Automatyka - nauka o możliwościach automatyzacji procesów technologicznych w różnych dziedzinach przemysłu

Automatyzacja - zastępowanie pracy ludzkich mięśni wykonywaną przez maszyny

Sterowanie - oddziaływanie za pomocą urządzenia sterującego na proces fizyczny (obok sterowania) tak, aby został osiągnięty zamierzony cel

y

Sterowanie w układzie otwartym - proces sterowania przebiega bez śledzenia stanu wielkości sterowanej i bez przekazywania informacji o stanie wielkości sterowanej do urządzenia sterującego.

Sterowanie w układzie zamkniętym - proces sterowania, zwany w tym przypadku procesem automatycznej regulacji, przebiega w wyniku śledzenia (pomiaru) stanu wielkości sterowanej (regulowanej) i przekazywanie tej informacji poprzez układ sprzężenia zwrotnego do urządzenia sterującego (regulatora).

Sterowanie w układzie zamkniętym z regulatorem

Układ sterowania (US) - zespół współdziałających urządzeń, realizujących zadany proces fizyczny (technologiczny) i jego sterowanie. W skład układu sterowania wchodzi zawsze obiekt sterowany (obiekt regulacji) oraz urządzenie sterujące (regulator).

Regulacja automatyczna (RA) - proces kompensacji wpływu wielkości zakłócających na przebieg realizowanego procesu fizykalnego (technologicznego) w taki sposób, aby wartości wielkości regulowanych jak najmniej różniły się od wartości pożądanych tych wielkości, czyli od wartości wielkości zadanych.

Obiekt regulacji (OR) - podukład układu regulacji, w którym dokonuje się regulacji jednej lub wielu wielkości fizycznych.

Regulator - podukład układu regulacji, który dokonuje pomiaru wartości wielkości regulowanej, porównania tej wartości z wartością wielkości zadanej, przetwarzania sygnału różnicy wielkości zadanej i wielkości regulowanej na sygnał nastawczy wywołujący taki skutek, że wartość wielkości regulowanej jest ( z założonym odchyleniem) równa wartości wielkości zadanej.

Wartość zadana wielkości regulowanej - wartość wielkości regulowanej, która ma być uzyskana w wyniku procesu regulacji.

Uchyb (błąd, odchyłka) regulacji - różnica pomiędzy bieżącą wartością zadanej wielkości regulowanej a bieżącą rzeczywistą wartością wielkości zadanej y(e-w-y).

Sygnał - dowolna wielkość fizyczna występująca w procesie sterowania, za pomocą której są przekazywane informacje. Sygnał charakteryzuje się treścią fizyczną (sygnału) oraz parametrem informacji.

Informacja - każdy czynnik zwiększający naszą niewiedzę o otaczającej nas rzeczywistości i zmniejszający naszą niepewność.

Treść fizyczna sygnału - wielkość fizyczna, która jest nośnikiem informacji (np. ciśnienie cieczy, ciśnienie gazu, natężenie przepływu prądu elektrycznego). Podczas przesyłania sygnalu treść fizyczna może ulegać przetwarzaniu.

Parametr informacji- wartość wielkości fizycznej, będącej treścią fizyczną sygnału (nośnikiem informacji) np. wartość chwilowa natężenia prądu elektrycznego, wartość chwilowa ciśnienia medium.

Sterowanie ręczne - ma miejsce wtedy, gdy sygnały sterujące procesem zachodzącym w obiekcie sterowania (procesem technologicznym) są wytwarzane przez urządzenie sterujące w wyniku oddziaływania wymuszeń wywołanych bezpośrednio aktywnością człowieka.

Sterowanie automatyczne - ma miejsce wtedy, gdy sygnały sterujące procesem zachodzącym w obiekcie sterowania (procesem technologicznym) są wytwarzane przez urządzenie sterujące w wyniku oddziaływania wymuszeń wywołanych przez celowo dobrane środki techniczne wchodzące w skład urządzenia sterującego.

Sterowanie ręczne w układzie otwartym - operator reguluje wielkość wyjściową nie znając jej.

Sterowanie ręczne w układzie zamkniętym - znana jest wielkość regulowana w danej chwili.

Wymuszenie - każdy sygnał, który wchodzi do układu sterowania.

Element układu automatyki - każde urządzenie (np. przetwornik sygnału, regulator) lub jego część (np. dźwignia, przekładnia mechaniczna, przekładnia elektryczna) występujące w układnie automatycznej regulacji, w którym można wyodrębnić sygnały wejściowe i wyjściowe.

Człon układu automatyki - każdy element układu automatyki, w którym następuje ilościowe lub jakościowe przetworzenie sygnału wejściowego na wyjściowy.

Prosty człon układu automatyki - taki człon, w którym następuje jednokrotne przetworzenie sygnału wejściowego na wyjściowy.

Złożony człon układu automatyki - taki człon, który obejmuje kilka członów prostych, a przetwarzanie sygnału wejściowego na wyjściowy następuje wielokrotnie.

Blok układu automatyki - schemat w postaci prostokąta, w którym za pomocą odcinków ze strzałkami oznaczamy wejścia, wyjścia oraz tor i kierunek przekazywania sygnału.

