g) modus tollendo tollens. Jeżeli pada deszcz to jest mokro na dworze. Nie jest mokro na dworze. Nie pada deszcz. ((p⊃q)•~q)⊃~p

9. Co wynika logicznie według prawa transpozycji ze zdania, iż:

"Jeśli ktoś się systematycznie uczył logiki, to zdał dobrze egzamin"?

Z prawa transpozycji wynika logicznie, że : jeżeli ktoś nie zdał egzaminu, to nie uczył się systematycznie logiki

10. Co wynika logicznie według prawa sylogizmu hipotetycznego ze zdań":

"Gdy brak rozumnej kontroli, to mnożą się oszustwa w gospodarce"

oraz

"Gdy mnożą się oszustwa w gospodarce, to koszty produkcji rosną”

Z prawa sylogizmu hipotetycznego wynika logicznie, że : „Gdy brak rozumnej kontroli, to koszty produkcji rosną”.

12. Jeśli sprawa cywilna dotyczy ochrony prawa autorskiego, to właściwy dla jej rozstrzygnięć jest sąd wojewódzki. Czy można stąd w sposób niezawodny wnioskować, że:

a) "Jeśli dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to jest to sprawa dotyczą ochrony prawa autorskiego"

NIE - nie jest mi znany żaden wzór wnioskowania niezawodnego który by to potwierdzał.

b) "Jeśli nieprawda, że dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to nieprawda, jest to sprawa dotycząca ochrony prawa autorskiego"?;

TAK - prawo transpozycji

c) "Jeśli sprawa cywilna nie dotyczy ochrony prawa autorskiego, to dla jej rozstrzygnięcia nie jest właściwy sąd wojewódzki"?

NIE - nie jest mi znany żaden wzór wnioskowania niezawodnego który by to potwierdzał.

Jakie prawo logiczne może znaleźć zastosowanie w rozwiązywaniu tego zadania?

15. Pewien student-nieuk, od którego żądano przykładu zastosowania sylogizmu hipotetycznego, podał przykład błędnie: "Jeżeli Jan jest przodkiem Pawła i Paweł jest przodkiem Piotra, to Jan jest przodkiem Piotra". W czym tkwi istota błędu?

Dla bytu sylogizmu hipotetycznego niezbędna jest koniunkcja dwóch zdań hipotetycznych w poprzedniku. Student w miejsce zmiennych zdaniowych wstawił nazwy przez co zatracił koniunkcję zdań hipotetycznych na rzecz koniunkcji dwóch zdań prostych - a w takiej sytuacji nie można już mówić o sylogizmie.

16. Wykaż, że modus ponendo ponens ma budowę sylogizmu. To samo wykaż co do modus tollendo tollens

Żeby można było mówić o sylogizmie łącznie muszą być spełnione cztery przesłanki: 1/ całość ma być zdaniem warunkowym (czyli mieć postać implikacji), 2/ w poprzedniku musimy mieć koniunkcję dwóch zdań (prostego - czyli kategorycznego i złożonego albo dwóch zdań złożonych), 3/ w poprzedniku musi powtarzać się jeden składnik, 4/ następnik ma być zbudowany z tego składnika, który nie powtarza się w poprzedniku.

To teraz sprawdzamy: MPP jest zdaniem warunkowym, w poprzedniku mamy koniunkcję dwóch zdań: kategorycznego (prostego) i złożonego, w poprzedniku powtarza się jeden składnik - zdanie „p”, a następnik zbudowany jest ze zdania, które nie powtarza się w poprzedniku, czyli zdania „q”.

To samo powtórzyć w przypadku MTT.

17. Czy każde prawo logiczne ma budowę sylogizmu? Czy każdy wzór wnioskowania mający budowę sylogistyczną jest prawem logicznym?

Nie każde prawo logiczne ma budowę sylogistyczną, np. prawo negowania implikacji, prawo transpozycji, I i II prawo de Morgana!

Nie każdy wzór wnioskowania mający budowę sylogistyczną jest prawem logicznym, np. [(p⊃q) •~p]⊃q.

18. Jaką zależność między wartością logiczną racji a wartością logiczną następstwa opisuje modus ponendo ponens, a jaką -modus tollendo tollens?

