FILOZOFIA PRZYRODY

Prof. dr hab. Marian Grabowski

WYKŁAD XVII i XVIII

Ostatnio przyglądaliśmy się nowej kategorii prawidłowości naturalnej, która pojawia się w obrębie filozofii przyrody w miejsce formy substancjalnej. Przyglądaliśmy się w taki sposób, aby zobaczyć kategorialny charakter tego pojęcia, jego niezwykle szeroką zakresowość. Przyglądaliśmy się też co do charakteru, jak ta forma wygląda, jak następuje przeniknięcie opisu w nowożytnym przyrodoznawstwie przez te kategorie matematyczne i przyglądaliśmy się też, jak od strony filozoficznej zobaczyć, jak się ma taka kategoria prawidłowości naturalnej, te prawa, zasady, reguły matematyczne, do samej rzeczywistości przyrody nieożywionej.

Teraz popatrzmy dalej na tą problematykę w taki sposób, że będziemy patrzeć jak zmienia się pojęcie masy w perspektywie historii idei. Będziemy przyglądać się, jak ono ulega modyfikacji od początku nowożytnego przyrodoznawstwa po dziś dzień, a nawet w takiej perspektywie horyzontu tego, co się wydarzyć może w nowożytnym przyrodoznawstwie.

Zacznijmy od określeń masy, jakie pojawiają się na początku nowożytnego przyrodoznawstwa. Zacznijmy od definicji masy, którą podaje Isaac Newton w Principiach w 1687r. Czyli jesteśmy rzeczywiście u początków nowożytnego przyrodoznawstwa, bo właściwie są 2 ważne daty, kiedy się to zaczęło:

1. Wiązana z Galileuszem i jego powiedzeniem „Mierz, czego jeszcze do tej pory nie zmierzyłeś i używaj języka matematyki.”

2. Pojawienie się Principiów, gdzie została sformułowana mechanika Newtonowska

I Newton w tych Principiach pisze tak:

„Ilość substancji jest miarą tejże, wynikającą z jej gęstości i objętości”

Za tą definicją stoi takowe równanie:

Jeśli mamy ciało, które ma jakąś masę m, to masa przypadająca na jednostkę objętości, to jest gęstość ciała. Czyli V jest objętością ciała, a ro będzie gęstością, czyli miarą ilości substancji związaną z jednostką objętości. Tak naprawdę ta idea, stoi za tym określeniem Newtonowskim.

Te gęstości mogą być różne. Inna jest gęstość lodu, gęstość wody. Ta masa ciała przypadająca na jednostkę objętości, w zależności od typy substancji jest odmienna. Inna jest gęstość stali, inna puchu. W ten sposób zyskujemy to, co jest tutaj charakterystyczne, jakiś sposób ilościowego opisu czegoś takiego jak masa. Widać, że masa w jakiś sposób wiąże się z tą właściwością danej substancji, jaką jest gęstość - ta gęstość właściwa. I mamy zróżnicowanie ilościowe, które pozwala nam mówić, że słoń ma więcej masy niż mrówka. Czyli mamy jakiś ilościowy opis masy. Z drugiej strony, inna definicja, która od samego Newtona pojawia się, to jest rozumienie masy w perspektywie związanej z odkryciem drugiej zasady dynamiki - w takiej perspektywie dynamicznej. Pojawia się w tym równaniu, że siła równa jest masa razy przyspieszenie:

Czyli widać, że tutaj masa jest jakby takim współczynnikiem proporcjonalności, który określa proporcjonalność między siłą, która nadaje jakiemuś ciału przyspieszenie, a wielkością tego przyspieszenia. Czyli jak mamy różne siły, które przykładamy z zewnątrz, to dla danego ciała będą one generować różne przyspieszenia, ale zawsze będzie się to działo w taki sposób, że jak mamy siłę F₁, która generuje przyspieszenie a₁ itd., to jeżeli ta siła za każdym razem działa na to samo ciało, to za każdym razem ten iloraz jest taki sam i jest on masą ciała.

Czyli możemy popatrzeć na tą własność, która została wypisana, też jako na pewnego rodzaju określenie masy ciała. Czyli fizycy będą powiadali, że masa jest miarą bezwładności ciała. I dostajemy drugie określenie masy ciała, które ma ten charakter, że już nie jest prowadzone przez te wewnętrzne właściwości ciała, lecz wyprowadzone na zasadzie własności, którą ta masa posiada, która się ujawnia, ta własność masy się ujawnia, w momencie, kiedy sprawiamy tą masę w ruchu, nadajemy jej jakieś przyspieszenie. Masa okazuje się jakąś miarą bezwładności ciała, im większa masa, tym trudniej jest ją wprawić w ruch.

Masa u Newtona pojawia się też w sposób niezależny od tych dwóch określeń, które zostały podane, wtedy gdy mówimy o przyciąganiu grawitacyjnym. Masa okazuje się być źródłem przyciągania grawitacyjnego. Jak mamy masę, to koło niej pojawia się pole grawitacyjne. Jak umieści się tam drugą masę, to ta masa będzie przez ta pierwszą przyciągana. I Newton podał formułkę do tego, jak wygląda relacja opisująca siłę grawitacji między dwoma masami.

