Błędy logiczne

Wstęp

RW ostatnim module powracamy do problematyki analizy rozumowań i argumentacji. Tym razem skupimy się na warunkach poprawności wypowiedzi językowych, w tym rozumowań. W czterech tematach omówimy typowe błędy logiczne, natomiast w ostatnim zaprezentujemy techniki argumentacji, które mogą być wykorzystywane zarówno w uczciwy, jak i w nieuczciwy sposób.

Znajomość typowych błędów logicznych oraz technik argumentacji jest niezbędna do analizy rozumowań i prowadzenia dyskusji. Ich rozpoznanie pozwala podejrzewać, że autor argumentacji, w której występują, jest nieuczciwy (stosuje je celowo) lub naiwny (nie zauważa ich pojawienia się). To pozwala również podjąć skuteczną obronę i nie ulegać bezmyślnie nierzetelnej perswazji.

Arystoteles dzielił błędy logiczne na błędy, które mają swoje źródło w języku, a także takie, które mają swoje źródło w myśli. Podział ten nie jest wprawdzie zbyt precyzyjny, ale staramy się go trzymać, umieszczając omówienie błędów o naturze czysto językowej w temacie 1 i 2, a tych, które są mniej zależne od języka w 3 i 4.

Błędy omawiane w temacie 1 dotyczą wypowiedzi językowych w ogóle, w pozostałych trzech tematach zajmujemy się błędami rozumowań. Ostatni temat poświęcony jest prezentacji typowych rodzajów argumentacji, które nie są błędami sensu stricto, ale których niewłaściwe użycie łatwo może przekształcić rzetelną dyskusję w jałowy spór.

1. Językowe błędy logiczne

1.1. Pojęcie błędu logicznego

Omawiając różne aspekty języka naturalnego, wiele razy wspominaliśmy o możliwości pojawienia się nieporozumień. Tutaj rozwiniemy ten wątek. Pojęcie błędu logicznego nie ma jasno określonego zakresu. Błędy ortograficzne raczej do tej kategorii nie należą, ale granica między błędem stylistycznym a logicznym jest płynna.

Ponadto o błędach logicznych można mówić w sensie szerokim i wąskim. W ujęciu szerokim bierzemy pod uwagę wszelkie błędy popełniane w komunikacji oraz błędy specyficzne dla określonych czynności poznawczych, tzn. takie, które naruszają ustalone dla nich warunki poprawności. W tym sensie można mówić o błędach w definiowaniu,w klasyfikowaniu,w rozumowaniach różnego rodzaju. Błędy tego typu, dotyczące definicji,podziału czy pytań, omawialiśmy już przy okazji prezentacji odpowiednich czynności poznawczych w poprzednim module. Natomiast błędy związane z rozumowaniami omówimy dalej.

W tym temacie skoncentrujemy się na błędach w sensie wąskim, dotyczących generalnie użycia języka. Przyjmijmy,że interesują nas takie błędy, które powstają w komunikacji językowej i prowadzą do niezgodnego z intencją nadawcy zrozumienia komunikatu lub nawet do jego całkowitego niezrozumienia. Oczywiście, nigdy nie możemy mieć gwarancji, że zostaniemy właściwie zrozumiani przez każdego odbiorcę naszego komunikatu, ale powinniśmy przynajmniej starać się zminimalizować ryzyko błędnego zrozumienia.

1.2. Przyczyny błędów logicznych

Zastanówmy się, jakie są najczęstsze przyczyny językowych nieporozumień. Wydaje się, że można je sprowadzić do trzech zasadniczych:

— w komunikacie występują wyrażenia, których znaczenie jest nieznane odbiorcy bądź zbyt skomplikowane konstrukcje syntaktyczne (niezrozumiałość),

— w komunikacie brak jest istotnych dla jego zrozumienia elementów (niepełność, niedookreśloność),

— komunikat dopuszcza rozmaite interpretacje, nie wskazując na to, która z nich jest zamierzona (wieloznaczność).

Granice między błędami przynależnymi do tych trzech kategorii są wprawdzie nieostre, jednak rozróżnienia te pozwalają wprowadzić przynajmniej częściowy ład w dalsze omówienie. W szczególności warto podkreślić, że sama wieloznaczność komunikatu może być skutkiem jego niedookreśloności w tym sensie, że to brak pewnych elementów powoduje możliwą wielość interpretacji.

1.3. Niezrozumiałość

Niezrozumienie komunikatu z powodu niezrozumienia znaczenia użytych w nim słów może mieć miejsce nawet w przypadku bardzo precyzyjnie i starannie sformułowanych tekstów. Jest tak wtedy, gdy kompetencja językowa odbiorcy jest niewystarczająca dla zrozumienia tego komunikatu. Należy pamiętać, że język naturalny nie jest tworem jednolitym i że żaden jego użytkownik, nawet bardzo biegły, nie zna wszystkich jego wyrażeń i dopuszczalnych konstrukcji gramatycznych.

Nadawca komunikatu powinien zawsze brać pod uwagę, do kogo adresuje swoją wypowiedź i unikać takich wyrażeń, które mogą być dla nadawcy obce. Jest to szczególnie ważne przy szeroko rozumianym przekazywaniu wiedzy. Zdarzają się książki naukowe, które choć merytorycznie są bez zarzutu, to jednak dla szerszego grona odbiorców są zbyt hermetyczne. Nie należą też do rzadkości wykładowcy, którzy są znakomitymi fachowcami w swojej dziedzinie, ale w pracy dydaktycznej się nie sprawdzają, gdyż nie potrafią dostosować sposobu przekazu do poziomu przeciętnego studenta.

Jest też i druga strona medalu. Nie można w dążeniu do uprzystępnienia przekraczać pewnych granic. Należy się zawsze dobrze zastanowić, co możemy w przypadku danego kręgu odbiorców uznać za „oczywiste” i nie tłumaczyć wszystkiego od samych podstaw, bo chociaż z pewnością zostaniemy zrozumiani, to łatwo możemy stracić uwagę audytorium.

1.4. Źródła niezrozumiałości

W powyższych rozważaniach przyjmowaliśmy jako oczywiste, że nadawca wie, co ma do przekazania, tylko niewłaściwie dobrał (ze względu na odbiorcę) słownictwo. Bywa też czasem tak, że komunikat jest nadmiernie pogmatwany i zawiera skomplikowane struktury składniowe, ponieważ jest wyrazem bałaganu myślowego lub chęci ukrycia własnej ignorancji.

Często na pojawienie się niezrozumiałych w tym sensie komunikatów mają wpływ czynniki pozajęzykowe, np. aktualny stan irytacji lub strachu, chęć popisania się swoją wiedzą przed audytorium bez uprzedniego przygotowania wypowiedzi itd. Zdarza się, np. na egzaminach, że niedouczeni studenci stosują tego typu „strategię”. Użycie skomplikowanego języka ma stworzyć pozory, że odpowiednią wiedzę wprawdzie się opanowało, ale przedmiot jest tak trudny, że w inny — prostszy — sposób przekazać się go nie da. Niech mi będzie wolno powstrzymać się od komentarza na temat skuteczności takiego postępowania.

