RADOM WYDZ. TRANSPORT	LABORATORIUM AUTOMATYKI		Data:
ROBERT ADAMCZAK TOMASZ MISIEWICZ MARCIN PUDZIANOWSKI ROBERT MRÓZ	GRUPA 34,A'	ZESPÓŁ	Rok akademicki: 1998/99
Ćwiczenie nr:	TEMAT: Ch -ki częstotliwościowe i czasowe liniowych członów regulacji automatycznej.		Ocena:

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie z podstawowymi członami automatyki modelowanymi na czwórnikach biernych oraz ich charakterystykami częstotliwościowymi i czasowymi.

Badane elementy:

Wszystkie czwórniki zasilane były z generatora przebiegu sinusoidalnego. Obserwowaliśmy na oscyloskopie w trybie XY zachowanie układu, otrzymując elipsy o parametrach A, B, C, które notowaliśmy.

1.Układ całkujący :

R=20 kΩ, C=10 nF

Stała czasowa wynosi :

T = R C

T = 2 *10 ⁴ *10*10 ^-9 = 0,2 ms

Z wykresu odczytujemy _s dla której = -∏/4= - 45^o

_s = 5000 rad/s

Stała czasowa na podstawie charakterystyki wynosi :

T =1 / _s

T = 1/5000 =0,2 ms

Wzmocnienie k wynosi :

k = 1

Tabela pomiarowa nr 1.

f	ω	A	B	C	M(ω)	L(ω)	ϕ(ω)
Hz	rad/s	dz	dz	dz		dB	rad
100	628	6.3	6.1	0.6	0.97	-0.26	0.10
200	1257	6.5	6.0	1.3	0.92	-0.72	0.22
300	1885	6.4	5.8	1.9	0.91	-0.82	0.33
400	2513	6.5	5.5	2.3	0.85	-1.41	0.43
500	3142	6.5	5.2	2.6	0.80	-1.94	0.52
600	3770	6.5	4.9	2.8	0.75	-2.50	0.61
700	4398	6.5	4.6	2.9	0.71	-2.97	0.68
800	5027	6.5	4.3	3.0	0.66	-3.61	0.77
900	5655	6.5	4.0	3.0	0.62	-4.15	0.85
1000	6283	6.4	3.8	2.9	0.59	-4.58	0.87
2000	12566	6.4	2.2	2.0	0.34	-9.37	1.14
3000	18850	6.4	1.5	1.5	0.23	-12.77	1.57
4000	25133	6.4	1.2	1.1	0.19	-14.42	1.16
5000	31416	6.4	1.0	1.0	0.16	-15.92	1.57
6000	37699	6.4	0.8	0.8	0.13	-17.72	1.57
7000	43982	6.4	0.7	0.7	0.11	-19.17	1.57
8000	50265	6.4	0.7	0.6	0.11	-19.17	1.03
9000	56549	6.4	0.6	0.6	0.09	-20.92	1.57
10000	62832	6.4	0.5	0.5	0.08	-21.94	1.57

Charakterystyki dla członu całkującego RC.

a).Funkcja L(ω)=f(ω)

b).Funkcja ϕ=f(ω)

2.Układ różniczkujący:

R=20 kΩ, C=10 nF

Stała czasowa wynosi:

T = R C

T = 2 *10 ⁴ *10*10 ^-9 = 0,2 ms

Z wykresu odczytujemy _s dla której = ∏/4= 45^o

_s = 4800 rad/s

Stała czasowa na podstawie charakterystyki wynosi :

T =1 / _s

T = 1/4800 =0,21 ms

Wzmocnienie k wynosi :

k = 1

Tabela pomiarowa nr 2.

f	ω	A	B	C	M(ω)	L(ω)	ϕ(ω)
Hz	rad/s	dz	dz	dz		dB	rad
100	628	6.5	0.7	0.7	0.11	-19.17	1.57
200	1257	6.5	1.4	1.3	0.22	-13.15	1.19
300	1885	6.5	2.1	1.9	0.32	-9.90	1.13
400	2513	6.5	2.6	2.4	0.40	-7.96	1.18
500	3142	6.5	3.2	2.6	0.49	-6.20	0.95
600	3770	6.5	3.6	2.9	0.55	-5.19	0.94
700	4398	6.5	4.0	3.0	0.62	-4.15	0.85
800	5027	6.5	4.3	2.9	0.66	-3.61	0.74
900	5655	6.5	4.5	2.9	0.69	-3.22	0.70
1000	6283	6.5	4.8	2.9	0.74	-2.62	0.65
2000	12566	6.5	5.7	2.0	0.88	-1.11	0.36
3000	18850	6.5	6.0	1.5	0.92	-0.72	0.25
4000	25133	6.5	6.0	1.2	0.92	-0.72	0.20
5000	31416	6.5	6.1	1.0	0.94	-0.54	0.16
6000	37699	6.5	6.1	0.9	0.94	-0.54	0.15
7000	43982	6.5	6.1	0.8	0.94	-0.54	0.13
8000	50265	6.5	6.1	0.6	0.94	-0.54	0.10
9000	56549	6.5	6.2	0.6	0.95	-0.45	0.10
10000	62832	6.5	6.2	0.6	0.95	-0.45	0.10

Charakterystyki dla członu różniczkującego RC.

a).Funkcja L(ω)=f(ω)

b).Funkcja ϕ=f(ω)

3.Układ oscylacyjny:

R=2 kΩ, C=500 nF, L=0,5H

Z wykresu odczytujemy :

=2000 rad/s

Z wykresu L = f ( ) odczytujemy :

L₂ 0

Maksymalna wartość modułu transmitancji widmowej wynosi :

M_p = 10 ^0,05L₄

M_p = 10 ^0,05*10 = 10 ^0,5 =3,16

Wzmocnienie k wynosi:

k = 10 ⁰ = 1

Pulsacja wynosi :

=

= =2000rad/s

Charakterystyki dla członu oscylacyjnego RLC.

a).Funkcja L(ω)=f(ω)

b).Funkcja ϕ=f(ω)

Mając wartości elementów R L C członu oscylacyjnego, współczynnik tłumienia można obliczyć ze wzoru :

= 1

4.Charakterystyki czasowe układów RC.

a).Układ całkujący

b). Układ różniczkujący.

Wnioski:

Przeprowadzone ćwiczenie umożliwiło nam wykreślenie charakterystyk amplitudowych i fazowych. Zauważamy, że dla członów inercyjnych w miarę wzrostu częstotliwości amplituda sygnału na wyjściu maleje. Widać przy tym dosyć wyraźne przegięcia charakterystyk. Na podstawie punktu, w którym charakterystyka fazowa przecina punkt -∏/4 oszacowaliśmy częstotliwości graniczne poszczególnych członów. Jak się okazało były one bardzo zbliżone do wartości wyznaczonych analitycznie.

Człon oscylacyjny w badanej przez nas konfiguracji charakteryzował się wzrostem amplitudy w funkcji częstotliwości (jak dla członu różniczkującego).

Nie zauważyliśmy także zwiększenia amplitudy w punkcie częstotliwości rezonansowej. Jak się potem okazało wynikło to z nieco nietrafnego doboru elementów, co spowodowało duży współczynnik tłumienia.

8

---