PYTANIE 8

8.1 Geometria kryształów.

Rodzaje ciał stałych: kryształy, ciała amorficzne, ciała niekrystaliczne, szkła, ciecze.

Ciała amorficzne - możliwe uporządkowanie krótko zasięgowe np. polimery, żele, szkła. Kryształy - uporządkowanie w całej objętości. Badania dyfrakcji promieniowana rentgenowskiego wykazały, że kryształy są utworzone z periodycznej sieci atomów. Ich konstrukcje stanowi powtarzający się wzór.

Idealny kryształ - zbudowany z powtarzających się w przestrzeni identycznych jednostek strukturalnych. Taką jednostką strukturalną mogą być atomy (np. metale: miedz, złoto, srebro, żelazo, litowce) ale też mogą to być struktury zawierające wiele atomów, czy cząsteczek (molekuł, np. białka - niezwykle złożone strukturalnie). Idealna struktura krystaliczna to wynik minimalizacji energii, dokładniej energii swobodnej.

Równanie opisujące strukturę kryształu:

Struktura kryształu = siec + baza

gdzie:

a) sieć - przestrzenny układ punktów, zwanych węzłami (matematyczna

abstrakcja),

b) baza - grupa atomów znajdująca się w węźle sieci.

Kryształ rzeczywisty zawiera defekty - niedoskonałości sieci krystalicznej. Wpływ wywierany przez defekty w krysztale może być nader pożądany lub nader niekorzystny.

8.2 Pojecie sieci krystalicznej.

Sieć krystaliczna - powtarzający się w nieskończoność ten sam wzór. Sieć się nie zmienia pod wpływem translacji. Zdefiniowana jest przez trzy wektory translacji sieci oznaczone jako: a1, a2, a3.

Sieć oglądana z punktów r i r' musi być taka sama, zatem spełniony jest wzór:

gdzie: u1, u2, u3 dowolne liczby całkowite.

Wektory a1, a2, a3 tworzą krawędzie równoległościanu, elementu składowego struktury krystalicznej o najmniejszej objętości, nazywanego komórką elementarną kryształu. Wektory a1, a2, a3 wyznaczają układ osi krystalicznych.

Komórka - elementarny podstawowy składnik budowy kryształu: „cegła”, którą zabudowuje się przestrzeń kryształu.

Komórka elementarna charakteryzuje się najmniejszą objętością. Objętość równoległościanu o bokach a1, a2, a3 jest równa:

Istnieje inny sposób wyboru komórki elementarnej. Wówczas określa się ja mianem komórki Wignera - Seitza.

8.3 Prosta i płaszczyzna sieciowa.

8.4 Parametry sieciowe w układzie trójwymiarowym.

kąty:

α (kąt między osiami Y i Z),

β (kąt między osiami X i Z),

γ (kąt między osiami X i Y),

periody identyczności :

a (period identyczności wzdłuż osi X),

b (period identyczności wzdłuż osi Y),

c (period identyczności wzdłuż osi Z).

---