Tor oddziaływań - tor przepływu sygnału w układzie schematu blokowego układu automatyki, przedstawionego poprzez bloki członów prostych układu połączonych zgodnie ze strukturą modelowego układu automatyki.

Przykładowy schemat układu regulacji ciągłej

K(s) - transmitancja regulatora (reakcja układu na wymuszenie, x- sygnał wejściowy (zadany, tzw. wymuszenie), e- uchyb regulacji, u- sygnał sterowany, z - zakłócenie, sygnał wyjściowy układu regulacji , y_p- sygnał wyjściowy przetworzony przez przekładnię pomiarową układu pomiarowego w celu jego „dopasowania” do poziomu sygnału wejściowego i wymuszenia.

Łącza - elementy łączące człony układu automatyki, które przekazują wielkości bez dokonywania zmian ich wartości z jednego członu na drugi np. przewody elektryczne rury.

Węzeł zaczepowy (rozgałęziony) takie rozgałęzienie w torze oddziaływań (torze przepływu sygnału), do którego nie stosuje się reguł dodawania lub odejmowania.

Węzeł sumujący - węzeł układu automatyki, utworzony przez człon sumujący posiadający co najmniej dwa wejścia i jedno wejście przy czym wielkości wejściowe nie ulegają zmianie, jedynie dodają się do siebie algebraicznie.

Sprzężenie zwrotne - połączenie w torze oddziaływań, umożliwiające przepływ sygnału reprezentującego wielkość wyjściową y (wielkość regulowaną) do węzła sumującego celem porównania jej z sygnałem reprezentującym wartość wielkości zadanej w i wywołanie oddziaływania na urządzenie nastawcze na drodze sygnału wejściowego x do obiektu.

Sprzężenie zwrotne ujemne - takie sprzężenie zwrotne, w którym węzeł sumujący dokonuje odejmowania wartości sygnału wielkości regulowanej od wartości wielkości zadanej.

Sprzężenie zwrotne dodatnie - takie sprzężenie zwrotne, w którym węzeł sumujący dokonuje dodawania wartości sygnału wielkości regulowanej do wartości sygnału wielkości zadanej.

Warunkiem stabilności każdego układu fizykalnego jest ujemne sprzężenie zwrotne w tym układzie

Wystąpienie pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego powoduje niestabilną pracę układu i „rozbieganie się” sygnału wejściowego.

Otwarty układ sterowania - (zwany układem sterowania) - układ w którym na urządzenie sterujące nie oddziałują wielkości sterowane w obiekcie (brak sprzężenia zwrotnego). Urządzenie sterujące oddziałuje zgodnie z przebiegiem wartości wielkości zadanej w.

X-sygnał wejściowy do obiektu

Y - sygnał wyjściowy z obiektu (wielkość sterowania)

w- wartość zadana wielkości sterowanej

x_r - sygnał sterujący

Zamknięty układ sterowania - (zwany układem automatycznej regulacji) - układ u którym na urządzenie sterujące oddziałują wielkości sterowane w obiekcie ( występuje sprzężenie zwrotne). W takim przypadku urządzenie sterujące nazywa się regulatorem. Regulator dokonuje pomiaru różnicy e między wartością zadaną wielkości regulowanej w a wartością wielkości regulowanej y w dowolnej chwili czasu, a następnie na tej podstawie oddziałuje na człon nastawczy obiektu, przeciwdziałając wpływowi zakłóceń z, czyli zmniejszając uchyb (błąd) regulacji e.

X-sygnał wejściowy do obiektu

Y - sygnał wyjściowy z obiektu (wielkość sterowania)

w- wartość zadana wielkości sterowanej

x_r - sygnał sterujący

e- w-y odchyłka regulacji

Cechy układu automatycznej regulacji (zamkniętego):

• Zamknięta pętla (obwód) oddziaływań elementów tworzących układ

• Jednobieżność przepływu sygnału w torze oddziaływań

• Wzajemne sprzężenie zawrotne w torze oddziaływań

• Stała gotowość układu działania

Ze względu na działanie dyskretne układy sterowania pneumatycznego dzieli się na:

• kombinacyjne

• sekwencyjne

Układ kombinacyjny - działanie elementów wykonawczych w tych układach zależy wyłącznie od stanu sygnałów wejściowych

Układ sekwencyjny (kolejnościowy) - każdy sygnał wyjściowy w tych układach zależy nie tylko od sygnału wejściowego, ale również od sygnałów wejściowych podanych w poprzednich chwilach czasowych, czyli ogólnie mówiąc - od historii zdarzeń, zachodzących na wejściach układu.

Układy wykonawcze - ich główne zadanie polega na oddziaływaniu na obiekt w sposób zgodny z sygnałami pochodzącymi z układów sterowania i kontroli.