MPP- Prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa

MTT - ???????

19. Wiadomo, że jeśli nie ma chmur, to nie ma deszczu. Czy wynika stąd logicznie, że jeżeli jest deszcz, to są chmury?

To wnioskowanie przebiega wedle schematu: (p⊃q) ⊃ (~q⊃~p). Jest to prawo transpozycji

21. Czy poniższe wnioskowania są wnioskowaniami niezawodnymi:

a) "Jeśli świadek zna tylko język hiszpański, to składa zeznania przez tłumaczy,

a więc jeśli świadek składa zeznania przez tłumaczy, to zna tylko język hiszpański";

Zdanie „Świadek zna tylko język hiszpański” to zdanie p, zdanie „Składa zeznania przez tłumaczy” to zdanie q. Przesłanka tego wnioskowania ma postać implikacji (p⊃q). Wniosek tego wnioskowania ma również postać implikacji (q⊃p). Teraz przy pomocy matryc sprawdzamy, czy po podstawieniu w miejsce wszystkich zmiennych otrzymamy zdanie prawdziwe, bo wtedy będziemy mieli do czynienia z wnioskowaniem niezawodnym przebiegającym według jakiegoś prawa logicznego

p	q	(p⊃q)	(q⊃p)	(p⊃q)⊃(q⊃p)
1	1	1	1	1
1	0	0	1	1
0	1	1	0	0
0	0	1	1	1

Gdybyśmy w ostatniej kolumnie otrzymali same jedynki, to by oznaczało, że mamy do czynienia z jakimś prawem logicznym. A tak? Wnioskowanie nasze jest zawodne!

b) Wiemy, że: "Jeśli Jan jest bratem oskarżonego, to Jan może się uchylić od zeznań",

wnioskujemy więc, że: "Jeśli nieprawda, że Jan może uchylić się od zeznań, to nieprawda, że Jan jest bratem oskarżonego" ;

Wnioskowanie to jest niezawodnym - prawo transpozycji,

Jeżeli uważasz dane wnioskowanie za niezawodne -wskaż, na jakim prawie logicznym się ono opiera.

23. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin S jest zamienny albo podrzędny względem terminu P?

Jeżeli termin S jest zamienny albo podrzędny względem terminu P, to zdania twierdzące (czyli S a P oraz S i P) są prawdziwe, a zdania przeczące falszywe!

24. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin S jest nadrzędny względem terminu P albo ich zakresy krzyżują się?

Jeżeli termin S jest nadrzędny względem terminu P, to zdania szczegółowe (czyli S o P oraz S i P) są prawdziwe, a zdania ogólne fałszywe!

25. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli zakres występującego w nich terminu S wyklucza się z zakresem terminu P?

Jeżeli termin S wyklucza się z terminem P, to zdania twierdzące (czyli S a P oraz S i P) są fałszywe, a zdania przeczące prawdziwe!

26. Dobierz takie dwie nazwy niepuste S oraz P, aby zarówno zdanie rodzaju S i P, jak i zdanie rodzaju S o P były w tym przypadku prawdziwe.

S - student

P - człowiek pracowity

SiP - niektórzy studenci są pracowitymi ludźmi.

SoP - niektórzy studenci nie są pracowitymi ludźmi.

Jaką wartość logiczną będą miały w tym przypadku zdania rodzaju S a P oraz S e P?

SaP - Każdy student jest pracowitym człowiekiem - FAŁSZ

SeP - żaden student nie jest pracowitym człowiekiem - FAŁSZ

27. Czy można dobrać takie nazwy niepuste S oraz P, żeby zdanie rodzaju SoP było fałszywe, a zdanie rodzaju SeP było prawdziwe?

Nie można dobrać takich nazw, ponieważ prawdziwość SeP przesądza o prawdziwości SoP.

Żeby zdanie rodzaju SeP było fałszywe, a zdanie rodzaju SoP -prawdziwe?

Można dobrać takie nazwy, bo fałszywość SeP nie przesądza o fałszywości SoP. Np. S - prawnik, P - adwokat. SeP - Żaden prawnik nie jest adwokatem - FAŁSZ, SoP Niektórzy prawnicy nie są adwokatami - PRAWDA.