Jeśli mamy masę m i jakąś masę (M), która generuje to pole grawitacyjne, to siła między tymi masami tak wygląda:

W jednym wzorze masa wychodzi jako bezwładność ciała, zaś tutaj związana jest wyłącznie z siłą grawitacji. Tak naprawdę, to powinniśmy odróżnić te masy. Przy jednej napisać A a przy drugiej G, żeby zaznaczyć z jaką masą mamy do czynienia. Takie odróżnienie w fizyce funkcjonuje, że z jednej strony mówimy o masie bezwładnej (o tym współczynniku, który pojawia się w równaniach Newtona) a z drugiej strony mówimy o masie grawitacyjnej (tej, która pojawia się w równaniu Newtona). W szkole zaś uczyli, że należy napisać ten sam symbol. Co się zatem wtedy zakładało? Zakładało się, że te obie masy są sobie równe, że nie ma różnicy miedzy tymi masami.

Ale żeby tą równość móc napisać, to trzeba oczywiście to eksperymentalnie stwierdzić. I były eksperymenty przeprowadzone parokrotnie. Mierzono te 2 masy i próbowano zobaczyć, czy nie ma między nimi różnicy. Możemy stwierdzić, ze obie te masy są takie same. I tak naprawdę dopiero te eksperymenty uprawniają nas do tego, żeby te masy utożsamiać ze sobą i pisać, że to jest jedna i ta sama masa.

Widzimy zatem, że już na samym początku jak masa pojawia się w fizyce Newtonowskiej, to ona się pojawia w taki sposób zagadkowy, że za każdym razem możemy zadawać pytanie: czym tak właściwie ta masa jest? Dzięki tej równości między tymi masami możemy patrzeć na tą masę, że to jest pewnego rodzaju taka wielkość, która definiujemy przez pewne jej właściwości. Każde ciało ma jakąś wielkość, którą określamy miarą masy, precyzyjniejszym opisem jest masa nie jako sama, ale na jednostkę objętości, jako pewien atrybut ciała, pewna jego właściwość. I z drugiej strony ta masa jako miara bezwładności, też możemy patrzeć jako atrybut tego obiektu. Różne obiekty mają różne masy i to jest pewnego rodzaju właściwość tych obiektów, która się ujawnia bądź w ruchu przyspieszonym, jak coś co modeluje przyspieszenie, jest taką jakością, która wymaga użycia siły, aby nadać ciału jakieś przyspieszenie, albo że jest jakimś atrybutem wewnętrznym, że ołów ma inną gęstość niż kreda. Takie myślenie o masie jako o atrybucie, rozwija się razem z rozwojem chemii, w której metody ilościowe dochodzą także do głosu.

Kłopoty z taką radykalną zmianą tego pojęcia zaczynają się w momencie pojawienia się szczególnej teorii względności. Dlaczego i na czym te kłopoty polegają?

Otóż jednym z efektów związanych ze szczególnej teorii względności jest zależność masy od prędkości. Prędkość staje się funkcją prędkości, z jaką się obiekt z daną masą porusza.

Jest taka zależność, którą można wyliczyć w szczególnej teorii względności. Jak ta zależność funkcyjna wygląda?

V - prędkość poruszającego się ciała, które ma tzw. masę spoczynkową (czyli masę taką, gdy ciało nie porusza się - m₀;)

C - prędkość światła

Widać z tej formułki, że jak prędkość jest znacząca, to masa tego ciała będzie większa niż masa spoczynkowa.

Wiążą się z tym pewne kłopoty pojęciowe. To dlatego, że te określenia masy jako wielkości wewnętrznej związanej z danym ciałem, która to wielkość zależy od tego, co ja z nim robię. Jeśli to ciało jest przyspieszane, to ta masa się nie zmienia. Jest to taka wewnętrzna właściwość ciała, która nie zależy od układu odniesienia, w którym my próbujemy tą wielkość wyznaczyć. Natomiast w szczególnej teorii względności okazuje się, że jest to wielkość, która zależy od układu odniesienia. Gdy zmienię układ odniesienia, który porusza się z szybkością V₁, na układ, który porusza się z szybkością V₂, to masy w układzie tego ciała się zmieniają. Widać, że pojęcie, które było traktowane jako atrybut, niezmiennie związany z określonym ciałem, to okazuje się zależeć jeszcze od układu odniesienia. W tym rozumieniu Newtonowskim masa jest tym, co jest niezależne od układu odniesienia. W jakim układzie odniesienia ja tą masę będę wyznaczał, to zawsze mi wyjdzie taka sama. Tymczasem okazuje się, że dla prędkości dużych, porównywanych z prędkością światła, masa objawia taką swoją nową właściwość, że zależy od układu odniesienia. Że już nie jest tylko atrybutem ciała niezależnym od tego, jaki jest obserwator czy eksperymentator, który tą wartość masy chce wyznaczyć.

Oczywiście widać, że ten wzór ma też właściwość jak te inne wzory wypisywane, że jeśli prędkość obiekty jest o wiele mniejsza od prędkości światła,

to ta masa (nazywa się relatywistyczną), jest praktycznie masą spoczynkową

Druga ciekawa sprawa przełomowa dla tego pojęcia masy, związana ze szczególną teorią względności, to jest to równanie:

Jest zależność między masą a energią i ten współczynnik zależności (kwadrat prędkości światła), jest piekielnie duży. Tzn., że nawet ułamkowa liczba masy jest równoważna ogromnej energii. Dzięki temu mamy takie wynalazki ludzkości, jak np. bomba atomowa, elektrownia atomowa.