Wyróżniamy układy wykonawcze pneumatyczne, hydrauliczne, elektryczne i mieszane:

• siłowniki pneumatyczne

• siłowniki hydrauliczne

• podajniki automatyczne

• silniki elektryczne

• serwomechanizmy

• elektrozawory

• pompy

• układy grzewcze

• układy alarmowe

PODZIAŁ UKŁADÓW AUTOMATYCZNEJ REGULACJI

1. ze względu na tor oddziaływań:

• otwarte (bez sprzężenia zwrotnego)

• zamknięte ( ze sprzężeniem zwrotnym - układ regulacji)

ze względu na charakter wielkości zadanej

• układy regulacji stałowartościowej

• układy regulacji nadrzędnej ( z tzw. niedomiarem)

• układy regulacji programowej

• układy regulacji ekstremalnej (y=max)

• układy regulacji adaptacyjnej

• układy rozgrywające

• ze względu na liczbę zmiennych regulowanych

• układy o jednej zmiennej regulowanej (SISO - Single Input Single Output)

• układy o wielu zmiennych regulowanych (MINO - Many Input Many Output)

• ze względu na przyjęty model rzeczywistości

• liniowe

• nieliniowe

• dyskretne

• ciągłe

• dyskretno ciągłe

• stacjonarne

• niestacjonarne

• o parametrach skupionych

• o parametrach rozłożonych w sposób ciągły

• zdeterminowane

• stochastyczne

Sposób realizacji sterowania programowego
Forma realizacji		Przykład
Układ stało programowy	Stały program	Układ stykowo przekaźnikowy
		Przeprogramowywany	Matryca wtykowo diodowa
	Układ zmienno programowy	Programowanie przez wymianę urządzeń pamięci	Mechaniczny nośnik programu
		Swobodne programowanie przy użyciu pamięci elektronicznej	Pamięć programu

Obiekty regulacji ze względu na wymuszenie dzielą się na:

• styczne ( z samo wyrównywaniem), czyli takie, w których wielkość sterowana (regulowana) y(t) osiąga stan ustalony (pożądany) w otwartym układzie sterowania (bez regulacji)

• astatyczne (bez samo wyrównywania), czyli takie, w których wielkość sterowana nie może osiągnąć stanu ustalonego bez pomocy regulatora




Urządzenia wykonawcze - układu regulacji automatycznej, to wszelkiego rodzaju elementy (napędy, urządzenia nastawcze), których zadaniem jest wymuszenie oddziaływania na proces regulowany (urządzenie regulowane) w celu osiągnięcia (utrzymania) jego pożądanych parametrów.

Do grupy urządzeń wykonawczych należą:

• urządzenia aktywne (czynne) oddziaływają bezpośrednio lub pośrednio na proces regulowany, są to:

• silniki elektryczne, hydrauliczne bądź pneumatyczne (turbiny)

• siłowniki pneumatyczne i hydrauliczne

• elementy grzejne, chłodzące

• pompy, itp.

Urządzenia te nazywane są czasami aktorami (actuators), czyli urządzeniami nastawczymi


• Urządzenia bierne oddziałujące na proces regulowany, czyli:

• Wskaźniki

• Sygnalizatory dźwiękowe i świetlne
























NAPĘDY PNEUMATYCZNE - medium ściśliwe

ZALETY:

• Niezawodność pracy

• Prosta konstrukcja

• Trwałość

• Mała masa

• Odporność na przeciążenia

• Wysoka sprawność (ok. 80%)

• Duża sztywność konstrukcji

• Możliwość pracy w trudnych warunkach

• Powolne narastanie sił przy oporze

• Łatwe sterowanie

WADY:

• Brak możliwości jednostajnych ruchów

• Zmiana parametrów ruchu przy zmianie obciążenia

• Trudność z dokładnym pozycjonowaniem

• Małe siły

NAPĘDY HYDRAULICZNE - medium nieściśliwe

ZALETY:

• Możliwość uzyskania małych prędkości

• Duże siły przy małych wymiarach napędów

• Duża stabilność prędkości przy zmianach obciążenia

• Duża dokładność pozycjonowania

• Precyzyjne ruchy

• Bezstopniowa regulacja

• Mała wrażliwość ba przeciążenia

• Małe momenty bezwładności

• Najlepsze właściwości dynamiczne

WADY:

• Głośna praca pompy i jej napędu

• Duże ciśnienia w instalacjach (układ podatny na rozerwanie i kawitację)

• Przecieki (zanieczyszczenie otoczenia)

• Czynnik roboczy łatwopalny (ograniczone środowisko użyteczności)

• Stosunkowo mała sprawność

• Wysoki koszt w porównaniu z układami pneumatycznymi

• Czynnik wrażliwy na zanieczyszczenia

• Zmiana własności medium ze zmianą temperatury

• Zmiana własności medium z upływem czasu

NAPĘDY ELEKTRYCZNE

ZALETY:

• Niski koszt napędów sterowania (układy katalogowe) silniki prądu stałego, przemiennego skokowe

• Prosta budowa (bezobsługowość, łatwość serwisowania)

• Duża niezawodność pracy (prosta konstrukcja)

• Cicha praca

• Małe gabaryty napędów

• Duża precyzja działania

• Łatwość sterowania

WADY:

• Dominują napędy z ruchem obrotowym

• Niekorzystny stosunek mocy do masy ok. 20%-30%

• Wrażliwość na przeciążenia

• Gorsze właściwości dynamiczne

• Koniczność sterowania przekładni

• Możliwość iskrzenia szczotek

Pneumatyczne elementy wykonawcze - stosowane są do wprowadzenia w ruchu mechanizmów i elementów maszyn. Aby było to możliwe, musi nastąpić przetworzenie energii czynnika roboczego (sprężonego powietrza) na energię mechaniczną. Elementami realizującymi takie przetwarzanie są między innymi siłowniki liniowe, które produkowane są jako siłowniki jednostronnego działania i siłowniki dwustronnego działania.

