Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
Rok akademicki: 2011/2012	Przetwarzanie surowców i odpadów.	Rok studiów: III IŚ
Data wykonania: 23.04.2012	Temat : Rozdział piasku kwarcowego w klasyfikatorze pionowo-prądowym.	Prowadzący : dr inż. Anna Surowiak
Data oddania: 7.05.2012	Gabriela Dudała Anna Wiśniowska	Ocena :

1). Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było obliczenie podstawowych liczb rozdziału oraz wykreślenie krzywych rozdziału pisaku kwarcowego w klasyfikatorze pionowo-prądowym.

2). Przebieg ćwiczenia - proces mielenia.

1. Przygotowanie i pobranie próbki materiału: piasek kwarcowy o masie m = 300 [g].

2. Obliczenie teoretycznej prędkości opadania dla:
   - ziarna podziałowego d_p = 0,1 [mm] - zakres przepływu wg Stokesa -
   ,
   - ziarna podziałowego d_p = 0,4 [mm] - zakres przepływu wg Allena -
   .

3. Ustalenie obliczonej prędkości teoretycznej przepływu w klasyfikatorze poprzez pomiar czasu napełniania cylindra o znanej objętości V = 2 000 [cm³] oraz powierzchni roboczej F = 53,29 [cm³], gdzie prędkość w klasyfikatorze v wynosi:

4. Przeprowadzono klasyfikację próbki materiału na klasyfikatorze pionowo-prądowym, gdzie nastąpił rozdział na wylew (produkt górny) i przelew (produkt dolny).

5. Wykonano analizy sitowe produktów rozdziału.

6. Po przeprowadzeniu analizy sitowej materiał z sit umieszczono w suszarni, a po jego wysuszeniu został on poddany ważeniu.

7. Opracowanie wyników:

- obliczenie wychodów poszczególnych produktów rozdziału,
- wykreślenie krzywych składu ziarnowego dla dwóch stopni rozdziału dla nadawy i poszczególnych produktów rozdziału,

- wykreślenie krzywych rozdziału dla dwóch stopni rozdziału,

- odczytanie rzeczywistego ziarna podziałowego,

- obliczenie rzeczywistej prędkości rozdziału i porównanie z wielkościami obliczonymi teoretycznie,
- obliczenie rozproszenia prawdopodobnego i imperfekcji,
- ocena dokładności rozdziału.

3). Opracowanie i zestawienie wyników.

1. Opracowanie krzywych składu granulometrycznego.

1. Krzywa składu granulometrycznego dla zbilansowanej nadawy. Wyniki analizy granulometrycznej w tabeli 1.

Tabela 1.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ (d) [%]	F(d) [%]
< 0,040	0,05	0,018	0,018	100,00
0,040 - 0,063	0,10	0,036	0,054	99,982
0,063 - 0,09	3,40	1,227	1,281	99,946
0,09 - 0,1	9,80	3,537	4,819	98,719
0,1 - 0,25	145,40	52,482	57,300	95,181
0,25 - 0,375	59,60	21,512	78,812	42,700
0,375 - 0,4	47,20	17,037	95,849	21,188
0,4 - 0,5	6,40	2,310	98,159	4,151
0,5 - 0,63	4,80	1,733	99,892	1,841
0,63 - 0,8	0,10	0,036	99,928	0,108
> 0,8	0,20	0,072	100,00	0,072
Σ	277,05	100,00

2. Krzywa składu granulometrycznego dla przelewu I ( po pierwszej klasyfikacji). Wyniki analizy granulometrycznej w tabeli 2.

Tabela 2.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ (d) [%]	F(d) [%]
< 0,040	0,05	0,138	0,138	100,00
0,040 - 0,063	0,10	0,277	0,415	99,862
0,063 - 0,09	2,00	5,533	5,947	99,585
0,09 - 0,1	3,60	9,959	15,906	94,053
0,1 - 0, 16	9,00	24,896	40,802	84,094
> 0,16	21,40	59,198	100,00	59,198
Σ	36,15	100,00

3. Krzywa składu granulometrycznego dla wylewu I ( po pierwszej klasyfikacji), który jest jednocześnie nadawą do drugiej klasyfikacji. Wyniki analizy granulometrycznej w tabeli 3.

Tabela 3.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ (d) [%]	F(d) [%]
< 0,09	1,40	0,581	0,581	100,00
0,09 - 0,1	6,20	2,574	3,155	99,419
0,1 - 0,25	115,00	47,738	50,892	96,845
0,25 - 0,375	59,60	24,741	75,633	49,108
0,375 - 0,4	47,20	19,593	95,226	24,367
0,4 - 0,5	6,40	2,657	97,883	4,774
0,5- 0,63	4,80	1,993	99,875	2,117
0,63 - 0,8	0,10	0,042	99,917	0,125
> 0,8	0,20	0,083	100,00	0,083
Σ	240,90	100,00

4. Krzywa składu granulometrycznego dla przelewu II ( po drugiej klasyfikacji). Wyniki analizy granulometrycznej w tabeli 4.