Ta formuła powiada, że masa jest równoważna energii. Jest to daleko idące odkrycie tego, czym naprawdę masa jest, bo nasze doświadczenia, nasze rozumienie masy powiada, że masa jest związana z czymś, co jest masywne, rozciągłe, jakimiś obiektami, które mają jakąś materialną postać. Tymczasem to równanie powiada, że to jest tylko szczególny przejaw energii. Np. kawałek kredy jest tym samym, co niezwykle wielka energia, która mogłaby być energią promieniowania czy jakąś inną. Ta masa w sensie pojęciowym jest tożsama. A ponieważ w fizyce takim pojęciem kluczowym stało się pojęcie energii, to można zobaczyć, że w tym przyglądaniu się co to jest masa, dochodzimy do takiego momentu, że właściwie jest równoważność masy i energii, i jako ważniejszą kategorię, ważniejsze pojęcie, uznamy pojęcie energii, to masa idzie na plan dalszy. W takim razie pojęcie zmienia się aż do takiego swoistego jego zanikania. Że jeśli dla fizyków pojęcie energii jest pojęciem bardziej zasadniczym i kluczowym, to po prostu masę będzie się traktować jako pewnego rodzaju formę energii i koniec. Wglądałoby na to, że koniec historii z masą.

Ale okazuje się, że nie jest tak szczęśliwie jakby się wydawało, bo te badania dotyczące mikroświata bardzo w szczególny sposób przywracają nam to utracone pojęcie masy, to z początków fizyki nowożytnej. W jaki sposób to robią? Jak się bada cząstki elementarne, które nie można rozłożyć na mniejsze, to się okazuje, że te cząstki mają serię cech, właściwości: dziwność, kolor itd. A jedną z tych własności jest to, że mają różne masy - te masy spoczynkowe. Są cząstki lekkie i ciężkie.

Np. najmniejszą formą, co do której wiemy, że ma niezwykle małą masę, to jest to neutrino. Z kolei jedną z cięższych cząstek jest jeden typ kwarków - cząstki, z których zbudowane są protony. Różnica w masie między neutrinem a kwarkiem jest 10¹¹. Jest to miej więcej taka różnica, jaka jest między masą mrówki i masą słonia. Słoń waży miej więcej ok. 6t., natomiast mrówka waży 0,01mg, czyli różnica też jest 11 rzędów. I oczywiście między neutrinem a tym Warkiem jest cała seria cząstek, które mają inne masy.

Pojawia się naturalne pytanie, że teoria powinna być taka, że powinna nam wytłumaczyć, dlaczego te masy są różne. Dobra teoria powinna to wyjaśnić.

Jak wiemy o tych kwarkach to, że one poruszają się z bardzo szybką prędkością i nie mogą się oddalić od siebie na dużą odległość, silnie są ze sobą zwarte, to możemy zadać sobie pytanie, czym jest masa ciała dla tej przykładowej kredy? Dobrze wiadomo, że składa się ona z jakichś atomów, a w gruncie rzeczy przyczynek do masy głównie pochodzi z jąder, bo elektrony są od protonów do 2000 razy mniejsze. Jaka jest zatem relacja tych mas własnych kwarków do tej masy, którą czuję, jak mam kredę w ręku. I okazuje się, że ten przyczynek do masy jakiegokolwiek obiektu pochodzący od samych mas kwarków tych mas spoczynkowych, jest rzędu kilku procent. Czyli tak naprawdę to, co my rozpoznajemy jako masę, jest w gruncie rzeczy energia kinetyczna odliczonych kwarków w określonych nukleonach. Efektem tego, że się tak szybko poruszają jest to, że dany obiekt materialny ma taką a nie inną masę.

Widać znowu w sensie pojęciowym różnicę. Tutaj masa jest związana z taką solidnością ciała, że ten ołów jest gęstszy, natomiast jak już wiemy o tym z czego składają się ciała, to wówczas ta masa jest masą kinetyczną kwarków, które poruszają się w protonach i neutronach.

Jaki jest mechanizm, który odpowiada za to, że te masy są różne? Że w ogóle te obiekty kwantowe, te cząstki elementarne, że one mają masę. Znamy też cząstki, dla których masa spoczynkowa jest równa 0. Taką cząstką jest np. foton - kwant światła. Ileż tych cząstek elementarnych ma też zerowe masy spoczynkowe? Więc pytanie jest o to, jak te cząstki masowe (które masę spoczynkową mają różną od zera) dorobiły się tej masy?

Jedna z teorii, którą fizycy rozważają w sensie hipotezy (bo żadnych empirycznych potwierdzeń ta teoria nie ma) to jest tzw. teoria, w której pojawia się Mechanizm Higgs'a. Higgs był takim angielskim fizykiem, który napisał bardzo znaczącą pracę dla myślenia o wszechświecie. W obrębie tego mechanizmu Higgs'a postuluje się, że na początku wszystkie cząstki, kwanty (wszystkie cząstki elementarne są kwantami pewnych pól, które występują w przyrodzie) nie mają żadnych mas. Dopiero musi istnieć specjalny typ pola, który ma taką właściwość, że te cząstki bezmasowe, jak się pojawiają w tym polu, to nabierają masy. I to jest tzw. Mechanizm Higgs'a, że pojawia się cząstka bezmasowa, i jak się ona porusza przez pole Higgs'a, przestrzeń, w której działa jakiś nowy rodzaj oddziaływania, którego do tej pory nie znamy, tylko podejrzewamy, że w przyrodzie istnieje, to cząstka nabiera dopiero masy. Czyli masa jest własnością, która się pojawia dopiero w efekcie oddziaływania pola Higgs'a z danym polem innego rodzaju.

