E[x,y,z,l(t-τ)]
Pole stacjonarne - wielkości nie zmieniają się w czasie
Pole niestacjonarne - zależne od współrzędnych przestrzennych i jednej czasowej
- funkcja współrzędnych i czasu
- wektor natężenia magnetycznego
- wektor indukcji magnetycznej
Pole kwazistacjonarne - pole elektromagnetyczne jest kwazistacjonarne jeżeli zmiany tego pola wzdłuż maksymalnego wymiaru liniowego wynikające ze skończonej prędkości rozchodzenia się fali są pomijalnie małe w porównaniu z całkowitą zmianą.
System kwazistacjonarny - taki system z polem kwazistacjonarnym
Fala jest kwazistacjonarna jeżeli prąd w momencie τ jest pomijalnie mały
Warunki kwazistacjonarności
(wymóg inżynierski)
λ=1m
W polu kwazistacjonarnym można operować całkowymi wartościami np. (głównie U i i będziemy operować)
Model zjawiska w polu elektromagnetycznym. Musi on odzwierciedlać dane pole.
Prąd i napięcie na elementach modelujących oznaczamy strzałkami. Napięcie kierujemy przeciwnie do prądu.
CZĘŚCI SYSTEMU
Rezystor (straty energii)
element bierny - taki który przechodzi przez środek układu współrzędnych
element czynny -
element stacjonarny - nie zależy od czasu, a od prądu; w każdym punkcie pracy wartość jest inna
parametr lokalny (punkt A)
Rezystor nieliniowy
Rezystywność - charakteryzuje materiał z którego wykonany jest przewodnik
(np.
)
Rezystancja w znaczny sposób zależy od temperatury
; α - termiczny współczynnik materiału.
Zależność rezystancji od częstotliwości
Induktor (zmiany pola magnetycznego)
L to indukcyjność będąca parametrem globalnym.
Pierwszy człon to i(0), drugi zakładamy że równy jest zero.
;
wartość prądu
Induktor modeluje zmiany pola elektrycznego, nie ma strat
W rezystorze występują tylko zmiany energii
Indukcyjność wzajemna
;
;
Indukcyjność wzajemna może być dodatnia lub ujemna, nie widać kierunków i nie wiadomo czy dodać czy nie, dlatego dodaje się oznakowanie w postaci gwiazdek lub kropek (*)
Źródła autonomiczne (zamiana energii)
Te elementy są elementami nieliniowymi ponieważ nie przechodzą przez początek układu współrzędnych
Charakterystyka zewnętrzna źródła:
CZĘŚĆ SYSTEMU: zmiana pola elektrycznego
Nie wolno wstawiać żadnych wartości
[F]
Indukcyjność wzajemna jest dodatnia wtedy gry prądy wpływają tymi samymi zaciskami (*/*). Gdy wpływają różnymi jest ujemna.
Reguła Przekory - indukowany w induktorze prąd ma taki...
Prąd induktora pierwszego wpływający do zacisku oznaczonego indukuje napięcie U w induktorze drugim skierowane do zacisku oznaczonego.
Źródła sterowane (przedstawione na obrazkach kolejno
1 rząd:
ZNSN - źródło napięciowe sterowane napięciem
ZNSP - źródło napięciowe sterowane prądem
ZPSN - źródło prądowe sterowane napięciem
2 rząd:
ZPSP - źródło prądowe sterowane prądem
ZNSRN
WO - wzmacniacz operacyjny
System elektroniczny kwazistacjonarny --> Schemat obwodu elektrycznego
RLC(M) - elementy liniowe
RLC (M),e, iZ
SLS,e,iZ=RLC,e,iZ+ŹS
I przes
*
I przewod
*
i2(t)
i1(t)
*
*
ψ12
ψ22
L2
L1
i(t)
ψ
i
bierny induktor nieliniowy
Δi
ψ0
0
I0
fL(i)
Δψ
ψ
i
i(t)
u(t)
Głębokość wnikania jest mniejsza im mniejsza jest częstotliwość.
Wraz ze wzrostem częstotliwości rezystancja maleje.
Przekrój poprzeczny
ςef
Δ
Przekrój wzdłuż
ETmax/e
Δ
ET
i(t)
u(t)
RN:u=fr(i)
l
u
i
U0
I0
t2
t1
u
u(t)
i
i(t)
Δl<<λ
τ+T
Imax
iA
t
τ
Imax
iA
t
T
i(t)
t
t
i(τ)
i(t)
t
T
v
l
i(t)
A
B
Δi
-
+
U-
U+
U-
β(U+-U-)
U+
αiS(t)
iS(t)
γiS(t)
US(t)
ςUS(t)
iS(t)
βUS(t)
US(t)
UL1
UL2
UM
UM
M
L1
L2
*
*
i2(t)
i1(t)
L1
L2
*
*
M
M
q
U
Δq
ΔU
Q0
0
U0
A
q
U
i(t)
U(t)
e(t)
Rwi(t)
U(t)=e(t)-Ri(t)
iZ
e-U
U
i
Ue
e
i
U
iZ
UZ(t)
i(t)= iZ(t)
iZ(t)
i
Ue
e
Ue(t)
i(t)
e(t)