Nr ćwiczenia: 207	Data: 14-05-2001r.	Marek Frątczak		Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa: E-9
Prowadzący: mgr Jarosław Gutek			Przygotował: Marek Frątczak	Wykonał: Marek Frątczak	Opracował: Marek Frątczak	Ocena:

Temat: Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego za pomocą busoli stycznych.

1. Wstęp teoretyczny.

Na powierzchni Ziemi mamy do czynienia z polem magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71o i długości zachodniej 96o, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72o i długości wschodniej 155o.

Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi.

Aby opisać pole magnetyczne Ziemi potrzebne są trzy zasadnicze jego elementy: deklinacja, inklinacja oraz wartość składowej poziomej natężenia pola ziemskiego.

Deklinacją nazywamy kąt między składową poziomą indukcji magnetycznej pola ziemskiego a kierunkiem południka geograficznego w danym punkcie.

Inklinacją nazywamy kat, jaki tworzy z poziomem zawieszona swobodnie igła magnetyczna.

Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi. Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny -
. Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły
określony równaniem:

,

moment ten powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Wynika z tego, że w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Aby było możliwe wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi potrzebna jest busola stycznych. Jest ona złożona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które płynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej, która może poruszać się tylko w płaszczyźnie poziomej. A więc na igłę działa tylko składowa pozioma pola ziemskiego -
.

Na początku busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd (płaszczyzna zwojów jest pionowa).

Gdy w danym momencie popłynie prąd o natężeniu I, to w środku busoli wytworzy on pole magnetyczne o natężeniu:

które jest prostopadłe do płaszczyzny uzwojeń. W efekcie igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego, odchylając się o kąt ϕ od położenia pierwotnego.

Z poniższego rysunku widać, że zachodzi następujący wzór:

A z ostatniego równania możemy wyliczyć
:

Siły działające na igłę magnetyczną busoli stycznych

Układ zasilania busoli stycznych

2. Opis przeprowadzonego ćwiczenia.

• Ustawiam igłę magnetyczną w płaszczyźnie uzwojeń (właściwą igłą magnetyczną jest igła krótka a prostopadła do niej igła aluminiowa spełnia jedynie rolę wskaźnika odczytów).

• Zwiększam kolejno liczbę uzwojeń busoli i odczytuję kąt nachylenia igły dla kilku wartości natężenia (od 20mA do100mA).

• Dla każdego pomiaru obliczam
  z równania:
  .

• Obliczam wartość średnią składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego.

3. Dane eksperymentalne.

Liczba zwojów	Prąd [A]	Kierunek prądu	Kąt wychylenia[^0]	Hz [A/m]
4	0,02	+	1,5	12,22
		-	1,5	12,22
	0,04	+	3,5	10,46
		-	4,0	9,15
	0,06	+	5,0	10,97
		-	5,0	10,97
	0,08	+	7,5	9,73
		-	7,5	9,73
	0,1	+	8,5	10,72
		-	8,0	11,38

Liczba zwojów	Prąd [A]	Kierunek prądu	Kąt wychylenia[^0]	Hz [A/m]
16	0,02	+	7,5	9,73
		-	6,5	11,24
	0,04	+	16,0	8,93
		-	15,0	9,55
	0,06	+	20,0	10,56
		-	19,5	10,83
	0,08	+	24,5	11,21
		-	24,0	11,52
	0,1	+	29,0	11,52
		-	28,0	12,03

Liczba zwojów	Prąd [A]	Kierunek prądu	Kąt wychylenia[^0]	Hz [A/m]
40	0,02	+	16,5	10,78
		-	16,5	10,78
	0,04	+	29,0	11,52
		-	28,0	12,03
	0,06	+	39,0	11,81
		-	38,5	12,10
	0,08	+	46,0	12,29
		-	45,5	12,54
	0,1	+	50,5	13,12
		-	50,5	13,12

Obliczam wartość średnią H_z dla polaryzacji ujemnej:

Obliczam wartość średnią H_z dla polaryzacji dodatniej:

Wartość średnia H_z dla wszystkich pomiarów wynosi:

.

4. Przykładowe obliczenia.

• Obliczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego -
  :

.

dla: D = r = 0,125 [m] - średnica zwojów,

n - liczba zwojów.

• Obliczanie średniej dla składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego ze wzoru na średnią arytmetyczną:

.

5. Dyskusja błędów.

• Błąd pomiaru amperomierza:

.

• Błąd kąta wychylenia igły magnetycznej:

.

• Błąd pomiaru średnicy zwojów:

.

• Obliczenie średniej arytmetycznej i odchylnia standardowego dla składowej poziomej natężenia pola magnetycznego ziemskiego przeprowadziłem korzystając z programu „Statystyka” Stanisława Szuby.

A więc wartość składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi wynosi:

.

• Obliczenia błędu δH_z metodą różniczki zupełnej.

Przykład obliczeń dla pomiaru pierwszego przy polaryzacji dodatniej:

Prąd I [A]	4 zwoje		16 zwojów		40 zwojów
	+	-	+	-	+	-
0,02	9,227218	9,227218	2,090396	2,637371	1,544378	1,544378
0,04	3,436116	2,725937	0,961583	1,067504	0,954905	1,007142
0,06	2,53183	2,53183	0,879233	0,918419	0,765919	0,783856
0,08	1,543196	1,543196	0,776453	0,804191	0,71169	0,724817
0,1	1,495956	1,661452	0,695705	0,736422	0,719046	0,719046

6. Wnioski.

Celem powyższego ćwiczenia było zmierzenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi. Zmierzona przeze mnie wartość wynosi:
. Wartość, którą otrzymałem można przyjąć za poprawną, ponieważ przyjmuje się, że wynosi ona około10 A/m. Dla wszystkich pomiarów wielkość ta jest bardzo podobna. Wartości tej nie można odnaleźć w żadnych tablicach i w żadnej literaturze i trudno stwierdzić jaka jest ona w rzeczywistości. Wartość tą jest bardzo ciężko określić, ponieważ jest to wielkość zmienna w czasie i zależna od miejsca.

Faktem utrudniającym określenie jej wartości, że jest to wielkość zmienna w czasie i zależna od miejsca.

4

---