KORELACJA RANGOWA
Pary zgodnie uporządkowane [ P ]
|
Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek na prawo i poniżej.
|
Pary niezgodnie uporządkowane [ Q ]
|
Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek na lewo i poniżej.
|
Pary z węzłem na zmiennej X [ X0 ]
|
Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek w tym samym wierszu na prawo.
|
Pary z węzłem na zmiennej Y [ Y0 ]
|
Suma iloczynów liczebności kratki przez sumę liczebności kratek w tej samej kolumnie w dół.
|
Pary z węzłem na obu zmiennych [ Z ]
|
Połowa sumy iloczynów liczebności kratki przez tę liczebność minus 1.
|
Mierniki korelacji rangowej
Współczynniki
( tau-a) i
( tau-b) Kendalla
Współczynnik
(gamma) Goodmana-Kruskala
Wartości przyjmowane przez mierniki korelacji rangowej
-1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
X jest funkcją Y |
|
|
||||||
Y jest funkcą X |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
przekształcanie rosnące zmiennej Y nie zmienia wartości mierników
,
i
przekształcanie malejące zmiennej Y zmienia wartości mierników
,
i
, „zamieniając miejscami” wartości P i Q
ZAKRES STOSOWALNOŚCI PARAMETRÓW OPISUJĄCYCH ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNE MIĘDZY DWIEMA ZMIENNYMI
Parametr zależności zmiennej X od zmiennej Y |
Wymagany poziom pomiaru dla zmiennej |
|
|
X - zależnej |
Y - niezależnej |
miernik zależności stochastycznej |
nominalna |
nominalna |
regresja modalnych |
nominalna |
nominalna |
miernik zależności modalnych |
nominalna |
nominalna |
regresja median |
porządkowa |
nominalna |
miernik zależności median |
przedziałowa |
nominalna |
regresja średnich |
przedziałowa |
nominalna |
miernik zależności korelacyjnej |
przedziałowa |
nominalna |
regresja liniowa |
przedziałowa |
przedziałowa |
współczynnik korelacji liniowej |
przedziałowa |
przedziałowa |