LABORATORIUM FIZYKI			Ćwiczenie nr: 38
Wydział: Mechatronika	Grupa: 24	Zespół: 3	Data: 22.X.2007
						Punktacja:	Przygotowanie:
Nazwisko i imię: Trzewik Paweł
Temat ćwiczenia: Badanie przewodnictwa cieplnego i temperaturowego metali metodą Angströma				Sprawozdanie:
Prowadzący: dr M. Kowalski				Suma punktów:

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie ciepła właściwego aluminium za pomocą kalorymetru, a także wyznaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego i temperaturowego w pręcie jednorodnym za pomocą metody Angströma.

Współczynnik przewodnictwa cieplnego zostanie wyliczony z zależności:

gdzie Δl jest długością pręta, Δt czasem, w którym nastąpiła zmiana temperatury początkowej na końcową, T₁ i T₂ są temperaturami odpowiednich przekrojów pręta.

Natomiast współczynnik przewodnictwa temperaturowego z zależności:

gdzie k jest współczynnikiem przewodnictwa cieplnego, c_w ciepłem właściwym pręta aluminiowego,
jego gęstością.

Ciepło właściwe zostanie wyliczone na podstawie pierwszego doświadczenia, czyli przy użyciu kalorymetru. Dokładniejszy opis w dalszych punktach sprawozdania.

2. Układ pomiarowy

W ćwiczeniu zostały wykorzystane dwa układy pomiarowe. Ich schematy są zamieszczone na ilustracjach na następnej stronie.

Układ pomiarowy nr 1. Kalorymetr.

V - woltomierz

A - amperomierz

Układ pomiarowy nr 2. Pręt.

S₁ - powierzchnia, do której podczepiona jest grzałka

S₂ - powierzchnia, do której podczepiony jest wiatraczek chłodzący

Układ pomiarowy nr 2 był podłączony dodatkowo do komputera, który rejestrował przebieg temperatury na obu końcach pręta.

Urządzenia podłączone do układu pomiarowego nr 1 były dodatkowo podłączone do zasilacza z wyświetlaczami cyfrowymi wskazującymi napięcie i natężenie prądu płynącego w obwodzie, co sprawiło, że błędy odczytu wyniosły:

- dla woltomierza:

- dla amperomierza:

Gdybyśmy chcieli odczytywać wartości bezpośrednio z urządzeń, błędy by wyniosły:

- dla woltomierza:

- dla amperomierza:

3. Wykonanie ćwiczenia

Ćwiczenie składało się z przeprowadzenia dwóch doświadczeń. Pierwszym z nich było wyznaczenie ciepła właściwego aluminium za pomocą kalorymetru:

- zapoznanie się z układem pomiarowym i podłączenie niezbędnych urządzeń do wykonania badania;

- wypełnienie kalorymetru wodą demineralizowaną (0,75 l);

- włączenie zasilacza, ustawienie napięcia około 20V;

- po około 30 sekundach podłączenie układu do zasilacza i początek przeprowadzania doświadczenia;

- odczytanie napięcia, natężenia, czasu i temperatury końcowej kalorymetru bez próbki;

- zanotowanie wyników i obliczenie pojemności cieplnej kalorymetru z wodą z zależności:
, gdzie U_k - napięcie, I_k - natężenie, T_p - temperatura początkowa, T_k - temperatura końcowa, Δt - czas, w którym temperatura uległa zmianie z temp. początkowej do temp. końcowej;

- wyznaczenie masy próbki m_p za pomocą wagi szalkowej;

- włożenie próbki do kalorymetru z wodą i odczekanie kilku minut w celu ustabilizowania się temperatury;

- wykonanie czynności, które zostały wykonane dla kalorymetru bez próbki, tj. zmierzenie temperatury początkowej, odczytanie natężenia, napięcia i temperatury końcowej, a także zmierzenie czasu za pomocą stopera, w którym nastąpiła zmiana temperatury;

- zanotowanie wyników i obliczenie ciepła właściwego próbki z zależności:
, gdzie U_pr - napięcie, I_pr - natężenie, T_p - temperatura początkowa, T_k - temperatura końcowa, Δt - czas, w którym nastąpiła zmiana temperatury, C_k - pojemność cieplna kalorymetru bez próbki.

