Politechnika Lubelska w Lublinie	LABORATORIUM METROLOGII
		Ćwiczenie nr 34
		POMIARY WIELOKROTNE
	Grupa:	Data wykonania	Ocena:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z możliwościami realizacji pomiarów wielokrotnych za pomocą multimetru cyfrowego sprzęgniętego z komputerem osobistym oraz zastosowaniem praktyce podstawowych algorytmów matematycznej obróbki wyników pomiarów w celu wyznaczania wybranych parametrów statystycznych z serii pomiarów.

Schemat układu do pomiaru napięć stałych i rezystancji.

1.Pomiar napięcia dla ogniw elektrochemicznych (bateria Un=4,5V)

Czas między pomiarami-5s.

Liczba pomiarów-100

Nr	Napięcie		Nr	Napięcie		Nr	Napięcie		Nr	Napięcie
1	4,792E+00		26	4,793E+00		51	4,790E+00		76	4,793E+00
2	4,794E+00		27	4,792E+00		52	4,795E+00		77	4,793E+00
3	4,792E+00		28	4,791E+00		53	4,849E+00		78	4,793E+00
4	4,793E+00		29	4,793E+00		54	4,792E+00		79	4,793E+00
5	4,792E+00		30	4,792E+00		55	4,792E+00		80	4,792E+00
6	4,792E+00		31	4,793E+00		56	4,794E+00		81	4,794E+00
7	4,792E+00		32	4,792E+00		57	4,793E+00		82	4,793E+00
8	4,792E+00		33	4,793E+00		58	4,792E+00		83	4,794E+00
9	4,793E+00		34	4,790E+00		59	4,793E+00		84	4,793E+00
10	4,791E+00		35	4,793E+00		60	4,792E+00		85	4,792E+00
11	4,794E+00		36	4,791E+00		61	4,792E+00		86	4,793E+00
12	4,793E+00		37	4,793E+00		62	4,792E+00		87	4,793E+00
13	4,792E+00		38	4,793E+00		63	4,793E+00		88	4,793E+00
14	4,791E+00		39	4,790E+00		64	4,791E+00		89	4,792E+00
15	4,794E+00		40	4,794E+00		65	4,792E+00		90	4,793E+00
16	4,795E+00		41	4,791E+00		66	4,792E+00		91	4,793E+00
17	4,793E+00		42	4,793E+00		67	4,793E+00		92	4,792E+00
18	4,793E+00		43	4,792E+00		68	4,793E+00		93	4,791E+00
19	4,794E+00		44	4,793E+00		69	4,794E+00		94	4,792E+00
20	4,793E+00		45	4,793E+00		70	4,795E+00		95	4,792E+00
21	4,793E+00		46	4,792E+00		71	4,792E+00		96	4,793E+00
22	4,792E+00		47	4,792E+00		72	4,793E+00		97	4,794E+00
23	4,794E+00		48	4,795E+00		73	4,792E+00		98	4,794E+00
24	4,791E+00		49	4,793E+00		74	4,792E+00		99	4,793E+00
25	4,792E+00		50	4,792E+00		75	4,791E+00		100	4,793E+00

Na podstawie wyników pomiarów wyznaczam:

Wartość średnią mierzonego napięcia;

Odchylenie standardowe z próby s:

=4,794E+02 V

=0,015694071 V

Odchylenie standardowe średnie:

V= 0,00157 V

Błąd graniczny:

V

Niepewność typu A:

V

Niepewność typu B:

Niepewność łączna:

0,0016685 V=0,00167V

Niepewność rozszerzona

Ostateczny wynik pomiaru napięcia:

U= 4,794V
5,01mV

2.Pomiar napięcia ogniw elektrochemicznych Un=10V

Czas między pomiarami-5s.