1.5. Niedookreśloność

Wspominaliśmy już o rozmaitych mechanizmach językowych, które mogą prowadzić do nadmiernej niedookreśloności komunikatu. Wszystkie te środki, dzięki którym język naturalny umożliwia nam zwiększenie ekonomii przekazu informacji, w niesprzyjających okolicznościach mogą spowodować, że tej informacji wcale nie przekażemy lub spowodujemy jej wieloznaczność.

Skrajnym przypadkiem są wypowiedzi nieskładne, bardziej interesującego materiału dostarczają jednak wypowiedzi, które są powszechnie akceptowalne. Przede wszystkim chodzi tu o stosowanie wypowiedzi eliptycznych oraz używanie wyrażeń okazjonalnych w sytuacjach, w których kontekst jest niewystarczający dla określenia właściwego znaczenia.

1.6. Brak kwantyfikacji

Przykładem takiego zabiegu może być pomijanie wyrażeń kwantyfikujących, występujące np. w takich wypowiedziach, jak: „Młodzież jest lekkomyślna”, „Gwiazdy rocka to narkomani” itp.

W komunikacji potocznej praktyka taka rzadko prowadzi do nieporozumień. Kiedy jedna pani mówi do drugiej, że mężczyźni to świnie, to brak kwantyfikacji raczej nie jest problemem. Łatwo się domyślić, że chodzi tu o większość mężczyzn lub o wszystkich znanych tej pani. Kiedy jednak zdania o podobnej budowie spotykamy w publikacjach naukowych, stanowi to większy problem. Pawłowski podaje następujący przykład zdania zaczerpniętego z anonimowego źródła:

1. Osoby o niskiej samoocenie upatrują przyczyn swego niepowodzenia w warunkach wewnętrznych, w odróżnieniu od osób o wysokiej samoocenie, które upatrują owych przyczyn w warunkach zewnętrznych (Pawłowski, 1986).

W przykładzie tym nie mówi się, czy chodzi o wszystkie osoby o niskiej samoocenie, czy o większość, a jeżeli tak, to jak się ta większość procentowo wyraża. Nie wiemy też, czy chodzi o wszystkie niepowodzenia, czy o niektóre. Te same braki kwantyfikacji występują też przy wyrażeniach „warunki wewnętrzne”, „osoby o wysokiej samoocenie”, „warunki zewnętrzne”.

Powyższy komunikat nie pozwala na określenie jego wartości logicznej, a zatem nie jest zdaniem w sensie logicznym. Jeżeli jesteśmy dla odmiany zainteresowani wykazaniem, że autor tej wypowiedzi wygłasza zdanie fałszywe, to wystarczy wszędzie dodać kwantyfikację ogólną. Zapewne nie będzie wielkim kłopotem dotarcie do wyników badań, w których podstawę do takich „twierdzeń” daje pewnie zdecydowana większość próby, ale na pewno nie 100%..

1.7. Brak relatywizacji

Innym typowym sposobem skracania wypowiedzi jest pomijanie tych elementów komunikatu, które podają dla kogo, w jakich okolicznościach, w jakim celu itd. jest on budowany. Pozbawione kontekstu prowadzą do tzw. błędu braku relatywizacji wypowiedzi, czyli prościej — do prawienia tzw. komunałów typu: „Tłuszcz jest szkodliwy”, „Gimnastyka jest zdrowa”, „Wykształcenie to podstawa” itp.

1.8. Okazjonalność

Wyrażenia okazjonalne to inne potencjalne źródło problemu. Kartka z napisem „Wrócę za pół godziny” powieszona na zamkniętych drzwiach biura czy kiosku nie niesie żadnej informacji, jeżeli nie wiemy, kiedy ją tam umieszczono. Umieszczona na barze tabliczka z napisem „Jutro darmowe drinki” do niczego nie zobowiązuje.

1.9 Nieostrość

Także występowanie wyrażeń nieostrych i niewyraźnych, np. w przepisach, może być źródłem poważnych problemów interpretacyjnych. Spory powstałe w takich okolicznościach też są wynikiem niedookreśloności znaczeniowej odpowiedniego komunikatu. Łatwo wyobrazić sobie zażarte dyskusje między rodzicami a kontrolerami, gdyby w środkach komunikacji miejskiej przyjęto np. zasadę, że „małe dzieci płacą połowę należności za bilet”.

1.10 Wieloznaczność

Chyba najważniejszym w językach naturalnych mechanizmem odpowiadającym za powstawanie błędów logicznych jest brak jednoznacznie określonych reguł interpretacji wyrażeń. Można tu wyróżnić wieloznaczność składniową, czyli zależną od struktury syntaktycznej, a także wieloznaczność semantyczną, czyli wielość znaczeń przypisywanych wyrażeniom. Podkreślmy raz jeszcze, że dyskutowanych tam zjawisk homonimii i synonimii nie należy oceniać w kategorii wad języka naturalnego. Bywają one bardzo przydatne — zwłaszcza wtedy, gdy chodzi o użycia języka w funkcji ekspresywnej. Jednak tam, gdzie w grę wchodzi jasność i precyzja wypowiedzi, mogą być przyczyną specyficznych błędów logicznych.

Skupimy się tutaj na problemach związanych z wieloznacznością składniową. Występowanie konstrukcji syntaktycznych, które pozwalają na różne interpretacje, jest zjawiskiem powszechnym nie tylko w języku naturalnym. Np. w językach sztucznych, takich jak język KRZ czy język rachunku zdań, również możemy znaleźć się w sytuacji, kiedy nie będziemy precyzyjnie stosować nawiasów. Jednak jeżeli na podstawie np. kontekstu jesteśmy w stanie wykluczyć inne możliwe znaczenia a wybrać to, które jest zamierzone, to oczywiście nie można mówić o błędzie.

1.11 Amfibologie

Specyficznym błędem logicznym dotyczącym budowy zdań i wynikającym z wieloznaczności składniowej jest amfibologia (również amfibolia).Jej źródłem jest np. wadliwa interpunkcja, niewłaściwy szyk wyrażeń lub pominięcie pewnych składników zdania. Wystąpienie amfibologii powoduje,że nie jesteśmy w stanie ustalić właściwego sensu zdania, a w konsekwencji jego wartości logicznej. Oto przykłady:

2. Kowalski wyrzucił śmieci z żoną.

3. Sprawcą czynu jest brat Kowalskiego, który jest dobrze znany organom ścigania.

W pierwszym przykładzie absurdalność jednego z możliwych znaczeń powoduje, że ryzyko opacznego zrozumienia jest znikome i dlatego mamy tu do czynienia raczej z błędem stylistycznym. Drugi przykład jest gorszy, gdyż naprawdę nie mamy żadnych podstaw, by rozstrzygnąć, czy wyrażenie „który” odnosi do Kowalskiego, czy do jego brata. Jest tylko jeden sposób zwalczania amfibologii w tekstach pisanych: ich uważne czytanie i zmiana konstrukcji zdania, jeżeli zauważymy ryzyko opacznego zrozumienia.

