9.9 Problem efektywności rynku

Słowo efektywność posiada w teorii ekonomii i teorii finansów wiele różnych znaczeń. Wyróżnia się trzy podstawowe znaczenia tego pojęcia:

1. Efektywność alokacyjną

2. Efektywność operacyjną

3. Efektywność cenową (informacyjną)

Efektywność alokacyjna rynku finansowego oznacza, że rynek kieruje napływające fundusze tam, gdzie mogą być wykorzystane najbardziej wydajnie. Aktywa bywają zwykle ograniczone i przeznaczane na różne, konkurujące ze sobą cele. Rynek wybiera te kierunki ich zastosowania, które zapewniają ich najlepsze wykorzystanie.

Efektywność operacyjna rynku finansowego oznacza, że koszty transakcyjne są wyznaczane konkurencyjnie. Rynek funkcjonuje w układzie zapewniającym minimalizację kosztów.

Efektywność informacyjna (cenowa) rynku oznacza, że bieżące ceny walorów natychmiast i w pełni odzwierciedlają wszystkie dostępne na rynku informacje. Ceny dostosowują się stale do wszystkich nowych informacji napływających na rynek. Ceny walorów odbijają więc ich fundamentalne wartości i jakiekolwiek odchylenie ceny bieżącej od tej wartości powoduje natychmiastową reakcję dostosowawczą rynku. W przypadku, gdy odchylenie ceny od wartości fundamentalnej występuje w dłuższym okresie czasu, to jest ono na tyle małe, że biorąc pod uwagę koszty transakcyjne, nie może być wykorzystane przez inwestorów dla osiągnięcia zysku.

Jeśli rynek jest efektywny w tych trzech znaczeniach mówi się, że jest on doskonale efektywny. Jeśli zatem rynek jest efektywny, to pojawienie się informacji spowoduje natychmiastowe odzwierciedlenie się jej w cenie danego aktywu, dlatego też żaden inwestor nie osiągnie przewagi nad innymi uczestnikami rynku. Innymi słowy, jeśli rynek jest efektywny, to żaden inwestor nie może „pokonać rynku”.

Literatura finansowa wprowadzając pojęcie hipotezy rynku efektywnego (Efficient Market Hypothesis (EMH)) ma zwykle na myśli efektywność cenową. Definicje efektywności względem różnych zbiorów informacji pierwszy zdefiniował E. Fama. Wyróżnił on:

1. Rynki słabo efektywne, na których nie jest możliwe uzyskiwanie dodatkowych, ponadprzeciętnych zysków z tytułu wykorzystania informacji tkwiących w cenach (bieżących i przeszłych). Oznacza to, że analiza szeregów czasowych cen giełdowych z przeszłości (analiza historyczna) nie doprowadzi do otrzymania prognoz bardziej dokładnych niż te, które można postawić biorąc pod uwagę tylko bieżące ceny. Koncepcja ta poddaje w wątpliwość znaczenie analizy technicznej, która w przypadku gdy rynek jest słabo efektywny, nie może dostarczyć informacji mogących poprawić efektywność prognozowania cen.

2. Rynki półsilne efektywnie (średnia efektywność), na których nie jest możliwe uzyskanie dodatkowych zysków z tytułu wykorzystania wszystkich informacji powszechnie dostępnych dla uczestników rynku (publikowanych prognoz cen, publikowanych analiz i ocen ekspertów dotyczących kondycji ekonomicznej firm, publikowanych bilansów, rachunków wyników i sprawozdań z przepływów finansowych firm, których akcje są notowane na giełdzie, publikowanych prognoz makroekonomicznych). Oznacza to, że wszystkie informacje zostały już odzwierciedlone w cenach akcji poprzez mechanizm rynkowy. Koncepcja ta jest sprzeczna z postulatami analizy fundamentalnej, której podstawowym celem jest sporządzenie analizy firmy w taki sposób, aby uchwycić informacje, które jak dotąd nie znalazły odbicia w cenach.

3. Rynki silne efektywnie, na których nie jest możliwe uzyskanie dodatkowych zysków nawet przy wykorzystaniu informacji poufnych, niedostępnych dla innych uczestników rynku.

Między wymienionymi wyżej pojęciami efektywności istnieje zależność. Jeśli rynek nie jest efektywny w słabym rozumieniu tego słowa, nie może być efektywny w dwu pozostałych. Jeśli rynek nie jest efektywny w rozumieniu półsilnym, nie może być efektywny w rozumieniu silnym. Pojecie rynek silny efektywnie jest najbardziej restryktywne i implikuje efektywność słabą i półsłabą.

Stwierdzenie, czy rynek jest efektywny w danej formie, ma znaczenie dla stosowania konkretnych metod analizy akcji występujących na tych rynkach (w szczególności analizy fundamentalnej i analizy technicznej). Badanie efektywności rynku przeprowadza się za pomocą odpowiednich testów.

Na początku zwykle przeprowadza się testy słabej efektywności. Z punktu widzenia metodyki najłatwiejsze do przeprowadzenia są testy błądzenia losowego (Random Walk Hypothesis). Należy zauważyć, że rozwój teorii fraktali i teorii chaosu negują koncepcję błądzenia losowego. Hipoteza błądzenia losowego jest mocniejsza od hipotezy słabej efektywności rynku. Jeśli zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy błądzenia losowego, to również nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o słabej efektywności rynku. Gdy odrzuci się hipotezę błądzenia losowego, należy przetestować hipotezę słabej efektywności.

Testy słabej efektywności polegają z reguły na sprawdzeniu, czy pewne proste strategie polegające na kupnie i sprzedaży akcji w zależności od kształtowania się cen tych akcji przynoszą dochód większy niż strategia zakupu i trzymania akcji.

Przeprowadza się również testy weryfikujące hipotezę średniej efektywności rynku. Polegają one najczęściej na stwierdzeniu, czy ogłoszenie informacji o wynikach finansowych spółki - emitenta akcji - przynosi bezpośredni efekt w postaci zmiany ceny akcji.

Stosunkowo trudne jest natomiast testowanie hipotezy mocnej efektywności. Wcześniejsze prace na ten temat dowodziły tezy, że strategia zawierania transakcji na bazie niepublicznych informacji, przynosi ponadprzeciętne wyniki. Współczesne badania empiryczne podważają jednak to twierdzenie.

Rezultaty testów przeprowadzonych na rynkach światowych wskazują, że należy skłaniać się do akceptacji hipotezy słabej efektywności, a odrzucać hipotezę mocnej efektywności. Zdania są bardziej podzielone, jeśli chodzi o średnią efektywność, ale i tutaj raczej przeważają zwolennicy akceptacji tej hipotezy. Sam twórca teorii rynków efektywnych przyznaje, że rynek kapitałowy w USA spełnia warunki hipotezy półsilnej.