SIŁOWNIKI JEDNOSTRONNEGO DZIAŁANIA

W siłowniki jednostronnego działania sprężone powietrze podawane jest tylko z jednej strony organu ruchomego (tłoka), wprawiając go w ten sposób w ruch postępowy.

Elementy o takiej konstrukcji stosowane są jako:

• Elementy wykonawcze (siłowniki)

• Elementy sterujące

• Elementy rozdzielające

Powrót do położenia wyjściowego realizowany jest:

• Za pomocą sprężyny

• W sposób grawitacyjny

Doprowadzenie sprężonego powietrza do komory siłownika powoduje przemieszczenie się tłoka, aż do zetknięcia się z tuleją, która zabezpiecza sprężynę przed stykaniem się zwojów. Połączenie komory z atmosferą, wskutek przesterowania rozdzielacza, powoduje opróżnienie komory i powrót tłoka, pod działaniem sprężyny, do położenia początkowego.

Podstawowe parametry siłownika jednostronnego działania:

• Wysięg max - 50mm

• Siła wysuwu - 150N

• Siła powrotu sprężyny - 13,5 N

• Średnica wewnętrzna cylindra - 20 mm

• Średnica tłoczyska - 8mm

SIŁOWNIK DWUSTRONNEGO DZIAŁANIA

Siłownik dwustronnego działania to element pneumatyczny, w którym sprężone powietrze podawane jest na przemian z obu stron organu ruchomego. Siłowniki takie są szeroko stosowane w pneumatycznych układach napędowych. Najczęściej spotykaną odmianą elementów wykonawczych dwustronnego działania są siłowniki tłokowe.

Działanie siłownika dwustronnego działania polega na tym, że sprężone powietrze dopływa z elementu zasilającego i przez rozdzielacz kierowane jest do jednej z komór siłownika, gdzie działając na tłok, powoduje jego przemieszczenie. Po połączeniu rozdzielacza sprężone powietrze wpływa do przeciwnej komory siłownika, a komora poprzednio napełniona łączona jest z atmosferą. Realizowany jest wtedy ruch powrotny.

Podstawowe parametry siłownika jednostronnego działania:

• Wysięg max - 100mm

• Siła wysuwu - 165N

• Siła powrotu sprężyny - 140 N

• Średnica wewnętrzna cylindra - 20 mm

• Średnica tłoczyska - 8mm

ELEMENTY STERUJĄCE PRZEPŁYWEM I CIŚNIENIEM POWIETRZA

Można podzielić na:

1. Elementy sterujące kierunkiem przepływu powietrza:

• Zawory rozdzielające

• Zawory zwrotne

• Zawory kolejności przepływu

• Elementy sterujące natężeniem przepływu powietrza:

• Zawory dławiące zwykłe

• Zawory dławiące proporcjonalne

• Elementy sterujące ciśnieniem powietrza

• Zawory redukcyjne zwykłe

• Zawory redukcyjne proporcjonalne

• Elementy o specjalnym przeznaczeniu:

• Zawory realizujące określone funkcje logiczne

• Zawory zabezpieczające (przekaźniki ciśnienia)

• Zawory do napędu energooszczędnego

ELEMENTY PNEUMATYCZNYCH UKŁADÓW STEROWANIA

Pneumatyczny układ sterowania - składa się z elementów pneumatycznych, takich w których wykorzystano fizyczne własności sprężonego powietrza jako nośnika energii.

Własności te przejawiają się w postaci ciśnienia działającego na powierzchnię części mechanicznej (tłok przepona) lub jako efekt wzajemnego oddziaływania na siebie strumieni powietrza w elementach strumieniowych.

Element pneumatyczny - zawiera zwykłe części mechaniczne, przemieszczające się podczas pracy, np. tłoki, suwaki, przepony, mieszki. Jedynie w pneumatycznych elementach strumieniowych części ruchome nie występują w ogóle.

Pneumatyczny układ rozdzielania- stanowi zespół powiązanych wzajemnie elementów pneumatycznych, zapewniający realizację pożądanego ruchu organów roboczych maszyn. Pod względem wypełnianych funkcji pneumatyczne elementy układów sterowania można podzielić na:

• Elementy rozdzielające - służą do kierowania strumieniami powietrza z sieci do komór roboczych siłowników i następnie do odprowadzenia do atmosfery powietrza, które oddało skumulowaną energię

• Elementy sterujące - mają zapewnić zadaną kolejność przemieszczenia się organów roboczych, odpowiednio do wymaganego prawa ruchu.

