LABORATORIUM FIZYKI

Ć

wiczenie 36

„Badanie efektu fotoelektrycznego zewn

ę

trznego.”

Wydział Mechatroniki
Alicja Zieli

ń

ska; grupa 25; zespół 1

1. Wst

ę

p.

Celem

ć

wiczenia było zapoznanie si

ę

z podstawowymi własno

ś

ciami efektu

fotoelektrycznego oraz wyznaczenie stałej Plancka.
Stał

ą

Plancka wyznaczamy jako nachylenie wykresu zale

ż

no

ś

ci potencjału hamowania

V

h

od cz

ę

stotliwo

ś

ci

ν

padaj

ą

cego

ś

wiatła.

2. Układ pomiarowy.

Układ pomiarowy składał si

ę

z fotokomórki,

ź

ródła

ś

wiatła i zasilacza pr

ą

du stałego z

potencjometrem pozwalaj

ą

cym na zmian

ę

napi

ę

cia i polaryzacji zasilacza oraz

podł

ą

czonych odpowiednio nanoamperomierza i woltomierza. Dodatkowo

zainstalowany był monochromator, który pozwalał na o

ś

wietlenie fotokomórki

ś

wiatłem

o znanej długo

ś

ci fali

λ

.

3. Wykonanie

ć

wiczenia.

1. Ustalamy na b

ę

bnie monochromatora długo

ść

fali 420nm (czyli pierwsz

ą

warto

ść

z

przyj

ę

tego zakresu). Przy wył

ą

czonym

ź

ródle

ś

wiatła regulujemy poło

ż

enie zera w

amperomierzu.

2. Za pomoc

ą

potencjometra ustawiamy zerowe napi

ę

cie na fotokomórce. Wł

ą

czamy

ź

ródło

ś

wiatła.

3. Stopniowo zwi

ę

kszamy ujemne napi

ę

cie w fotokomórce a

ż

do uzyskania zerowego

nat

ęż

enia pr

ą

du. Powtarzamy t

ę

operacj

ę

w sumie trzykrotnie zapisuj

ą

c za ka

ż

dym

razem potencjał hamowania V

h

.

4. Zwi

ę

kszamy długo

ść

fali o 10nm i powtarzamy punkt trzeci. Pomiary wykonujemy

dla co najmniej 12 ró

ż

nych długo

ś

ci fali. Na podstawie pomiarów wyznaczamy stał

ą

Plancka.

5. Dla dwóch ró

ż

nych długo

ś

ci fali mierzymy pełn

ą

charakterystyk

ę

pr

ą

dowo-

napi

ę

ciow

ą

fotokomórki zaczynaj

ą

c od napi

ę

cia hamowania zwi

ę

kszaj

ą

c napi

ę

cie a

ż

do uzyskania mniej wi

ę

cej stałej warto

ś

ci nat

ęż

enia. Pocz

ą

tkowo napi

ę

cie

zmieniamy co 0,1V, nast

ę

pnie co 0,2V i poczynaj

ą

c od napi

ę

cia powy

ż

ej 1V co

0,5V.

4. Wyniki pomiarów i ich opracowanie. Rachunek bł

ę

dów.

λ

[nm]

ν

[Hz]

V

h

[V]

V

h

[V]

420

7,13792E+14

-1,876
-1,854

-1,875

-1,895

430

6,97192E+14

-1,349
-1,426

-1,354

-1,287

440

6,81346E+14

-1,222
-1,276

-1,24867

-1,248

450

6,66205E+14

-1,191
-1,121

-1,159

-1,165

460

6,51723E+14

-1,104

-1,09

-1,09733

-1,098

470

6,37856E+14

-1,034

-1,04

-1,03733

-1,038

480

6,24568E+14

-0,821
-0,857

-0,838

-0,836

490

6,11821E+14

-0,814
-0,788

-0,80267

-0,806

500

5,99585E+14

-0,746
-0,738

-0,74633

-0,755

510

5,87828E+14

-0,722
-0,702

-0,71433

-0,719

520

5,76524E+14

-0,666
-0,666

-0,667

-0,669

530

5,65646E+14

-0,643

-0,64

-0,635

-0,622

Tabela 1. Wyniki pomiarów potencjału hamowania.

Cz

ę

stotliwo

ść

wyliczamy ze wzoru

ν

=c/

λ

, gdzie: c = pr

ę

dko

ść

ś

wiatła (c=299792458

m/s).

Przykładowe wyliczenie dla

λ

=420nm:

ν

=c/

λ

= 299792458 [m/s] / 4,2*10

-7

[m]

= 7,13792*10

14

[Hz]

Aby mo

ż

liwe było skorzystanie z metody najmniejszych kwadratów nale

ż

y zasad

ę

zachowania energii dla zderzenia elektronu i fotonu sformułowan

ą

przez Einsteina

napisa

ć

w nast

ę

puj

ą

cej postaci:

Gdzie: h- stała Plancka,

ν

- cz

ę

stotliwo

ść

ś

wiatła, e - ładunek elektronu, W-praca

wyj

ś

cia elektronu.

