I INF	Mariusz Nowak	Ocena
30.03.2008	Pomiar pojemności kondensatora metodą mostka Wheatstone'a

1. Wstęp

Przy pomocy urządzenia zwanego mostkiem Wheatstone'a możemy zbadać nieznane pojemności kondensatorów. W doświadczeniu szukamy pojemności kondensatorów

. Znajdujemy je poprzez dobranie odpowiedniej wartości kondensatora dekadowego, tak aby natężenie dźwięku w słuchawkach było jak najmniejsze. Natężenie dźwięku osiągało wartości minimalne, gdy prąd nie płynąl. Wtedy pomiędzy punktem E i D nie ma różnicy potencjałów. Wówczas:

Rys1: Schemat połączenia układu pomiarowego

Oznaczając prądy odpowiednio

prąd na odcinku ADB

- prąd na odcinku AEB

Zgodnie z II prawem Kirchoffa można zapisać:

oraz

Ze względu na równość odpowiednich napięć, po podstawieniu otrzymujemy :

Wiedząc, że
i
, otrzymamy

.

2. Opis wykonywanych czynności

- Montujemy zestaw według schematu (Rys1).

- Dobierając odpowiednie wartości pojemności C kondensatora dekadowego mierzymy pojemność
kondensatorów.

A) pojedynczych

B) łączonych szeregowo (dwa dowolne kondensatory)

C) łączonych równolegle (dwa dowolne kondensatory)

- Zapisujemy wyniki w tabeli. Obliczamy wartość średnią kondensatorów .

- Wyznaczamy niepewności pomiarowe.

3. Tabela pomiarów

Nr kondensatora	Pomiar 1 C [ nF ]	Pomiar 2 C [ nF ]	Pomiar 3 C [ nF ]	Pomiar 4 C [ nF ]	Pomiar 5 C [ nF ]	Wartość średnia C [ nF ]
C1	650	680	670	630	650	656
C2	1000	1000	1005	1010	1010	1005
C3	100	100	101	100	100	100
C4	340	339	340	340	340	340
C5	2050	2060	2000	2040	2020	2034
Poł. szeregowe C1 i C4	220	224	230	226	230	226
Poł. równoległe C1 i C4	1000	994	996	999	1000	998

4. Opracowanie wyników pomiarów

Wartości średnie dla poszczególnych kondensatorów

Pojemność zastępcza kondensatorów połączonych:

a) szeregowo:

b) równolegle:

Porównanie wartości uzyskane przy pomiarze pojemności zastępczej dla kondensatorów połączonych z wielkościami uzyskanymi z obliczeń

Niepewność standardową typu A obliczamy ze wzoru

Niepewności pomiarowe poszczególnych kondensatorów i układów kondensatorów

Wartości kondensatorów i układów kondensatorów

5. Wnioski

Doświadczenie polegające na wyznaczeniu pojemności kondensatorów metodą mostka Wheatstone'a potwierdziło tezę, że poprzez regulację pojemności kondensatora dekadowego, połączonego z badanym kondensatorem według odpowiedniego schematu (Rys1), doprowadzamy do sytuacji, kiedy przez słuchawki nie płynie prąd lub natężenie prądu jest małe. Wówczas nieznana wartość pojemności kondensatora jest równa wartości pojemności kondensatora dekadowego.

Kilkakrotne pomiary tego samego kondensatora różniły się od siebie w niewielkim stopniu. Niepewność pomiarów waha się od 0,22 do 10,77 nF. Różnice te mogą wynikać z niedoskonałości narządu słuchu jakim jest ucho ludzkie. Wartości średnie pojemności kondensatora pierwszego i czwartego, zarówno połączonych równolegle jak i szeregowo, różniły się tylko 2nF od wartości obliczonych przy zastosowaniu matematycznych zasad wyznaczania pojemności kondensatorów połączonych.

1

---