Jonasz Załęski 8.11.2006

150301

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 77

Temat: Pomiar odległości ogniskowych soczewek cienkich.

Cel ćwiczenia: zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek cienkich.

Przyrządy użyte w ćwiczeniu.

1. Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i odwzorowanym przedmiotem, ekran.

2. Komplet soczewek z oprawkami.

3. Sferometr pierścieniowy z czujnikiem zegarowym.

4. Suwmiarka.

1. Metoda wzoru soczewkowego

Na jednym końcu ławy optycznej ustawiamy źródło światła, na drugim ekran, a między nimi soczewkę w odległości s (f' < s <2f') od przedmiotu. Przesuwamy ekran i znajdujemy odległość s', tak aby obraz na ekranie był ostry. Analogiczne pomiary przeprowadzamy dla układu soczewek.

Wyniki pomiarów:

F' = 30 [cm]

Pojedyncza soczewka

Pomiar	S [cm]	∆s [cm]	s' [cm]	∆s' [cm]
1	43,8	0,1	38,2	0,1
2	43,8				37,3
3	43,8				36,9

Układ soczewek:

F' = 40 [cm]

Pomiar	s [cm]	∆s [cm]	s' [cm]	∆s' [cm]
1	48,7	0,1	64,9	0,1
2	48,7				63,7
3	48,7				64,4

Tabela wyników

Pojedyncza soczewka

s [cm]	∆s [cm]	s' [cm]	∆ s' [cm]	s' śr [cm]	f' [cm]	∆f' [cm]	∆f'/f' [%]
43,8	0,1	38,2	0,59	37,47	20,2	0,33	1,6
									37,3
									36,9

φ = 1/f'

f' = 20,2[cm] = 0,202 [m]

φ = 4,95 [D]

∆φ = 0,013

∆φ/φ = 0,26 %

Układ soczewek

s [cm]	∆s [cm]	s' [cm]	∆ s' [cm]	s' śr [cm]	f' [cm]	∆f' [cm]	∆f'/f' [%]
48,7	0,1	64,9	0,52	63,33	27,53	0,55	2
									63,7
									64,4

φ = 1/f'

f' = 27,53[cm] = 0,2752 [m]

φ = 3,63 [D]

∆φ = 0,072

∆φ/φ = 1,98 %

Wykorzystane wzory

Odległość ogniskową f' obliczyłem ze wzoru:

gdzie:

s - odległość przedmiotu od soczewki

s' - odległość obrazu od soczewki

Błąd f' ze wzoru

2. Metoda Bessela

Ustawiamy na ławie optycznej przedmiot i ekran w odległości d (d>4f). Przesuwając soczewką wzdłuż ławy optycznej znajdujemy takie położenie soczewki c₁ , w którym na ekranie powstanie ostry obraz przedmiotu. Znajdujemy położenie c­₂ soczewki odpowiadające obrazowi pomniejszonemu. Wyznaczamy odległość c między obu położeniami soczewki. Mierzymy odległość d przedmiotu od ekranu i obliczamy ogniskową soczewki. Analogiczne pomiary przeprowadzamy dla układu soczewek.

Wyniki pomiarów

Pojedyncza soczewka

D = 134,5

Pomiar	c1	∆ c1	c2	∆ c2
1	108,5	0,1	27	0,1
2	109,1				27,9
3	108,3				28,2

Układ soczewek

Pomiar	c1	∆ c1	c2	∆ c2
1	100,2	0,1	47,8	0,1
2	100,7				48,8
3	99,9				47,6

Tabela wyników

Pojedyncza soczewka

d [cm]	c1 [cm]	∆c1 [cm]	c1 śr [cm]	c2 [cm]	∆c2 [cm]	c2 śr [cm]	c [cm]	∆c [cm]	f' [cm]	∆f' [cm]	∆f'/f' [%]
134,5	108,5	0,41	108,63	27	0,57	27,7	80,93	0,98	21,45	0,56	2,61
				109,1										27,9
				108,3										28,2

Układ soczewek

d [cm]	c1 [cm]	∆c1 [cm]	c1 śr [cm]	c2 [cm]	∆c2 [cm]	c2 śr [cm]	c [cm]	∆c [cm]	f' [cm]	∆f' [cm]	∆f'/f' [%]
134,5	100,2	0,39	100,27	47,8	0,37	47,9	52,2	0,76	28,56	0,44	1,54
				100,7										48,3
				99,9										47,6

Wykorzystane wzory

Odległość ogniskowa soczewki

Błąd ∆f

c= c₁śr + c₂śr

Metoda sferometru

h = 3,04 [mm] +- 0,01[mm]

Śr. Zewn = 35,1 +- 0,05 [mm]

Śr. Wewn = 24,75 +- 0,05 [mm]

R = R_w dla wypukłej powierzchni soczewki

= 2,04 [cm]

Niestety na końcu laboratorium zapomnieliśmy zmierzyć strzałki drugiej powierzchni soczewki, co nie pozwala wyliczyć drugiego promienia krzywizny, a w konsekwencji obliczyć f'

Wnioski

Metoda Bessela jest najdokładniejszą metodą wyznaczania odległości ogniskowych soczewek, gdyż wartości potrzebne do ich wyznaczenia są tylko pośrednio związane z s i s'. W metodzie wzoru soczewkowego wynik zależy od s i s'. Podstawowym warunkiem dokładności pomiarów i eliminacji błędów jest bardzo staranne i dokładne ustawienie ostrości obrazów na ekranie, co często jest bardzo trudnym zadaniem. Gdy ostrości zmienia się nieznacznie jest to prawie niewykonalne i rozrzut poszczególnych odczytów może być dość duży. Nie mogliśmy otrzymać wyniku w metodzie sferometru z powodu braku pomiaru.

6

---