• Elementy wykonawcze - przeznaczone są do przekształcania energii sprężonego powietrza na energię mechaniczną napędzanych elementów maszyny, wykonujących zadaną operację technologiczną bądź transportową

STRUKTURA BLOKOWA PNEUMATYCZNEGO UKŁADU STEROWANIA

















































UKŁAD PRZYGOTOWANIA POWIETRZA

Głównymi zanieczyszczeniami sprężonego powietrza, tłoczonego przez sprężarki to:

• Drobne zanieczyszczenia mechaniczne (pył, rdza)

• Woda (wilgotność powietrza) oraz olej pochodzące ze sprężarki

Aby uzyskać niezawodne i długotrwałe działanie układów pneumatycznych, należy odpowiednio przygotować sprężone powietrze. Przygotowanie sprężonego powietrza polega na:

1. Usunięciu z niego zanieczyszczeń (filtrowanie - filtry mechaniczne: papierowe, cyklonowe, elektrostatyczne; adsorpcyjne - zagęszczające : ciekłe, stałe, żelowe, i absorpcyjne - pochłaniające: ciekłe, stałe; oddzielanie wilgoci: oziębianie, adsorpcja i absorpcja)

2. Redukcja ciśnienia do wymaganego poziomu

3. Wprowadzenie czynnika smarującego ( w przypadku układów, które tego wymagają)

Oczyszczone powietrze powinno się charakteryzować:

• Brakiem wody w postaci kropel

• Zanieczyszczeniami mechanicznymi poniżej 5µm, przy udziale wagowym do 0,7mg/m³ w normalnych warunkach fizycznych

• Niewstępowanie olejów oraz innych cieczy w postaci kropel

ZESTAWY PRZEKAŹNIKÓW ELEKTRYCZNYCH

Za pomocą przekaźników można zrealizować kompletną część wyjściową układu sterowania elektropneumatycznego. Sterowanie przekaźnikowe było powszechnie stosowane. Wiele z tych układów sterowania działa do dzisiaj. Obecnie w miejsce przekaźnikowych układów sterowania stosuje się jednak coraz powszechniej swobodnie programowalne sterowniki logiczne PLC. Jednak również w nowoczesnych układach sterowania wykorzystywane są przekaźniki, np. w wyłącznikach bezpieczeństwa.

Przekaźniki zwykłe

Główne zalety przekaźnikowych układów sterowania to ich przejrzysta budowa i bardzo czytelna zasada działania. Przekaźnik składa się z rdzenia, sprężyny, cewki, kotwicy i styku ruchomego.

Przełożenie napięcia do cewki elektromagnesu przekaźnika powoduje powstanie pola elektromagnetycznego. W skutek tego ruchoma kotwica, znajdująca się w przekaźniku, zostaje przyciągnięta do rdzenia cewki. Kotwica działa na styki przekaźnika, które zależnie od ich położenia są otwarte lub zamknięte. W momencie przerwania przepływu prądu przez cewkę sprężyna powoduje powrót kotwicy do pozycji wyjściowej. Urządzenie zawiera trzy przekaźniki oraz dwie szyny przyłączające napięcie.

Przekaźniki czasowe

Przekaźniki czasowe dzieli się na przekaźniki ze zwłocznym załączaniem oraz ze zwłocznym zwalnianiem. W przypadku przekaźników ze zwłocznym załączaniem kotwica przekaźnika przyciągana jest z opóźnieniem (zależnie od ustawienia czasu opóźnienia) o pewien przedział czasu; zwolnienie następuje bezzwłocznie. W przypadku przekaźników ze zwłocznym zwolnieniem dzieje się odwrotnie.

Urządzenie do łączenia sygnałów wejściowych

Urządzenie do łączenia sygnałów wejściowych zawiera podświetlane przełączniki układu sterowania, dwie diody świecące, sygnalizujące zamknięcie obwodu, oraz dwie szyny przełączające napięcie. Styki znajdujące się w urządzeniu przyjmują dwa stany:

1. Normalnie otwarty

2. Normalnie zamknięty

Obydwa te stany są sterowane dwoma przyciskami i jednym przełącznikiem.

Wskaźnik połączeń

Wskaźnik połączeń jest urządzeniem zawierającym dwa rodzaje sygnalizacji wskazujących na zamknięte połączenie w obwodzie elektrycznym. Wskaźnik połączeń może działać jako:

• Sygnalizator akustyczny

• Wskaźnik świetlny

Elektryczny łącznik krańcowy

Elektryczny łącznik krańcowy to element zawierający styk, który może działać jako normalnie zamknięty lub normalnie otwarty. Jeśli dźwignia łącznika krańcowego jest naciśnięta poprzez np. siłownik, wówczas uruchamiany jest mikro włącznik. Obwód jest wtedy zamknięty lub otwarty. Łącznik krańcowy może być włączony do obwodu jako normalnie otwarty, normalnie zamknięty lub jako styk przełączający.

