SZEREGI CZASOWE II, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA


DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO

(materiał zaawansowany)

Definicja:

Szeregiem czasowym nazywamy zbiór wartości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momentach (przedziałach) czasu.

Oznaczając przez 0x01 graphic
momenty (przedziały) czasu, w których obserwowano wartości pewnej zmiennej, a przez 0x01 graphic
wyniki obserwacji, szereg czasowy zapisujemy jako zbiór 0x01 graphic
1}

SKŁADNIKI SZEREGU CZASOWEGO

tendencja rozwojowa (trend) - ogólny kierunek zmian zjawiska w czasie będący wynikiem systematycznych, jednokierunkowych zmian (spadek lub wzrost) poziomu badanego zjawiska

wahania okresowe - rytmiczne wahania poziomu badanego zjawiska o określonym cyklu (okresie przebiegu)

wahania koniunkturalne - systemowe wahania poziomu badanego zjawiska obserwowane w dłuższych od roku okresach

wahania przypadkowe - nieregularne, nieprzewidywalne zarówno co do kierunku jak i siły zmiany poziomu badanego zjawiska

WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO

A. TREND

A.1. METODY WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO - ŚREDNIE RUCHOME

średnie ruchome zwykłe - oblicza się z nieparzystej liczby sąsiadujących ze sobą wyrazów szeregu, tak aby uzyskany wynik móc przyporządkować całkowitej wartości t znajdującej się w środku uwzględnionego w obliczeniach przedziału czasowego:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- liczba wyrazów szeregu uwzględnianych przy obliczaniu średniej ruchomej, przy czym q jest ustalony liczbą naturalną

Przykład:

0x01 graphic
(średnia trzyokresowa)

0x01 graphic

średnie ruchome scentrowane - oblicza się z parzystej liczby sąsiadujących ze sobą wyrazów szeregu, uwzględniając połowę wartości pierwszego wyrazu z danego cyklu wahań, następnie wszystkie pozostałe wyrazy składające się na pełny cykl wahań oraz połowy wartości pierwszego wyrazu z następnego cyklu wahań:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
, przy czym d jest liczbą podokresów w cyklu wahań

Przykład:

0x01 graphic
(średnia przy czterookresowym cyklu wahań)

0x01 graphic

A.2. METODY ANALITYCZNE - MNK

Zakładając, że do opisu tendencji rozwojowej (trendu) stosujemy funkcję liniową 0x01 graphic
dobieramy tak wartości współczynników równania linii prostej, aby jej wykres możliwie dobrze "pasował" do punktów reprezentujących na wykresie poszczególne obserwacje z próby:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Lata i pory

roku

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1993 zima

wiosna

lato

jesień

0

1

2

3

53

41

24

57

45,80

50,38

0,524

1,131

44,5

39,8

35,8

51,4

1994 zima

wiosna

lato

jesień

4

5

6

7

70

60

41

77

54,88

59,50

63,38

66,00

1,276

1,008

0,647

1,167

58,8

58,3

61,2

69,4

1995 zima

wiosna

lato

jesień

8

9

10

11

81

70

50

87

68,38

70,75

73,63

77,25

1,185

0,989

0,679

1,126

68,1

68,0

74,6

79,1

1996 zima

wiosna

lato

jesień

12

13

14

15

94

86

64

99

81,00

84,25

87,63

91,38

1,160

1,021

0,730

1,083

79,0

83,5

95,5

90,0

1997 zima

wiosna

lato

jesień

16

17

18

19

109

101

77

110

94,88

97,88

101,00

105,13

1,149

1,032

0,762

1,046

91,6

98,1

114,9

100,0

1998 zima

wiosna

lato

jesień

20

21

22

23

123

120

95

126

109,75

114,00

1,121

1,053

103,4

116,4

141,8

113,5

276

1915

Lata i pory

roku

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1993 zima

wiosna

lato

jesień

0

1

2

3

53

41

24

57

0

41

48

171

0

1

4

9

45,80

50,38

41,097

44,461

47,826

51,191

1994 zima

wiosna

lato

jesień

4

5

6

7

70

60

41

77

280

300

246

539

16

25

36

49

54,88

59,50

63,38

66,00

54,556

57,920

61,285

64,650

1995 zima

wiosna

lato

jesień

8

9

10

11

81

70

50

87

648

630

500

957

64

81

100

121

68,38

70,75

73,63

77,25

68,015

71,380

74,744

78,109

1996 zima

wiosna

lato

jesień

12

13

14

15

94

86

64

99

1128

1118

896

1485

144

169

196

225

81,00

84,25

87,63

91,38

81,474

84,839

88,204

91,568

1997 zima

wiosna

lato

jesień

16

17

18

19

109

101

77

110

1744

1717

1386

2090

256

289

324

361

94,88

97,88

101,00

105,13

94,933

98,298

101,663

105,027

1998 zima

wiosna

lato

jesień

20

21

22

23

123

120

95

126

2460

2520

2090

2898

400

441

484

529

109,75

114,00

108,392

111,757

115,122

118,487

276

1915

25892

4324

1915,006

0x01 graphic

Przykład:

