Fale dźwiękowe to rodzaj fal ciśnienia. Ośrodki w których mogą się poruszać, to ośrodki sprężyste (ciało stałe, ciecz, gaz). Zaburzenia te polegają na przenoszeniu energii mechanicznej przez drgające cząstki ośrodka (zgęszczenia i rozrzedzenia) bez zmiany ich średniego położenia. Drgania mają kierunek oscylacji zgodny z kierunkiem ruchu fali (fala podłużna).

Ze względu na zakres częstotliwości można rozróżnić cztery rodzaje tych fal:

• infradźwięki - poniżej 20 Hz,

• dźwięki słyszalne 20 Hz - 20 kHz - słyszy je większość ludzi,

• ultradźwięki - powyżej 20 kHz,

• hiperdźwięki - powyżej 10^10 Hz.

Dodatkowo ze względu na ogromne amplitudy i medium wyróżniono fale sejsmiczne, które wytwarza litosfera okrywająca Ziemię. Prędkości rozchodzenia się fal dźwiękowych:

Medium	Temperatura °C	Prędkość m/s
powietrze	0	331,3
wodór	0	1268
tlen	0	317,2
woda	15	1450
ołów	20	1230
aluminium	20	5100
miedź	20	3560
żelazo	20	5130
rtęć	20	1407

Efekt Dopplera

Źródło fal poruszające się w lewo. Długość fali jest mniejsza po lewej, a większa po prawej od źródła

Efekt Dopplera - zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości, a tym samym i długości fali, wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali. Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku, takich jak na przykład fale dźwiękowe, efekt zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą. W przypadku fal propagujących się bez udziału ośrodka materialnego, jak na przykład światło w próżni (w ogólności fale elektromagnetyczne), znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora.

Christian Andreas Doppler jako pierwszy w 1842 r. w swojej publikacji^[1] zaproponował występowanie efektu polegającego na zmianie koloru światła pod wpływem ruchu w układzie gwiazd podwójnych. Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot w 1845 r. Poprosił on grupę muzyków (trębaczy), aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler. Niezależnie od niego podobny efekt został w 1848 r. zaobserwowany przez Armanda Fizeau dla fal elektromagnetycznych.

Aby zrozumieć efekt Dopplera, trzeba zdać sobie sprawę, że wysyłany dźwięk nie staje się ani wyższy ani niższy. Źródło fali wysyła kolejne fale z takim samym okresem. Jeżeli źródło nie porusza się, odległość między tymi falami (grzbietami fali) ma pewną stałą wartość, a gdy źródło się porusza, odległość między kolejnymi grzbietami zmienia się, bo wysyłający "biegnie" za wysłaną falą, co odbieramy jako zmianę wysokości dźwięku u nieruchomego odbiorcy. Na Rysunku 1 widać, że między szczytami fal jest różna odległość, w zależności od kierunku, w którym porusza się źródło.

<=rys do doplera

Rysunek 1: Rozchodzenie się fal dla prostego efektu Dopplera

Najprostsza postać prawa Dopplera [edytuj]

Rysunek 2: Zmiana długości fali dla określonej prędkości źródła

Źródło fali porusza się względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala, a obserwator spoczywa względem tego ośrodka. W czasie równym jednemu okresowi fali T₀ źródło przebywa drogę:

Długość fali emitowanej przez źródło jest powiązana z długością fali odbieranej następującym wzorem (por. rys. 2):

Zależności dla fal:

skąd:

Prowadzi to do wzoru na częstotliwość fali odbieranej:

gdzie:

• s - droga,

• T₀ - okres fali generowanej przez źródło,

• λ - długość fali odbieranej przez obserwatora,

• λ₀ - długość fali generowanej przez źródło,

• v - prędkość fali,

• f - częstotliwość fali odbieranej przez obserwatora,

• f₀ - częstotliwość fali generowanej przez źródło,

• v_zr - składowa prędkości źródła względem obserwatora, równoległa do kierunku łączącego te dwa punkty.

Rezonans akustyczny

Zjawiskiem bardzo ważnym w całej nauce o falach jest rezonans. Polega on na tym, że jeśli mamy dwa układy (instrumenty, elementy instrumentów), które mogą drgać, to jeśli istnieje między nimi połączenie umożliwiające propagację (czyli po prostu rozchodzenie się) fali dźwiękowej, to drgania jednego elementu będą przekazywane innemu elementowi. O właściwym rezonansie mówimy jednak dopiero wtedy, gdy owo przekazywanie energii akustycznej osiąga największą efektywność.

Przykład - rezonans strun gitarowych

Jeżeli dysponujemy prawidłowo nastrojoną gitarą, to pokazanie zjawiska rezonansu akustycznego jest bardzo łatwe. Wystarczy przycisnąć 6-tą strunę (najgrubszą) na piątym progu i pobudzić ją do drgań.