W wielu pracach empirycznych poświęconych analizie szeregów czasowych cen akcji (stóp zwrotu) o różnej częstotliwości stwierdzono występowanie statystycznie istotnych efektów kalendarzowych oraz efektów związanych z wielkością spółek. Efekty te nazwano „anomaliami”, ponieważ ich występowanie świadczy przeciw efektywności rynku. Jeśli te anomalia mogą zostać zidentyfikowane, a ich znajomość może zwiększyć dokładność prognoz cen, to rynek nie jest efektywny.

Do efektów kalendarzowych zalicza się:

• Efekty godzinowe (np. dodatnie stopy zwrotu w pierwszych 45 minutach obrotu we wszystkie dni z wyjątkiem poniedziałków, wzrost stóp zwrotu między godziną 12.30 a 13.30 i spadek cen po lunchu, wzrost cen w ostatniej godzinie notowań oraz ponadprzeciętna szybkość zmian cen akcji w czasie pierwszych 30 minut sesji czy też rozkład stóp zwrotu w poszczególnych minutach dnia giełdowego.

• Efekty dni tygodnia (niższe ceny w poniedziałek i wyższe w piątek - w literaturze spotyka się też nazwę weekend effect) w USA i innych krajach.

• Efekty miesięczne (np. efekt kwietnia w Wielkiej Brytanii, stycznia w USA czy też innych krajach - ceny na rynkach kapitałowych są w tych miesiącach nieco wyższe. Fakt ten jest związany ze strategiami podatkowymi inwestorów).

• Efekty roczne (ceny pojedynczych walorów z portfela, które przynoszą niższe stopy zwrotu w jednym roku, dają wyższe stopy zwrotu w następnym i odwrotnie).

• Inne efekty sezonowe - zmiana rozkładu ryzyka inwestycyjnego w styczniu, wyższe stopy zwrotu w pierwszej połowie miesiąca, klątwa trzeciego tygodnia, efekt dni świątecznych, skłonności rynku do spadków w październiku.

Rysunek 191. Zachowanie rynku w zależności od dnia tygodnia; czerwiec 1952- czerwiec 1985. Na podstawie liczby przypadków, kiedy indeks S&P zamykał się wyżej niż poprzedniego dnia.

W badaniu przyjęto następujące założenia:

Jeśli w poniedziałek przypadało święto, w obliczeniach uwzględniono dane z najbliższego wtorku.

Jeśli w piątek przypadało święto, w obliczeniach uwzględniono dane z poprzedniego czwartku.

Źródło: Hirsch Y. „Don't Sell Stock on Monday”, Penguin Books, New York 1987.

J. Berstein podał następujące zależności cena - czas, występujące na giełdzie nowojorskiej w latach 1940 - 1989:

1. Ceny akcji wykazują tendencję do wzrostów w styczniu.

2. Pierwszy tydzień nowego roku jest zwykle wzrostowy.

3. Luty i marzec są miesiącami wzrostowymi, ale trudno to jednoznacznie prognozować; kiedy jednak ceny rosną e lutym i w marcu, są to ruchy stosunkowo duże.

4. Korygujące spadki są prawdopodobne od połowy marca do początków kwietnia.

5. Kwiecień często jest miesiącem o dużym zakresie wahań cen.

6. Ostatni tydzień kwietnia jest z dużym prawdopodobieństwem okresem zwyżki.

7. Pierwsza dwa tygodnie kwietnia cechuje tendencja do wzrostów.

8. Kwietniowe wzrosty są raczej duże.

9. Po kwietniowych wzrostach występują zwykle spadki na początku maja.

10. Trendy wzrostowe wykazują tendencję do zwalniania tempa od maja do sierpnia.

11. Letnie wzrosty nie występują tak często jak się czasem twierdzi, ale pierwszy tydzień lipca wykazuje duże prawdopodobieństwo wzrostów.

12. Sierpień to okres kształtowania się szczytów.

13. Wrzesień jest na ogół miesiącem spadków.

14. Sezonowe dołki i potencjalne spadki występują często w październiku, zazwyczaj w połowie miesiąca (np. październikowe krachy giełdowe).

15. Odbicie cen z ostatniego kwartału często rozpoczyna się w końcu października i trwa do początków listopada.

Ostatnie prace pokazują jednak, że efekt dnia tygodnia na rynkach finansowych w USA i Japonii, uległ zmniejszeniu.

Do efektów związanych z kapitalizacją poszczególnych spółek będących przedmiotem obrotu na giełdach zaliczyć należy występowanie wyższych niż przeciętne stóp zwrotu z inwestycji w walory spółek o mniejszej kapitalizacji (MidCap stocks) lub spółek o niskiej cenie nominalnej (penny stock). Stwierdzono też występowanie większego niedywersyfikowalnego ryzyka w przypadku spółek o małej kapitalizacji (większy współczynnik β).

Koncepcja rynku efektywnego, pomimo bardzo szerokiego rozwoju prac badawczych w ostatnich latach, była i jest nadal bardzo kontrowersyjna. Praktycy nie są zwolennikami efektywności rynku finansowego, akademicy (teoretycy) - w większości są. Na przykład E. Peters sumując dyskusję o efektywności rynku pisze: „... żadna z koncepcji dotyczących inwestycji finansowych nie była tak szeroko testowana i jednocześnie w tak niewielkim stopniu zdobyła zaufanie, jak koncepcja rynku efektywnego”.

Nieliczne prace empiryczne poruszające efektywność naszego krajowego rynku pokazują, że niektóre otrzymane wyniki potwierdzają hipotezę o półsilnej efektywności, ale pojawiają się też dowody poddające je w wątpliwość.

Zdaniem A. Szyszki na GPW istnieje sezonowość stóp zwrotu. W ciągu miesiąca wyższe stopy zwrotu miały miejsce w pierwszym tygodniu. Autor potwierdza także występowanie efektu poniedziałku - osiągane stopy zwrotu były wyższe w pierwszym dniu tygodnia. Do podobnych wniosków dochodzi M. Czekała M, który na podstawie przeprowadzonych testów uważa wpływ dnia tygodnia na osiąganą stopę zwrotu za istotny.

Z koncepcją rynku efektywnego nie zgadza się m.in. G. Soros. Jest ona wg niego zbyt prosta i zbyt oczywista by mogła być prawdziwa, a wszyscy analitycy posługujący się teorią klasycznej ekonomii są w grubym błędzie i nie są w stanie wytłumaczyć, a co najważniejsze, przewidzieć ruchów cen papierów wartościowych. Soros jest przekonany, że nie teoria rynków efektywnych, a właśnie hipoteza (teoria) wzajemnego oddziaływania i sprzężenia zwrotnego między oczekiwaniami inwestorów i faktyczną sytuacją rynkową, w prawidłowy sposób tłumaczy zachowanie się kursów. Stanowi ona poważny głos w dyskusji dotyczącej właściwego sposobu wartościowania firm i znaczenia ekonomicznych fundamentów przedsiębiorstwa.