Ludzie wymyślili bardzo proste przedstawienie tego, na czym ten mechanizm Higgs'a polega.

Wyobraźmy sobie, że to pole Higgs'a to jest coś takiego jak plaża, która jest równomiernie obłożona dzieciakami, które się opalają, kąpią, budują zamki z piasku. Są jednostajnie rozłożeni, nie ma skupisk. I teraz na tą plażę wjeżdża lodziarz. Wiadomo co się stanie. Lodziarz zostanie oblepiony szeregiem dzieci, bo każde będzie chciało tego loda kupić, gdyż jest ciepło, a poza tym każdy lubi lody. I ten lodziarz jak wjeżdża, to zachowuje się jak ta bezrasowa cząstka Higgs'a i teraz to pole, jakim są te dzieciaki zaczyna w taki sposób działać, że jakby to skupianie się tego pola wokół tego lodziarza, sprawia, że ta cząstka nabiera masy.

Inny przykład:

Jest jednostajnie rozłożony zbiór dziennikarzy i reporterów i wchodzi VIP. Wszyscy oni się rzucą na niego, oblepia go tak, że nie będzie mógł się ruszać. Ta cząstka też wówczas nabierze masy.

Widać zatem, co się z tym pojęciem masy przez te kilka lat stało.

Granica stosowalności metody matematycznej

Nowożytne przyrodoznawstwo jest przesiąknięte matematyką do szpiku kości. Jest to rzeczywiście pewna potęga odniesienia, która nam pomaga sprawnie poznawać przyrodę, nie tylko ilościowy wymiar ale i jakościowy. O tym, jak ten świat jest skonstruowany, dowiadujemy się badając ilościowe relacje, które w nim zachodzą. Za pomocą pojęć matematycznych udaje nam się nazywać takie fragmenty świata, których bez matematyki w ogóle byśmy nie umieli nazwać. Te formuły matematyczne mają taką siłę konceptualizacji.

Trzeba uważać żeby nie przesadzić. Żeby nie zacząć myśleć, że ta metoda może pewne rzeczy, a tak w rezultacie nie może. Każda metoda poznawcza człowieka jest metodą jakoś ograniczoną. I teraz pytanie, czy my byśmy potrafili, jakbyśmy się znaleźli w tym kręgu takiej wspaniałej skuteczności matematyki, czy my potrafimy tę granice wypatrzeć i powiedzieć, że dotąd, a dalej już nie. Sprawa tego określenia granic stosowalności metody matematycznej w nowożytnym przyrodoznawstwie, okazuje się współcześnie coraz bardziej związana z tym, od czego się nowożytne przyrodoznawstwo zaczęło. Po kilkuset latach rozwoju matematycznego przyrodoznawstwa, ta stara sprawa związana z pytaniem o istotę tego co poznajemy, na swój sposób odżywa.

Spróbujmy zobaczyć na przykładzie masy, jak to się dzieje.

Czym jest masa? Jaka jest istota bycia masą? Czy jeśli zróżnicuję opisy ciał, które mają różną konsystencję, w taki sposób, że powiem, że one mają różne gęstości, czyli różna ilość masy na jednostkę objętości przypada w jakimś pierwiastku, to czy uzyskuję odpowiedź na to czym jest masa? Nie. Zyskuje jedynie pewien ilościowy opis tej właściwości jaką jest masa. Podobnie jak będziemy patrzeć na te rozumienia masy związane z siłą grawitacji. Znowu mamy pewne ilościowo opisane właściwości mas. Natomiast odpowiedzi na pytanie dotyczące istoty masy, nie mamy.

No a co się będzie działo na tym etapie, na którym się znaleźliśmy, że masa jest równoważna energii? Jeśli nie wiemy czym jest istota masy, to jak się przesiadamy jakby na nowego konika, jakim jest energia, to pojawia się pewna nadzieja, że dowiemy się na czym polega istota masy, jak będziemy umieli odpowiedzieć na pytanie, jaka jest istota energii? Ale niestety i tutaj czeka nas rozczarowanie.

Heimann pisze w jednej ze swoich książek tak:

„Musimy zdać sobie sprawę z tego, że fizyka współczesna nie mówi właściwie czym jest energia. Znamy wzory, które pozwalają obliczyć jej wartość liczbową. Jest to postępowanie całkowicie abstrakcyjne, które ani nie wyjaśnia na czym polega mechanizm zachowania energii, ani nie podaje powodów, dla których otrzymujemy takie a nie inne wzory na poszczególne postaci energii. „

W szkole uczono czym jest energia, i tam robiono taki podstawowy błąd logiczny - że energia jest to zdolność do wykonania pracy. A później wyjaśniano, że praca jest przekazywaniem energii. Czyli tak na dobrą sprawę nic nie wiemy. Jedno jest jakąś formą drugiego, drugie formą pierwszego. Zero informacji. Oprócz tego, że jest znowu związek w sensie pojęciowym, że praca jest jakoś tam równoważna w przekazywaniu energii i nic więcej nie wiemy.