28. To fałsz, że żaden z Kowalskich nie jest łysy.

Czy możesz coś (i ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: "Każdy z Kowalskich jest łysy"?

Oba mogą być fałszywe, albo zdanie "Każdy z Kowalskich jest łysy" może być prawdziwe.

29. Niektórzy z Kowalskich mają ciemne oczy.

Czy możesz coś (i, ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: "Niektórzy Kowalscy nie mają ciemnych oczu"?

Oba zdania mogą być prawdziwe, albo zdanie "Niektórzy Kowalscy nie mają ciemnych oczu" może być fałszywe.

30. To prawda, że niektórzy studenci umieją logikę.

Czy i co można powiedzieć o zdaniu "Każdy student umie logikę" na podstawie poprzedniego stwierdzenia?

Prawdziwość zdania „niektórzy studenci umieją logikę” nie przesądza o prawdziwości zdania "Każdy student umie logikę" - bo są tacy, którzy lubią i są tacy którzy nie lubią logiki.

31. To fałsz, iż niektórzy studenci nie są obowiązani do terminowego składania egzaminów.

Co można na tej podstawie twierdzić o każdym studencie?

Można na tej podstawie powiedzieć, że „każdy student jest obowiązany do terminowego składania egzaminów”, oraz że „niektórzy studenci są obowiązani do terminowego składania egzaminów”, oraz że FAŁSZEM jest że „żaden student nie jest obowiązany do terminowego składania egzaminów”

32. To fałsz, iż niektórzy mieszkańcy Wólki nie są obywatelami polskimi.

Co możesz powiedzieć o wartości logicznej zdania: "Żaden mieszkaniec Wólki nie jest obywatelem polskim"?

Fałszywość zdania „To fałsz, iż niektórzy mieszkańcy Wólki nie są obywatelami polskimi” przesądza o fałszywości zdania „Żaden mieszkaniec Wólki nie jest obywatelem polskim"

33. To fałsz, iż niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce nie są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy.

Co można na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: "Niektórzy robotnicy (uwaga! Tu mamy różne podmioty!!! Trzeba w tym zdaniu dodać „kolejowi”) w Polsce są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy"?

Fałszywość zdania „To fałsz, iż niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce nie są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy” przesądza o prawdziwości zdania „Niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy"

34. Wybierz z następujących zdań pary zdań względem siebie sprzecznych i względem siebie przeciwnych:

a) "Niektórzy z Kowalskich nie są rzemieślnikami";

b) "Żaden z Kowalskich nie jest rzemieślnikiem";

c) "Tylko niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami" (tzn. niektórzy z nich są i niektórzy nie są rzemieślnikami);

d) "Żaden z Kowalskich nie jest lub każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem";

e) "Każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem";

f) "Niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami".

Pary zdań sprzecznych a-e \b-f

Pary zdań przeciwnych a-f\b-e

35. Co wynika logicznie wedle praw konwersji ze zdań:

"Żaden pijak nie jest dobrym pracownikiem";

Żaden dobry pracownik nie jest pijakiem.

"Niektórzy studenci są sportowcami";

Niektórzy sportowcy są studentami.

"Nie ma człowieka bez zamkniętego układu krążenia krwi";

Każdy człowiek jest takim, który ma zamknięty układ krążenia krwi.

Niektórzy mający zamknięty układ krążenia krwi, są ludźmi.

"Czasem niezdolny przewyższa w nauce zdolnego lenia";

Niektórzy niezdolni są takimi którzy przewyższają w nauce zdolnego lenia.

Niektorzy tacy, którzy przewyższają w nauce zdolnego lenia są niezdolni

"Niektórzy młodzieńcy szanują starców".

Niektórzy tacy, którzy szanują starców są młodzieńcami

Przed dokonaniem konwersji przeredaguj odpowiednio trzy ostatnie zdania.

36. Co wynika według praw obwersji ze zdań:

"Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego";

Żaden wyrok nie jest nie podpisywany przez sędziego!

"Niektóre osoby są zwolnione od opłat sądowych";

Niektóre osoby nie są nie zwolnione od opłat sądowych

"Żadna sprawa nie jest rozpatrywana przed zapisaniem jej w repertorium";

Każda sprawa jest nie rozpatrywana przed zapisaniem jej w repertorium.