R. Koch idzie nawet dalej twierdząc, że teoria rynku efektywnego jest fałszywa. W swoim rozumowaniu prezentuje on dwa powody:

1. Huśtawka kursów występująca od czasu do czasu na giełdzie ma niewielki związek z fundamentalną ocena sytuacji. Krachy z lat 1929, 1974 i 1987 znoszące w ciągu kilku dni 30-70% wartości akcji, są wg niego odbiciem zwierzęcych instynktów i stadnej mentalności inwestorów niż gwałtownej zmiany sytuacji fundamentalnej. Co takiego wydarzyło się, co mogło być przyczyną spadku wartości akcji o 30% w drugiej połowie października 1987 r. w porównaniu z pierwszą połową? Owszem Wielką Brytanię nawiedził huragan, ale poza tym nic się nie zmieniło: nie nadszedł kryzys ekonomiczny, nie wystąpił kryzys rządowy ani nawet sam krach nie spowodował zmiany w życiu wielu ludzi. Musi zatem być prawdą, że albo akcje były przewartościowane przed krachem, albo nie dowartościowane tuż po nim, albo też obydwie sytuacje miały miejsce na raz. Raczej trudno założyć, że akcje były odpowiednio wyceniane zarówno przed jak i po krachu.

2. Konkretne osoby regularnie osiągają lepsze wyniki niż stopa zwrotu z podstawowego indeksu giełdowego. Jeśli głównym przesłaniem teorii rynku efektywnego jest próba przekonania ludzi, że praktycznie nie ma możliwości osiągania wyników lepszych niż rynek, odkrycie, że niemożliwe w istocie jest faktem, jest dla teorii wielce niewygodne. Autor w swojej pracy podaje nazwiska kilku najsłynniejszych inwestorów, którzy regularnie uzyskują lepsze wyniki niż rynek mierzony indeksem Dowa: B. Graham, W. Buffett, T. Knapp, W. Ruane, W. Schloss, C. Munger, R. Guerin, S. Perlmeter, W. O'Neil, G. Soros (wszyscy ww. na rynku amerykańskim) i dalej: J. Goldsmith, C. Moran, J. Rogers, J. Slater i J. Tempelton (na rynku brytyjskim).

Można wyróżnić co najmniej dwa źródła kontrowersji. Pierwsze, to niezbyt silny związek między teoretycznymi koncepcjami efektywności a procedurami empirycznymi ich weryfikacji. Drugie, to niejednoznaczność wyników wnioskowania statystycznego na podstawie danych giełdowych o różnym stopniu agregacji w czasie.

Testy przeprowadzone przy wykorzystaniu sieci neuronowych, a więc uwzględniających znacznie silniejsze zależności, niż brane pod uwagę przez powszechnie wykorzystywane modele liniowe”, zaprzeczają hipotezie rynków efektywnych.

Hipoteza EMH doczekała się rozwinięcia teoretycznego w postaci modeli :

1. Teorii użyteczności

2. Teoria Arbitrażu Cenowego (APT)w postaci:

• Ogólna teoria (APT)

• Generalna teoria APT

• Teoira APT Ross'a

3. Równowagowe teorie cen:

• Capital Asset Pricing Model (CAPM)

• Model CAPM Mertona,

• Równowagowa wersja modelu APT

Okazuje się jednak, że hipoteza EMH jest jednak kontrowersyjna. Zakłada się w niej, że miarą ryzyka jest wariancja, natomiast fluktuacje cen mogą być dobrze reprezentowane przez procesy i rozkłady gaussowskie. Powszechnie jednak wiadomo, że dane empiryczne zdecydowanie przeczą temu stwierdzeniu - wykres „QQplot” dziennych zwrotów indeksu S&P oraz wykres dodatnich dziennych zwrotów S&P, na których stwierdzono:

1. Skupianie danych - związane z okresami większej i mniejszej aktywności. Okres dużych zmian powszechnie jest nazywany skupiskiem (cluster), następuje okres mniejszych zmian. Widoczne jest też powstawanie w okolicy dużego skupiska kilku mniejszych.

2. Prawdopodobieństwo skrajnych wartości rozkładu zmiennej Z_t jest duże - a więc duże skoki zdarzają się często.

3. Skośność danych - okazuje się, że częściej występują zwroty dodatnie. Ponieważ zwroty są liczone w postaci różnicy procentowej przyczyną skośności nie jest inflacja. Za występowanie tego zjawiska odpowiedzialne jest zachowanie inwestorów - inne w czasie hossy i bessy. Stwierdzono, że wolumen obrotu na Wall Street jest większy w przypadku hossy niż bessy. Z uwagi na fakt, że kursy akcji są mocno skorelowane z wolumenem, także zmiany cen zachowują się inaczej w przypadku gdy są ujemne, a inaczej gdy są dodatnie.

4. Długoterminowa zależność danych. Przy założeniu niezależności danych, wartości procesu Z_t powinny być równomiernie rozłożone w czasie. Tymczasem, po dużych (co do wartości bezwzględnej) zwrotach występują jeszcze, po czym proces nagle przyjmuje mniejsze wartości, po których następują jeszcze mniejsze. Wynika to z faktu, że wartość Z_t+s jest zależna od wartości Z_t, nawet dla bardzo dużych s (rzędu kilkuset dni). Jest to efekt długiej pamięci danych opisanych przez H. Hursta jako analiza R/S, oparta na pojęciu przeskalowania zasięgu. Badania empiryczne wykazały, że proces zwrotów indeksu DJIA jest procesem o bardzo długiej pamięci - 1044 dni (to mniej więcej 4 lata). Wykracza to poza zakres długoterminowych inwestycji przeciętnego inwestora giełdowego. Uzasadnienie tego problemu możemy znaleźć w postaci 4 letniego cyklu prezydenckiego: partia rządząca wywołuje sztuczny wzrost gospodarki w okresie wyborów prezydenckich. Zwycięska partia zaczyna prowadzić politykę deflacji w momencie gdy wyborcy nie mają już możliwości rewanżu przy urnach. Napływ gotówki na rynek powoduje wzrost cen na giełdach, a odpływ powoduje ich zniżkę. Z tego powodu dwa lata poprzedzające wybory zwykle upływają pod znakiem byka, a pierwsze 12 - 18 miesięcy po wyborach przypada na rynek niedźwiedzia.

Jedna z pierwszych krytyk modelu CAPM została przedstawiona przez R.Rolla. Dotyczyła ona: empirycznych testów modelu, posługiwania się współczynnikiem beta jako miarą ryzyka i wykorzystywania miar wywodzących się z linii rynku papierów wartościowych.

W sprzeczności z EMH pozostaje teoria impulsu, zwana inaczej behawioralną teorią ewolucji rynków kapitałowych. Dynamiczny charakter przebiegu trzech faz rozwoju publicznych rynków kapitałowych przedstawiony został poniżej - Rysunek 192. Teoria sugeruje istnienie prostej zależności - w raz z upływem czasu każdy rynek kapitałowy zmierza do teoretycznego modelu rynku doskonałego, na którym niewielkie zmiany cen akcji oscylują wokół jej WWA.

