WZGrapher

Wersja 0.95

PORTABLE

FREEWARE

http://www.walterzorn.de/en/grapher/grapher_app.htm

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

Program WZGrapher jest niewielką aplikacją, ale o dużych możliwościach. Służy on do wykreślania funkcji i wykonywania obliczeń oraz pozwala na rysowanie funkcji kartezjańskich i biegunowych. Można z niego korzystać również go numerycznego rozwiązywania krzywych całkowych i równań różniczkowych zwyczajnych do 5-tego stopnia włącznie oraz do tworzenia wynikowych wykresów. Pozwala również na obliczanie tabel wartości funkcji oraz ich pierwszych pochodnych.

POMOCNIK

H E L P

Wyrażenia funkcyjne

Na wykresach kartezjańskich, zmienną niezależną jest x, a na wykresach biegunowych, jest t. Przykładowo: x^3-4.5x lub pi*sin(2t+sin(t)).

Program korzysta z kropki jako separatora dziesiętnego

Przy interpretacji wyrażeń, WZGrapher spełnia typowe zasady matematyki, notacji oraz kolejności wykonywania operacji. Przykładowo, wyrażenia zamknięte w nawiasach mają najwyższą hierarchię, natomiast mnożenie i dzielenie maja wyższą hierarchię od dodawania i odejmowania. Tak więc wyrażenie 2*x-3/x będzie interpretowane jako as (2*x) - (3/x). Z uwagi na to, że poziome linie ułamkowe nie są dostępne do wyraźnego budowania wyrażeń ułamkowych, zaleca się otaczać licznik i mianownik każdej grupy za pomocą nawiasów. Przykładowo, piszemy (x^2-1)/(3x)*sec(x) zamiast x^2-1/3x*sec(x), ponieważ mogło by to być interpretowane jako x^2-(1/3)*x*sec(x).

Program WZGrapher rozróżnia duże i małe litery, nawet we wstępnie zdefiniowanych stałych.

Operatory i funkcje pomocnicze

+, -, *. /: Znak mnożenia * można pomijać, np. 0.5x^3-3x+0.25pi

^ lub ** Operatory potęgowania, np. x^4 = x**4

p (podstawa,wykładnik) Funkcja potęgowania np. x^4 = p(x,4). W przypadku stosowania
operatora zamiast funkcji p(), podstawa i wykładnik powinny być otoczone nawiasami w grupach symboli, np.: (x/2.5)^(2x)

sqr Kwadrat argumentu. Odpowiednik wyrażenia argument^2

root(arg,index) Pierwiastek index-tego stopnia z argumentu, np. root[tan(x),4] jest
pierwiastkiem 4-tego stopnia argumentu x

sqrt() Pierwiastek kwadratowy

cbrt() Pierwiastek trzeciego stopnia

exp() Liczba e (stała Eulera) podniesiona do potęgi argumentu

logn(arg,podstawa) Logarytm argumentu o podanej podstawie

ln() Logarytm naturalny argumentu

lg() Logarytm dziesiętny argumentu

lb() Logarytm o podstawie 2

sin() Sinus argumentu

cos() Cosinus argumentu

tan() Tangens argumentu

cot() Cotangens argumentu

sec() Secans argumentu

csc() Cosecans argumentu

asin() Arcus sinus (odwrotność sinusa)

acos() Arcus cosinus (odwrotność cosinusa)

atan() Arcus tangens (odwrotność tangensa)

acot() Arcus cotangens (odwrotność cotangensa)

asec() Arcus secans (odwrotność secansa)

acsc() Arcus cosecans (odwrotność cosecansa)

sinh() Sinus hiperboliczny

cosh() Cosinus hiperboliczny

tanh() Tangens hiperboliczny

coth() Cotangens hiperboliczny

sech() Secans hiperboliczny

csch() Cosecans hiperboliczny

asinh() Arcus sinus hiperboliczny

acosh() Arcus cosinus hiperboliczny

atanh() Arcus tangens hiperboliczny

acoth() Arcus cotangens hiperboliczny

asech() Arcus secans hiperboliczny

acsch() Arcus cosecans hiperboliczny

atan2(arg1,arg2) Kąt (wyrażony w radianach lub w stopniach) nachylenia linii prostej przechodzącej przez punkt początku układu (0,0) oraz punkt mający współrzędne (arg1,arg2)

gamma() Funkcja Gamma

gaussd(x,mean,sigma) Rozkład Gaussa (krzywa dzwonowa), gdzie mean jest wartością średniej arytmetycznej, sigma jest odchyleniem standardowym. Wyrażenie gaussd(x,0.0,1.0) jest szczególnym przypadkiem gęstości rozkładu normalnego o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1.

i_ellc1() Pełna całka eliptyczna pierwszego rodzaju, gdzie argumentem jest moduł eliptyczny

i_ellc2() Pełna całka eliptyczna drugiego rodzaju, np. i_ellc2(x)

i_ell1() Niepełna całka eliptyczna pierwszego rodzaju mająca amplitudę phi oraz moduł k., np. i_ell1(5pi/12,sqrt(x))

i_ell2() Niepełna całka eliptyczna drugiego rodzaju

! lub fac() Silnia, np. 0.1*(x^2)!