Zawory elektropneumatyczne

Zawory elektropneumatyczne zbudowane są w sposób modułowy. W celu ich właściwego funkcjonowania niezbędne są następujące komponenty:

• Zawór drogowy

• Jedna lub dwie cewki elektromagnesu

• Jeden lub dwa wtyki elektryczne do połączeń kablowych części sterującej

Zawory elektropneumatyczne są sterowane elektrycznie za pomocą elektromagnesów. Elektropneumatyczny układ sterowania działa z wykorzystaniem dwóch różnych nośników energii:

• Energii elektrycznej (w części sterującej)

• Sprężonego powietrza ( w części wykonawczej)

Sterowane elektrycznie zawory pneumatyczne stanowią połączenie między dwoma częściami elektropneumatycznego układu sterowania. Przełączane są one za pomocą sygnałów wejściowych układu sterowania i odcinają lub otwierają połączenia w pneumatycznej części wykonawczej.

Elementy elektropneumatycznych układów sterowania

W zakresie urządzeń wykonawczych stosowane są elementy pneumatyczne, jednak bardzo często ich skuteczne działanie uzależnione jest od możliwości elementów elektrycznych i elektronicznych, takich jak m.in. zasilacze elektryczne, zawory elektropneumatyczne, przetworniki pneumoelektryczne i łączniki krańcowe.

STABILNOŚĆ UKŁADU

Zwyczajowo, pojęcie stabilności układu związane jest z sytuacją, w której obiekt wytrącony ze stanu równowagi przez czynniki zewnętrzne w pewnym zakresie wartości powraca do stanu równowagi po zaniknięciu oddziaływania tych czynników, które go z tego stanu wytrąciły.

Jeżeli wektor zmieniających opisujących stan układu ciągłego jest równy X (wektor stanu), to stan stabilny tego układu (czyli brak jego dynamiki zmian) można wyrazić za pomocą równania:




Dla układu dyskretnego zachodzi zaś zależność, że:


dla


n - pewna chwila dyskretna t

k- pewna chwila dyskretna w której układ osiąga stan równowagi

Definicja 1

Punkty w przestrzeni zmiennych stanu modelu układu dynamicznego ciągłego, dla których jest spełniona zależność (1) dla każdej chwili t nazywamy punktami równowagi tego układu.

Definicja 2

Punkty w przestrzeni zmiennych stanu modelu układu dynamicznego dyskretnego, dla których jest spełniona zależność (2) dla każdej chwili dyskretnej t nazywamy punktami równowagi tego układu.

Uogólnienie

Warunek:

Zagadnienie stabilności układu (modelu zmiennych tego układu) rozpatruje się przy braku sygnału wymuszającego (układ taki nazywamy autonomicznym). Dopuszcza się zaś istnienie niezerowych warunków początkowych co oznacza, że:




Gdzie:

X(t) - wektor zmiennych stanu

X₀ - wektor warunków początkowych zmiennych stanu


- macierz (nxn) współczynników opisująca strukturę układu liniowego i parametry elementów tworzących ten układ.

Oznacza to że:




Ogólne równanie układu charakterystyczne układu (obiekty) regulacji







Ponieważ istnienie punktów równowagi układu nie gwarantuje zachowania jego stabilności, zatem konieczne jest, by warunek stabilności obejmował również ich charakterystykę. Zatem:

Definicja 3

Punkt równowagi x_r nazywamy stabilnym, jeżeli dla każdej liczby dodatniej ε można dobrać taką liczbę η, że trajektoria fazowa układu rozpoczynająca się w punkcie x₀, leżącym wewnątrz kuli o promieniu η, pozostanie wewnątrz kuli o promieniu ε dla dowolnej chwili t≥0

Definicja 4

Punkt równowagi x_r nazywamy stabilnym asymptotycznie, jeżeli:

• Spełnia warunku określone w definicji 3

• 
  















Punkt (stan równowagi) nazywamy stabilny ekspotencjalnie (wykładniczo) jeżeli istnieją dwie liczby dodatnia α i λ, że:




W jakiejś kuli B_r dokoła początku układu współrzędnych.

Oznacza to ze wektor stanów eksponencjalnie stabilizuje układ dążąc do początku szybciej niż funkcja wykładnicza
















Stabilność lokalna i globalna

Definicja 5

Jeżeli asymptota lub wykładnicza stabilność występuje dla dowolnego początkowego stanu, to mówimy, że punkt równowagi jest globalnie stabilny asymptotycznie lub wykładniczo.

Własności:

• Liniowe układy stacjonarne są albo stabilne asymptotycznie lub stabilne asymptotycznie lub wykładniczo

• Liniowa stabilność asymptotyczna jest zawsze globalna i wykładnicza

• Liniowa niestabilność powoduje, że układ wykładniczo dąży do nieskończoności

Wniosek:

Pojęcie stabilności jest potrzebne tylko w analizie układów nieliniowych

STABILNOŚĆ RUCHU

Pojęcie skuteczności ruchu powstało na tle rozwiązań w mechanice ciał niebieskich nad trajektoriami możliwymi i rzeczywistymi.