"Niektóre sprawy karne nie są zakończone wyrokiem skazującym"?

Niektóre sprawy karne są nie zakończone wyrokiem skazującym.

37. Co wynika według praw kontrapozycji ze zdań:

"Wszyscy ludzie są omylni";

Wszyscy nieomylni są nieludźmi

"Żaden ławnik nie jest osobą małoletnią";

Niektóre nie osoby małoletnie nie są nie ławnikami!

"Niektórzy studenci nie są ubezpieczeni od nieszczęśliwych wypadków"?

Niektórzy nie ubezpieczeni od nieszczęśliwych wypadków są nie studentami.

38. Ogłoszono zarządzenie, iż każdy mężczyzna osiemnastoletni winien stanąć do rejestracji.

Czy z tego zarządzenia wynika, iż każdy, kto nie jest mężczyzną osiemnastoletnim, jest nie zobowiązany do rejestracji?

Nie - nie zgadza się to z żadnym znanym mi wzorem z kwadratu logicznego

Czy wynika, że każdy obowiązany do rejestracji jest osiemnastoletnim mężczyzną?

Nie - nie zgadza się to z żadnym znanym mi wzorem z kwadratu logicznego

Czy wynika, że każdy, kto nie jest obowiązany do rejestracji, nie jest osiemnastoletnim mężczyzną?

Tak

39, Spośród niżej przytoczonych zdań wybierz pary zdań równoważnych:

a) "Niektórzy sportowcy nie są robotnikami"; S o P

b) "Niektórzy robotnicy nie są sportowcami"; P o S

c) "Niektórzy nie-robotnicy są sportowcami"; nie-P i S

d) "Niektórzy nie-sportowcy nie są nie-robotnikami"; nie-S e nie-P

e) "Nieprawda, że niektórzy sportowcy są robotnikami"; ~(S i P)

f) "Żaden robotnik nie jest sportowcem". P e S

Zdania e i f: ~(S i P) na mocy prawa opozycji kwadratu logicznego jest rownoważne zdaniu S e P, zdanie S e P po poddaniu konwersji prostej jest równoważne zdaniu P e S.

Zdania a i c: zdanie S o P poddajemy obwersji i otrzymujemy równoważne mu zdanie S i nie-P, teraz to zdanie poddajemy konwersji prostej i otrzymujemy zdanie nie-P i S.

Zdania d i f: zdanie nie-S e nie-P jest kontrapozycją prostą zdania P e S.

46 Podaj przykład wnioskowania zawierającego błąd materiałny, a jednak posiadającego wniosek prawdziwy.

1 krzesło jest żółte

2 krzesło jest żółte

3 krzesło jest żółte

4 krzesło jest żółte

5 krzesło jest żółte

48. Czy popełnia błąd formalny ktoś, kto wnioskuje:

b) "Ponieważ jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to licznik działa, więc jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to należność za prąd ulega zwiększeniu"­

Tu nie ma błędu, bo jest przesłanka entymematyczna: „Jeśli licznik działa, to nalezność za prąd ulega zwiększeniu.

uważając, że jest to wnioskowanie dedukcyjne?

1. Ktoś stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni, do której go poprzednio włożył, i stąd doszedł do wniosku, że portfel wyciągnięto mu w tramwaju.

Jaki to rodzaj wnioskowania? - wnioskowanie redukcyjne

Co tu jest racją, a co następstwem? Racja - brak portfela, następstwo - wyjęto go w tramwaju

Czy to wnioskowanie niezawodne? Nie jest to wnioskowanie niezawodne, jest to wnioskowanie uprawdopodobniające.

2. Podaj przykład wnioskowania przez indukcję zupełną

przesłanki: 1 żuczek jest zielony, 2 żuczek jest zielony, 3 żuczek jest zielony, 4 żuczek jest zielony, nie ma innych żuczków niż przeze mnie wymienione. - wniosek: wszystkie żuczki są zielone

oraz

wnioskowania przez indukcję niezupełną.

przesłanki: 1 żuczek jest zielony, 2 żuczek jest zielony, 3 żuczek jest zielony, 4 żuczek jest zielony, - wniosek: wszystkie żuczki są zielone

3. Czy fałszywość wniosku we wnioskowaniu indukcyjnym przesądza o fałszywości którejś określonej, z przesłanek jednostkowych?