Zaczyna się rysować granica dla stosowalności metody matematycznej. Tej matematyki użyliśmy, wykryliśmy zasadę zachowania masy, potem zasadę zachowania energii, potem, że jedno jest równoważne drugiemu. Wszystko to ilościowo umiemy opisać matematycznie, i te ilościowe opisy się super zgadzają z naszymi empirycznymi pomiarami, ale nie wiemy dalej czym jest masa, czym jest energia. W związku z powyższym, musimy zacząć serio rozważać taką odpowiedź, że opis ilościowy nigdy nam na to nie pozwoli. Że opis ilościowy, ten matematyczny, ma to do siebie, ze on nie odpowie na pytanie o istotę. Tylko będzie odpowiadał jak to się dzieje, w sensie ilościowych relacji, które się tu pojawiają. Czyli jak mamy całą sekwencję relacji rozmaitych - czasoprzestrzennych, procesów dynamicznych, zależności między różnymi wielkościami, które ilościowo opisujemy, to zarazem nie znamy tego, co jest substratem tych relacji. Co jest z czym w relacji? Wiemy jaka jest relacja między masą a objętością. Im większa objętość, tym większa będzie masa. Relacje znamy, jest t prosta proporcjonalność, natomiast oczka w tej sieci relacji (masa, objętość co to jest), tego już nie wiemy. Potrafimy zmierzyć tą objętość. Umieć odpowiedzieć na pytanie o objętość, to umieć odpowiedzieć na pytanie o istotę przestrzeni. Podobnie z masą, potrafię ją zważyć, określić jej ilość, natomiast czym ona jest? Tego nie wiem.

Hartmann pisze tak w swojej książce „Filozofia przyrody”:

„Naukom ścisłym od wieków przyświecała idea sprowadzenia realnych procesów i stosunków do funkcji i stosunków matematycznych. Od początku była to samoułuda myślenia matematycznego. Realne, substratem obdarzone twory, cechuje wprawdzie struktura matematyczna i dlatego można doskonale uchwycić je ściśle od pewnej strony niejako od dołu w swej strukturze, ale na niej się one nie kończą. Ściśle uchwytne są w nich wciąż tylko stosunki ilościowe. Ujęcie takie nie wystarcza, gdy idzie o ich zawartość ontyczną.”

Czyli mamy opis ilościowy, niezwykle rozbudowany, natomiast to, czego on dotyczy, to opis matematyczny nie mówi nam o istocie tego. Jeśli mamy tu relacje między siła a przyspieszeniem, to z tej formuły nie wyczytamy na czym polega istota siły czy przyspieszenia. W tym sensie właśnie widać, że istnieje takie ograniczenie. Hartmann dalej w tym tekście robi taką uwagę, że zwykle ludzie mają taki stosunek nabożny, kultyczny do matematyki, bo większość to jej nie uprawia, ale generalnie ci którzy ją uprawiają, i ci co nie, to mają taki stosunek poszanowania. Mówią, że jest królową nauk. Mówią tak rozumiejąc, że jest to najdoskonalszy sposób, jakim możemy odnosić się do świata. Hartmann powie, że jest najdoskonalszy w tym sensie, że jest bardzo precyzyjny. Ale najdoskonalszy staje się najbardziej podstawowym. Ostatecznie najprościej jak się bada przyrodę i chce się dowiedzieć czym jest to wszystko, co nas otacza, to najprościej jest rozpoznać ilościowe relacje. Chociaż mamy z tym potworne kłopoty. I gościu, który się męczy z matematyką, to mimo tych trudności musi uznać, że to jest pierwszy schodek, na który wchodzimy w poznawaniu świata. Uchwytujemy ilościowe relacje, ich charakter, to wszystko co one nam dają. Ale w obrębie tych rozmaitych relacji matematycznych, obojętnie jak głęboko byśmy wbijali to ostrze matematyki w przyrodę nieożywioną, to żadną miarą nie otrzymamy odpowiedzi o istotę, o to, czym tak naprawdę jest masa, energia, oddziaływanie itd.

Jest możliwa jeszcze inna odpowiedź na pytanie o to ograniczenie matematyki. Jednak tutaj została zaprezentowana odpowiedź, która mówi, że ta granica istnieje.

Są też i tacy fizycy, którzy będą mięli zupełnie odwrotnie zdanie. Będą mówić, że matematyka pozwoli dowiedzieć się wszystkiego o świecie, tylko jeszcze trochę będziemy musieli poczekać. Że wreszcie musi pojawić się teoria wszystkiego, która będzie mieć zupełnie odmienną własność niż dotychczasowe teorie. Bo dotychczasowe teorie mają jedną właściwość, która je charakteryzuje, że tzw. stałe w danej teorii (np. taką stała w szczególnej teorii względności jest prędkość światła) ich wartości muszą być wzięte z empirii. Teorię można ułożyć siedząc przy biurku. Natomiast aby określić wartość liczbową tych stałych, trzeba dokonać pomiaru. Teoria ich nie przepowiada. Empiryczna moc prognostyczna teorii fizycznych jest taka, że nie jest zdolna dowiedzieć się jaka będzie wartość stałych, które w tej teorii występują. A ci filozofowie twierdzą, że jak ta teoria wszystkiego się pojawi, to ona zbada nam tą wartość stałych, udzieli nam odpowiedzi na pytanie czemu czasoprzestrzeń jest tyle wymiarowa, czemu masy są takie a takie, generalnie odpowie na pytania o wszystko. Można powiedzieć, że ci filozofowie marzą o takiej teorii. Próbują ją poszukiwać, taką teorię, która ma zupełnie inną strukturę niż wszystkie dotychczasowe teorie w fizyce. Ma taką strukturę, ze udziela odpowiedzi definitywnej na pytanie o istotę. Czyli ten rzeczywisty postęp poznawczy, z jakim mamy tutaj do czynienia, ci filozofowie będą traktować jako taką odskocznię do takiej tezy.