round() Zaokrągla argument do najbliższej liczby całkowitej

floor() Zaokrągla argument w dół

ceil() Zaokrągla argument w górę

frac() Zwraca część ułamkową argumentu

min(arg1,arg2) Zwraca mniejszy z dwóch argumentów

max(arg1,arg2) Zwraca większy z dwóch argumentów

|| lub abs() Wartość bezwzględna, np. 2|sin(x)| lub 2abs(sin[x])

sgn() Funkcja znaku, np.

sgn(x) = 1 dla x > 0

-1 dla x < 0

0 dla x = 0

( ) [ ] { } Można korzystać z trzech różnych typów nawiasów wg uznania

Pochodne

d() Oblicza numerycznie pochodną wyrażenia podanego w nawiasach. Przykładowo: d(x^2) (pierwsza pochodna z x^2) lub y=1/12*d(d(x^4)) (1/12 drugiej pochodnej z x^4) albo w trybie różniczkowania równania: y'''=d(cos(x)^3)-y'.

Obsługiwane jest do 3 poziomów pochodnych

Wstępnie zdefiniowane stałe

Pi Liczba π = 3.141592653589793

E Stała Eulera e = 2.718281828459045

LN2 Logarytm naturalny z 2 równy 0.6931471805599453

LN10 Logarytm naturalny z 10 równy 2.302585092994046

LN2E Logarytm o podstawie 2 z liczby e równy 1.4426950408889633

LN10E Logarytm o podstawie 10 z liczby e równy 0.4342944819032518

SQRT1_2 Pierwiastek kwadratowy z 1/2 równy 0.7071067811865476

SQRT2 Pierwiastek kwadratowy z 2 równy 1.4142135623730951

Stale te jak również wyrażenia matematyczne są również akceptowane w polach wprowadzania liczb (z min, x, max, itp.).

WZGrapher rozróżnia duże i małe litery również w tych stałych.

Współrzędne biegunowe

WZGrapher automatycznie interpretuje funkcję jako biegunową gdy korzysta ona ze zmiennej t jako zmiennej niezależnej, np. 4.5*sin(4t).Można również korzystać z jawnego wyrażenia r(t)=expression lub r=expression do przekazania programowi, że należy wykreślić wykres biegunowy, zwłaszcza gdy w wyrażeniu funkcji nie ma zmiennej niezależnej, np. r=3.5.

Wiele funkcji na raz

Należy oddzielać poszczególne funkcje średnikami.

Wyrażenia w polach tekstowych do wprowadzania liczb

Chodzi o takie liczby jak x min, x max, itp. Pola tekstowe akceptują również wyrażenia matematyczne pod warunkiem, że spełniają one zasady wyrażeń funkcyjnych, np. 2pi lub pi*sqrt(10.0+1/3).

Zoom

Powiększanie / pomniejszanie widoku Zoom można uzyskiwać za pomocą klawiatury (+. -, klawisze kierunkowe), za pomocą kółka myszki, pionowych gestów myszki paska narzędzi lub poleceń menu widoku View. Można również rysować ramkę powiększenia lewym klawiszem myszki.

Gesty myszki

Gesty myszki = przesuwanie myszki przy wciśniętym prawym klawiszu myszki. Aktualnie istnieją 4 gesty myszki: w lewo, w prawo, w gorę i w dół. Minimalna długość gestu wynosi 8 pikseli. Można anulować tryb gestów myszki klawiszem Esc lub klikając lewym klawiszem myszki. Ponadto, działanie to nie będzie interpretowane jak gest jeśli prawy klawisz myszki jest wciśnięty dłużej niż 1,5 sekundy.

Skróty klawiszowe

F1 Wyświetla plik pomocy

F11 Włącza / wyłącza tryb pełnoekranowy

Ctrl + F Wyświetla okienko dialogowe definicji funkcji

Ctrl + I Wyświetla okienko dialogowe całkowania

Ctrl + D Wyświetla okienko dialogowe różniczkowania równania

Enter lub F2 Wyświetla ponownie ostatnie okienko dialogowe

+, - Powiększenie / pomniejszenie widoku

Klawisze kierunkowe Przewijają zakres widoku

Ctrl + M Przewija do środka układu współrzędnych

Ctrl + G Wyświetla / ukrywa linie siatki

Ctrl + E Wyświetla / ukrywa wyrażenie funkcyjne

Ctrl + X , Ctrl Y Zmienia odpowiednio oś X lub Y na jednostki PI

Inne skróty - patrz menu główne lub kontekstowe

Przeciąganie i upuszczanie

WZGrapher obsługuje technikę przeciągania i upuszczania plików Drag & Drop w oknie programu.

Opcje wiersza poleceń

Przy uruchamianiu programu można ładować plik WZGrapher.

Przykład: wzgrapher.exe E:\someFolder\fouriers.wzg

Strona 4 z 4

---