Sprawozdanie z ćwiczenia nr C2/C13
Temat : Badanie efektu fotoelektrycznego zewnętrznego.
Falowe własności mikrocząstek, sprawdzanie hipotezy
De Broglie'a.
Wykonali : Chrzanowski Marek Koryl Tomasz |
Zespół nr : 8 |
Wydział : Elektryczny
|
Ocena z przygotowania : |
Poniedziałek 815 - 1100
|
Ocena ze sprawozdania : |
Data : 27.02.1995 r.
|
Zaliczenie : |
Prowadzący : Dr J. Hrabowska
|
Podpis : |
1. Cel ćwiczenia :
Zadaniem ćwiczenia jest zapoznanie z podstawowymi własnościami efektu
fotoelektrycznego zewnętrznego oraz wyznaczanie stałej Plancka, niezwykle ważnej
wielkości w fizyce kwantowej. Ponadto sprawdzenie poprawności hipotezy
De Broglie'a.
2. Podstawy fizyczne :
Efekt fotoelektryczny zewnętrzny jest jednym ze sposobów oddziaływania fali
elektromagnetycznej , a więc i światła z baterią. Zjawisko to polega na wybijaniu
elektronów z powierzchni metalu przez padającą wiązkę światła o odpowiedniej częstości.
Jeden z prostszych sposobów badania zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego opiera się
na wykorzystaniu fotokomórki czyli próżniowej bańki szklanej z dwoma elektrodami.
Jedną z elektrod jest cienka warstwa metalu zwana fotokatodą natomiast druga elektroda
zwana elektrodą zbierającą lub anodą może mieć kształt cienkiego pierścienia z drutu.
Fale elektromagnetyczne, chociaż wykazują własności charakterystyczne dla ruchu
falowego (dyfrakcja, interferencja itp.), w oddziaływaniu z elektronem zachowują się jak
strumień cząstek (fotonów), których energia jest równa hf (h - stała Plancka, f - częstość
fali świetlnej) a pęd wynosi :
(c - prędkość światła, * - długość fali). Nie można więc twierdzić, że natura ich jest falowa
lub, że jest korpuskularna a jedynie, że wykazują one cechy zarówno falowe jak
i korpuskularne. Ten sposób ich zachowania określa się często jako dualizm
korpuskularno-falowy.
W 1924 roku Louis de Broglie przedstawił hipotezę, zgodnie z którą, każdej cząstce można
przypisać falę o długości :
gdzie p jest pędem cząstki. U podstaw hipotezy De Broglie'a tkwi założenie, że dualizm
korpuskularno-falowy jest podstawową własnością całej materii, a więc zarówno fotonów
jak i cząstek korpuskularnych (tzn. o masie spoczynkowej różnej od zera).
Do sprawdzenia hipotezy De Broglie'a użyto odpowiednio przygotowanej lampy
oscyloskopowej, w której na drodze wiązki elektronowej umieszczono cienką folię
aluminiową. Jej grubość wynosi ~50 nm. Tak cienka folia jest przeźroczysta dla
elektronów o energiach powyżej 8keV. Emitowane przez katodę lampy oscyloskopowej
elektrony, nim padną na folię aluminiową są przyspieszane do energii kinetycznej Ek = eU
przez przyłożone napięcie U, które można regulować.
3. Tabele :
3.1. Badanie zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego
* [nm] |
f [Hz] |
Vh [V] |
I [nA] |
Fiolet (449) |
6,68151 * 1014 |
-0,51 -0,475 -0,5 |
0 0 0 |
Zieleń (572) |
5,24475 * 1014 |
-0,28 -0,3 -0,31 |
0 0 0 |
Pomarańcz (590) |
5,08474 * 1014 |
-0,3 -0,27 -0,29 |
0 0 0 |
Czerwień (630) |
4,76190 * 1014
|
-0,345 -0,3 -0,295 |
0 0 0 |
Podczerwień (768) |
3,90625 * 1014 |
-0,31 -0,2 -0,23 |
0 0 0 |
* [nm] |
U [V] |
I [nA] |
Fiolet (449) |
-0,5 (Vh) -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,09 |
0,0 0,01 0,02 0,04 0,06 0,09 0,18 0,27 0,4 0,56 0,76 1,15 1,48 1,7 1,9 1,9 |
Pomarańcz (590) |
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,09 |
0 0,02 0,05 0,08 0,17 0,28 0,44 0,69 1,15 2,5 2,95 3,1 3,4 3,4 |
U [kV] |
[1/kV] |
D1 [mm] |
D2 [mm] |
7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 |
0,0120 0,0115 0,0112 0,0108 0,1050 0,0103 0,0100 |
18,5 17,5 17,0 16,0 15,0 14,5 14,0 |
33,0 31,0 30,0 29,0 28,0 26,5 25,5 |
4. Opracowanie wyników :
4.1. Efekt fotoelektryczny zewnętrzny
Obliczanie stałej Plancka i pracy wyjścia metodą najmniejszych kwadratów
Prosta y = ax + b
Wprowadzamy oznaczenia : y = Vh , x = f * a = h/e , b = W/e
Przyjmując
wówczas
Wprowadzając oznaczenie :
gdzie : di = yi - (axi + b),
a :
więc :
Szukane równanie prostej :
y = - (42385147000 * 0,000077) * 10-24 x + (22,076 * 12,670)
stąd
gdzie : h - stała Plancka , W - praca wyjścia , e - ładunek elektronu
4.2. Hipoteza De Broglie'a
Sprawdzenie wyników dla średnicy D i napięcia przyspieszającego U = 9,5 kV :
Obliczanie współczynnika nachylenia prostej D w funkcji metodą najmniejszych
kwadratów.