Nie! Wiemy w tym przypadku tylko tyle, że któraś z przesłanek jest fałszywa (może nawet wszystkie!), ale nie wiemy, która!

5. Zbadano 100 ludzi, których zatrzymano za awantury na ulicy, i okazało się, że każdy z nich wykazuje skłonność do nadużywania alkoholu. Stwierdzono więc, w stu przypadkach, iż człowiek, który ma skłonność do picia alkoholu, urządzał awantury na ulicach. Wysnuto stąd wniosek, iż każdy alkoholik urządza awantury na ulicach.

Czy uważasz ten wniosek za należycie uzasadniony? Jak motywujesz odpowiedź?

Nie to wnioskowanie nie jest należycie uzasadnione.

Bo wzięto zbyt mało osób do badania, by wysnuć tak ogólny wniosek. Pierwsza osoba ze skłonnością do picia a nie urządzająca awantur na ulicy obali nam wniosek!

6. Ktoś idąc ulicą wśród domków robotniczych zauważył, że w każdym z pięciu pierwszych domów stoją na oknach skrzynki z pelargoniami, i wysnuł wniosek, że we wszystkich domach na tej ulicy stoją na oknach skrzynki z pelargoniami.

Ktoś inny zauważył skrzynki z pelargoniami na pięciu pierwszych stacjach kolejowych pewnej linii i wysnuł stąd wniosek, że takie skrzynki znajdują się na każdej stacji tej linii kolejowej.

Który wniosek wydaje się bardziej uzasadniony i dlaczego?

Oba wnioski są mało uprawdopodobnione!

7. Zbadano 4 pary butów wybrane na chybił trafił z setki butów sporządzonych maszynowo w pewnej wytwórni i w każdej z nich lewy but okazał się większy od prawego.

Takie same wyniki dały oględziny 4 par butów z setki butów sporządzonych ręcznie przez różnych rzemieślników pracujących pewnej spółdzielni.

W którym przypadku bardziej prawdopodobny byłby wniosek, iż wszystkie lewe buty z danej setki są większe? Dlaczego?

W pierwszym przypadku wniosek jest bardziej prawdopodobny, ponieważ maszyna może mieć stałe przekłamanie przy wykonywaniu butów lewych i wszystkie buty lewe mogą być większe.

12. Czym się różni wnioskowanie przez indukcję niezupełną od wnioskowania z analogii opartego na tychże samych przesłankach? Czy z wniosku uzyskanego drogą analogii wynikają przesłanki tego wnioskowania?

Przy wnioskowaniu przez indukcję formułuje wniosek, ze wszystkie przedmioty są takie same.

Przy wnioskowaniu przez analogię formułuje się wniosek, że następny przedmiot jest taki sam.

Przy wnioskowaniu przez analogię z wniosku nie wynikają przesłanki.

13. Podaj przykład takiego wnioskowania z analogii, które uważać można za rozsądne, i takiego wnioskowania z analogii, w którym wniosek w znikomym tylko stopniu byłby uprawdopodobniony przez przesłanki. Wskaż, dlaczego.

Rozsądne wnioskowanie przez analogię:

1 ławka jest brązowa

2 ławka jest brązowa

3 ławka jest brązowa

4 ławka jest brązowa

5 ławka też jest będzie brązowa

Nierozsądne wnioskowanie przez analogię:

1 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

2 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

3 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

4 świadek nazwiskiem Kowalski kłamie

5 świadek nazwiskiem Kowalski też będzie kłamał

14. Czy poprawna jest definicja:

"Wnioskowanie redukcyjne jest to wnioskowanie przebiegające od wniosku do przesłanek"?

Nie wnioskowanie redukcyjne jak każde inne wnioskowanie przebiega od przesłanek do wniosku - z tym, że przesłanki są następstwem, a wniosek racją.