Bazując na modelu teorii impulsu można wyciągnąć wniosek, że jedynym miejscem dużych zysków mogą być jedynie rynku niedojrzałe (emerging markets). Jak w takim razie wytłumaczyć hossę spółek internetowych jaka miała miejsce na przełomie 1999 i 2000 r., a także gwałtowne spadki DJIA w 1987 r.?

Rysunek 192. Ilustracja teorii impulsu

Źródło: Jaworski T. „Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym”, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna we Poznaniu, Poznań 1999. str. 146.

Okazuje się, że pomimo prowadzenia tak wielu prac badawczych mechanizm gry giełdowej nie został do końca rozpoznany. Niektórzy autorzy poddają w wątpliwość możliwość stworzenia doskonałego modelu rynku kapitałowego.

Hipoteza EMH wydaje się być racjonalną i o pozytywnym charakterze, aż do momentu wgłębienia się w jej następstwa. Wielu specjalistów i menedżerów giełdowych po zanalizowaniu następstw EMH, staje się zdecydowanymi przeciwnikami tej idei. Dochodzą oni do wniosku, że :

1. Ceny nie zmieniają się w sposób losowy. Na wszystkich rynkach i we wszystkich ruchach cenowych jest obecny pewien porządek

2. Ludzie mogą systematycznie zarabiać pieniądze na rynkach terminowych stosując różne skuteczne strategie i techniki inwestycyjne.

Blake D. „Financial Market Analysis”, McGraw - Hill, Berkshire (England) 1990.

Pojęcie efektywności rynku (market efficiency) zostało wprowadzone po raz pierwszy przez Rolla w 1965 r. za Jajuga K., Jajuga T. „Inwestycje”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996. Matematyczne ujęcie teorii efektywności rynku kapitałowego można znaleźć także w pracy: Jajuga K. „Metody ekonometryczne i statystyczne w analizie rynku kapitałowego”, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. O. Langego we Wrocławiu, Wrocław 2000.

Fama E. „Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”, Journal of Finance, 25/1970, str. 384-417. Inne pojęcie rynku efektywnego zostało sformułowane przez M. Rubinsteina: rynek efektywny to taki, na którym ceny nie zmienią się, jeśli każdy z uczestników wyjawi wszystkie posiadane informacje: Rubinstein M. „Securities Market Efficiency in an Arrow”, American Economic Review, 65/1975, str. 812-824.

Ceny akcji notowanych na Wall Street dostosowują się przeciętnie w ciągu 5-10 minut do tzw. „fair value” od ogłoszenia komunikatów o EPS i wypłacanej dywidendzie. Poprzez fair value rozumie się rynkową wycenę akcji danej spółki po uwzględnieniu ostatnich wiadomości o EPS lub dywidendzie: Patell J., Wolfson M. „The Intraday Speed Adjustment of Stock Prices to Earnings and Dividend Announcement”, Journal of Financial Economics, 13/1984, str. 223-252. Szybkość reakcji rynków finansowych na informacje o sprzedaży dużych pakietów akcji przez renomowane banki inwestycyjne, jest równie szybka: Dann L., Mayers D., Raab R. „Trading Rules, Large Blocks, and the Speed of Adjustment”, Journal of Financial Economics, 4/1977, str. 3-22

Pojęcie Random Walk zostało wprowadzone przez: Kendall M. „The Analysis of Economic Time Series”, Journal of the Royal Statistical Society 96/1953 i rozwinięte w: Alexander S. „Price Movements in Speculative Markets: Trends or Random Walks”, Industrial Management Review, May 1961, str. 7-26. Patrz też rozdział 9.6.

Hipoteza błądzenia losowego na brytyjskim rynku akcji została na podstawie danych empirycznych zanegowana w pracy: Kemp. A., Reid G., „The Random Walk Hypothesis and the Recent Behaviour of Equity Prices in Britain”, Economica, 38/1971, str. 357-390. Negacja hipotezy błądzenia losowego na amerykańskim rynku akcji wchodzących w skład indeksu S&P 500 zamieszczona została w pracy: Hannula H. „Statistics of Chaotic Markets”, Technical Analysis of Stocks & Commodities, June 1996, Volume 14, Number 6, str. 50-53.

Otrzymane rezultaty wskazują, że określonej liczbie przypadków, zasady analizy technicznej dotyczące zawierania transakcji mogą dawać małe, dodatnie rezultaty, ale po uwzględnieniu koszów prowizji, wyniki te stają się neutralne a czasami negatywne w stosunku do bardzo prostej strategii “buy-and-hold”: Fama E., Blume M. „Filter Rules and Stock Market Trading Profits”, Journal of Business, supplement, January 1966, str. 226-241 oraz Pinches G. „The Random Walk Hypothesis and Technical Analysis”, Financial Analysts Journal, March-April 1970, str. 104-110.

Oppenheimer H., Schlarbaum G. „Investing with Ben Graham: An Ex Ante Test of the Efficient Market Hypothesis”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, September 1981, str. 341-360. Autorzy pokazali, że można uzyskiwać ponadprzeciętne zyski jedynie przy zastosowaniu odpowiednich strategii dotyczących: wypłacanej dywidendy, kapitalizacji firmy, współczynnika P/E i informacji publicznych. Do wniosku, że rynek spełnia kryteria półsilnej efektywności doszli: Ball. R., Brown P. “An Empirical Evaluation of Accounting Income Numbers”, Journal of Accounting Research, Autumn 1968, str. 159-178, także Fama E., French K. „Business Conditions and Expected Returns on Stock and Bonds”, Journal of Financial Economics, November 1989, str. 23-49 oraz Fuller R., Kling J. „An Investigation into the Predictability of Stock Market Returns Using Regression - Based Models”, Washington State University, Washington 1990, a także Karatzas I., Shreve S. “Brownian Motion and Stochastic Calculus“, Springer - Verlag, Berlin 1988.

Do takich wniosków doszli w swoich pracach m.in.:

1. Pratt S., DeVere C. “Relationship Between Insider Trading and Rates of Return for NYSE Common Stocks, 1960-1966 in L. Lorie and R. Braeley”, Modern Developments in Investment Management, Praeger, New York 1968.

2. Jaffe F. “Special Information and Insider Trading”, Journal of Business, 47/1974, str. 410-428.

3. Finnerty J. “Insiders and Market Efficiency”, Journal of Finance, 31/1976, str. 1141-1148.

4. Lorie J., Niederhoffer V. „Predictive Statistical Properties of Insider Trading“, Journal of Law and Economics, April 1966, str. 35-53

5. Lorie J., Beasley R., Modern Developments in Investment Management”, Praeger Publishers, New York, 1972, str. 268-279.

6. Meulbroek L. “An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading”, Journal of Finance, 45, 5/1992, str. 1661-1699.