Liczba pomiarów-100

Nr	Napięcie		Nr	Napięcie		Nr	Napięcie		Nr	Napięcie
1	9,999E+00		26	9,999E+00		51	9,998E+00		76	9,999E+00
2	9,998E+00		27	9,999E+00		52	1,000E+01		77	1,000E+01
3	9,999E+00		28	9,998E+00		53	9,997E+00		78	1,000E+01
4	9,997E+00		29	9,999E+00		54	9,998E+00		79	9,999E+00
5	9,998E+00		30	9,999E+00		55	9,999E+00		80	9,998E+00
6	1,000E+01		31	9,997E+00		56	9,997E+00		81	9,997E+00
7	9,998E+00		32	9,998E+00		57	9,999E+00		82	9,999E+00
8	9,999E+00		33	9,998E+00		58	9,998E+00		83	9,996E+00
9	9,999E+00		34	9,999E+00		59	9,999E+00		84	9,998E+00
10	9,997E+00		35	9,999E+00		60	9,998E+00		85	9,999E+00
11	1,000E+01		36	9,999E+00		61	9,998E+00		86	1,000E+01
12	1,000E+01		37	9,999E+00		62	1,000E+01		87	9,998E+00
13	9,999E+00		38	9,998E+00		63	9,999E+00		88	1,000E+01
14	9,999E+00		39	1,000E+01		64	1,000E+01		89	9,998E+00
15	9,998E+00		40	9,998E+00		65	1,000E+01		90	9,997E+00
16	9,998E+00		41	9,999E+00		66	9,999E+00		91	9,999E+00
17	9,997E+00		42	9,999E+00		67	9,999E+00		92	1,000E+01
18	9,999E+00		43	9,999E+00		68	9,999E+00		93	9,999E+00
19	9,998E+00		44	9,998E+00		69	9,998E+00		94	1,000E+01
20	9,999E+00		45	9,999E+00		70	1,000E+01		95	9,999E+00
21	9,998E+00		46	9,999E+00		71	9,997E+00		96	9,999E+00
22	9,998E+00		47	9,997E+00		72	9,999E+00		97	9,999E+00
23	9,998E+00		48	9,999E+00		73	9,999E+00		98	9,999E+00
24	9,997E+00		49	1,000E+01		74	9,998E+00		99	1,000E+01
25	9,999E+00		50	9,999E+00		75	9,999E+00		100	1,000E+01

Na podstawie wyników pomiarów wyznaczam:

Wartość średnią mierzonego napięcia;

Odchylenie standardowe z próby s:

=0,000971253 V

Odchylenie standardowe średnie:

V = 0,0000971V

Błąd graniczny:

V

Niepewność typu A:

0,0000971V

Niepewność typu B:

Niepewność lączna:

0,001170283 V=1,17mV

Niepewność rozszerzona

Ostateczny wynik pomiaru napięcia:

U= 9,999V
3,51mV

3.Pomiar rezystancji pojedynczego opornika 470kOhm

Czas między pomiarami-5s.

Liczba pomiarów-100

Nr	Rezystancja		Nr	Rezystancja		Nr	Rezystancja		Nr	Rezystancja
1	4,65E+05		26	4,65E+05		51	4,65E+05		76	4,65E+05
2	4,65E+05		27	4,65E+05		52	4,65E+05		77	4,65E+05
3	4,65E+05		28	4,65E+05		53	4,65E+05		78	4,65E+05
4	4,65E+05		29	4,65E+05		54	4,65E+05		79	4,65E+05
5	4,65E+05		30	4,65E+05		55	4,65E+05		80	4,65E+05
6	4,65E+05		31	4,65E+05		56	4,65E+05		81	4,65E+05
7	4,65E+05		32	4,65E+05		57	4,65E+05		82	4,65E+05
8	4,65E+05		33	4,65E+05		58	4,65E+05		83	4,65E+05
9	4,65E+05		34	4,65E+05		59	4,65E+05		84	4,65E+05
10	4,65E+05		35	4,65E+05		60	4,65E+05		85	4,65E+05
11	4,65E+05		36	4,65E+05		61	4,65E+05		86	4,65E+05
12	4,65E+05		37	4,65E+05		62	4,65E+05		87	4,65E+05
13	4,65E+05		38	4,65E+05		63	4,65E+05		88	4,65E+05
14	4,65E+05		39	4,65E+05		64	4,65E+05		89	4,65E+05
15	4,65E+05		40	4,65E+05		65	4,65E+05		90	4,65E+05
16	4,65E+05		41	4,65E+05		66	4,65E+05		91	4,65E+05
17	4,65E+05		42	4,65E+05		67	4,65E+05		92	4,65E+05
18	4,65E+05		43	4,65E+05		68	4,65E+05		93	4,65E+05
19	4,65E+05		44	4,65E+05		69	4,65E+05		94	4,65E+05
20	4,65E+05		45	4,65E+05		70	4,65E+05		95	4,65E+05
21	4,65E+05		46	4,65E+05		71	4,65E+05		96	4,65E+05
22	4,65E+05		47	4,65E+05		72	4,65E+05		97	4,65E+05
23	4,65E+05		48	4,65E+05		73	4,65E+05		98	4,65E+05
24	4,65E+05		49	4,65E+05		74	4,65E+05		99	4,65E+05
25	4,65E+05		50	4,65E+05		75	4,65E+05		100	4,65E+05

