nr ćwicz. 305	data 12.05.2011	Nadia Słota	Wydział Elektryczny	Semestr IV	grupa T3 nr lab. 4
prowadzący mgr Marek Wróblewski			przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

Kołowe pierścienie interferencyjne, zwane pierścieniami Newtona, powstają, gdy równoległa wiązka światła pada na układ złożony z dokładnie płaskiej płyty szklanej oraz leżącej na niej soczewki o promieniu krzywizny R (rys. obok).

Między soczewką i płytą znajduje się warstwa powietrza o grubości d wzrastającej ze wzrostem odległości od osi układu.

Obraz interferencyjny powstaje w wyniku nałożenia promieni odbitych od dolnej powierzchni soczewki i od górnej powierzchni płyty.

Różnica dróg geometrycznych obu promieni wynosi 2d. Dla obliczenia dróg optycznych przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza jest równy jedności, a także uwzględniamy fakt, że odbiciu od ośrodka gęstszego towarzyszy zmiana fazy o
, czemu odpowiada dodatkowa różnica dróg
.

Biorąc powyższe pod uwagę możemy napisać warunek powstania jasnego pierścienia interferencyjnego.

(1)

Na podstawie rysunku możemy grubość warstwy powietrznej przez promień pierścienia interferencyjnego

(2).

Jeżeli a/R<<1, to można powyższe wyrażenie przedstawić w postaci

(3).

Łącząc powyższe równanie z równaniem (1) otrzymamy

(4).

Otrzymane równanie określa promienie jasnych prążków interferencyjnych.

W miejscu zetknięcia się soczewki z płytą tworzy się bardzo cienka warstwa powietrza, o grubości wielokrotnie mniejszej od długości fali. Różnica dróg optycznych powstająca między promieniami w tym punkcie jest skutkiem jedynie straty połowy długości fali przy odbiciu od płyty. W rezultacie wynosi ona
- w środku obrazu interferencyjnego obserwujemy ciemne pole.

Jeżeli układ oświetlamy światłem białym, powstają barwne pierścienie, które przy wyższych rzędach m zachodzą na siebie.

Przebieg ćwiczenia

1. Zapalić lampę sodową (lub inną, dającą widmo dyskretne) i oświetlić układ.

2. Za pomocą śrub przesuwu stolika doprowadzić do pokrycia się skrzyżowania nici pajęczych ze środkiem ciemnego prążka zerowego rzędu.

3. Przesuwając stolik tylko w kierunku X znaleźć położenia co najmniej pięciu jasnych pierścieni po prawej
i po lewej
stronie punktu centralnego.

Uwaga:

Pierścienie niskich rzędów są dość szerokie, tak, że położenie ich środka jest obarczone dużym błędem; Dokładniejsze wyniki uzyskamy mierząc pierścienie wyższych rzędów.

4. Wyznaczyć długość fali świetlnej z przekształconego wzoru (4)

(5),

gdzie
jest promieniem pierścienia rzędu m, obliczamy go jako połowę różnicy położeń
.

TABELA POMIAROWA

nr prążka

Promień soczewki wchodzącej w skład doświadczenia wynosi
.

Błąd promienia pierścienia wynosi:

=10
,

gdzie
.

Błąd popełniany przy wyznaczaniu długości fali obliczamy z wzoru:

Przykładowe obliczenia ( dla prążka nr 9 ).

Pozostałe wyniki umieszczone są w tabeli.

nr prąż
	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	mm	m	nm	nm
3	22.65	22.69	22.68	20.29	20.37	20.36	22.67	20.34	1.17E-03	625.80	14.32
4	22.86	22.87	22.87	20.14	20.14	20.12	22.87	20.13	1.37E-03	613.39	12.50
5	23.04	23.04	23.06	19.94	19.95	19.96	23.05	19.95	1.55E-03	612.35	11.43
6	23.19	23.2	23.22	19.78	19.8	19.8	23.20	19.79	1.71E-03	607.53	10.62
7	23.32	23.36	23.37	19.65	19.66	19.66	23.35	19.66	1.85E-03	603.04	10
8	23.47	23.47	23.5	19.53	19.55	19.54	23.48	19.54	1.97E-03	594.77	9.46
9	23.58	23.58	23.62	19.41	19.44	19.42	23.59	19.42	2.09E-03	587.86	9.02
10	23.7	23.7	23.73	19.31	19.33	19.3	23.71	19.31	2.20E-03	584.71	8.68
11	23.81	23.82	23.85	19.19	19.21	19.19	23.83	19.20	2.32E-03	586.67	8.44
12	23.91	23.91	23.93	19.08	19.09	19.08	23.92	19.08	2.42E-03	583.74	8.19
13	24.04	24.02	24.06	18.98	18.99	19	24.04	18.99	2.53E-03	586.26	8.01
14	24.1	24.12	24.11	18.9	18.88	18.89	24.11	18.89	2.61E-03	580.00	7.78

Wartość średnia długości fali wynosi 597.18 nm.

Wartość średnia błędu pomiaru długości fali wynosi 9.87 nm.

Wynik końcowy można więc przedstawić w postaci:

WNIOSKI:

Zmierzona długość fali odpowiada w granicy błędu długości fal widmowych sodu. Z obliczeń umieszczonych w tabeli widać, iż błąd pomiaru długości fali zmniejsza się wraz ze wzrostem numeru prążka. Spowodowane jest to faktem, iż prążki niskich rzędów są dość szerokie, co uniemożliwia dokładne określenie położenia ich środka.

---