2. Wieloznaczność w rozumieniach

2.1. Pojęcie błędu materialnego

Wprowadziliśmy wcześniej tradycyjny podział błędów występujących w rozumowaniach na materialne i formalne. W przypadku błędu materialnego przynajmniej jedna przesłanka jest fałszywa, natomiast w przypadku błędu formalnego mamy wadliwą strukturę rozumowania, która nie gwarantuje wynikania wniosku z przesłanek. Podział ten nie jest zbyt precyzyjny, będzie jednak w jakimś stopniu rządził organizacją materiału.

Podana przez nas charakterystyka błędu materialnego jest bardzo ogólnikowa i dotyczy rozmaitych specyficznych usterek,które identyfikowano już w starożytności. Najbliższe dwa tematy poświęcimy omówieniu różnych form tego wykroczenia oraz błędów pokrewnych związanych z przesłankami. W tym temacie skupimy się przede wszystkim na takich błędach, których źródło leży w użyciu zwrotów wieloznacznych.

Należy pamiętać, że o błędzie materialnym można mówić tylko w przypadku, gdy rozumowanie jest podawane jako argument lub dowód uzasadniający prawdziwość wniosku. Często przeprowadzamy przecież wnioskowania w oparciu o niepewne przesłanki. W takiej sytuacji mówienie o błędzie materialnym nie ma sensu. Poprawnie przeprowadzone z takich przesłanek wnioskowanie, które doprowadziło nas do fałszywego wniosku, nie jest przecież jego uzasadnieniem. Stanowi raczej uzasadnienie dla odrzucenia zakładanych przesłanek.

2.2. Ekwiwokacja

Jednym z najbardziej rozpowszechnionych błędów tego typu jest ekwiwokacja, która polega na tym, że w danym rozumowaniu używa się pewnego wyrażenia wielokrotnie w różnych znaczeniach. W rezultacie często otrzymujemy rozumowanie o charakterze paradoksu, tzn. wydaje się, że dochodzimy do ewidentnie fałszywego wniosku w oparciu o prawdziwe przesłanki i przy zastosowaniu poprawnych zasad rozumowania.

Jednym z warunków poprawności argumentacji jest jednak wymóg jednoznacznego używania w niej zwrotów. Wrażenie paradoksalności prezentowanego rozumowania jest sygnałem do zastanowienia się, czy ten warunek nie został złamany. Po ustaleniu różnych wchodzących w grę znaczeń danego słowa zazwyczaj mamy dwa wyjścia:

— jeżeli przyjmiemy jedno ze znaczeń a drugie odrzucimy, to nie da się utrzymać prawdziwości wszystkich przesłanek przy niezmienionej formie rozumowania,

— jeżeli w różnych przesłankach zgodzimy się na różne znaczenia (aby utrzymać ich prawdziwość), to forma rozumowania ulega zmianie i nie jest już poprawna.

Oto przykład:

Jeżeli Kowalski się spije, to Kowalski śpi. Jeżeli Kowalski śpi, to Kowalski nie grzeszy. Jeżeli Kowalski nie grzeszy, to Kowalski jest święty. A zatem, jeżeli Kowalski się spije,to Kowalski jest święty.

Powyższe rozumowanie ma następującą formę:

p → q, q → ¬r, ¬r → s / p → s

Można w prosty sposób sprawdzić, że taki schemat gwarantuje poprawność rozumowania. Trudno oprzeć się wrażeniu, że choć wszystkie przesłanki można uznać za prawdziwe, to wniosek jest ewidentnie fałszywy. Chwila zastanowienia pozwala jednak uświadomić sobie, że czasownik „grzeszy” jest w przesłance drugiej użyty w znaczeniu aktualnym (Kowalski nie grzeszy wtedy, kiedy śpi), natomiast w przesłance trzeciej jest użyty w znaczeniu potencjalnym (nie grzeszy w ogóle). Zatem albo po przyjęciu jednego z tych znaczeń trzeba uznać, że jedna z przesłanek jest fałszywa, albo — jeżeli przyjmiemy oba znaczenia — to mamy tu do czynienia z różnymi zdaniami, choć o identycznym kształcie, a faktyczny schemat tego rozumowania ma postać:

p → q, q → ¬r, ¬t → s / p → s

Powyższy schemat nie gwarantuje poprawności, o czym można się przekonać, jeżeli użyjemy wartościowania, przy którym p = q = t = 1, a r = s = 0.

2.3. Quaternio terminorum

Szczególnym przypadkiem ekwiwokacji jest błąd występujący w rozumowaniach sylogistycznych, polegający na dwuznacznym użyciu jednego z terminów. W rezultacie, jeżeli uznamy różność ich znaczeń (aby zachować prawdziwość przesłanek), to mamy pozorny sylogizm, gdyż występują w nim aż cztery różne terminy (stąd tradycyjna nazwa).

Oto przykład:

Kto ukończył 18 lat, ten może sam kupić samochód. Kto może kupić samochód, ten ma pieniądze na jego zakup. / Kto ukończył 18 lat, ten ma pieniądze na zakup samochodu (Ziembiński, 1984).

Podany przykład w pierwszym odczuciu może nie wyglądać na sylogizm, gdyż występujące w nim zdania nie są typowymi zdaniami kategorycznymi. Dają się jednak na takie przekształcić, jeżeli przyjąć, że S — osoba, która ukończyła 18 lat, P — osoba, która ma pieniądze na zakup samochodu, M — osoba, która może kupić samochód. Forma rozumowania realizuje wówczas (po dodatkowym przestawieniu przesłanek) poprawny tryb Barbara.

Zauważmy jednak, że w przesłance pierwszej „osoba, która może” to „osoba, której wolno” (nie zabrania jej prawo), natomiast w drugiej „może” oznacza „jest w stanie” („ma na to środki”). Są to dwa radykalnie różne znaczenia słowa „może”, gdyż wiele rzeczy nam wprawdzie wolno, choć nie jesteśmy w stanie ich zrealizować oraz odwrotnie — wiele rzeczy jesteśmy w stanie zrobić, ale nam nie wolno.

2.4. Logomachia

Pokrewnym błędem logicznym jest logomachia. Pojawia się ona w dyskusji, w której oponenci używają kluczowych terminów w różnych znaczeniach i w rezultacie nie mogą dojść do porozumienia. Mamy wtedy do czynienia z jałowym sporem słownym a nie merytorycznym, sporem tyleż uciążliwym, co nieskutecznym. Nie będziemy logomachii ilustrować żadnym przykładem — zamiast tego odsyłamy zainteresowanych Czytelników do uważnego wysłuchania dyskusji toczonych w popularnych programach telewizyjnych.

Poniżej omówimy jeszcze kilka przykładów błędów popełnianych w rozumowaniach, które nie podpadają pod kategorię błędu materialnego, ale mają związek z myleniem znaczeń.