Na podstawie wyników pomiarów wyznaczam:

Wartość średnią mierzonej rezystancji;

Odchylenie standardowe z próby s:

=13,96206983Ω

Odchylenie standardowe średnie:

Błąd graniczny:

Niepewność typu A:

Niepewność typu B:

Niepewność łączna:

199,6Ω

Niepewność rozszerzona

Ostateczny wynik pomiaru napięcia:

R= 465,2kΩ
0,45kΩ

4.Pomiar rezystancji losowo wybranych oporników 470kOhm

Czas między pomiarami-5s.

Liczba pomiarów-100

Nr	Rezystancja		Nr	Rezystancja
1	4,634E+05		21	4,887E+05
2	4,849E+05		22	4,615E+05
3	4,939E+05		23	4,890E+05
4	4,898E+05		24	4,891E+05
5	4,721E+05		25	4,552E+05
6	4,877E+05		26	2,323E+05
7	4,506E+05		27	4,795E+05
8	4,880E+05		28	2,393E+05
9	4,625E+05		29	4,679E+05
10	5,014E+05		30	4,746E+05
11	4,858E+05		31	4,632E+05
12	4,746E+05		32	4,530E+05
13	4,679E+05		33	4,674E+05
14	4,721E+05		34	4,645E+05
15	4,885E+05		35	4,875E+05
16	4,367E+05		36	4,841E+05
17	4,545E+05		37	4,889E+05
18	4,772E+05		38	4,644E+05
19	4,911E+05		39	4,654E+05
20	4,651E+05		40	4,767E+05

Na podstawie wyników pomiarów wyznaczam:

Wartość średnią mierzonej rezystancji;

Odchylenie standardowe z próby s:

=13463,6Ω=13500 Ω

Obliczam połowę przedziału trzy sigma

Nie wszystkie zbadane przez nas rezystory mieszcza się w zakresie tolerancji.Spowodowane jest to najprawdopodobniej błędnym wykonaniem pomiaru.

5.Pomiar napięcia przemiennego

nr	napięcie		nr	napięcie
1	7,869E+00		31	7,852E+00
2	7,879E+00		32	7,847E+00
3	7,875E+00		33	7,868E+00
4	7,878E+00		34	7,858E+00
5	7,870E+00		35	7,865E+00
6	7,870E+00		36	7,858E+00
7	7,877E+00		37	7,857E+00
8	7,883E+00		38	7,860E+00
9	7,883E+00		39	7,857E+00
10	7,867E+00		40	7,863E+00
11	7,866E+00		41	7,847E+00
12	7,869E+00		42	7,836E+00
13	7,869E+00		43	7,848E+00
14	7,866E+00		44	7,846E+00
15	7,867E+00		45	7,845E+00
16	7,859E+00		46	7,829E+00
17	7,864E+00		47	7,838E+00
18	7,872E+00		48	7,833E+00
19	7,886E+00		49	7,851E+00
20	7,877E+00		50	7,860E+00
21	7,833E+00		51	7,865E+00
22	7,858E+00		52	7,847E+00
23	7,853E+00		53	7,842E+00
24	7,866E+00		54	7,854E+00
25	7,874E+00		55	7,855E+00
26	7,853E+00		56	7,853E+00
27	7,859E+00		57	7,857E+00
28	7,858E+00		58	7,863E+00
29	7,866E+00		59	7,861E+00
30	7,874E+00		60	7,860E+00

Wartość średnią mierzonego napięcia;

Odchylenie standardowe z próby s:

=0,01292825V

Odchylenie standardowe średnie:

V = 1,66
V

Błąd graniczny:

Niepewność typu A:

0,013V

Niepewność typu B:

Niepewność łączna:

0,24854V=248,5mV

Niepewność rozszerzona

Ostateczny wynik pomiaru napięcia:

U= 7,86V
745,5mV

R

U

BM859CF

Ω, V

COM

BC85X

IBM PC

RS232

10%

10%

---