7. Feigen A. “Information Opportunities from Insider Trading Laws”, AAII Journal, 11/1989, str. 12-15.

Negacja silnej efektywności rynku zamieszczona została w pracach.:

1. Seyhun H. „Insiders' Profits, Costs of Trading, and Market Efficiency”, Journal of Financial Economics, 16/1986, str. 189-212.

2. Pope P., Morris R., Peel D. “Insider Trading: Some Evidence on Market Efficiency and Directors' Share Dealings in Great Britain”, Journal of Business Finance and Accounting, 17/1990, str. 359-380.

3. Kerr H. “The Battle of Insider Trading and Market Efficiency”, Journal of Portfolio Management, 6/1980, str. 47-58.

4. Lee W., Solt M. “Insider Trading: A Poor Guide to Market Timing”, Journal of Portfolio Management, 12/1986, str. 65-71.

5. Rozeff M., Zaman M. “Market Efficiency and Insider Trading: New Evidence”, Journal of Business, 61/1988, str. 25-44.

6. Lin J., Howe J. “Insider Trading in OTC Market”, Journal of Finance, 45/1990, str. 1273-1284.

Jajuga K., Jajuga T. „Inwestycje”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996 oraz McQueen G., Thorley S. „Are Stock Returns Predictable? A Test Using Markov Chains”, Journal of Finance, vol. XLVI, nr. 1 / March 1990, str. 239.

Fama E. „Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”, Journal of Finance, 25/1970, str. 384-417

Omówienie większości anomalii spotykanych na rynkach kapiatałowych można znaleźć w: Dimson E. „Stock Market Anomalies”, Cambridge University Press, Cambridge, England 1988.

Klasyfikacja efektów kalendarzowych dokonana została na podstawie: Lofthouse S. “Equity Investment Management”, John Wiley & Sons, Chichester 1994. Pozycje literatury światowej poruszające poszczególne rodzaje efektów zamieszczone zostały przy procesach, które omawiają.

Zagadnienie rozkładu zmian stopy zwrotu w funkcji upływającego czasu od rozpoczęcia sesji można znaleźć m.in. w pracach:

1. Harris L. “A Day-End Transaction Price Anomaly”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24/1989, str. 29-45

2. Stevens P. “Trade the Opening's Reaction”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, May 2001, Volume 19, Number 5, str. 26-30.

3. Slayter W. “Spekulacja podejście strategiczne”, Wydawnictwo K. E. LIBER, Warszawa 1998. Zdaniem autora trend utrwalony w czasie pierwszej godziny notowań utrzymuje się do końca, chyba, że na rynku pojawi się jakaś nowa informacja.

W ostatnim czasie odkryte zostały dodatkowe zależności występujące na giełdach USA i Japonii w poniedziałek po:

1. piątkowym spadku (spadek także w poniedziałek średnio o -0,39% w USA i -0,18% w Japonii) lub

2. piątkowej zwyżce (wzrost także w poniedziałek średnio o 0,06% w USA i 0,11 w Japonii)

W literaturze można spotkać nieliczne publikacje starające się dowieść, że w poniedziałek ceny są zazwyczaj wyższe niż w piątek np. Krutsinger J. “Trading Systems Toolkit”, Probus Publishing Co., Chicago 1994. Wg autora wyższe ceny w poniedziałek miały miejsce w 54% przypadków.

Np.:

1. Cross F. „The Behavior of Stock Prices on Fridays and Mondays”, Financial Analyst Journal, 29/1973, str. 67-69. Gdzie po raz pierwszy użyto pojęcia: Blue Monday.

2. Hirsch Y. „Don't Sell Stock on Monday”, Penguin Books, New York 1987, w której autor przedstawia otrzymane dane statystyczne z giełdy amerykańskiej - Rysunek 191.

3. Jaffe J., Westerfield R., Ma C. „A Twist on the Monday Effect in Stock Prices; Evidence from the US and Foreign Stock Markets”, Journal of Banking and Finance, 13/1989, str. 641-650.

4. Lakonishok J., Smidt S. „Are Seasonal Anomalies Real? A Ninety-Year Perspective”, Review of Financial Studies, 1/1988, str. 403-25.

5. French K. „Stock Returns and the Weekend Effect”, Journal of Financial Economics 8/1980, str. 55-69.

6. Gibbson M, Hess P. „Day of the Week Effects and Asset Returns“, Journal of Business 54 (October 1981),

7. Keim D., Stambaugh R. “A Further Investigation of The Weekend Effect In Stock Returns”, Journal of Finance, July 1984, sr. 819-837.

8. Rothchild J. „Księga bessy”, WIG - Press, Warszawa 2000. Autor potwierdza złą sławę poniedziałkowego efektu oraz zauważa, że w środy miały miejsce największe łączne zyski, a w piątki najbardziej spektakularne wzrosty.

9. Lakonishok J., Maberly E. “The Weekend Effect: Trading Patterns of Individual and Institutional Investors”, Journal of Finance, vol. XLV, nr. 1/ March 1990, str. 231 - 243.

Efekt dni tygodnia na rynkach kapitałowych innych niż USA, został zaprezentowany w pracach:

1. Jaffe J., Westerfield R. „ The Weekend Effect in Common Stock Returns: the International Evidence“, Journal of Finance, 40/1985, str. 432-54.

2. Jaffe J., Westerfield R. „ Patterns in Japanese Common Stock Returns: Day of the Week and Turn of the Year Effects“, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 40/1985, str. 432-54.

3. Condoyanni L., O'Hanlon J., Ward C., “Day of the Week Effects on Stock Returns: International Evidence”, Journal of Business Finance and Accounting, 20/1985, str. 261-272

4. O'Hanlon J., Papaspirou P. “The Daily Behavior of National Equity Markets: Seasonal Patterns and Inter-Relationships “, Investment Analyst, 89/1988, str. 26-35.

5. Choy A., O'Hanlon J. “Day of the Week Effects in the UK Equity Market: a Cross-Sectional Analysis”, Journal of Business Finance ad Accounting, 16/1989, str.89-104.

6. Board J., Sutcliffe C. “The Weekend Effect in UK Stock Prices”, Journal of Business Finance and Accounting, 15/1988, str. 199-213.

7. Kato K., Schwarz S., Ziemba W. „Day of the Week Effects in Japanese Stocks“, Japanese Capital Markets, Ballinger, New York 1990, str. 249-281.

8. Connolly R. „An Examination of the Robustness of the Weekend Effect”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24/1989, str. 133-169. Zdaniem sutora efekt dnia tygodnia zniknął w połowie lat 70-tych.

W literaturze przedmiotu można spotkać także opinie, że efekt wzrostu małych firm na rynku londyńskim ma miejsce w maju, a nie w kwietniu:

1. Corhay A., Hawawini G., Michel P. „Stock Market Anomalies”, Cambridge University Press, Cambridge 1988.

2. Levis M. “Are Small Firms Big Performers”, Investment Analyst, 76/1985, str. 21-27.

3. Popularnym powiedzeniem obrazującym strategię zamykania pozycji w maju na giełdzie londyńskiej jest: “Sell in May and go away”: Lofthouse S. “Equity Investment Management”, John Wiley & Sons, Chichester 1994.

