E[x,y,z,l(t-τ)]

Pole stacjonarne - wielkości nie zmieniają się w czasie

Pole niestacjonarne - zależne od współrzędnych przestrzennych i jednej czasowej

- funkcja współrzędnych i czasu

- wektor natężenia magnetycznego

- wektor indukcji magnetycznej

Pole kwazistacjonarne - pole elektromagnetyczne jest kwazistacjonarne jeżeli zmiany tego pola wzdłuż maksymalnego wymiaru liniowego wynikające ze skończonej prędkości rozchodzenia się fali są pomijalnie małe w porównaniu z całkowitą zmianą.

System kwazistacjonarny - taki system z polem kwazistacjonarnym

Fala jest kwazistacjonarna jeżeli prąd w momencie τ jest pomijalnie mały

Warunki kwazistacjonarności

(wymóg inżynierski)

λ=1m

W polu kwazistacjonarnym można operować całkowymi wartościami np. (głównie U i i będziemy operować)

Model zjawiska w polu elektromagnetycznym. Musi on odzwierciedlać dane pole.

Prąd i napięcie na elementach modelujących oznaczamy strzałkami. Napięcie kierujemy przeciwnie do prądu.

CZĘŚCI SYSTEMU

1. Rezystor (straty energii)

element bierny - taki który przechodzi przez środek układu współrzędnych

element czynny -

element stacjonarny - nie zależy od czasu, a od prądu; w każdym punkcie pracy wartość jest inna

parametr lokalny (punkt A)

Rezystor nieliniowy

Rezystywność - charakteryzuje materiał z którego wykonany jest przewodnik
(np.
)

Rezystancja w znaczny sposób zależy od temperatury
; α - termiczny współczynnik materiału.

Zależność rezystancji od częstotliwości

2. Induktor (zmiany pola magnetycznego)

L to indukcyjność będąca parametrem globalnym.

Pierwszy człon to i(0), drugi zakładamy że równy jest zero.

;
wartość prądu

Induktor modeluje zmiany pola elektrycznego, nie ma strat

W rezystorze występują tylko zmiany energii

Indukcyjność wzajemna

;
;

Indukcyjność wzajemna może być dodatnia lub ujemna, nie widać kierunków i nie wiadomo czy dodać czy nie, dlatego dodaje się oznakowanie w postaci gwiazdek lub kropek (*)

1. Źródła autonomiczne (zamiana energii)

Te elementy są elementami nieliniowymi ponieważ nie przechodzą przez początek układu współrzędnych

Charakterystyka zewnętrzna źródła:

CZĘŚĆ SYSTEMU: zmiana pola elektrycznego

Nie wolno wstawiać żadnych wartości

[F]

Indukcyjność wzajemna jest dodatnia wtedy gry prądy wpływają tymi samymi zaciskami (*/*). Gdy wpływają różnymi jest ujemna.

Reguła Przekory - indukowany w induktorze prąd ma taki...

Prąd induktora pierwszego wpływający do zacisku oznaczonego indukuje napięcie U w induktorze drugim skierowane do zacisku oznaczonego.

Źródła sterowane (przedstawione na obrazkach kolejno

• 1 rząd:

• ZNSN - źródło napięciowe sterowane napięciem

• ZNSP - źródło napięciowe sterowane prądem

• ZPSN - źródło prądowe sterowane napięciem

• 2 rząd:

• ZPSP - źródło prądowe sterowane prądem

• ZNSRN

WO - wzmacniacz operacyjny

System elektroniczny kwazistacjonarny --> Schemat obwodu elektrycznego

RLC(M) - elementy liniowe

RLC (M),e, i_Z

SLS,e,i_Z=RLC,e,i_Z+ŹS

I przes

*

I przewod

*

i₂(t)

i₁(t)

*

*

ψ₁₂

ψ₂₂

L₂

L₁

i(t)

ψ

i

bierny induktor nieliniowy

Δi

ψ₀

₀

I₀

f_L(i)

Δψ

ψ

i

i(t)

u(t)

Głębokość wnikania jest mniejsza im mniejsza jest częstotliwość.

Wraz ze wzrostem częstotliwości rezystancja maleje.

Przekrój poprzeczny

ς_ef

Δ

Przekrój wzdłuż

E_Tmax/e

Δ

E_T

i(t)

u(t)

R_N:u=f_r(i)

l

u

i

U₀

I₀

t₂

t₁

u

u(t)

i

i(t)

Δl<<λ

τ+T

I_max

i_A

t

τ

I_max

i_A

t

T

i(t)

t

t

i(τ)

i(t)

t

T

v

l

i(t)

A

B

Δi

-

+

U^-

U⁺

U^-

β(U⁺-U^-)

U⁺

αi_S(t)

i_S(t)

γi_S(t)

U_S(t)

ςU_S(t)

i_S(t)

βU_S(t)

U_S(t)

U_L1

U_L2

U_M

U_M

M

L₁

L₂

*

*

i₂(t)

i₁(t)

L₁

L₂

*

*

M

M

q

U

Δq

ΔU

Q₀

₀

U₀

A

q

U

i(t)

U(t)

e(t)

R_wi(t)

U(t)=e(t)-Ri(t)

i_Z

e-U

U

i

U_e

e

i

U

i_Z

U_Z(t)

i(t)= i_Z(t)

i_Z(t)

i

U_e

e

U_e(t)

i(t)

e(t)

---