2.5.Błąd podziału

Z błędem tego rodzaju mamy do czynienia, gdy z przesłanki stwierdzającej, że jakiś zbiór lub obiekt złożony ma pewną cechę, wyciągamy wniosek, że każdy (lub pewien) element tego zbioru lub każda (lub pewna) część tego obiektu ma również tę cechę. Przykładowo:

Skoro orkiestra X jest najlepszą orkiestrą symfoniczną, to każdy muzyk z tej orkiestry jest najlepszym instrumentalistą.

Samochody ciężarowe mają dużą wagę. Zatem każda część takiego samochodu jest ciężka..

2.6. Błąd połączenia

Jest to właściwie odwrócenie poprzedniego błędu. Tutaj z przesłanek przypisujących pewne cechy elementom zbioru lub częściom jakiejś całości wyciąga się wniosek, że cały zbiór lub całość ma te cechy. Przykładowo:

Każdy członek tego zespołu jest stary, więc zespół jest stary.

Każda część tej maszyny jest mała. Zatem cała maszyna jest mała.

Nietrudno w obu przypadkach znaleźć przykłady falsyfikujące takie rozumowanie.

2.7. Błąd mylenia znaczenia bezwzględnego i względnego

Zastanówmy się, dlaczego nie można uznać za poprawne rozumowania, w którym ktoś wyciąga wniosek, że Kowalski jest inteligentny, ponieważ inteligentnie pokierował swoją kampanią wyborczą. Nie należy z faktu, że jakaś cecha przysługuje czemuś lub komuś pod jakimś względem, wyciągać pochopnie wniosku, że przysługuje mu ona bezwzględnie. Niezwracanie uwagi na takie „subtelności” jest również częstym źródłem ekwiwokacji. Rozważmy takie rozumowanie:

Nikt nie będzie świadomie działał na własną szkodę. Każdy więc, kto wie, co jest dobre, a co złe, mając do wyboru między złem a dobrem, wybierze zawsze dobro, albowiem inaczej świadomie by sobie szkodził. Ale ten, kto mając do wyboru między złem a dobrem wybierze zawsze dobro, jest człowiekiem dobrym. / Kto wie, co jest złe a co dobre, ten jest człowiekiem dobrym (Ajdukiewicz, 1959: 56).

Argument ten jest jedną z możliwych form uzasadnienia tzw. intelektualizmu etycznego — doktryny pochodzącej od Sokratesa, w której moralne postępowanie nie tylko uzależnia się od posiadania wiedzy etycznej, ale wręcz z nim utożsamia. Nietrudno zauważyć, że w tym argumencie myli się jednak względne i bezwzględne rozumienie dobra. Z tego, że ktoś zawsze wybiera to, co dobre dla niego, nie należy wnioskować, że jest dobrym człowiekiem!

3. Nieuzasadnione przesłanki

3.1. Fałszywe dylematy

Dość często błąd materialny jest popełniany w rozumowaniach, które mają formę dylematu konstrukcyjnego lub destrukcyjnego. Fałszywą przesłanką w takich rozumowaniach jest zazwyczaj alternatywa, w której nie uwzględniono wszystkich przypadków.

Analizowane przez nas przykłady zastosowania dylematu przez Kalifa Omara, choć formalnie poprawne, popełniały właśnie taki błąd. W rozumowaniu drugim książki z Biblioteki Aleksandryjskiej podzielone zostały na zbędne lub szkodliwe, a z pewnością trudno uznać to za podział wyczerpujący.

Zauważmy jednak, że zakwestionowana przez nas przesłanka jest wnioskiem z pierwszego rozumowania, które również jest formalnie poprawne. Skoro tak, to przynajmniej jedna z jego przesłanek też musi być fałszywa. W tym wypadku sprawa wydaje się bardziej skomplikowana, gdyż alternatywa głosząca, że książki te są zgodne z Koranem lub nie, jest podstawieniem prawa wyłączonego środka, zatem fałszywa być nie może. Tutaj za fałszywe możemy jednak z pewnością uznać obie przesłanki o postaci implikacji.

3.2. Czarne lub białe

Szczególnym przypadkiem fałszywego dylematu jest wnioskowanie z przesłanki alternatywnej, w której jako człony występują zdania wykluczające się, lecz nie dopełniające.

Przykładowo:

Kowalski wyjechał do Paryża lub do Londynu. Jeżeli wyjechał do Paryża, to jest we Francji. Jeżeli do Londynu, to jest w Anglii. Zatem Kowalski jest we Francji lub w Anglii.

Wprawdzie oba składniki alternatywy się wykluczają (oba nie mogą być prawdziwe), ale się nie dopełniają, co oznacza, że oba mogą być fałszywe — Kowalski mógł wyjechać np. do Moskwy. Wtedy oczywiście przesłanka alternatywna jest fałszywa i wniosek również. Nazwa „czarne lub białe” odnosi się do tego, że w rozumowaniach tego typu często w przesłance alternatywnej podaje się tylko skrajne rozwiązania, a pomija możliwości pośrednie.

3.3. Sprzeczność przesłanek

Szczególnym przypadkiem błędu materialnego jest występowanie sprzeczności w przesłankach. Nie możemy przecież zaakceptować całego tekstu, w którym dostrzegamy sprzeczność, gdyż na pewno przynajmniej niektóre zdania w nim występujące są fałszywe, choć możemy nie wiedzieć które.

Występowanie sprzeczności w przesłankach ma jednak jeszcze inne negatywne aspekty, które należy sobie uświadomić. W tym celu zwróćmy uwagę na pewną własność sprzeczności, którą określimy — ze względów historycznych — jako:

Zasadę Dunsa Szkota: Dowolne zdanie wynika ze sprzecznego zbioru zdań

Dlaczego? Dlatego, że skoro nie jest możliwe, aby zdania w tym zbiorze były razem prawdziwe, to nie jest możliwe, aby były prawdziwe, gdy wniosek jest fałszywy. Zatem rozumowanie, którego przesłanki są sprzeczne, jest formalnie poprawne, ale jest to poprawność trywialna, gdyż przesłanki wcale nie uzasadniają przyjęcia wniosku. Rozumowanie tego typu jest poprawne, ale bezwartościowe poznawczo.

To pokazuje również, że w przypadku poszczególnych rozumowań nie powinniśmy ograniczyć się tylko do sprawdzenia, czy zachodzi wynikanie. Jeżeli zachodzi, to powinniśmy również zbadać, czy zbiór przesłanek nie jest sprzeczny. Jeżeli jest, to mamy przecież do czynienia z sytuacją, gdy mimo formalnej poprawności, nie można uznać, że wniosek jest uzasadniony.

Co należy robić w przypadku, gdy badany zbiór przesłanek okazuje się sprzeczny? Odrzucanie go w całości zazwyczaj nie jest zbyt rozsądnym posunięciem. Lepszym wyjściem jest poddanie go rewizji w celu usunięcia tych elementów, które do sprzeczności prowadzą. Problem polega na tym, żeby usuwając sprzeczność, zrobić to najmniejszym kosztem i zachować maksymalnie dużo informacji ze zbioru wyjściowego. Niestety, nie zawsze jest to łatwe — często z jednego sprzecznego zbioru można wygenerować wiele konkurencyjnych niesprzecznych jego podzbiorów.