Jeżeli układ ruchu jest opisany równaniami różniczkowymi liniowymi, badanie procesów przejściowych sprowadza się do badań rozwiązań równań jednorodnych przy niezerowych warunkach początkowych. Równania różniczkowe liniowe posiadają rozwiązania zerowe, które określają stan ustalony układu np. położenie równowagi lub ruch okresowy.

Jeżeli wszystkie rozwiązania równań jednorodnych liniowych opisujących procesy przejściowe, dążą do zera, proces przejściowy układu zanika i mówimy, że układ jest asymptotycznie stateczny.

W teorii równań różniczkowych zwyczajnych liniowych udowadnia się następujące twierdzenie:

Jeżeli wszystkie pierwiastki układu równań różniczkowych zwyczajnych liniowych pierwszego rzędu lub równania różniczkowego liniowego n-tego rzędu posiadają części rzeczywiste ujemne, to wszystkie rozwiązania przy dowolnych warunkach początkowych dążą do zera.

Twierdzenie powyższe zawiera warunek konieczny i wystarczający stateczności asymptotycznej układu którego jest opisany równaniami różniczkowymi liniowymi.

W teorii układów automatyki używa się w miejscu wyrażenie „stateczność” wyrażenia „stabilność”

KRYTERIUM HURWITZA

Kryterium stabilności Hurwitza oparte jest na wyznacznikach utworzonych ze współczynników równania charakterystycznego układu (mianownik transmitancji układu przyrównany do zera), czyli:




Cechy:

• Kryterium analityczne

• Umożliwia zbadanie stabilności asymptotycznej układu regulacji bez konieczności rozwiązywania jego równania charakterystycznego,

• Opiera się na twierdzeniu, że:

• Wszystkie współczynniki (bieguny) równania charakterystycznego modelu będą znajdować się w lewej płaszczyźnie zmiennych zespolonych, jeżeli zostaną spełnione następujące warunki

• Wszystkie współczynniki a_i (i=1, … , n) równa charakterystycznego są dodatnie (jest to warunek konieczny spełnienia kryterium Hurwitza)

• Wszystkie podwyznaczniki ∆_j ( j= 1, … , n-1) są dodatnie: ∆_j >0

To postępowanie w przypadku badania stabilności układu automatyki rzędu n:

1. Badamy współczynniki równania charakterystycznego układu




2. Tworzymy wyznaczniki ze współczynników równania charakterystycznego




są to tzw. podwyznaczniki, będące minorami głównymi wyznacznika głównego:




Warunek konieczny i wystarczający stabilności układu według kryterium Hurwitza.

Jeżeli współczynniki od a₀ … a_n i wszystkie znaczniki ∆_i … ∆_n są dodatnie, to części rzeczywiste pierwiastków rozpatrywanego równania charakterystycznego są ujemne i układ jest asymptotycznie stabilny.

KRYTERIUM MICHAJŁOWA

Kryterium Michajłowa oparte jest na analizie krzywej charakterystycznej (tzw. hodografu Michajłowa) wektora, określonego równaniem charakterystycznym układu regulacji (mianownik transmitancji układu przyrównany do zera), czyli:




Do którego podstawiamy s=jω. Wektor ten wyraża się w postaci funkcji:




Jest to kryterium analityczno graficzne, które pozwala rozstrzygnąć o stabilności układu na podstawie krzywej Michajłowa.

Dla każdej wartości ω, funkcja D(jω) będzie przedstawiać wektor w płaszczyźnie zmiennych zespolonych. Krzywa przedstawiająca miejsce geometryczne punktów wektora D(jω) przy zmianie ω od 0 do ∞ nazywa się krzywą (hodografem) Michajłowa. Jest ono wykresem widmowym równania charakterystycznego, tj. wykresem po wykonaniu podstawienia s=jω.

Oparte na twierdzeniu:

Równanie charakterystyczne ma wszystkie pierwiastki w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej, jeśli przyrost argumentu D(jω) przy zmianie ω od 0 do ∞ wynosi:




gdzie n jest stopniem równania charakterystycznego.

Przykłady:

• 
  Dla układu stabilnego opisanego równaniami charakterystycznymi rzędu trzeciego hodograf Michajłowa będzie miał zawsze taką postać:







• Dla układu niestabilnego opisanego równaniami charakterystycznymi rzędu trzeciego















• 
  Dla układu niestabilnego opisanego równaniami charakterystycznymi rzędu czwartego










Układ jest stabilny, jeżeli przy rosnącym od 0 do ∞ hodograf Michajłowa przebiega przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od pkt. leżącego na osi rzeczywistej Re kolejno przez n ćwiartek płaszczyzny zmiennej zespolonej (I, II, III, IV, V, … itd.) gdzie n jest rzędem równania charakterystycznego.

KRYTERIUM NYQUISTA

Przypuśćmy, że do układu ze sprzężeniem zwrotnym zastosujemy wmuszenie sinusoidalne. Jeżeli sygnał sprzężenia zwrotnego jest w fazie i jest równy co do własności wymuszenia lub większy przy jakichkolwiek częstości układu, jest on niestabilny.

