Podstawy Sterowania Robotów i Manipulatorów, Automatyka, Podstawy sterowania robotów i maszyn


Podstawy sterowania robotów i maszyn

Temat : Zadanie odwrotne

Jakub Pędzik

Gr III

AiR III sem VI

Wstęp

Opierając się na zadaniu transformacji odwrotnej można stwierdzić, że jeżeli mamy macierz transformacji prostej manipulatora w postaci ogólnej określonej dla wszystkich n jego członów w postaci T0i jak również mamy macierze transponowane wyznaczone dla poszczególnych ogniw manipulatora T -1i , to idąc od kiści manipulatora - ogniwa n, mnożąc macierz To, kolejno przez macierz transponowaną ogniw n, n-1 n-2,... .,l uzyskamy model kinematyki odwrotnej danego manipulatora w postaci

0x01 graphic
0x01 graphic
co oznacza ,że dla wybranego i-tego ogniwa manipulatora mamy 0x01 graphic

Zadanie.

Wyznaczamy współrzędne konfiguracyjne;

0x08 graphic
0x08 graphic
Y3

Y2 L2

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
L3

X2 X3

0x08 graphic
0x08 graphic
P

L1

0x08 graphic
Z1

0x08 graphic
0x08 graphic
Y0

Z0

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
X0

0x08 graphic

X1 Y1

Rys.1. Schemat łańcucha kinematycznego manipulatora.

Dane:

L1=0.9 [m]

L2=0,6 [m]

L3=0,3 [m]

0x01 graphic

Macierze przekształceń:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

W celu wyznaczenia kątów 0x01 graphic
,0x01 graphic
i 0x01 graphic
dokonujemy przekształcenia.

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Porównując elementy z macierzy 0x01 graphic
i 0x01 graphic
obliczamy kąty 0x01 graphic
,0x01 graphic
i 0x01 graphic
.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Po podstawieniu otrzymujemy:

0x01 graphic

Stosując wzór na różnicę kątów, otrzymujemy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Ostatecznie rozwiązanie na 0x01 graphic
można być zapisane jako:

0x01 graphic

0x01 graphic

Uwzględniając położenie punktu P na podstawie danych wejściowych (-px,py) , kąt 0x01 graphic
jest równy:

0x01 graphic

Rozwiązując układ równań:

0x01 graphic

0x01 graphic

obliczamy kąt 0x01 graphic
:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Kąt 0x01 graphic
obliczamy stosując wzór na sumę kątów:

0x01 graphic

Podstawiając do równania:

0x01 graphic

dane:

0x01 graphic

otrzymujemy:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyniki:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Interpolacja, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Podstawy Sterowania Robotów i Maszyn, Podstawy stero
robocik, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Podstawy Sterowania Robotów i Maszyn, Projekt2
PODSTAWY STEROWANIA ROBOTÓW I MASZYN, Automatyka, Podstawy sterowania robotów i maszyn, mój projekt
mój projekt, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Podstawy Sterowania Robotów i Maszyn
Zadanie proste 2, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Podstawy Sterowania Robotów i Maszyn, Podstawy s
mój projekt KB, Automatyka i Robotyka, Semestr I, Podstawy Sterowania Robotów i Maszyn
KARTA OCENY RYZYKA Automatyk montujący szafy sterownicze do maszyn i urządzeń technicznych
Automatyk montujący szafy sterownicze do maszyn i urządzeń technicznych
podstawy konstrukcji i eksploatacji maszyn
Podstawowe zależności z teorii maszyn indukcyjnych
Projekt manipulatora, Automatyka i Robotyka, Semestr 5, PKM, projekty, projekty, A PROJEKT MANIPULA
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 3)
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 1 wersja 1)
Podstawy Mechaniki i Konstrukcji Maszyn (Projekt 1 wersja 2)
Bajki robotów O maszynie cyfrowej, co ze smokiem walczyła
Podstawowe wiadomości programowania maszyn cnc
2 Podstawy obliczeń elementów maszyn

więcej podobnych podstron