Prosta y = ax + b
Wprowadzamy oznaczenia : y = D1 , x =
Przyjmując
wówczas
Wprowadzając oznaczenie : , gdzie :
gdzie : di = yi - (axi + b),
a :
więc :
Szukane równanie prostej :
y = - ( 2,35 * 0,13 )x - ( 0,0095 * 0,0014 )
Wiedząc, że
gdzie : r - odległość ekran-folia , h - stała Plancka , m - masa elektronu , e - ładunek
elektronu , a - współczynnik odchylenia
Obliczanie odległości między płaszczyznami międzyatomowymi :
*d = * 0,1 * 10-9 - 0,13046651 * 10-9 * = 0,03046651 * 10-9
Obliczenia dla pierścienia D2 odległości d :
5. Wnioski :
Według teorii Einsteina należy traktować światło jako strumień cząstecze (fotonów).
Każdy foton posiada energię hf. Przy takim założeniu efekt fotoelektryczny jest
zjawiskiem zderzenia fotonu z elektronem uwięzionym w metalu. Korpuskularna teoria
światła jest w stanie wytłumaczyć wszystkie zasadnicze cechy zjawiska fotoelektrycznego.
Mianowicie nizależność energii maksymalnej fotoelektronu od natężęnia światła wynika z
tego, że zwiększając natężenie zwiększamy tylko liczbę fotonów a nie ich energię,
natomiast energia maksymalna zależy tylko od energii pojedyńczego fotonu. Ponadto
najmniejsza energia fotonu potrzebna do wywołania efektu fotoelektrycznego musi być co
najmniej równa pracy wyjścia, a fotony o mniejszej energii nie są w stanie wybić elektronu
z danego materiału, o czym mogliśmy przekonać się w czasie ćwiczenia.Podczas badania
tego zjawiska sprawdziliśmy zależność fotoprądu od napięcia.Prąd wzrastał od pewnej
wartości napięcia hamowania Vh prawie liniowo, aż do osiągnięcia nasycenia. Podczas
badania zależności Vh od częstości f nie wzięliśmy pod uwagę pojawiania się ujemnego
prądu spowodowanego w głównej mierze efektem fotoelektrycznym od anody,
występowanie tego efektu jest jednym ze źródeł błędu określania potencjału hamowania.
Światło posiada cechy zarówno falowe jak i korpuskularne, a jego natura jest
złożeniem tych cech powodując, że raz zachowuje się jak fala, a w innych jak cząstka
(foton) o energii hf i pedzie p = h / *.
Podobnie dwoistą naturę mają cząstki materialne, o czym mówi hipoteza De Broglie'a,
w myśl której cząstce o pędzie p należy przypisać falę o długości * = h / p. Podczas
ćwiczenia przepuszczaliśmy wiązkę elektronów przez folię aluminiową o budowie
polikrystalicznej po czym obserwowaliśmy na ekranie lampy oscyloskopowej okręgi
o różnych średnicach. Powstały na ekranie układ pierścieni daje się wyjaśnić, jeżeli
przyjmiemy, że z elektronem związana jest fala, która oddziaływuje z folią.
Srednica okręgu interferencyjnego D pochodzącego od tego samego zespołu płaszczyzn
ultra atomowych powinna być odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego
napięcia przyspieszającego elektrony zgodnie z hipotezą De Broglie'a. Podczas ćwiczenia
wykazaliśmy tą oczekiwaną liniową zależność. Wyniki uzyskane podczas obliczania
średnic okręgów interferencyjnych różnią się nieznacznie od prawidłowo przez nas
oczekiwanych (zgodnych ze wzorem ), a wynika to z błędów pomiarowych
i niedokładności samych pomiarów.