Jeden z nich - Kane - powiada na tym przykładzie mechanizmu Higgs'a, że w gruncie rzeczy, ja odkryjemy mechanizm Higgs'a, to będziemy umieli odpowiedzieć na pytanie o istotę materii. Tą istotą będzie ten mechanizm Higgs'a, który tym bezrasowym cząstkom udziela masy.

Można w filozofii wybrać stanowisko i trzeba umieć skonstruować argumenty krytyczne w stosunku do tego, które się odrzuca. W ten sposób trzeba pokazać, że na dobrą sprawę jest bardzo nieprawdopodobne aby taką teorię dało nam się ułożyć. Jest to taka wiara w to, że ostatecznie dostaniemy równania matematyczne takiego kształtu, że właściwie w nich jest zawarte wydarzanie się całego świata. Jest to straszne. Przecież to jest rola Pana Boga. Osobiście nie da się pomyśleć, żeby człowiek miał takie możliwości poznawcze, żeby mógł stanąć w tym miejscu.

W jaki sposób pokazać, że te ich nadzieje w pewnej mierze są chyba nadziejami złudnymi? Zatem w jaki sposób odrzucając to stanowisko pokazać, co w nim jest cennego. Co w tym stanowisku jest takiego, co trzeba serio wziąć pod uwagę. Co trzeba uznać, że te kilkaset lat, w ramach których powstało nowożytne przyrodoznawstwo, że tu rzeczywiście dokonał się istotny postęp poznawczy? To co stoi za tą tezą nieograniczoności matematyki, to jest drętwe. Znaczyłoby to, że matematycznie można np. opisać miłość, przeżycia człowieka itd.

Jak zobaczyć pozytywność tego argumentu? Spróbujmy zobaczyć jak to się dzieje, na możliwie prostym modelu.

Przyjrzyjmy się ja wygląda odpowiedź na pytanie o jakiś fakt fizycznej natury, który nie ma charakteru spekulatywnego jak mechanizm Higgs'a i nie ma takiej komplikacji, ale jest taką sytuacją, którą nowożytne przyrodoznawstwo przerobiło, że możemy patrzeć na to z perspektywy historycznej jako na rzeczywiście pewnego rodzaju drogę do poznania czegoś.

Takim przykładem jest historia pierwiastków chemicznych. Co to jest pierwiastek chemiczny, to każdy wie. Ustawmy się w perspektywie czasowej i zobaczmy ja to się działo.

W 1661r. Robert Beul podaje określenie pierwiastka chemicznego, że jest to substancja prosta, której nie da się chemicznymi metodami rozłożyć na substancje prostsze. W stosunku do ta zdefiniowanego pierwiastka można postawić pytanie ja do tej masy: czym to jest? Jaka jest istota tego pierwiastka chemicznego? Mamy definicję, która określa znowu własność tego pierwiastka, ale czym to na dobrą sprawę jest? W 1789r. podana jest lista 33 pierwiastków. Czyli wiadomo już, że są te pierwiastki, rzecz tylko w ich skatalogowaniu i odkryciu wszystkich. Po czym na początku XIXw. pojawia się hipoteza atomistyczna Daltona i ta wersja, którą uczono w szkołach, że każdy pierwiastek jest zbudowany z atomów danego rodzaju. Czyli ta odpowiedź na pytanie czym jest pierwiastek, zostaje przeniesiona z płaszczyzny Beula - manipulacji chemicznych, na odpowiedź strukturalną, że są jakieś elementarne cząstki, z których się składa i one są różnego rodzaju. Natomiast na dobrą sprawę trzeba badać te elementarne cząstki, jaka jest ich struktura. Dobrze wiadomo, że mechanika kwantowa ten wariant przerobiła już. Umiemy wyjaśnić Układ Mendelejewa odwołując się do powłok elektronowych poszczególnych pierwiastków. Czyli jakbyśmy zadali teraz pytanie czym jest pierwiastek chemiczny, to się wydaje, że znamy odpowiedź. To jest rzeczywiście substancja zbudowana z atomów określonego rodzaju i my potrafimy za pomocą matematyki opisać ich własności. Czyli te elementy różnicujące, ze wodór to nie jest to samo co hel. Potrafimy opisać tak głęboko znowu ilościowo strukturę atomów wodoru i strukturę atomów helu, i te różne opisy matematyczne udzielają nam odpowiedzi czym jest taki pierwiastek jak wodór i czym jest taki pierwiastek jak hel. I wydawałoby się, że wszystko jest. Ale to pytanie ma tą właściwość, że jest mordercze w tej swojej przenikliwości. Mogę powiedzieć, że ja wiem jak są zbudowane atomy, czym się różnią, ale czy do końca wiemy, jak wygląda ta struktura super, super micro tego pierwiastka? Ta struktura na poziomie kwarku, albo jeszcze niższa? Nie mówimy o cząstkach, lecz o polach w miejsce tych cząstek. No i oczywistą jest rzeczą, że tutaj nie mamy tej definitywnej odpowiedzi. Znowu mamy taką sytuację, że jakbyśmy mięli przedstawić obrazowo atom wodoru:

