21.03.2005r.

Łukasz Wojtal

III Chemia

Przewodnictwo równoważnikowe elektrolitów

1. Wstęp teoretyczny

Przewodnictwo jest miarą zdolności elektrolitu do przenoszenia prądu elektrycznego. Opór przewodnika elektrolitycznego R określa prawo Ohma:

gdzie: U - napięcie przyłożone do elektrod

I - natężenie prądu

Opór R jest proporcjonalny do długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju S:

Współczynnik proporcjonalności ρ nazywa się oporem właściwym i wyrażony jest w [Ω·cm].

Przewodnictwem L nazywa się odwrotność oporu, zaś odwrotność oporu właściwego do przewodnictwo właściwe:

Przewodnictwo równoważnikowe Λ jest przewodnictwem roztworu jednego gramorównoważ­nika danego elektrolitu zawartego w naczyńku elektrolitycznym, którego ściany boczne stanowią płaskie elektrody platynowe oddalone od siebie o 1 cm.

Przewodnictwo równoważnikowe maleje ze wzrostem stężenia, różnie jednak dla elektrolitów mocnych i słabych. Zależne jest także od wartościowości jonów elektrolitu.

Stosunek l/S, nazywany stałą naczyńka i oznaczany jako k, wyznacza się mierząc w tym na­czyńku opór roztworu wzorcowego np. KCl, dla którego znana jest wartość przewodnictwa właści­wego. Dzięki temu można wyznaczać przewodnictwo właściwe roztworu badanego R_x.

Prawo Kohlrausha dotyczy elektrolitów mocnych. Stosując ekstrapolację przewodnictwa do cႮ0 według równania:

Kohlraush otrzymał wartości granicznego przewodnictwa równoważnikowego ၌₀, które jest sumą granicznych przewodnictw jonowych kationu λ₀₊ i anionu λ_0- i oblicza się go ze wzoru:

Równanie Deby'e - Hückela - Osangera podaje zależność przewodnictwa równoważnikowego od stężenia:

gdzie stałe A i B są określone przez właściwości rozpuszczalnika i typ elektrolitu.

2. Obliczenia

- wyznaczanie stałej naczyńka

gdzie: R - opór

χ - przewodnictwo właściwe

c [mol/dm^3]	Λ [S]	R [Ω]	χ [Ω^-1m^-1]	k [m^-1]
0,1	1,95·10^-2	51,28	1,28	65,64
0,01	2,10·10^-3	476,19	0,1413	67,29
0,001	2,40·10^-4	4166,67	0,0144	60,00

wartość średnia k: k_śr = 64,31 m^-1

przewodnictwo wody destylowanej: Λ = 2,85·10^-6 [S]

- wyznaczanie przewodnictwa równoważnikowego

roztwór NaCl

V [cm^3]	1/R [Ω^-1]	χ [Ω^-1m^-1]	Λ [m^2·Ω^-1]	c [mol/dm^3]
0,25	2,47E-05	1,59E-03	0,0317	5,00E-05	0,0071
0,50	2,57E-05	1,65E-03	0,0165	1,00E-04	0,0100
0,75	3,34E-05	2,14E-03	0,0143	1,50E-04	0,0122
1,25	5,47E-05	3,51E-03	0,0141	2,50E-04	0,0158
2,00	7,44E-05	4,78E-03	0,0120	4,00E-04	0,0200
3,00	1,05E-04	6,73E-03	0,0112	6,00E-04	0,0245
4,00	1,48E-04	9,53E-03	0,0119	8,00E-04	0,0283

roztwór K₂SO₄

V [cm^3]	1/R [Ω^-1]	χ [Ω^-1m^-1]	Λ [m^2·Ω^-1]	c [mol/dm^3]
0,25	2,57E-05	1,65E-03	0,0330	5,00E-05	0,0071
0,50	5,47E-05	3,51E-03	0,0351	1,00E-04	0,0100
0,75	7,17E-05	4,61E-03	0,0307	1,50E-04	0,0122
1,25	1,13E-04	7,28E-03	0,0291	2,50E-04	0,0158
2,00	1,42E-04	9,14E-03	0,0229	4,00E-04	0,0200
3,00	2,68E-04	1,72E-02	0,0287	6,00E-04	0,0245
4,00	3,59E-04	2,31E-02	0,0289	8,00E-04	0,0283

roztwór NaNO₃

V [cm^3]	1/R [Ω^-1]	χ [Ω^-1m^-1]	Λ [m^2·Ω^-1]	c [mol/dm^3]
0,25	1,52E-05	9,74E-04	0,0195	5,00E-05	0,0071
0,50	3,42E-05	2,20E-03	0,0220	1,00E-04	0,0100
0,75	4,72E-05	3,03E-03	0,0202	1,50E-04	0,0122
1,25	7,42E-05	4,77E-03	0,0191	2,50E-04	0,0158
2,00	1,18E-04	7,60E-03	0,0190	4,00E-04	0,0200
3,00	1,84E-04	1,18E-02	0,0197	6,00E-04	0,0245
4,00	2,42E-04	1,56E-02	0,0195	8,00E-04	0,0283

- wyznaczanie przewodnictwa granicznego na podstawie linii regresji

elektrolit	Λ0	współczynnik kierunkowy równania D-H-O
KCl	0,0272	-0,6683
NaCl	0,0350	-0,3075
NaNO3	0,0208	-0,0542

- wyznaczanie stopnia dysocjacji poszczególnych elektrolitów

	stopień dysocjacji
c [mol/dm^3]	NaCl	K2SO4	NaNO3
5,0·10^-5	1,1656	0,9426	0,9368
1,0·10^-4	0,6064	1,0041	1,0558
1,5·10^-4	0,5257	0,8777	0,9718
2,5·10^-4	0,5168	0,8316	0,9170
4,0·10^-4	0,4395	0,6530	0,9132
6,0·10^-4	0,4124	0,8212	0,9489
8,0·10^-4	0,4378	0,8249	0,9358

- sprawdzenie prawa Kolhrausha

၌₀ = ၬ₀₊ + ၬ_0-

elektrolit	wyznaczone ၌0	λ0+	λ0-	obliczone ၌0
NaCl	0,0272	0,0074	0,0076	0,0150
K2SO4	0,0350	0,0050	0,0076	0,0126
NaNO3	0,0208	0,0050	0,0072	0,0122

3. Wnioski i błędy

Obliczam błąd standardowy na podstawie regresji dla poszczególnych elektrolitów:

KCl	0,0272 ± 0,0054
NaCl	0,0350 ± 0,0033
NaNO3	0,0208 ± 0,0010

Wykres zależności przewodnictwa równoważnikowego od pierwiastka kwadratowego ze stęże­nia jest linią prostą, co potwierdza założenie Kohlrausha, że przewodnictwo mocnego elektrolitu zależy linowo od stężenia.

Otrzymane wartości granicznego przewodnictwa równoważnikowego różnią się od danych tablicowych. Może to być spowodowane tym, że pomiary były prowadzone w temperaturze 22°C, natomiast dane tablicowe były odczytane dla temperatury 25°C. Ten duży błąd potwierdza to, że zależność granicznego przewodnictwa równoważnikowego od temperatury jest duża. Na powstałe błędy wpływ mogło także mieć niedokładne odmierzanie objętości roztworów soli, co pociągało za sobą różne stężenia elektrolitów.

Obliczony stopień dysocjacji elektrolitów jest wysoki. Jest to potwierdzeniem tego, że rozcień­czone roztwory mocnych elektrolitów są dobrze zdysocjowane.

2

---