Zadanie

Zdanie S a P jest prawdziwe, określ jaka jest wartość logiczna zdań:

1. S i P - kwadrat logiczny trzeba tu wskazać zalezność!!! Czyli: Ponieważ zdania SaP i SiP łączy stosunek wynikania, w którym zdanie SaP jest racją a zdanie SiP następstwem - to z prawdziwości racji może wynikać prawdziwe albo fałszywe następstwo!

2. S e nie-P - PRAWDA - obwersja

3. P e nie-S ???

Wskaż na jakich prawach i zależnościach logicznych oparłeś się. Ustalając wartość logiczną tych zdań.

Zadanie

Zdanie „niektórzy studenci lubią logikę” jest prawdziwe, co i na podstawie jakich zdań można powiedzieć o zdaniach:

1. niektórzy lubiący logikę są studentami

2. niektórzy lubiący logikę nie są nie-studentami

3. każdy student lubi logikę

Zdanie wyjściowe jest zdaniem o budowie S i P i wiemy, ze jest ono prawdziwe.

Zdanie z punktu 1 ma budowę P i S i jest ono równoważne zdaniu S i P na mocy prawa konwersji prostej. Skoro jest to zdanie równoważne, to musi być również prawdziwe.

Zdanie z punktu drugiego jest zdaniem o strukturze P o nie-S. Jeżeli poddamy to zdanie obwersji to otrzymamy zdanie P i S. Jeżeli z kolei poddamy zdanie P i S konwersji prostej to otrzymamy zdanie S i P. Oznacza to, że zdanie P o nie-S jest równoważne zdaniu S i P więc również jest prawdziwe.

Zdanie z punktu trzeciego ma strukturę S a P. Pomiędzy zdaniem S i P a zdaniem S a P zachodzi stosunek wynikania, gdzie zdanie S a P jest racją a zdanie S i P następstwem tej racji. Skoro wiemy, że prawdziwe jest następstwo w tym przypadku (zdanie S i P) to racja (zdanie S a P) może być albo prawdziwe, albo fałszywe!

Zadanie

Zdanie „niektórzy studenci studiują prawo” poddaj najpierw obwersji - otrzymany rezultat kontrapozycji - i otrzymane w ten sposób zdanie poddaj ponownie obwersji.

OBWERSJA - Niektórzy studenci nie są nie takimi którzy studiują prawo

KONTRAPOZYCJA -Niektórzy tacy, którzy studiują prawo nie są nie-studentami.

OBWERSJA - Niektórzy tacy, którzy studiują prawo są studentami.

Odpowiedź przedstaw w trzech zdaniach.

Przy wnioskowaniu zwrócić uwagę w jaki sposób profesor mówi o BŁĘDZIE FORMALNYM!!

Zadanie

Jakie są skutki popełnienia błędu materialnego we wnioskowaniu dedukcyjnym?

We wnioskowaniu niezawodnym dedukcyjnym nie przesądza o fałszywości wniosku, ponieważ oparte jest ono na stosunku wynikania (fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa).

Zadanie

Czy można popełnić błąd formalny we wnioskowaniu dedukcyjnym?

NIE

Zadanie

SiP jest Fałszem podaj wartość logiczną pozostałych zdań z kwadratu logicznego

SeP jest PRAWDĄ

SaP jest FAŁSZEM

SoP jest PRAWDĄ

Zadanie

Zdanie SoP jest prawdą co można powiedzieć o wartości logicznej pozostałych zdań?:

S i nie-P - obwersja dla S o P - PRAWDA

Nie-P o nieS - kontrapozycja dla S o P - PRAWDA

Zadanie

Zdanie SoP jest fałszem co można powiedzieć o wartości logicznej zdań:

S i nie-P - obwersja FAŁSZ

nie-P o nie-S - kontrapozycja FAŁSZ

S a P - kwadrat logiczny PRAWDA

Określ na 3 kołach stosunkui między zakresami nazw:




Zad

Użyj nazwy „nazwa indywidualna” w 3 znanych Ci supozycjach.

Supozycja formalna - Nazwa indywidualna to nazwa przysługująca przedmiotom bez względu na ich cechy.

Supozycja prosta - Ta nazwa indywidualna sprawiła mi kłopot.

Supozycja materialna - „Nazwa indywidualna” jest nazwą złożoną.

2

z

---