Ćwiczenie 2

Model ekonometryczny

1. Niech popyt na masło typowego gospodarstwa domowego w pewnym okresie obrazuje model

,

w którym:
- popyt na masło,
- cena masła,
- cena margaryny,
- dochód na osobę w gospodarstwie,
- taki składnik losowy, że
,
,
dla
oraz
.

Wyjaśnij przyczyny uwzględnienia w modelu popytu na masło składnika losowego
oraz przyjęcia takich a nie innych założeń odnośnie do tego składnika. Podaj konsekwencje przyjęcia tych założeń w odniesieniu do
, w szczególności do
,
oraz
. Czy w ich świetle przyjęte założenia wydają Ci się realistyczne? Podaj i uzasadnij interpretację parametrów strukturalnych
. Podaj treść ekonomiczną hipotezy, która głosi iż
. Zdefiniuj szeregi przekrojowe wielkości
i
, których użyjesz do estymacji modelu.

2. Jak zmienią się Twoje odpowiedzi do zad. 1, gdy powyższy model użyjesz do pomiaru popytu na gaz grzewczy, jeśli popyt ten zależeć będzie od ceny gazu, ceny oleju opałowego oraz dochodu na osobę w gospodarstwie domowym?

3. Załóż, że jednostką obserwacyjną w modelu popytu na masło jest tym razem agregat polskich gospodarstw domowych, a obserwacje dokonują się z roczną częstotliwością. Sformułuj w tym kontekście odpowiedzi na pytania do zad. 1.

4. Kontynuując zad. 3 załóż, iż dysponujesz dwiema konkurencyjnymi postaciami modelu popytu na masło:

,

.

Czy składniki losowe
i
odzwierciedlają ten sam zestaw pominiętych przyczyn, uznanych za mało istotne? Podaj i uzasadnij interpretację parametru
. Czy interpretacja parametrów
i
jest taka sama (
)?

5. Załóż, że przedsiębiorstwo którego funkcjonowanie badasz wykorzystuje w procesie produkcji technologię Cobba-Douglasa. Produkuje jeden wyrób zużywając dwa czynniki produkcji (majątek i siłę roboczą). Wyrób ten sprzedaje na rynku wolnokonkurencyjnym po cenie jednostkowej
   , natomiast czynniki produkcji wynajmuje po cenach jednostkowych równych odpowiednio
   i
   . Wyspecyfikuj równania popytu tego przedsiębiorstwa na majątek i siłę roboczą oraz równanie podaży produkcji wiedząc, że celem jego funkcjonowania jest maksymalizacja zysku. Jakie są konsekwencje uwzględnienia w powyższych równaniach składników losowych? Dokonaj klasyfikacji zmiennych modelu na endogeniczne i egzogeniczne. Zapisz model w postaci zredukowanej. Pokaż zależności między parametrami postaci strukturalnej i zredukowanej.

6. Niech produkcja wytwarzana w gałęzi
   (
   ) zależy od nakładów majątku (
   ) i nakładów siły roboczej (
   ) w tej gałęzi w sposób następujący:

,

gdzie - składnik losowy o własnościach z zad. 1. Wyjaśnij przyczyny uwzględnienia w tym modelu składnika losowego
oraz przyjęcia takich a nie innych założeń odnośnie do niego. Podaj konsekwencje przyjęcia tych założeń w odniesieniu do
, w szczególności do
,
oraz
. Czy w ich świetle przyjęte założenia wydają Ci się realistyczne? Podaj i uzasadnij interpretację parametrów strukturalnych
. Na ile interpretacja ta wydaje Ci się realistyczna? Podaj treść ekonomiczną hipotezy, która głosi iż
(
). Zdefiniuj szeregi przekrojowe wielkości
i
, których użyjesz do estymacji modelu.

7. Załóż, że jednostką obserwacyjną w modelu wytwarzania jest tym razem cała gospodarka, a obserwacje dokonują się z roczną (kwartalną) częstotliwością. Sformułuj w tym kontekście odpowiedzi na pytania do zad. 6.

8. Kontynuując zad. 7 załóż, iż dysponujesz dwiema konkurencyjnymi postaciami modelu wytwarzania:

,

.

Czy składniki losowe
i
odzwierciedlają ten sam zestaw pominiętych przyczyn, uznanych za mało istotne? Podaj i uzasadnij interpretację parametru
. Czy interpretacja parametrów
i
jest taka sama (
)?

---