Tabela 4.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ (d) [%]	F(d) [%]
<0,09	1,40	0,637	0,637	100,00
0,09 - 0,1	6,20	2,821	3,458	99,363
0,1 - 0,25	108,80	49,500	52,957	96,542
0,25 - 0,375	51,60	23,476	76,433	47,043
0, 375 - 0,4	42,80	19,472	95,905	23,567
0,4- 0,5	5,20	2,366	98,271	4,095
> 0,5	3,80	1,729	100,00	1,729
Σ	219,80	100,00

5. Krzywa składu granulometrycznego dla wylewu II ( po drugiej klasyfikacji). Wyniki analizy granulometrycznej w tabeli 5.

Tabela 5.

di [mm]	qi [g]	ai [%]	Φ (d) [%]	F(d) [%]
< 0,25	6,20	29,384	29,384	100,00
0,25 - 0,375	8,00	37,915	67,299	70,616
0,375 - 0,4	4,40	20,853	88,152	32,701
0,4 - 0,5	1,20	5,687	93,839	11,848
0,5 - 0,63	1,00	4,739	98,578	6,161
0,63 - 0,8	0,10	0,474	99,052	1,422
> 0,8	0,20	0,948	100,00	0,948
Σ	21,10	100,00

2. Wzory :

Prędkość opadania (według Stokesa):

gdzie:
ρ_s - gęstość materiału = 2 650 [kg/m³],
ρ_c - gęstość wody = 1 000 [kg/m³],

d - średnica ziarna, dla którego obliczana jest prędkość [m].

Prędkość opadania (według Allena):

gdzie: jw.

Rozproszenie prawdopodobne:

Imperfekcja:

3. Obliczenia:

1. Klasyfikacja pierwsza przy założonym d_p=0,1 [mm].

d [mm]	d śr [mm]	Wylew		Przelew		Nadawa	Τ(d)	τ (d)
				q gi [g]	a gi [%]	q di [g]			a di [%]	a gi [%]
0 - 0,040	0,020	0	0,000	0,05	0,138313	0,018	0,0	100,0
0,040 - 0,063	0,052	0	0,000	0,1	0,276625	0,036	0,0	100,0
0,063 - 0,09	0,077	1,4	0,581	2	5,532503	1,227	41,2	58,8
0,09 - 0,1	0,095	6,2	2,574	3,6	9,958506	3,537	63,3	36,7
0,1 - 0,25	0,175	115	47,738	9	24,89627	52,482	79,1	6,2
0,25 - 0,375	0,313	59,6	24,741	21,4	59,19779	21,512	100,0	35,9
0,375 - 0,4	0,388	47,20	19,593	0	0,000	17,037	100,0	0,0
0,4 - 0,5	0,450	6,40	2,657	0,00	0,000	2,310	100,0	0,0
0,5 - 0,63	0,565	4,80	1,993	0,00	0,000	1,733	100,0	0,0
0,63 - 0,8	0,715	0,1	0,042	0,00	0,000	0,036	100,0	0,0
0,8 - 1	0,900	0,2	0,083	0,00	0,000	0,072	100,0	0,0
	Σ	240,9	100	36,15	100	100




Rzeczywiste ziarno d_p odczytane z krzywej rozdziału wynosi d_p= 0,086 [mm].

Obliczona prędkość opadania według Stokesa wynosi:




Odczytane z wykresu ziarno d_75%=0,155 [mm], natomiast d_25%=0,065 [mm].

Obliczone rozproszenie prawdopodobne wynosi:



Obliczona imperfekcja wynosi:



2. Klasyfikacja druga przy założonym d_p=0,4 [mm].

d [mm]	d śr [mm]	Wylew		Przelew		Nadawa	Τ (d)	τ(d)
				q gi [g]	a gi [%]	q di [g]			a di [%]	a gi [%]
0 - 0,09	0,045	0	0,000	1,4	0,637	0,581	0,0	100,0
0,09 - 0,1	0,095	0	0,000	6,2	2,821	2,574	0,0	100,0
0,1 - 0,25	0,175	6,2	29,384	108,8	49,500	47,738	5,4	94,6
0,25 - 0,375	0,313	8	37,915	51,6	23,476	24,741	13,4	86,6
0,375 - 0,4	0,388	4,4	20,853	42,8	19,472	19,593	9,3	90,7
0,4 - 0,5	0,450	1,2	5,687	5,2	2,366	2,657	18,8	81,2
0,5- 0,63	0,565	1	4,739	3,8	1,729	1,993	20,8	79,2
0,63 - 0,8	0,715	0,1	0,474	0	0,000	0,042	100,0	0,0
0,8 - 1	0,900	0,2	0,948	0	0,000	0,083	100,0	0,0
	Σ	21,1	100	219,8	100	100




Rzeczywiste ziarno d_p odczytane z krzywej rozdziału wynosi d_p= 0,63 [mm].