3.4. Entymematy

Oceniając poprawność czyjegoś rozumowania, musimy pamiętać, że zazwyczaj mamy do czynienia z rozumowaniami entymematycznymi, czyli niepełnymi. Przykładowo, ktoś mówi w mroźny zimowy dzień:

Pada deszcz. Będzie ślisko.

Jest to poprawne rozumowanie, chociaż jego schemat w KRZ wygląda: „p / q”. Autor tego rozumowania pomija jednak przesłanki, które dla niego i dla dowolnego odbiorcy wydają się oczywiste. Jeżeli je dodamy, to otrzymamy rozwiniętą formę rozumowania:

Jeżeli pada deszcz, to jest mokro. Pada deszcz. Jest niska temperatura. Jeżeli jest mokro i jest niska temperatura, to będzie ślisko. Zatem będzie ślisko.

Ma ono schemat:

p → r, p, s, (r ∧ s) → q / q.

Łatwo sprawdzić, że jest to rozumowanie poprawne.

Rozumowania entymematyczne są w praktyce argumentacji pewnym standardem i jako takie nie są ani poprawne, ani niepoprawne. Jednak z entymematami związane jest duże ryzyko błędu — zarówno od strony ich konstrukcji, jak i rekonstrukcji. Omówimy krótko oba aspekty.

Prezentując rozumowania, nie możemy pominąć za dużo, gdyż argument zawierający za dużo luk może się okazać w praktyce niemożliwy do zrekonstruowania. Poważnym błędem jest umyślne pominięcie tych przesłanek, o których wiemy, że są fałszywe lub co najmniej niewiarygodne. Popełniamy wówczas błąd materialny i dodatkowo próbujemy jego wystąpienie zataić.

3.5. Rekonstrukcja entymematu

Analizując poprawność gotowego entymematu, musimy pamiętać o dodaniu brakujących przesłanek, których pominięcie jest ewidentne. Dopiero po takim uzupełnieniu można dokonać ich oceny. Problem sprowadza się do kwestii, co możemy w danym wypadku uznać za oczywiste pominięcie.

Rekonstruując czyjeś rozumowanie, powinniśmy stosować zasadę życzliwej interpretacji, nie można jednak przekroczyć pewnych granic. Pamiętajmy bowiem, że każde niepoprawne rozumowanie można na siłę poprawić, dodając do niego nowe przesłanki. Dwa skrajne przypadki takiego postępowania wymagają dodania zaledwie jednej.

Jeżeli dodamy dowolne zdanie sprzeczne z którąkolwiek z przesłanek już występujących, to oczywiście otrzymamy rozumowanie trywialnie poprawne na mocy zasady Dunsa Szkota.

3.6. Błędne koło w rozumowaniu

Jeżeli dodamy do przesłanek zdanie, które jest wnioskiem tego rozumowania, to też mamy gwarancję formalnej poprawności, a także zupełnej zbędności pozostałych przesłanek. Jest tak dlatego, że każde zdanie wynika z niego samego — relacja wynikania jest zwrotna.

Bardziej wyrafinowaną odmianą tego zabiegu będzie wprowadzenie przesłanki równoważnej z wnioskiem, ale której struktura nie pozwala tego natychmiast zauważyć. Tak czy inaczej, mamy wtedy do czynienia z błędnym kołem w rozumowaniu (tradycyjna nazwa circulus in probando).

Podany wyżej przykład to bezpośrednie błędne koło, wykroczenie takie może jednak wystąpić w formie pośredniej (podobnie jak w definiowaniu).Mamy wtedy do czynienia z co najmniej dwoma rozumowaniami składającymi się na rozbudowaną argumentację, w której wniosek (lub jego równoważnik) rozumowania R jest użyty w rozumowaniu R' jako przesłanka uzasadniająca dla jednej z przesłanek rozumowania R. Oto prosty przykład:

Bóg istnieje, gdyż tak mówi Pismo Święte. A Pismo Święte nie kłamie, gdyż jego tekst został podyktowany przez Boga (Trzęsicki, 2000).

3.7. Petitio principi

Generalnie uzupełnianie jakiegoś rozumowania dowolnymi zdaniami, które zapewnią jego formalną poprawność, podpada pod szerszy błąd petitio principi (żądanie zasady), czyli wnioskowania z nieuzasadnionych przesłanek.

Błąd ten może wystąpić oczywiście również w rozumowaniach zupełnych, nie tylko w entymematycznych. Zauważmy też, że petitio principi (a w szczególności błędne koło w dowodzeniu) nie jest błędem materialnym w sensie ścisłym. Przesłanki mogą być nieuzasadnione, ale jednak prawdziwe. Jednak w przypadku rozumowania poprawnego, w którym wartość logiczna przesłanek jest wysoce niepewna, ten stopień niepewności obciąża również wniosek.

Osoba, której zarzucamy petitio principi, jest zobowiązana do przedstawienia argumentów, które stanowią wystarczające uzasadnienie zakwestionowanych przesłanek. Oczywiście musi zwracać uwagę, aby dostarczając kolejnych rozumowań, nie popadła w błędne koło pośrednie lub inne omawiane przez nas wyżej błędy. Proces uzasadniania zakwestionowanych przesłanek można uznać za zakończony, jeżeli użyte w dodatkowych argumentach inne przesłanki nie budzą już wątpliwości.

4. Błąd formalny

4.1. Reguły zawodne

Podaliśmy już wcześniej szereg schematów rozumowań niezawodnych na gruncie KRZ czy rachunku nazw. Wybraliśmy takie, które stosunkowo łatwo zapamiętać i które są często stosowane w spotykanych rozumowaniach. Dosyć często można zetknąć się z rozumowaniami, których struktura w jakiś sposób przypomina uznane reguły, ale które nie są poprawne. Poniżej omówimy typowe przykłady błędnych schematów rozumowań myląco podobnych do poprawnych reguł. Ich znajomość pozwala lepiej kontrolować własne rozumowania i łatwiej wykazywać niepoprawność cudzych.

4.2. Wnioskowanie z przyjęcia następnika

Jest to rozumowanie według schematu przypominającego modus ponens o postaci:

p → q, q / p

Przykładowo ze zdań: „Jeżeli Jurek ma córkę, to jest ojcem” i „Jurek jest ojcem” możemy w ten sposób wydedukować, że Jurek istotnie ma córkę. Zauważmy jednak, że wniosek nie wynika z przesłanek, gdyż Jurek może nie mieć żadnej córki, tylko synów.

4.3. Mylenie następstwa ze skutkiem

Za szczególny przypadek tego błędu można uznać wnioskowanie przebiegające według schematu:

Jeżeli A jest przyczyną B, to B następuje po A. B następuje po A. Zatem A jest przyczyną B.