Mamy proton, elektron(który się porusza, umiem go opisać za pomocą zasad mechaniki kwantowej), czyli tą relację, która w gruncie rzeczy ustanawia ten atom, to ja umiem ilościowo opowiedzieć, ale tak naprawdę to, co jest jakby w oczkach tej relacji, te substraty - proton i elektron, to czym one do końca są , na to żaden fizyk nie odpowie, bo nie zna tej odpowiedzi. Czyli widać, że w sensie tej relacji wyznaczającej atom, w tym rozumieniu, za pomocą którego określamy pierwiastki chemiczne, to wszystko jest fajne. Wiemy praktycznie wszystko. Jak przychodzi nowa teoria, to ona ma taką właściwość, że tą strukturę, którą żeśmy wykryli, zachowa, ale zarazem coś od siebie doda. Przykładowo jak udało się pod koniec lat 40-tych skonstruować opis kwantowy pola elektromagnetycznego, to odkryto pewne własności, które trzeba było do opisu tego pierwiastka jakim jest wodór po prostu dodać. Bo one w tej strukturze, gdzie tylko sprawa chemicznych własności jest opisywana, będą się znajdowały. W tym sensie Hartmann pisze, że:

„Doskonałość matematyki tkwi tylko w jej ścisłości. Nie jest miernikiem bytowym jej przedmiotu. Brak jej właśnie obarczenia tym co nieprzeniknione - substratami, ponieważ jej przedmiot jest ontologicznie najbardziej elementarny, a przedmiot przyrodoznawstwa już wyższy, więc rdzenna prawidłowość matematyczna przenika jakby do głębi, rozciąga się na naturę nieograniczoną i trwa w niej jako pierwiastek uszczegółowienia materii. Ale daleko jej do tego, aby formalne określenie tego uszczegółowienia wyczerpać całkowicie i bez reszty.”

Na podstawie tej historii szukania odpowiedzi o istotę pierwiastka, widać że użycie matematyki sprawia rzeczywiście, ze zyskujemy novum poznawcze, że naprawdę poznajemy rzeczywistość. I nasze rozumienie czym są pierwiastki chemiczne w zestawieniu z tą definicją Beula, to jest naprawdę nowość. Naprawdę więcej wiemy o tym świecie, dzięki ilościowym badaniu tego świata. Natomiast ciągle nie upoważnia nas jeszcze do twierdzenia, że dysponujemy takim opisem, który by nam odpowiedział na pytanie o istotę. Definitywne wyczerpanie tego opisu jest poza naszymi możliwościami. Czyli następuje tutaj taka wymiana pojęć, która odzwierciedla tutaj przyrost wiedzy. Ale na tym się to tak naprawdę kończy. Te marzenia są jakby poza oceną. Marzyć każdy morze. Ale z drugiej strony patrząc na tą teorię wszystkiego, to można powiedzieć, że trochę widać po tych filozofach, że jakby zapomnieli skąd się to przyrodoznawstwo wzięło. Trzeba zachować tutaj taki zdrowy dystans.

Ogólność wypowiedzi filozoficznych

Często wypowiedzi filozoficzne są nieumiarkowanie szerokie. Mają charakter tez światopoglądowych niezwykle mocnych, że od razu powiadają o wszystkim. Tak jak ta teoria wszystkiego. Jeszcze jej nie ma, a już mówi, że fizyka ma taką zdolność, że umie odpowiadać na pytania o istotę. Jest pewne nieumiarkowanie, oszołomienie, które sprawia, że pewnego rodzaju sukces poznawczy oszałamia człowieka do tego stopnia, że ta jego radość, entuzjazm z tego, że jakiś fragment świata poznał, powoduje, że zaczyna wypowiadać nie za bardzo uzasadnione sądy o maksymalnie dużym współczynniku ogólności. To co odkrył w danym fragmencie, przenosi na całość rzeczywistości.

Determinizm w filozofii przyrody. Trzeba przywołać tutaj pojęcie równania różniczkowego. Tematyka determinizmu jest ściśle związana z równaniami ruchu w mechanice, takimi równaniami, które wszystkie wyrastają z drugiej zasady dynamiki.

Rzecz polega na odkryciu struktury matematycznej tego równania. Zastanawialiśmy się jaka jest struktura matematyczna równania: siła jest równa masa razy przyspieszenie:

Co to znaczy rozwiązać to równanie? Jest to równanie, które wiąże nam siły działające na układ z przyspieszeniami, które w tym układzie są uzyskiwane. Rozwiązać to równanie, to znaczy znaleźć jak wygląda zależność drogi od czasu. Dlaczego mamy je rozwiązać? Dlatego, że w postaci jawnej ono nie mówi nam jak wygląda zależność drogi od czasu. Ono nam tylko mówi jak wygląda zależność siły od przyspieszenia. Żeby rozwiązać to równanie i opisać ruch, dla którego znamy siłę i dla którego umiemy zmierzyć przyspieszenia, to musimy naleźć te zależności. A ponieważ to równanie od strony matematycznej jest pewnego rodzaju takim złożeniem tej funkcji wziętej razem z jej pochodnymi i dlatego jest równaniem różniczkowym, to rozwiązać to równanie znaczy znaleźć tą wyjściową funkcję.