Obliczona prędkość opadania według Allena wynosi:



Odczytane z wykresu ziarno d_75%=0,678 [mm], natomiast d_25%=0,57 [mm].

Obliczone rozproszenie prawdopodobne wynosi:



Obliczona imperfekcja wynosi:



4). Wnioski i spostrzeżenia.

Obliczone prędkości opadania różnią się od teoretycznie założonych. Związane jest to
z różnicą wielkości ziaren podziałowych teoretycznych do rzeczywistych. W przypadku klasyfikacji pierwszego stopnia założonym ziarnem podziałowym było d_p=0,1 [mm], w praktyce ziarno podziałowe wyniosło natomiast d_p=0,086 [mm]. Rzeczywiste ziarno podziałowe było mniejsze niż założone dlatego też teoretyczna prędkość opadania według Stokesa - równa v_St= 0,026 [m/s] jest wyższa niż praktyczna prędkość opadania, która wynosi v_St= 0,0241 [m/s]. Dla klasyfikacji drugiego stopnia założonym ziarnem podziałowym było ziarno o średnicy d_p=0,4 [mm], w praktyce ziarno podziałowe odczytane z krzywej rozdziału wyniosło jednak - d_p=0,63 [mm].Ziarno rzeczywiste jest więc większe od założonego i z tego powodu rzeczywista prędkość opadania według Allena będzie większa od prędkości opadania teoretycznej. Wynoszą one odpowiednio: teoretyczna prędkość opadania według Allena - v_At=0,0632 [m/s] i praktyczna prędkość opadania według
Allena - v_At=0,1 [m/s].

Obliczone na podstawie krzywych rozdziału wartości rozproszenia prawdopodobnego, świadczą o skuteczności procesu. Im są mniejsze tym dokładność rozdziału jest mniejsza.
W przypadku klasyfikacji pierwszego stopnia E_p= 0,045 [mm]. Przedział w którym mieszczą się ziarna podziałowe to (0,041 - 0,127). Rozproszenie prawdopodobne powinno być jak najbardziej zbliżone do 0, aby rozdział był najskuteczniejszy. Obliczone rozproszenie dla klasyfikacji pierwszego stopnia jest zadowalające i świadczy o dużej skuteczności rozdziału. Dla klasyfikacji drugiego stopnia obliczone E_p= 0,59 [mm]. Przedział zawartości ziarna podziałowego wygląda następująco (0,04 - 1,22). Tak wysokie rozproszenie prawdopodobne świadczy o mniejszej skuteczności rozdziału w klasyfikacji drugiego stopnia.

Następnym parametrem świadczącym o skuteczności rozdziału jest imperfekcja. Jeżeli wartość imperfekcji zbliżona jest do 0 to rozdział jest dokładny, im bliższy 1 tym rozdział jest mniej dokładny. Dla klasyfikacji pierwszego stopnia imperfekcja I= 0,52, dla klasyfikacji drugiego stopnia imperfekcja I=0,94. Widać, że klasyfikacja pierwszego stopnia było dużo dokładniejsza
od klasyfikacji stopnia drugiego. Można stwierdzić, że klasyfikacja drugiego stopnia była niedokładna.

Podsumowując można stwierdzić, że rozdział w klasyfikatorze pionowo-prądowym powinien być stosowany do rozdziału drobnych ziaren materiału np.: piasku, gdyż wraz ze wzrostem ich wielkości maleje skuteczność procesu. Krzywe rozdziału otrzymane w powyższym doświadczeniu odbiegają znacznie od idealnych. Im bardziej krzywe są nachylone, tym mniej dokładna jest klasyfikacja. Procesy separacji nie zawsze zachodzą w sposób harmonijny. Nietypowość separacji
i krzywych klasyfikacji wynika albo z natury stosowanego procesu, albo ze złego działania urządzenia separującego. W procesach klasyfikacji mechanicznej, czyli przesiewania, mamy do czynienia z ziarnami trudnymi, których rozmiar jest zbliżony do wielkości otworów sita i mogą one blokować sita. Dodatkowym czynnikiem zaburzającym skuteczność tej metody rozdziału w naszym przypadku może być użycie złego materiału. W przeprowadzonym ćwiczeniu użyty został bowiem piasek przeznaczony do flotacji, co zaburzyło wyniki.

5). Bibliografia.

• Blaschke, Brożek, Ociepa, Tumidajski - „Zarys technologii procesów przeróbczych”

nadawa

wylew
0,1 - 1 [mm]

przelew
0 - 0,1 [mm]

KLASYFIKACJA

d_p = 0,1 [mm]

przelew
0,1 - 0,4 [mm]

wylew
0,4 - 1 [mm]

KLASYFIKACJA

d_p = 0,4 [mm]

---