4. O'Hanlon J., Papaspirou P. “The Daily Behavior of National Equity Markets: Seasonal Patterns and Inter-Relationships “, Investment Analyst, 89/1988, str. 26-35.

Np.:

1. Rozeff M., Kinney W. „Capital Market Seasonality: the Case of Stock Returns“, Journal of Financial Economics, 3/1976, 379-402.

2. Rogalski R. “New Findings Regarding Day-of-the-Week Returns Over Trading and Non-Trading Periods: A Note”, Journal of Finance 30/1984, str. 1603-1614.

3. Roll R. “Was is Das?”, Journal of Portfolio Management, 9/1983, str. 18-28.

4. Dyl E. “Capital Gains Taxation and Year-End Stock Market Behavior”, Journal of Finance, 32/1977, str. 165-175.

5. Kaeppel J. “January Barometer: Myth and Reality”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, July 1990, Volume 8, Number 7.

6. Sheimo M. “Trading the Santa Claus Rally”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, December 1992, Volume 10, Number 12.

7. De Bondt W., Thaler R. ”Does the Stock Market Overreact?”, Journal of Finance, 40/1985, str. 793-808. oraz De Bondt W., Thaler R. ”Further Evidence on Investor Overreaction and Stock Market Seasonality”, Journal of Finance, 42/1987, str. 557-581.

8. Chopra N., Lakonishok J., Ritter J. „Measuring Abnormal Performance: Do Stocks Overreact?”, Journal of Financial Economics, 31/1992, str. 235-268.

9. Momsen J. “Christmas Comes Early With The DJIA”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, January 2001, Volume 19, Number 1, str. 32-37. Autor udowodnił, że strategia inwestycyjna oparta na dokonywaniu zakupów akcji w połowie grudnia (ok. 15 grudnia) a sprzedaży w połowie lutego, w 55 przypadkach na 80 zbadanych (lata 1920-1999), pozwoliła uzyskać dodatnią stopę zwrotu. Co ciekawsze metoda ta doskonale sprawdzała się także w latach Wielkiego Kryzysu. Do analogicznych wniosków doszedł Hirsh Y. „1999 Stock Trader's Almanach”, The Hirsh Organization Inc., który skoncentrował swoje badania na dekadzie lat siedemdziesiątych, a także Hirsch Y. „Market Historian”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, December 2000, Volume 18, Number 12, str. 68-80.

10. Hugen R., Lakonishok J. “The Incredible January Effect”, Dow Jones - Irwin, Homewood IL 1989.

11. W literaturze można tez spotkać publikacje starające się udowodnić, że efekt stycznia nie występuje np. Ritter J., Chopra N. “Portfolio Rebalancing and the Turn-of-the- Year Effect”, Journal of Finance, 44/1989, str. 149-166.

Na 16 badanych krajów efekt stycznia został zaobserwowany w 15: Gultekin M, Gultekin N” Stock Return Anomalies and tests of the APT”, Journal of Finance, 12/1983a, str. 469-481 oraz Gultekin M., Gultekin N. “Stock Market Seasonality: International Evidence”, Journal of Financial Economics, 12/1983, str. 469-481.

Efekt przełomu roku występuje także na rynku kanadyjskim: Berges A., McConnell J. „The turn-of-the-Year in Canada”, Journal of Finance, 39/1984, str. 185-192.

Np.:

1. Branch B. “A Tax Loss Trading Rule”, Journal of Business, 50/ 1977, str. 198-207,

2. Givoly D., Ovadia A. “Year-End Tax Induced Sales and Stock Market Seasonality”, Journal of Finance, 38/1983, str. 171-185,

3. Lakonishok J., Smidt S. “Capital Gain Taxation and Volume of Trading”, Journal of Finance, 41/1986, str. 951-974

4. Ogden J. “Turn-of-Month Evaluation of Liquid Profits and Stock Returns: A Common Explanation for the Monthly and January Effects”, Journal of Finance, 45/1990, str. 1259-1272

5. Brauer G., Chang C. “Return Seasonality in Stock and Their Underlying Assets: Tax-Loss Selling versus Information Explanation”, Review of Financial Studies, 3/1990, str. 255-280

6. Chan K. “Can Tax-Loss Selling Explain the January Seasonal in Stock Returns?”, Journal of Finance, 41/1986, str. 1115-1128

7. DeBondt W., Thaler R. “Does the Stock Market Overreact?“, Journal of Finance, 40/1985, str. 793-805.

8. DeBondt W., Thaler R. “Further Evidence on Investor Over-reaction and Stock Market Seasonality”, Journal of Finance, 42/1987, str. 557-581

9. Jones S., Lee W., Apenbrink R. “New evidence of the January Effect Before Personal Income taxes”, Journal of Finance, 5/1991, str. 1909-1924.

Rogalski R., Tinic S. „The January Size Effect: Anomaly or Risk Measurement”, Financial Analyst Journal, 42/1986, str. 63-70.

Ariel R. “A Monthly Effect in Stock Returns”, Journal of Financial Economics, 17/1987, str. 181-74. oraz Smidt S. “Are Seasonal Anomalies Real? A Ninety-Year Perspective”, Review of Financial Studies, 4/1983, str. 403-425.

Wyższe stopy zwrotu w pierwszej połowie miesiąca zostały stwierdzone na rynku Australii, a w drugiej połowie miesiąca w Japonii: Jaffe J., Westerfield R., „The Week-End Effect in Common Stock Returns: The International Evidence“, Journal of Finance, 40/1985, str. 432-48. oraz Kim C., Park J. “Holiday Effects and Stock Returns: Further Evidence”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 29/1994, str. 145-157.

Trzeci piątek każdego miesiąca jest ostatnim dniem obrotu opcjami na giełdzie nowojorskiej. W rzeczywistości opcje wygasają w sobotę, ale istotna jest ostatnia sesja. W trzecim tygodniu miesiąca może dochodzić do niezwykłych wahań cen wynikających z istnienia otwartych pozycji w opcjach. Trzeci tydzień w marcu, czerwcu, wrześniu i grudniu jest jeszcze ważniejszy, ponieważ wygasają wówczas także opcje na kontrakty terminowe i indeks. Jeśli dodatkowo pojawią się w tym czasie istotne wiadomości gospodarcze, chwiejność rynku może się jeszcze spotęgować: Scheimo M. “Reguły gry na giełdzie:, WIG-Press, Warszawa 1998. E. Gately zauważa prawidłowość wg której „jeśli w trzecie piątkowe popołudnie wygasanie opcji wypycha rynek w jakimś kierunku, to ruch ten jest kontynuowany w poniedziałek”.: Gately E. „Cena i czas”, WIG-Press, Warszawa 1999.

