Jonasz Załęski 29.11.2006

150301

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 8

Temat: Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy na podstawie prawa Stokesa.

Cel ćwiczenia:

Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa, wyznaczanie zależności współczynnika lepkości cieczy od temperatury za pomocą wiskozymetru Höpplera.

Zestaw przyrządów użytych w ćwiczeniu

1. naczynie cylindryczne z badaną cieczą

2. areometr

3. zestaw kulek

4. waga półautomatyczna z kompletem odważników

5. śruba mikrometryczna

6. linijka

7 stoper

8. wiskozymetr Höpplera

Opis ćwiczenia

W pierwszej części ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik lepkości metodą Stokesa, posługując się naczyniem cylindrycznym wypełnionym badaną cieczą, na zewnątrz którego znajdowały się dwa przesuwne pierścienie. Za ich pomocą ustaliliśmy drogę na której badaliśmy czas ruchu kulki. Dla każdej z 4 kulek wykonaliśmy po 10 pomiarów czasu spadania. Zmierzyliśmy dziesięciokrotnie ich średnicę śrubą mikrometryczną oraz na laboratoryjnej wadze półautomatycznej wagę każdej z kulek. Na końcu wyznaczyliśmy areometrem gęstość ρc badanej cieczy.

W drugiej części ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik lepkości cieczy wykorzystując wiskozymetr H*pplera. Kulka poruszała się w cieczy zamkniętej w szklanej rurce. Dzięki możliwości obrotu wiskozymetru wokół osi poprzecznej zmierzyliśmy czas ruchu kulki między kreskami granicznymi.

Wyniki pomiarów

1. Naczynie cylindryczne

h = 295 +- 1[mm] (odległość między pierścieniami)

ρ_c = 1,23 +- 0,01 [g/cm³] (gęstość cieczy)

Masy kulek:

Szklana: m = 5,2584 +- 0,0012 [g]; Zielona: m = 0,3166 +- 0,0012 [g]; Zielona 2: m = 0,304 +- 0,0012 [g]; Biała: m = 0,19 +- 0,0012 [g]

Rodzaj kulki	2r [mm]	2r śr [mm]	∆ 2r śr [mm]	r śr [mm]	∆ r śr [mm]	ti [s]	∆ ti [s]	t śr [s]	∆ t śr [s]	ρk [kg/m^3]	∆ ρk [kg/m^3]	η [Ns/m^2]	∆ η [Ns/m^2]	η śr [Ns/m^2]	∆ η [Ns/m^2]	∆ η/ η [%]
Szklana	16	16,2	0,095	8,1	0,048	2,12	0,01	2,12	0,016	2363,17	42,55	1,17	0,081	0,44	0,37	84,1
						15,89															2,09
						15,93															2,12
						16,47															2,13
						16,68															2,13
						16,02															2,10
						16,06															2,15
						16,37															2,14
						16,42															2,13
						16,16															2,12
	Zielona					6,94											6,85	0,034	3,43	0,017	7,63	0,01	7,61	0,024	1873,81	34,96	0,43	0,037
						6,90															7,56
						6,84															7,57
						6,84															7,67
						6,98															7,64
						7,74															7,67
						6,78															7,55
						6,82															7,59
						6,78															7,63
						6,86															7,62

Rodzaj kulki	2r [mm]	2r śr [mm]	∆ 2r śr [mm]	r śr [mm]	∆ r śr [mm]	ti [s]	∆ ti [s]	t śr [s]	∆ t śr [s]	ρk [kg/m^3]	∆ ρk [kg/m^3]	η [Ns/m^2]	∆ η [Ns/m^2]	η śr [Ns/m^2]	∆ η [Ns/m^2]	∆ η/ η [%]
Zielona 2	6,78	6,82	0,029	3,41	0,015	8,46	0,01	8,49	0,028	1831,01	31,39	0,44	0,037	0,44	0,37	84,1
						6,76															8,42
						6,88															8,57
						6,81															8,53
						6,84															8,52
						6,92															8,49
						6,74															8,55
						6,78															8,53
						6,82															8,41
						6,90															8,44
	Biała					6,84											6,87	0,026	3,44	0,013	28,76	0,01	28,02	0,116	1114,74	19,68	-0,28	0,077
						6,82															27,62
						6,86															27,82
						6,90															28,33
						6,98															28,09
						6,90															27,99
						6,82															28,13
						6,84															27,73
						6,82															27,77
						6,88															27,94

Wzory wykorzystane w obliczeniach

Gęstość kulki

[kg/m³]

Błąd gęstości

Współczynnik lepkości

[Ns/m²]

r - promień kulki

g - przyśpieszenie ziemskie (9,81 [m/s²])

t - czas spadania kulki

ρ_k - gęstość kulki

ρ_c - gęstość cieczy

h - droga przebyta przez kulkę

Błąd ∆n

2. Wiskozymetr

Rodzaj kulki	t [s]	∆ t [s]	k [m^2/s^2] *10^-6	ρk [kg/m^3]	∆ ρk [kg/m^3]	ρc [kg/m^3]	∆ ρc [kg/m^3]	η [Ns/m^2]	∆ η [Ns/m^2]	∆ η/ η [%]
metalowa	231,33	0,01	0,1216	8120	10	1235	5	0,19	0,00042	0,22

Wzory wykorzystane w obliczeniach

Współczynnik lepkośći

[Ns/m²]

k - stała wiskozymetru (0,1216 * 10^-6 [m²/s²])

ρ_k - gęstość kulki (8,12 +- 0,01 [g/cm³])

ρ_c - gęstość cieczy (1,235 +- 0,005 [g/cm³])

Błąd ∆ η

Wnioski

Celem doświadczenia było obserwowanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciągłym jak również wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy.

Wyniki uzyskane w pomiarach z wykorzystaniem naczynia cylindrycznego są obarczone kilkoma błędami. Największy wpływ na te błędy może mieć niedokładność pomiaru czasu spadania kulki spowodowana niedokładnością ludzkiego oka, a także odległość opadającej kulki od ścianek naczynia, (gdyż prędkość przemieszczania się cieczy jest różna, w różnych jej warstwach i tak kulka opadająca blisko ścianki, będzie opadać wolniej.), jak również nieregularność kształtu kulek, porowatość kulek, wykonanie kulek z różnych materiałów itp. W obliczeniu lepkości cieczy nie uwzględnialiśmy wpływu ścianek bocznych naczynia i wysokości słupa cieczy na ruch kulki, ponieważ r/R<<1; R- zewnętrzny promień naczynia cylindrycznego.

Współczynnik lepkości zależy w dużym stopniu od charakterystyki kulki. Przy pomiarach wykorzystaliśmy różne kulki, dlatego też otrzymane z obliczeń wyniki różnią się znacząco. W konsekwencji mimo, że błąd obliczenia współczynnika lepkości dla pojedynczej kulki jest niewielki, jego średnia wartość jest już obarczona dużym błędem.

Dzięki wykorzystaniu wiskozymetru można wykluczyć wiele z błędów występujących w metodzie pierwszej. Do obliczenia współczynnika lepkości nie potrzeba też tak dużo danych, parametry zjawiska są stałymi charakterystycznymi dla wiskozymetru. W konsekwencji wynik jest obarczony mniejszym błędem.

---