Wykres zale

ż

no

ś

ci potencjału hamowania od cz

ę

stotliwo

ś

ci

ś

wiatła.

Dzi

ę

ki zabiegowi linearyzacji funkcji mo

ż

emy swobodnie zastosowa

ć

metod

ę

sumy najmniejszych kwadratów do obliczenia szukanych warto

ś

ci i ich bł

ę

dów. W tym

celu u

ż

ywamy programu Origin. W zlinearyzowanym równaniu y=a+bx współczynnik b

mo

ż

emy zdefiniowa

ć

jako h/e a współczynnik a jako W/e.

Po zastosowaniu metody sumy najmniejszych kwadratów przy pomocy a i b mo

ż

emy,

znaj

ą

c elementarny ładunek elektronu wyliczy

ć

, wyliczy

ć

stał

ą

Plancka i prac

ę

wyj

ś

cia.

e

W

e

h

U

h

−

=

ν

Linearyzacja została przeprowadzona dla wszystkich wyników z pomini

ę

ciem pierwszego,

poniewa

ż

za bardzo ró

ż

nił si

ę

on od reszty i został potraktowany przeze mnie jako bł

ą

d gruby.

Odczytujemy z programu Origin warto

ś

ci współczynników:

a = 2,6448

±

0,18872

b = -5,70882 * 10

-15

±

3,00184 * 10

-16

Z pomocy do

ć

wicze

ń

przepisujemy warto

ść

ładunku elektronu:

e = 1,60217733 * 10

-19

C

Obliczamy stał

ą

Plancka:

Z tych samych zale

ż

no

ś

ci obliczamy prac

ę

wyj

ś

cia elektronu:

Bł

ą

d w ten sposób wyliczonych warto

ś

ci wyliczamy w nast

ę

puj

ą

cy sposób, przy

zało

ż

eniu

ż

e warto

ść

elektronu nie jest obarczona bł

ę

dem:

Ostatecznie:

h = (9,1

±±±±

0,5) *10

-34

Js

W = (4,3

±±±±

0,3) * 10

-19

J

5. Wnioski.

Warto

ść

tablicowa stałej Plancka wynosi h = 6,6260755 * 10

-34

Js. Warto

ść

, która nam

wyszła do

ś

wiadczalnie nie jest jej równa nawet w zakresie bł

ę

du ale jest za to bardzo

zbli

ż

ona. Wynik naszych oblicze

ń

obarczony jest stosunkowo małym bł

ę

dem, dlatego

uwa

ż

am,

ż

e metoda wykonania pomiaru jest poprawna. Rozbie

ż

no

ść

mi

ę

dzy warto

ś

ci

ą

obliczon

ą

przez nas a warto

ś

ci

ą

tablicow

ą

mógł spowodowa

ć

fakt,

ż

e wyzerowali

ś

my

Js

e

b

h

34

19

-15

10

*

12

,

9

10

*

60

,

1

*

10

*

7

,

5

*

−

−

≈

−

=

=

J

e

a

W

19

19

10

*

32

,

4

10

*

60

,

1

*

7

,

2

*

−

−

=

=

=

Js

e

b

h

35

-19

-16

10

*

80948

,

4

10

*

1,6

*

10

*

3,00184

*

−

≈

=

∆

=

∆

J

e

a

W

19

-19

10

*

301952

,

0

10

*

1,6

*

0,18872

*

−

≈

=

∆

=

∆

dokładnie woltomierz dopiero po kilku pomiarach (widoczny wyra

ź

ny skok na wykresie)

przez co warto

ś

ci wskazywane przez przyrz

ą

d niekoniecznie odpowiadały warto

ś

ciom

rzeczywistym.

DODATEK

Charakterystyki pr

ą

dowo-napi

ę

ciowe.

λ

=640m

m

λ

=420m

m

U [V]

I [nA]

U [V]

I [nA]

-0,309

0

-1,257

0

-0,212

0,021

-1,166

0,002

-0,111

0,041

-1,055

0,02

-0,012

0,059

-0,957

0,039

0,101

0,073

-0,868

0,058

0,207

0,085

-0,735

0,083

0,405

0,112

-0,664

0,102

0,6

0,138

-0,568

0,13

0,803

0,16

-0,464

0,158

1,004

0,181

-0,36

0,185

1,231

0,201

-0,246

0,218

1,5

0,232

-0,142

0,245

1,998

0,26

-0,069

0,278

2,502

0,282

0,049

0,3

3,005

0,3

0,165

0,334

3,571

0,31

0,335

0,38

4,058

0,32

0,494

0,435

4,538

0,33

0,626

0,463

5,076

0,335

0,824

0,53

6,085

0,338

1,001

0,58

1,209

0,64

1,399

0,7

1,616

0,778

1,802

0,83

2,044

0,89

2,287

0,98

2,409

1,001

2,809

1,1

3,12

1,2

3,609

1,25

4,012

1,34

4,68

1,4

5,117

1,55

6,051

1,65

7,149

1,8

8,006

1,9

9,417

2