W rozumowaniach takich można mylnie wziąć fakt następstwa czasowego zjawisk za zachodzenie między nimi relacji przyczynowo-skutkowej. Na przykład Kowalski zarzuca swojej nieletniej córce, że skoro rozchorował się na wrzody żołądka po tym, jak dowiedział się, że jest ona w ciąży, to znaczy, że wiadomość o tej ciąży jest przyczyną jego choroby. Tymczasem choroba wrzodowa Kowalskiego prawdopodobnie rozwijała się w utajeniu już wcześniej i jej przyczyny mają inną naturę.

Błąd tego typu ma swoją tradycyjną nazwą post hoc, ergo propter hoc (czyli: po czymś, zatem z powodu tego), a w bardziej ogólnej formie (niekoniecznie przebiegającej według podanego przez nas powyżej schematu) — non causa pro causa (czyli branie czegoś, co nie jest przyczyną, za przyczynę).

4.4. Wnioskowanie z odrzucenia poprzednika

Ten typ rozumowania przypomina modus tollens i ma następujący schemat:

p → q, ¬p / ¬q.

Według tego schematu przebiega na przykład rozumowanie:

Jeżeli Kazik jest studentem, to zdał maturę. Ale Kazik nie jest studentem, zatem nie ma matury.

Aby wykazać brak poprawności takiego rozumowania, wystarczy wskazać dowolną osobę o wykształceniu średnim, która nie studiuje.

4.5. Modus ponendo tollens

Rozumowanie to ma schemat następujący:

p ∨ q, p / ¬q lub p ∨ q, q / ¬p

Schemat ten bardzo przypomina regułę modus tolendo ponens, ale jest niepoprawny przy słabym znaczeniu alternatywy. Pamiętajmy, że rozumowanie to dopuszcza prawdziwość obu członów prawdziwej alternatywy, a zatem stwierdzenie prawdziwości dowolnego z nich nie oznacza fałszywości drugiego. To, że Kazik jest murarzem lub tynkarzem oraz że jest murarzem, nie wyklucza, że tynkowaniem też się zajmuje.

Z drugiej strony np. poniższe rozumowanie jesteśmy skłonni uznać za poprawne:

Kazik wyjechał do Moskwy lub do Berlina. Dzwonił do mnie z Berlina. Zatem nie ma go w Moskwie.

Jest tak, ponieważ „lub” użyte w tym przykładzie reprezentuje alternatywę mocną, czyli taką, która jest fałszywa również w przypadku prawdziwości obu składników. Alternatywa taka występuje zazwyczaj wtedy, gdy jej człony reprezentują zdania, które się wykluczają. Jeżeli nie mamy wątpliwości, że użyta została alternatywa mocna, to wtedy rozumowanie takie można uznać za poprawne.

4.6. Pozorne dylematy

Są to rozumowania, w których jedna z przesłanek ma postać alternatywy, a ponadto występują przesłanki implikacyjne, których poprzedniki są argumentami tej alternatywy lub których następniki są sprzeczne z tymi argumentami. Są to więc schematy przypominające dylemat konstrukcyjny i destrukcyjny złożony, jednak w obu przypadkach wniosek jest koniunkcją a nie alternatywą. Mamy zatem rozumowania o następujących schematach:

p ∨ q, p → r, q → s / r ∧ s i ¬p ∨ ¬q, r → p, s → q / ¬r ∧ ¬s

Przykładowo:

Adam zostanie aktorem lub politykiem. Jeżeli zostanie aktorem, to zdobędzie sławę, a jeżeli politykiem, to pieniądze. Zatem zdobędzie sławę i pieniądze.

Pozór poprawności bierze się z (formalnego) podobieństwa do dylematu konstrukcyjnego prostego i z (treściowej) zbieżności faktów posiadania sławy i pieniędzy. Jednak łatwo zbudować kontrprzykład, jeżeli postaramy się o podstawienie do zmiennych r i s zdań, które się wykluczają, np.:

Adam zostanie zbawiony lub potępiony. Jeżeli zostanie zbawiony, to pójdzie do nieba, a jeżeli potępiony, to do piekła. Zatem pójdzie do nieba i do piekła.

4.7. Problemy z negacją

Błędne wnioskowania pojawiają się często wskutek niewłaściwej interpretacji negacji, zwłaszcza jeżeli dokonujemy zaprzeczenia zdania złożonego. Często błędnie posługujemy się schematami rozumowań, które przypominają prawa De Morgana.

Rozważmy rozumowanie:

Nieprawda, że Kazik jest złodziejem i oszustem.

Zatem Kazik nie jest złodziejem i nie jest oszustem.

Jest ono niepoprawne, gdyż ze zdania o postaci ¬(p ∧ q) nie wynika wcale ¬p ∧ ¬q, a jedynie ¬p ∨ ¬q (Kazik nie jest złodziejem lub nie jest oszustem).

Podobne problemy mogą pojawić się przy negowaniu zdań kategorycznych. Przykładowo ze zdania „Nieprawda, że każdy polityk jest uczciwy” nie wynika zdanie „Żaden polityk nie jest uczciwy”, a tylko zdanie „Niektórzy politycy nie są uczciwi”, gdyż zaprzeczenie zdania typu SaP jest równoważne zdaniu typu SoP.

4.8. Błędy sylogizmów

Złamanie któregokolwiek z 5 kryteriów poprawności rozumowań sylogistycznych jest również szczególnym przypadkiem błędu formalnego. Rozważmy sylogizm:

Żaden ssak nie jest rybą. Niektóre drapieżniki nie są ssakami. Zatem niektóre ryby są drapieżnikami.

Nie jest on poprawny, gdyż ma wniosek twierdzący, choć jedna z przesłanek jest przecząca.

Podobnie błędne formalnie są zastosowania operacji konwersji czy kontrapozycji do tych zdań, które takim regułom nie podlegają.

5. Argumenty w dyskusji

W ostatnim temacie skupimy się na analizie kilku typowych sposobów uzasadniania swoich poglądów, które często — nawet nieświadomie — są stosowane w dyskusji. Nie należy ich po prostu uważać za błędy logiczne, natomiast należy podkreślić, że takie techniki argumentacji mogą być wykorzystywane zarówno w uczciwy, jak i w nieuczciwy sposób. Zabiegi takie stosowane w sposób nierzetelny są określane jako fortele erystyczne (od erystyki, czyli sztuki prowadzenia sporu) lub sofizmaty.

5.1. Argumenty z autorytetu

Często próbujemy przekonać kogoś do głoszonego przez nas poglądu, odwołując się do zdania osób znanych i wiarygodnych. Argumentujemy zatem w sposób następujący: skoro (autorytet) A twierdzi, że p, to znaczy, że p. Autorytetem, do którego zdania się odwołujemy, może być zarówno pojedyncza osoba, jak i grono specjalistów, a nawet dana społeczność. Ostatni przypadek często traktuje się zresztą jako osobną technikę i mówi się wtedy o argumencie z opinii powszechnej. Operowanie argumentem z autorytetu jest rozsądnym sposobem przekonywania, o ile spełnia pewne warunki.