Jak to się robi? Jest potrzebna do tego znajomość warunków początkowych. Żeby jednoznacznie rozwiązać równanie różniczkowe, musimy znać początkowe położenie obiektu i początkową prędkość obiektu w danej chwili czasu.

Jeśli znamy te wartości w jakiejś konkretnej chwili czasu, to potrafimy jednoznacznie rozwiązać takie równanie różniczkowe jak te. Rozwiązanie może być bardzo trudne do uzyskania, ale w sensie teoretycznym można to zrobić.

Jeśli zaczyna się patrzeć na procesy fizyczne w perspektywie tak rozumianego równania opisującego zmiany tych procesów, to może się to zacząć podobać. W jakim sensie? Ano w takim, że jak znam równanie, znam warunki początkowe, to umiem przewidywać co się stanie. Wystarczy rozwiązać równanie, znaleźć ogólną postać i teraz w tą ogólną postać włożyć dowolną chwilę, w której chcę powiedzieć co się z tym układem będzie działo. Wyliczyć i powiedzieć, że jeśli te cząstki znajdowały się na początku tu i tu, miały takie a takie prędkości początkowe, to po czasie 2000 lat znajdą się tu i tu, i będą mieć takie a takie prędkości. To jest takie przewidywanie. Kto by nie chciał tak przewidywać, gdyby w miejsce tej cząstki wstawił siebie? Czyli jest ten moment przewidywania. Z drugiej strony jest jeszcze ten moment determinacji, że ta chwila obecna, czyli te działające w danym momencie siły, przyczyny zewnętrzne ruchu i warunki początkowe, one w jakiś sposób determinują układ, że on na pewno się znajdzie w danej chwili czasowej w takim a takim to stanie. Pojawia się idea procesu zdeterminowanego.

Proces jest zdeterminowany, jeżeli jego przebieg zarówno w przyszłości jak i w przeszłości jest jednoznacznie określony przez stan tego procesu w chwili obecnej.

Czyli to pojęcie determinizmu możemy w ramach przyglądania się równaniom ruchu takim jak te równania Newtona, możemy zapisać, że na to pojęcie składa się kilka elementów.

Po pierwsze znajomość przyczyn - musimy znać siły, które działają na układ

Po drugie musimy znać warunki początkowe

Po trzecie musimy umieć scałkować to równanie - rozwiązać to równanie różniczkowe, równanie ruchu

Jeśli te warunki są spełnione, to my rzeczywiście wówczas potrafimy przewidzieć co z układem się stanie. W obrębie tych układów mechanicznych, do których się to równanie odnosi, to lepiej lub gorzej robić można. Warunki początkowe możemy określać, przyczyny określać, pisać równanie, rozwiązywać, wiedzieć co się z układem będzie działo.

Można sobie teraz wyobrazić tych fizyków, którzy ileś takich równań rozwiązali i znowu ich ogarnęła taka euforia. Na czym ta euforia polega? U myślicieli przejawia się ona w pewnych myślach. Na czym polega ta euforyczność myśli? Łatwo sobie wyobrazić, że cały świat jest mechanizmem. To wszystko, na co patrzymy, to jest generalnie skupisko jakichś cząsteczek mechanicznych, które się jakoś poruszają. Jeśli cały wszechświat ma taką strukturę mechanizmu, to gdybyśmy znali wszystkie warunki początkowe tych cząstek, byśmy umieli napisać dla każdej z tych cząstek równanie ruchu, i gdybyśmy mięli tak potężny komputer, który by nam to rozwiązał, to byśmy mogli powiedzieć, co się będzie działo za lat 5, lat 10 i moglibyśmy powiedzieć co było. Tą euforię myśli dobrze oddaje taka wypowiedź Laplace'a 1795r., gdzie powiada tak:

„Gdyby istniała istota rozumna, która potrafiłaby w jednej chwili objąć swoim umysłem wszystkie siły występujące w przyrodzie oraz stan w jakim znajdują się wszystkie jej składniki, istota na tyle rozumna, że mogłaby poddać się analizie, ujęłaby ruch największych i najlżejszych atomów jednym wzorem, nie byłoby dla niej nic niepewnego, a przyszłość tak jak i przeszłość, jawiłaby się przed jej oczyma.”

Pojawia się w ten sposób determinizm jako koncepcja filozoficzna. Jako koncepcja, która już nie jest po prostu rozpoznaniem własności pewnej klasy równań, które dla pewnego fragmentu rzeczywistości mają takie właściwości jakie są wyżej wypisane, ale następuje uogólnienie tego, co w tym fragmencie opisów mechanicznych się dzieje, na cały wszechświat. Cały wszechświat wygląda jak wielki mechanizm, który jest zarządzany równaniami ruchu tego typu, że jeśli tylko znamy warunki początkowe i równania, które go opisują, to potrafimy bez żadnego błędu, z absolutną pewnością, powiedzieć co się stanie za 5 , 10, 15 lat. Świat staje się mechanizmem w pełni deterministycznym, który rozwija się w taki sposób, że o żadnym prawdopodobieństwie nie może być mowy, o żadnej działalności, która umykałaby tym równaniom. Ona po prostu nie ma prawa istnienia. Pojawia się to, co nosi nazwę terminizmu mechanistycznego, jako koncepcji.

1

e

p

---