Efekt dni świątecznych na giełdzie w USA omówiony został m.in. w następujących pracach:

1. Fields M., “Securities Prices and Stock Exchange Holidays in Relation to Short Selling”, Journal of Business, 7/1934, str. 328-338

2. Ariel R. “A monthly Effect in Stock Returns”, Journal of Financial Economics, 17/1987, str. 181-74.

3. Ariel R. “High Stock Returns Before Holidays: Existence and Evidence on Possible Causes.”, Journal of Finance, 45/1990, str. 1611-1626.

4. Lakonishok J., Smidt S. „Are Seasonal Anomalies Real? A Ninety-Year Perspective”, Review of Financial Studies, 1/1988, str. 403-25.

5. Merril A. “The Behavior of Prices on Wall Street”, Analysis Press, Chappaqua, 1982. Autor pokazał na podstawie testów statystycznych, że w dniu poprzedzającym święto (wszystkie święta łącznie) rynek zwyżkował w 68.1%. Natomiast wzrost w pierwszym dniu poświątecznym miał miejsce w 52.2% badanych przypadków. Najlepiej efekt ten był widoczny w przypadku święta pracy 81.2% / 57%, Dnia Niepodległości 78.7% / 59% i Memorial Day 74.1% / -42.3% (spadek w dniu poświątecznym), Bożego Narodzenia 72.4% / 52.9%, Nowego Roku 72.1% / 52.9%.

Efekt dni świątecznych na innych giełdach omówiony został m.in. w pracy:

Cadsby C., Ratner M., “Turn-of-Month and Pre-holiday Effects on Stock Returns: Some International Evidence”, Journal of Banking and Finance, 16/1992, str. 497-509.

Renshaw E. “The Practical Forecasters' Almanac”, Business One Irwin, Homewood, Illinois 1992. Autor pokazuje, że najgorszym miesiącem na Wall Street jest październik - przypomnijmy, że dwa największe krachy zdarzyły się właśnie w październiku 1929 r. i 1987 r. Także O'Higgins i J. Downes z uwagi na tendencję do spadków w październiku radzą wchodzić na rynek 1 listopada i wychodzić z niego 1 maja. Z przeprowadzonych przez nich statystyk wynika, że są to najkorzystniejsze momenty do kupowania i sprzedawania akcji: O'Higgins M., Downes J. „Beating the Dow: A High - Return, Low Risk Method for Investing in the Dow Jones Industrial Stocks with as Little as $5000”, Herperperennial Library, New York 1992.

Bernstein J. „Cykle giełdowe”, WIG-Press, Warszawa 1996.

Connolly R. “An Examination of the Robustness of the Weekend Effect”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24/1989, str. 133-169 oraz Chang C., Pinegar M., Ravichandron R. “International Evidence of the Robustness of the Day-of-the-Week Effect”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 28/1993, str. 497-513.

Problematyka stopy zwrotu z inwestycji w akcje spółek o niskiej kapitalizacji poruszona jest m.in.:

1. Blume M., Stambaugh R. “Biases in Computed Returns; An Application to the Size Effect”, Journal of Financial Economics 1983.

2. Keim D. “Size - Related Anomalies and Stock Return Seasonality”, Journal of Financial Economics, 12/1983, str. 13-22.

3. Reinganum M. “A Rivival of the Small Firm Effect”, Journal of Portfolio Management, 18/1992, str. 55-62.

4. Reinganum M. “The Anomalous Stock Market Behavior of Small Firms in January: Empirical Tests for Tax-Loss Effects”, Journal of Financial Economics, 12/1983.

5. Reingenum M. “Misspecification of Capital Asset Pricing - Empirical Anomalies Based on Earnings Yield and Market Values”, Journal of Financial Economics, March 1981, str. 19-46.

6. Reinganum M. “A Direct Test of Roll's Conjecture on the Firm Size Effect:, Journal of Finance, March 1982, str. 27-35.

7. Reinganum M. “Portfolio Strategies Based on Market Capitalization”, The Journal of Portfolio Management, Winter 1983, str. 29-36.

8. Chan K., Chen N., Hsieh D. „An Exploratory Investigation of the Firm Size Effect“, Journal Of Financial Economics, 14/1985, str. 451-471.

9. Chan K., Chen N. “Structural and Return Characteristics of Small and Large Firms”, Journal of Finance, 46/1991, str. 1467-1484.

10. Chen N. “Equilibrium Asset Pricing Models and the Firm Size effect in E. Dimson”, Stock Market Anomalies, Cambridge University Press, Cambridge 1988.

11. Stoll H., Whaley R. “Transaction Costs and the Small Firm Effect”, Journal of Financial Economics, 12/1983, str. 57-79.

12. Loeb T. “Is There a Gift from Small-stock Investing?”, Financial Analysts Journal, 47/91, January-February, str. 39-44.

13. Carvell S., Strebel P. “Is There a Neglected Firm Effect?”, Journal of Business Finance and Accounting, 14/1987, str. 279-290.

14. Ritter J. “The Buying and Selling Behavior of Individual Investors at the Turn of the Year”, Journal of Finance 43/1988, str. 701-717

15. Arbel A., Strebel P. „Pay Attention to Neglected Firms”, Journal of Portfolio Management, Winter 1983.

16. Arbel A. “Generic Stock: An Old Product in a New Package”, Journal of Portfolio Management, Summer 1985.

17. Amihud Y., Mendelson H. „Asset Pricing and the Bid-Ask Spread“, Journal of Financial Economics 17/1986, str. 223-250.

18. Amihud Y., Mendelson H. „Liquidity, Asset Prices, and Financial Policy”, Financial Analyst Journal 47/1991, str. 56-66. 

19. Roll R. “A Possible Explanation of the Small-Firm Effect”, Journal of Finance, September 1981, str. 879-888.

Efekt ten ma miejsce również na rynku japońskim:

1. Kato K., Schallheim J. „Seasonal and Size Anomalies in the Japanese Stock Market”, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20/1985, str. 243-260

2. Hamao Y. “Fifteen-year Performance of Japanese Capital Markets”, Japanese Capital Markets, Edwin J. Elton and M. Gruber, eds., Ballinger, New York 1990, str. 3-26.

3. Scheimo M. “Reguły gry na giełdzie:, WIG-Press, Warszawa 1998.

Istnieje szereg definicji groszowych akcji. Niektórzy inwestorzy określają tak wszelkie akcje o cenie giełdowej niższej niż 10 USD, ale także od pięciu, trzech, dwu lub nawet jednego dolara.

Problematyka tego typu akcji występuje w kilku miejscach m.in.:

1. Fritzemeier L. „Relative Price Fluctuation of Industrial Stocks in Different Price Groups”, Journal of Business, 9/1936, str. 133-154.

2. Blume M, Husic F. “Price, Beta, and Exchange Listing”, Journal of Finance, 28/1973, str. 283-299.

3. Edmister R., Greene J. “Performance of Super-Low-Price Stocks”, Journal of Portfolio Management, 7/1980, str. 36-41.

4. Kross W. “The Size Effect is Primarily a Price Effect”, Journal of Financial Research, 8/1985, str. 169-179.

5. Tseng K. “Low price, Price-Earning Ratio, Market Value, and Abnormal Stock Returns”, Financial Review, 23/1988, str. 333-343.

