Ćw. Nr 120	1.12.2003	Barbara Gancarek	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr III	Grupa 1/1 Zespół 8
Dr Andrzej Jarosz			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

Temat: Badanie rezonansu mechanicznego.

1. Obliczenia

1. Okres swobodnych drgań tłumionych tarczy na podst. pomiaru czasu 10 wahnięć tarczy:

T=1,14

natomiast częstotliwość ω= 2Π/T

ω= 5,5 [1/s] Δω = 0.05 [ 1/s ]

1.2 Logarytmiczny dekrement tłumienia Λ jako średnia arytmetyczna wyników otrzymanych w wyniku amplitud jednostronnych, swobodnych ustalanych zawsze od identycznej amplitudy początkowej:

pomiar	I	II	III	IV	V	średnia	Λ	ΔΛ
amplituda	0,4	0,5	0,6	0,6	0,5	0,52	0,52	0,08367

2. Współczynnik tłumienia β obliczamy korzystając ze wzroru:

I wynosi on: β=0,46

1.3 Na podstawie wzoru , obliczam - częstotliwość drgań własnych tarczy, wynosi ona:

ω₀= 5,52 [1/s]

1.4 Tabela wartości uzyskanych podczas doświadczenia i obliczeń na nich dokonanych:

gdzie:

U-napięcie na silniku; A-amplituda; -okresy drgań wymuszających; -współczynnik tłumienia; -częstotliwość drgań własnych tarczy; -częstotliwość drgań wymuszonych; - kąt przesunięcia fazowego pomiędzy drganiami tarczy, a drganiami wymuszającymi

U [V]	A	T [s]	β	ω	ω`	δ
6,01	1,2	2,23	0,54	2,82	2,65	23,45974
6,5	1,8	2,05	0,88	3,06	2,91	22,00589
7,0	3	1,98	1,51	3,17	3,02	21,33061
7,5	9,2	1,78	5,17	3,53	3,39	18,94298
8,01	3	1,66	1,81	3,78	3,66	17,07831
5,5	1,6	1,58	1,01	3,97	3,86	15,59229
9	1,0	1,49	0,67	4,21	4,10	13,62616
9,5	0,8	1,38	0,58	4,55	4,45	10,68131
10	0,7	1,32	0,53	4,76	4,66	8,755873
10,5	0,5	1,24	0,40	5,06	4,97	5,741076
11	0,3	1,20	0,25	5,23	5,14	4,002622
11,5	0,3	1,13	0,26	5,56	5,47	0,504348
12	0,2	1,11	0,54	2,82	2,65	23,45974

Dokładność pomiarów:

- pomiary czasu były dokonywane z dokładnością do 0.1[s]

nie uwzględniając metody, która była stosunkowo mało dokładna

- pomiary amplitudy:

trudno określić błąd odczytu ze względu na bardzo niedokładną skalę

a także sposób odczytu (jest całkiem możliwe, że błąd związany z odczytem amplitudy mógł przekroczyć * 50% wartości uzyskanej)

- ustawienie odpowiedniego napięcia z dokładnością 0.1[V]

1.5 Wykresy

1.5.1 Wykres rezonansu A(ω`)

1.5.2 Wykres fazowej rezonansu δ(ω`)

2. Wnioski

Na podstawie otrzymanych wyników oraz krzywych możemy stwierdzić, że im większy współczynnik tłumienia ω` tym amplituda drgań mniejsza, a także kąt przesunięcia fazowego δ pomiędzy drganiami własnymi, a wymuszającymi większy.

Aby jednak dokładnie potwierdzić otrzymane wyniki należałoby wykorzystać w ćwiczeniu dokładniejsze przyrządy (w szczególności tarczę do pomiaru amplitudy z lepszą możliwości jej śledzenia i odczytywania, a także dokładniejszy pomiar trwania wychyleń tarczy, jak i obrotów osi silnika).

---