 

Bez trudu daje się zauważyć, że do drgań pobudzi się także struna 5-ta (oczywiście, jeśli nic nie blokuje jej drgań).

Ciekawe w zjawisku rezonansu jest to, że tylko ta jedna struna jest pobudzana w tym przypadku (pozostałe 4 struny gitary nie drgają). Jeśli chcemy za pomocą drgań 6-tej struny pobudzić do drgań strunę 4-tą, to należałoby 6-tą strunę przycisnąć na progu 9-tym.

Wyjaśnienie zjawiska rezonansu akustycznego

Zjawisko rezonansu zachodzi wtedy gdy częstotliwości drgań są do siebie dopasowane. Przy prawidłowo nastrojonej gitarze struna 6-ta przyciśnięta na 5-tym progu ma taką samą częstotliwość drgań tonu podstawowego (najważniejszego w tym przypadku), jak nie przyciśnięta struna 5-ta. Dlatego zachodzi przekazanie energii drgań od jednej struny do drugiej.

Gdy częstotliwości nie są do siebie dopasowane (jak to jest w przypadku pozostałych strun), to przekazywanie energii zachodzi znacznie słabiej (najczęściej tak słabo, że jest niezauważalne).

Warunek rezonansu

Możemy tu sformułować więc warunek przy którym zachodzi rezonans - czyli  maksymalne przekazywanie energii drgań od elementu wymuszającego drgania, do elementu pobudzanego do drgań. Jest to warunek równości częstotliwości:

f_{drgan_swobodnych_el_pobudzanego} = f_{drgan_swobodnych_el_wymuszającego}

Czy owo dopasowanie musi być idealne?

- Niekoniecznie. Drobne niedopasowania tych częstotliwości nie niszczą całkowicie rezonansu. Jednak zasada ogólna jest taka, że im bliższe sobie są owe częstotliwości, tym skuteczniej przekazywana jest energia drgań.

Krzywa rezonansowa

Typowa krzywa rezonansowa ma w najprostszym przypadku postać:

Widać, że największą wartość amplitudy drgań wymuszonych osiąga się dla częstotliwości wymuszania zgodnej z częstotliwością drgań własnych układu.

W bardziej skomplikowanych sytuacjach krzywa rezonansowa może mieć kilka maksimów, odpowiadających różnym postaciom drgań w układzie (jeśli jest to układ złożony).

Zakres słyszalności
Człowiek jest w stanie usłyszeć dźwięki o częstotliwościach od około 20 Hz do około 20 kHz (20000 Hz). Takie dźwięki nazywamy słyszalnymi. Dźwięki o niższych częstościach powodują wyraźnie odczuwalne drgania ciała i są raczej odczuwane niż słyszane. Górna granica zakresu słyszalności jest cechą osobniczą i obniża się z wiekiem. Dla porównania nietoperze słyszą dźwięki w zakresie od 1 do 100 kHz. Z częstością Dźwięku związana jest ściśle wysokość słyszanego tonu. Fala Dźwiękowa o niskiej częstości jest słyszana jako głęboki i niski głos ? bas. Przeciwnie, dźwięk o wysokiej częstości, wysoki i przenikliwy ? sopran.

Próg bólu - wartość ciśnienia akustycznego, przy której ucho odczuwa wrażenie bólu. Jest ona prawie niezależna od częstotliwości i wynosi 140 dB dla dźwięków sinusoidalnych oraz 120 dB dla szumów.

Wrażenie bólu wywołane jest reakcją mięśni bębenka i kosteczki ucha środkowego na impulsy wysokiego ciśnienia akustycznego. Reakcja ta ma na celu ochronę aparatu słuchowego przed ewentualnymi uszkodzeniami.

2. Cechy dźwięku
a) wysokość (zależy od częstotliwości drgań)
b) głośność (zależy od amplitudy drgań)
c) czas trwania
d) barwa dźwięku (cecha pozwalająca odróżnić brzmienie np.: trąbki od skrzypiec , pomimo takiej samej głośności)

dB
0- szept ledwie słyszalny- próg słyszalności
10- szelest liści
20- szept
40- normalna rozmowa
50- 60 głosy zwierząt
60- 70 głośna rozmowa
70- froterka elektryczna
80- rozpędzony pociąg
90- ruch uliczny o dużym natężeniu
100- młot pneumatyczny
110- wielka orkiestra symfoniczna, grająca fortissimo
120- grzmot nad głową, koncert muzyki rockowej
130- startujący odrzutowiec
140- start samolotu ponaddźwiękowego- próg bólu
180- startująca rakieta

 

---