1. Przywołany autorytet musi być ekspertem w rozważanej dziedzinie. Opinię popularnego piłkarza o polityce obecnego rządu raczej trudno uznać za miarodajną. Określenie „ekspert w rozważanej dziedzinie” należy jednak rozumieć szeroko. Np. jeżeli uważamy sąsiada za uczciwego człowieka i wiemy, że był on świadkiem zajścia, o którego przebieg toczy się spór, to można go uznać za „autorytet” w tej kwestii.

2. Zdanie eksperta powinno być przytoczone wiernie i ze wskazaniem autora. Operowanie ogólnikami typu „znani specjaliści twierdzą, że...” nie jest żadnym uzasadnieniem, a jedynie stwarza takie pozory. Również fakt, że czyjaś wypowiedź jest zazwyczaj wyrwana z szerszego kontekstu sprzyja nadużyciom interpretacyjnym.

3. Zdanie przywoływanego autorytetu nie jest w konflikcie ze zdaniem innych specjalistów w tej dziedzinie. Jeżeli możemy powołać się na opinie wielu niezależnych ekspertów, to można to uznać za bardzo silny argument.

4. Możemy się spodziewać, że opinia przywoływanych ekspertów jest bezstronna.

Niestety, warunki te często są łamane. Szczególnym przypadkiem argumentowania z autorytetu, który należy uznać za nieuczciwy, jest tzw. odwoływanie się do nieśmiałości (argumentum ad verecundiam). Jest to operowanie znanymi nazwiskami czy cytatami w celu onieśmielenia dyskutanta i wywołania w nim wrażenia, że polemizując z takimi sławami, z pewnością narazi się na ośmieszenie.

Swoistym i bardzo przebiegłym wariantem takiej argumentacji jest stawianie swojego adwersarza w roli przywoływanego autorytetu. Jest to odwoływanie się do próżności (argumentum ad vanitatem) naszego rozmówcy poprzez używanie zwrotów typu: „Pan jako świetny znawca nie może się nie zgodzić, że...” itp.

5.2. Odwoływanie się do osoby

Technika ta występuje w dwóch odmianach. Z argumentum ad hominem mamy do czynienia wtedy, gdy w dyskusji odwołujemy się do poglądów oponenta, aby wykorzystać je do własnych celów. Jest to zabieg bardzo skuteczny, gdyż oponentowi trudno zwalczać nasze wnioski, jeżeli zostały wyprowadzone z przesłanek przez niego akceptowanych. Musi w takiej sytuacji wykazać, że rozumowanie przez nas przeprowadzone popełnia błąd formalny lub wycofać się z tych poglądów.

Omówiony wyżej zabieg można uznać za nieuczciwy, jeżeli korzystamy w argumentacji z poglądów oponenta, chociaż ich nie podzielamy. Popełniamy wtedy de facto błąd materialny w rozumowaniu. Generalnie można jednak uznać argumenty tego typu za technikę nie tylko skuteczną, ale i uczciwą, czego nie da się raczej powiedzieć o stosowaniu argumentum ad personam.

Są to argumenty, w których poglądy oponenta podważa się w sposób pośredni, wskazując, że jest to osoba nieuczciwa, niemoralna, niekompetentna itp. W ten sposób zmierza się do skompromitowania danej osoby i w konsekwencji do utraty jej wiarygodności. Przecież, skoro X jest głupi i zły, to na pewno kłamie.

W skrajnych wypadkach mamy do czynienia z publicznym obrażaniem dyskutanta, a jeżeli on również odpowie w ten sposób, dyskusja łatwo może się zamienić w kłótnię. Stanowczo odradzamy taki sposób „dyskutowania”, gdyż siła głosu bynajmniej nie wzmacnia siły argumentacji. Zgodnie ze starożytną maksymą spór powinno się prowadzić delikatnie co do formy, a mocno co do treści, a nie na odwrót.

W bardzo konkretny sposób argumentum ad personam jest reprezentowane w zabiegu zwanym tu quoque (ty także). Przykładowo — palącemu lekarzowi, który zaleca nam porzucenie palenia, zarzucamy, że sam tego nie zrobił. W argumentacji tego typu zwracamy uwagę na sprzeczność występującą między czyimś zachowaniem a poglądami, co sugeruje, że albo zachowanie to nie jest takie złe, albo osoba krytykująca nie ma moralnego prawa tego czynić.

Argument ad personam w swoich rozmaitych formach podpada pod pojęcie błędu rozumowania, zwanego ignoratio elenchi (nieznajomość dowodzonej tezy). Błąd taki popełniamy, kiedy wykazujemy coś innego niż było pierwotnie zamierzone. Argumentując przeciwko dyskutantowi, istotnie nie wykazujemy, że jego twierdzenia są fałszywe, a jedynie, że posiada on określone wady.

Świadomość tego mechanizmu pozwala nam podjąć obronę w sytuacji, gdy sami stajemy się przedmiotem takiego ataku. Należy zdać sobie sprawę, że argumenty ad personam są wykorzystywane często jako skuteczny sposób odwrócenia uwagi od właściwego przedmiotu sporu, wtedy gdy dyskutant zdaje sobie sprawę, że stoi na straconej pozycji. Musimy wtedy za wszelką cenę powrócić do kwestii merytorycznych — nawet za cenę przyznania racji dyskutantowi — zamiast przekonywać wszystkich, że jesteśmy ofiarą pomówień. Odpieranie wprost zarzutów zawartych w argumentacji czasami przynosi wręcz odwrotne efekty („winny się tłumaczy”). Czasem lepiej powiedzieć: „W porządku, wszyscy już wiedzą, że jestem leniem, łajdakiem i kretynem, ale może spróbujemy ponownie rozważyć problem, od którego zaczął się nasz spór!”.

Tradycja retoryczna odnotowała wiele innych sposobów, za pomocą których usiłuje się albo odwrócić uwagę od właściwego tematu dyskusji, albo wręcz uniemożliwić dyskutantowi przedstawienie swojego stanowiska bądź jego obronę. Wymienić tu można np.: straszenie następstwami danego rozwiązania (argumentum ad baculum — odwołanie się do kija),odwoływanie się do litości dyskutanta lub audytorium (argumentum ad misericordiam) czy używanie rozmaitych chwytów demagogicznych „pod publiczkę” (argumentum ad populum), aby zyskać jej poparcie.

Arsenał środków, które służą do przekształcania dyskusji merytorycznych w jałowe spory lub kłótnie oraz do taniego zdobywania poklasku w stosunkowo prosty sposób, jest niezwykle bogaty. Z braku miejsca nie będziemy ich omawiać, odsyłając zainteresowanych do podanej literatury. Dla odmiany przedstawimy jeszcze dwie techniki o bardziej wyrafinowanejformie,które można wykorzystywać w uczciwy sposób w dyskusji. Są one nie tylko skutecznym środkiem argumentacji, ale ich konstrukcja istotnie opiera się na logicznych własnościach wynikania.