0x01 graphic

ANALIZA WAHAŃ OKRESOWYCH

  1. WSKAŹNIKI WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO BEZ TRENDU

10 Wprowadzamy oznaczenia:

t - bieżący numer obserwacji,

i - numer podokresu w cyklu.

0x01 graphic

20 obliczamy średnią wartość badanej zmiennej w i-tym podokresie cyklu:

0x01 graphic

30 Obliczamy średnią z całego szeregu czasowego:

0x01 graphic

40 Obliczamy wartość wskaźnika wahań okresowych:

0x01 graphic

Wartość wyrażenia 0x01 graphic
mówi, o ile procent wartości zjawiska obserwowane w i-tym podokresie cyklu są, na skutek wahań okresowych, przeciętnie wyższe (znak +) lub niższe (znak -) od średniego zjawiska określonego przez trend.

50 Wartość wskaźnika wahań okresowych nakładających się na trend w sposób addytywny:

0x01 graphic

  1. WSKAŹNIKI WAHAŃ OKRESOWYCH DLA SZEREGU CZASOWEGO Z TRENDEM

B.1. WAHANIA OKRESOWE MULTIPLIKATYWNE

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- surowy wskaźnik wahań okresowych,

przy czym:

0x01 graphic
- średnie ruchome (scentrowane)

Ni - zbiór numerów obserwacji, które dotyczą i-tego podokresu cyklu

0x01 graphic
- wskaźnik korygujący

i jednocześnie 0x01 graphic

B.2. WAHANIA OKRESOWE ADDYTYWNE

10 Wahania okresowe w jednostkach absolutnych

0x01 graphic

20 Skorygowane wahania okresowe (suma odchyleń okresowych w obrębie cyklu wahań równa zeru)

0x01 graphic

A.B. ELIMINACJA WAHAŃ SEZONOWYCH Z SZEREGU CZASOWEGO

10 Wahania okresowe multiplikatywne

0x01 graphic

20 Wahania okresowe addytywne

0x01 graphic

Przykład:

0x01 graphic
0x01 graphic

zima 5,891

wiosna 5,103

lato 3,342

jesień 5,553

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

C. FUNKCJE OKRESOWOŚCI

0x01 graphic

przy czym:

0x01 graphic

Wartość funkcji okresowości 0x01 graphic
mówi, o ile jednostek wartości zjawiska obserwowane w i-tym podokresie cyklu są na skutek wahań okresowych, przeciętnie wyższe (znak +) lub niższe (znak -) od średniego poziomu zjawiska określonego przez trend.

PROGNOZOWANIE ZJAWISK

Zjawiska z multiplikatywnymi wahaniami sezonowymi:

0x01 graphic
,

gdzie 0x01 graphic
jest wartością oszacowanej funkcji trendu dla t=T.

Zjawiska z addytywnymi wahaniami sezonowymi:

0x01 graphic
.

9



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
SZEREGI CZASOWE I, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
PRZEDSIEBIORSTWO DECYZJE, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
SREDNIE WIELKOSCI definicja, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
KOSZTY FIRMY CWICZENIA st, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
PRZEDSIEBIORSTWO PROBLEMY PODSTAWOWE, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
W1 MIKRO RYZYKO-tablice do wykladow, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
RYNEK PRACY, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
W1 MIKRO ekonomia metody, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
PRZEDSIEBIORSTWO definicje AKT, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
ELASTYCZNOSC popyt podaz, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
OVERNIGHT REPO, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
DECYZJE warunki niepewnosci, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
W2 rynek i jego rodzaje, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
W MIKRO CEL KONSUMENTA, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
ZASADA RACJONALNEGO GOSPODAROWANIA, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MIKROEKONOMIA
TEORIE WZROSTU GOSPODARCZEGO, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MAKROEKONOMIA
szkoly ekonomii, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MAKROEKONOMIA
RYNEK PAPIEROW WARTOSCIOWYCH, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MAKROEKONOMIA
PODSTAWOWE POJECIA definicje cyklu, Prawo, Wstęp do ekonomii i przedsiębiorczości, MAKROEKONOMIA

więcej podobnych podstron