Drugie doświadczenie polegało na wyznaczeniu współczynnika przewodnictwa cieplnego i współczynnika przewodnictwa temperaturowego w aluminiowym pręcie. W celu wykonania tego doświadczenia była nam potrzebna wartość ciepła właściwego aluminium wyznaczona w poprzednim doświadczeniu. Przebieg:

- zapoznanie się z układem pomiarowym i podłączenie wymaganych urządzeń w celu rozpoczęcia pomiarów;

- zaimplementowanie wyników pomiaru zapisanych na komputerze do programu Origin;

- wykonanie odpowiedniego wykresu przedstawiającego przebieg temperatur na obu końcach badanego pręta;

- wybranie „najlepszej” części wykresu, z której było możliwe odczytanie temperatur T₁ i T₂, a także różnicy czasu pomiędzy nimi Δt;

- wykonanie obliczeń celem wyznaczenie współczynnika przewodnictwa temperaturowego k z zależności:
, gdzie Δl jest długością pręta, Δt jest różnicą pomiędzy temperaturą jednej strony przekroju (T₁) a temperaturą drugiej strony przekroju (T₂);

- wyznaczenie współczynnika przewodnictwa cieplnego λ z zależności:
, gdzie k jest współczynnikiem przewodnictwa temperaturowego, C_w ciepłem właściwym aluminium, a ρ = 2698kg/m³ jego gęstością.

4. Wyniki i opracowanie

Doświadczenie 1. Kalorymetr.

Pusty kalorymetr:

T_p = 22,8^oC = 295,8K

U_k = 19,8V

I_k = 3,1A

Δt = 535,1s

T_k = 32,8^oC = 305,8K

Kalorymetr z próbką:

m_p = 0,12kg

T_p = 32,5^oC = 305,5K

U_pr = 20,1V

I_pr = 3,14A

Δt = 432s

T_k = 40,5^oC = 313,5K

Doświadczenie 2. Pręt.

Δl = 0,07m

T₁ = 274,4K - odczytane z wykresu

T₂ = 273,4K - odczytane z wykresu

Δt = 21,85s - odczytane z wykresu

Wykres temperaturowy dla pręta:

5. Rachunek błędów

Doświadczenie 1. Kalorymetr.

Błędy odczytu przyrządów:

- woltomierz:

- amperomierz:

Obliczenie błędu systematycznego pojemności cieplnej kalorymetru:

Czyli pojemność cieplna kalorymetru bez próbki wynosi:

C_k = 3284,44 J/K
216,98 J/K

Błąd względny wynosi:

Obliczenie błędu systematycznego ciepła właściwego aluminium:

Czyli wartość ciepła właściwego aluminium wynosi:

C_w = 1031 J/kgK
69 J/kgK

Błąd względny wynosi:

Doświadczenie 2. Pręt.

Błędy odczytu z wykresu:

- dla temperatury: ΔT =
0,1^oC

- dla czasu: Δt =
0,05s

Obliczenie błędu systematycznego dla współczynnika przewodnictwa temperaturowego:

Czyli współczynnik przewodnictwa temperaturowego wynosi:

k = 8,97*10^-5 m²/s
0,28*10^-5 m²/s

Błąd względny wynosi:

Obliczenie błędu systematycznego dla współczynnika przewodnictwa cieplnego:

Czyli współczynnik przewodnictwa cieplnego jest równy:

λ = 250 J/mKs
25 J/mKs

Błąd względny jest równy:

6. Wnioski

• Dzięki przeprowadzonemu doświadczeniu udało się wyznaczyć ciepło właściwe aluminium i współczynnik przewodnictwa temperaturowego, które tak bardzo nie odbiegają od wartości tablicowych, tj. ciepło właściwe aluminium = 896 J/kgK, otrzymaliśmy 1031 J/kgK z niepewnością
  69 J/kgK. Współczynnik przewodnictwa temperaturowego aluminium = 250 J/mKs, otrzymaliśmy 250 J/mKs z niepewnością
  25 J/mKs

• Można stwierdzić, że otrzymanie prawidłowego wyniku, tzn. zbliżonego do wartości tablicowej zależy od warunków, w jakich jest przeprowadzane badanie, jak i od dokładności przyrządów i eksperymentatora.

• Przeprowadzone doświadczenie pokazało, że ciepło jest przenoszone przez przewodzenie. Można to zauważyć w przypadku doświadczenia nr 2, gdzie ciepło przepływało przez pręt i dążyło do wyrównania swojej wartości na całej długości badanego przedmiotu.

• Przeprowadzone doświadczenia wykazały skuteczność metody Angströma.

• Temperatury końców pręta zmieniały się sinusoidalnie, a ich przebieg można uznać za podobny, który na końcu (po określonym czasie) zbiega się w jednym punkcie.

---