5.3. Odwrócenie argumentu

Za szczególny przypadek argumentum ad hominem można uznać niezwykle efektowny zabieg retoryczny, zwany retorsio argumenti. Jest to wyprowadzenie z tych samych przesłanek, z których korzystał oponent, wniosku, który wyklucza się z jego wnioskiem. Metodę tę stosował w prowadzonych przez siebie dyskusjach Sokrates i do dziś jest ona z powodzeniem wykorzystywana.

Dobra ilustracją jest spór między nauczycielem wymowy Euatlosem a jego uczniem. Euatlos miał dostać zapłatę za swoje nauki dopiero wtedy, gdy wygra pierwszą sprawę w sądzie. Ponieważ przez dłuższy czas uczeń nie podejmował żadnych spraw, więc Euatlos sam go pozwał i argumentował w sądzie następująco:

Mój uczeń tę sprawę wygra lub nie. W pierwszym wypadku musi mi zapłacić na mocy naszej umowy, gdyż będzie to jego pierwsza wygrana sprawa. W drugim też musi mi zapłacić, a to z wyroku sądu. Zatem w każdym wypadku musi mi zapłacić.

Jak widać, Euatlos użył formy dylematu konstruktywnego prostego. Uczeń zgodził się z pierwszą przesłanką, ale argumentował, że odwrotnie — nie musi płacić w żadnym przypadku. Jeżeli sprawę wygra, to nic nie jest winien na mocy orzeczenia sądowego, a jeżeli przegra, to nic nie jest winien, zgodnie z umową.

5.4. Równia pochyła

Efektownym zabiegiem argumentacyjnym jest także stosowanie schematu rozumowania, w którym — chcąc zakwestionować zdanie p — pokazujemy, w jaki sposób ze zdania tego poprzez łańcuch implikacji wynika zdanie q, którego absolutnie zaakceptować nie można. Przyjęcie p jest zatem pierwszym krokiem, który wywołuje eskalację niepożądanych następstw, z czego prostym wnioskiem jest odrzucenie p, jeżeli tych następstw chcemy uniknąć.

Przykładowo, argumentując przeciwko zakazowi posiadania broni, mówimy:

Oczywiście, taki zakaz jest konieczny. Ale czemu nie poszerzyć go na wiatrówki, przecież z nich też można kogoś postrzelić, a nawet zabić! No, ale zabić można też za pomocą noża czy pałki, więc dlaczego zakazem nie objąć też narzędzi kuchennych?

Rozumowania ukrywające się pod tego typu argumentacją są w istocie formalnie poprawnym wykorzystaniem reguł sylogizmu hipotetycznego i modus tollendo tollens. Zatem jeżeli nie jesteśmy w stanie wskazać w nich błędu materialnego (zakwestionować co najmniej jednej implikacji w zbiorze przesłanek, wykazać braku związku między poprzednikiem a następnikiem), to musimy p odrzucić.

Bibliografia

1. Ajdukiewicz K., 1959: Zarys logiki, PZWS, Warszawa.

2. Arystoteles, 1990: Dzieła wszystkie, t. 1, PWN, Warszawa.

3. Baird A., C., 1950: Argumentation, Discussion and Debate, McGraw-Hill, New York.

4. Bremer J. W., 2004: Wprowadzenie do logiki, Wydawnictwo WAM, Kraków.

5. Chodkowski T., Nieznański E., Świętorzecka K., Wójtowicz A., 2000: Elementy logiki prawniczej, PWP Iuris, Warszawa.

6. Gumański L., 1990: Wprowadzenie w logikę współczesną, PWN, Warszawa.

7. Hamblin C. L., 1970: Fallacies, Methuen, London.

8. Hodges W., 1991: Logic, Penguin, London.

9. Hołówka T., 2005: Kultura logiczna w przykładach, PWN, Warszawa.

10. Klug U., 1962: Juristiche Logik, Springer, Berlin.

11. Kmita J., 1977: Wykłady z logiki i metodologii nauk, PWN, Warszawa.

12. Lachowiecki L., 1997: Sztuka zwycięskiej dyskusji, Wydawnictwo Sternik, Warszawa.

13. Lorenzen P., Lorenz K., 1978: Dialogische Logik, Wissenschaftliche Buchgesselschaft, Darmstadt.

14. Malewski A., 1957: ABC porządnego myślenia, PZWS, Warszawa.

15. Marciszewski W., 1971: Sztuka dyskutowania, Iskry, Warszawa.

16. Mill J., S., 1962: System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej, t. I-II, PWN, Warszawa.

17. Pawłowski T., 1977: Pojęcia i metody współczesnej humanistyki, Ossolineum, Warszawa.

18. Pawłowski T., 1986: Tworzenie pojęć w naukach humanistycznych, PWN, Warszawa.

19. Pelc J., 1984: Wstęp do semiotyki, Wiedza Powszechna, Warszawa.

20. Przybyłowski J., 2001: Logika z ogólną metodologią nauk, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk.

21. Schopenchauer A., 1973: Erystyka, czyli sztuka prowadzenia sporów, Wydawnictwo Literackie, Kraków.

22. Skarbek W., 2004: Logika dla humanistów, NWP, Piotrków Trybunalski.

23. Smullyan R. M., 1993: Jaki jest tytuł tej książki?, Książka i Wiedza, Warszawa.

24. Szymanek K., 2001: Sztuka argumentacji. Słownik terminologiczny, PWN, Warszawa.

25. Szymanek K., Wieczorek K. A., Wójcik A. S., 2003: Sztuka argumentacji. Ćwiczenia w badaniu argumentów, PWN, Warszawa.

26. Trzęsicki K., 1996: Logika, nauka i sztuka, Temida, Białystok.

27. Walton D. N., 1989: Informal Logic, Cambridge.

28. Wciórka L., 1994: Wiedzieć, że jest Bóg, PWT, Poznań.

29. Wójcicki R., 2003: Wykłady z logiki z elementami teorii wiedzy, Scholar, Warszawa.

30. Ziembiński Z., 1993: Logika praktyczna, PWN, Warszawa.

BibliografiastronWWW

31. DataNation. Witryna internetowa,

www.datanation.com/fallacies, stan z 23.01.2006.

32. Drury University. Witryna internetowa.

www.drury.edu/ess/Logic/Informal/Overview.html, stan z 23.01.2006.

33. Dr. Wheeler's Website. Witryna internetowa.

http://web.cn.edu/kwheeler/fallacies_list.html, stan z 20.12.2005.

34. John Carroll University. Witryna internetowa.

www.jcu.edu/philosophy/gensler, stan z 20.12.2005.

35. Magnolia.Net. Witryna internetowa.

www.magnolia.net/~leonf/common/logic.html, stan z 23.01.2006.

36. Secular Web. Witryna internetowa,

www.infidels.org/news/atheism/logic.html,stanz23.01.2006.

37. Tripod. Witryna internetowa.

www.members.tripod.com/AttitudeAdjustment/Books/Logic.htm, stan z 23.01.2006

---