W tym przypadku albo sygnał sprzężenia zwrotnego dodaje się do wymuszenia i błąd regulacji rośnie nieograniczenie, albo znosi wymuszenie i układ daje działać.

Kryterium Nyquista opiera się na odwzorowaniu płaszczyzny zespolonej przez funkcję zmiennej zespolonej. Ponieważ krzywa odwzorowania jest charakterystyką częstotliwościową układu otwartego, może ona posłużyć do badania stabilności układu zamkniętego.

Cechy:

• Jest to kryterium badania stabilności układów liniowych i opiera się na wykorzystaniu charakterystyki amplitudowo fazowej układu

• Związane jest z układami liniowymi ze sprzężeniem zwrotnym

• Opiera się na kryterium Michajłowa

• Pozwala na rozstrzygnięcie problemu stabilności otwartego układu liniowego na podstawie jego charakterystyki amplitudowo-fazowej, po objęciu go pętlą sprzężenia zwrotnego.

Kryterium Nyquista wyraża się w następującej postaci:

Jeżeli punkt (-1,0) (ogólnie punkt: (-1j,0) ) znajduje się na zewnątrz charakterystyki częstotliwościowej układu otwartego, to układ zamknięty jest stabilny.

Jest to warunek wystarczający i uwzględnia przypadek, gdy układ jest stabilny (szczególna postać kryterium Nyquista)

W ogólnym przypadku kryterium Nyquista obejmuje przypadek, gdy układ otwarty jest niestabilny i brzmi:

Warunkiem konicznym i wystarczającym układu zamkniętego jest, aby charakterystyka częstotliwościowa układu otwartego oznacza punkt (-1.0) tyle razy, ile pierwiastków o częściach rzeczywistych dodatnich posiada równanie charakterystyczne układu otwartego.

Co oznacza że:

Twierdzenie:

Układ zamknięty jest stabilny asymptotycznie, przy założeniu, że równanie charakterystyczne układu otwartego ma k pierwiastków w prawej płaszczyźnie i n-k pierwiastków w lewej płaszczyźnie, wtedy i tylko wtedy, gdy charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego przy zmianie wartości ω od - ∞ do +∞ obejmuje w kierunku dodatnim k razy punkt (-1,j0)

Punkt (-1,j0) nosi nazwę punktu Nyquista.

1

Wielkości sterowane Y regulowane

Zakłócenia Z

Wielkości sterujące U (zadane)

OBIEKT STEROWANY

Zakłócenia Z

Wielkości sterujące U (zadane)

Wielkości sterowane Y regulowane

UKŁAD STEROWANIA

OBIEKT STEROWANY

Zakłócenia Z

OBIEKT STEROWANY

UKŁAD STEROWANIA

Wielkości sterowane Y regulowane

Wielkości sterujące U (zadane)

Sygnał sprzężenia zwrotnego w

Wektor wielkości sterującyh U

Wektor wielkości sterowanych (regulowanych) Y

Wektor wielkości zadanych W

UKŁAD STEROWANIA

OBIEKT REGULACJI

Sygnał sprzężenia zwrotnego

Regulator

y(s)

x(s)

Y(s)

z

x_r

x

+

x

STEROWANY PROCES

URZĄDZENIE WYKONAWCZE (np.silnik)

y

-

u

Y_p

-

e

UKŁAD POMIAROWY

REGULATOR CIĄGŁY K(s)

+

w

REGULATOR

OBIEKT STEROWANY

+

e

w(t)

y(t)

x(t)

e = w - y

-

+

x(t)

y(t)

OBIEKT STEROWANY

-

X_r

w(t)

e

+

REGULATOR

URZĄDZENIE STERUJĄCE

OBIEKT STEROWANY

+

w(t)

y(t)

x(t)

-

X_r

-

x(t)

y(t)

+

OBIEKT STEROWANY

X_r

y

+

-

w(t)

REGULATOR

e

Energia nastawcza

Sygnał nastawczy

URZĄDZENIE NASTAWCZE

AKTOR

REGULATOR

UKŁAD REGULOWANY

PRZETWORNIK ENERGII

NASTAWNIK ENERGII

energia

Energia pomocnicza

CZĘŚĆ ENERGETYCZNA

CZĘŚĆ ŁĄCZĄCA (np. interface)

CZĘŚĆ STERUJĄCA

Układ zasilania

Przetwornik sygnałów

Źródło sygnałów (wymuszone)

Mechaniczne, pneumatyczne, elektryczne

ELEMENT NAPĘDOWY

ELEMENT NASTAWIAJĄCY

WZMACNIACZ SYGNAŁÓW

Siłowniki: liniowe, wahadłowe

Zawory, rozdzielacze

KOMPRESOR

OBIEKT STEROWANY

PRZETWORNIK

SP

otoczenie

PRZEKAŹNIK PNEUMATYCZNY

STEROWNIK

Sensor położenia

X

x_r

t

X

x_r

t

Stabilizacja asymptotyczna

(z nadmiarem - przeregulowaniem )

Stabilizacja asymptotyczna

(z niedomiarem)

X

x_r

t

Im

Re

Im

Re

Im

Re

---