Imię i nazwisko …………………………………………………………… klasa II … rząd A

1. Oblicz wyraz:
   ,
   ,
   ciągu o wyrazie ogólnym
   .

2. Zbadaj monotoniczność ciągu:

1. 
   ;

2. 
   .

3. Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego malejącego ciągu arytmetycznego. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę jego dwudziestu początkowych wyrazów.

4. Liczby -3 i -6 są dwoma początkowymi pewnego rosnącego ciągu geometrycznego. Oblicz dziesiąty wyraz ciągu i sumę jego dziesięciu początkowych wyrazów.

5. Liczby
   , 7,
   tworzą ciąg arytmetyczny natomiast liczby
   ,
   , 32 ciąg geometryczny. Wyznacz
   ,
   .

6. Pan Bogdan wpłacił 4000 zł na lokatę półroczną, której oprocentowanie wynosi 6% w skali roku. Ile będzie wynosił stan konta po pięciu latach oszczędzania.

7. Ciąg
   jest określony wzorem
   dla
   . Wynika stąd, że

A.
B.
C.
D.

8. Ciąg
   określony jest wzorem
   . Jeden z wyrazów tego ciągu jest równy 2012. Który to wyraz?

A.
B.
C.
D.

9. Który z podanych poniżej czterowyrazowych ciągów jest ciągiem arytmetycznym?

A. 1, 2, 4, 8; B. 0,2, 0,22, 0,222, 0,2222; C. 7, 4,1, -1; D. 0, 0, 0, 0;

10. Różnica ciągu arytmetycznego
    o wyrazie ogólnym
    jest równa

A. -4; B. -2; C.
; D. 5.

11. Liczby
    ,
    i
    (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba
    jest równa

A. −3 B. −1,5 C. 1 D. 15

12. Jaka jest następny wyraz tego ciągu: 4, 8, 15, 30, 37, 74?

Imię i nazwisko …………………………………………………………… klasa II … rząd B

1. Oblicz wyraz:
   ,
   ,
   ciągu o wyrazie ogólnym
   .

2. Zbadaj monotoniczność ciągu:

1. 
   ;

2. 
   .

3. Liczby 5 i 8 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz trzydziesty wyraz tego ciągu i sumę jego trzydziestu początkowych wyrazów.

4. Liczby 2 i 4 są dwoma początkowymi pewnego malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz dziesiąty wyraz ciągu i sumę jego dziesięciu początkowych wyrazów.

5. Liczby 3,
   ,
   tworzą ciąg arytmetyczny, natomiast liczby 3,
   ,
   - ciąg geometryczny. Wyznacz
   i
   .

6. Pan Antoni wpłacił 5000 zł na lokatę 3-miesięczną, której oprocentowanie wynosi 4% w skali roku. Ile będzie wynosił stan konta po trzech latach oszczędzania?

7. Ciąg
   jest określony wzorem
   dla
   . Wynika stąd, że

A.
B.
C.
D.

8. Ciąg
   określony jest wzorem
   . Jeden z wyrazów tego ciągu jest równy 2011. Który to wyraz?

A.
B.
C.
D.

9. Liczby
   , 4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba
   jest równa

A. 3 B. 1 C. −1 D. −7

10. Iloraz ciągu geometrycznego
    o wyrazie ogólnym
    jest równy

A.
; B.
; C. 5; D. 25.

11. Który z podanych poniżej czterowyrazowych ciągów jest ciągiem geometrycznym?

A. 1, 2, 4, 16; B. 0,2, 0,22, 0,222, 0,2222; C. 24,12, 6, 3; D. 2, 4, 6, 8;

12. Jaka jest następny wyraz tego ciągu: 4, 8, 15, 30, 37, 74?

---