6. Elton E., Gruber M., Rentzler J. „A Simple Examination of the Empirical Relationship Between Dividend Yields and Deviations from the CAPM”, Journal of Banking and Finance, 7/1983, str. 135-146.

W literaturze przedmiotu można spotkać także opinie odradzające inwestowanie w tego typu akcje - Scheimo M. “Reguły gry na giełdzie:, WIG-Press, Warszawa 1998. Głównymi elementami ograniczającymi inwestowanie w akcje groszowe są wg autora: wysokie ryzyko, niska płynność i wysokie koszty prowizji maklerskich. Z kolei R. Koch zwraca uwagę na fakt, że spółkami groszowymi zarządzają osoby wątpliwej reputacji oraz fakt, że „Niektóre wreszcie przypominają bardziej ostatnie miejsce spoczynku niegdysiejszych wspaniałych firm tuż przed ich formalnym pogrzebem.”: Koch R. „Sztuka wyboru akcji”, Wydawnictwo K.E. LIBER, Warszawa 1996.

Cooper J. “World Stock Markets: Some Random Walk Tests”, Applied Economics, tom 14, 1982, str. 515-531. także Haugen R. “Nowa nauka o finansach”, WIG - Press, Warszawa 1995. Autor kwestionuje efektywność rynku, teorię portfelową i model CAPM. Okazuje się, że na rzeczywistych rynkach relacja zysku i ryzyka nie jest tak prosta jak wydawało się to Markowitzowi, a inwestorzy również instytucjonalni nie są tak skuteczni jak twierdzi E. Fama.

Peters E. „Chaos and Order in Financial Markets”, Wiley and Sons, New York 1991.

Ziemba D. „Ceny akcji w świetle teorii rynków efektywnych”, Debiuty ekonomiczne, praca zbiorowa pod red. Przybylska - Kapuścińska W., Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań 2000.

Szyszka A. „Sezonowość rozkładu stóp zwrotu a efektywność rynku kapitałowego”, Debiuty ekonomiczne, praca zbiorowa pod red. Przybylska - Kapuścińska W., Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań 2000.

Czekała M. „Analiza fundamentalna i techniczna”, Wydawnictwo Ekonomiczne im. O. Langego we Wrocławiu, Wrocław 1997.

Slater R. „24 sekrety inwestycyjne George'a Sorosa”, Wydawnictwo K. E. LIBER, Warszawa 1996.

Koch R. „ Sztuka wyboru akcji”, Wydawnictwo K.E. LIBER, Warszawa 1996.

Tsibouris G., Zeidenberg M. „Testing the Efficient Markets Hypothesis with Gradient Descent Algorithms” - w zbiorze artykułów pod red.: Refens A. „Neutral Networks in the Capital Markets”, John Wiley & Sons, Chichester (England) 1995.

Weron A., Weron R. “Inżynieria finansowa”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1998.

Podstawowym założeniem teorii APT jest stwierdzenie, że ceny papierów wartościowych generowane są przez mechanizm analogiczny do modelu jedno - bądź wielowskaźnikowego. Zakłada się zatem, że korelacja pomiędzy stopami zwrotu z różnych instrumentów finansowych jest wywołana tym, że wszystkie reagują, w mniejszym lub większym stopniu, na oddziaływanie jednego lub większej liczby pewnych czynników. Teoria nie precyzuje dokładnie jakie to są czynniki, lecz za to zakłada, iż zależność pomiędzy stopami zwrotu z poszczególnych walorów a tymi czynnikami jest zależnością o charakterze liniowym. Stopę zwrotu, która została uzyskana z akcji J w okresie t można przedstawić za pomocą równania:

r_J,t = A_J+b_1,JI_1,t+b_2,JI_2,t+...+b_n,JI_n,t+e_J,t

gdzie I oznacza wartości poszczególnych wskaźników, od których zależy wysokość stopy zwrotu z akcji. Liczba czynników jest równa n. A_J określa wysokość stopy zwrotu w przypadku gdyby wszystkie czynniki przyjęły wartość równą zero w chwili czasu t. Dokładny opis model APT został przedstawiony w pracy: Hugen R. „Teoria nowoczesnego inwestowania”, WIG-Press, Warszawa 1996.

Model przedstawia zależność między oczekiwaną stopą zwrotu określonego papieru wartościowego E(r_J) od stopy wolnej od ryzyka r_F, oczekiwanej stopy zwrotu portfela rynkowego E(r_M) oraz ryzykiem danego papieru wartościowego mierzonego współczynnikiem beta b_J:

E(r_J) = r_F + [E(r_M) - r_F]b_J.

Model jest doskonale opisany w pracy: Hugen R. „Teoria nowoczesnego inwestowania”, WIG-Press, 1996 oraz w Penn D. „Can Beta Help You Battle Volatility?”, Technical Analysis of Stock & Commodities, October 2001, Vol. 19. nr. 10, str. 94-96 lub Bulkovski T. „Beta - Adjusted Trailing Stops”, Technical Analysis of Stock & Commodities, January 1997, Vol. 15. nr. 1.

Weron A., Weron R. “Inżynieria finansowa”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1998, str. 275

Gdzie
; Z_t jest stopą zwrotu na odcinku czasowym (t-1,t), a S_t oznacza cenę instrumentu w chwili t. Na podstawie: Weron A., Weron R. “Inżynieria finansowa”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1998.

Hurst. H. „Long-term Storage capacity of Reservoirs”, Trans. A. Soc. Civil Engineers, 116/1951, str. 770-799.

Weron A., Weron R. “Inżynieria finansowa”, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa 1998.

O cyklu prezydenckim na Wall Street pisze też Vakkur M. „Seasonality and The Presidential Election Cycle”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, October 1996, Volume 14, Number 10 oraz Elder A. „Zawód inwestor giełdowy”, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1998 także Stoken D. “Strategic Investment Timing in the 90's”, McGraw - Hill, London 1990 oraz Poules M. „Are the Persistent Cycles?”, The Technical Analysis of Stock & Commodities”, September 1992, Volume 10, Number 9.

Roll R. “A Critique of the Asset Pricing Theory's Tests: Part I: On the Past and Potential Testability of the Theory”, Journal of Financial Economics, March 1997.

Jaworski T. „Wartość wewnętrzna akcji a jej cena na rynku kapitałowym”, Materiały dydaktyczne, Akademia Ekonomiczna we Poznaniu, Poznań 1999, str. 146.

Longstreth B. „Modern Investment Management and the Prudent Man Rule”, Oxford University Press, New York 1986.

Dobbins R., Frąckowiak W., Witt S. “Praktyczne zarządzanie kapitałami firmy”, Paanpol, Poznań 1992.

Na podstawie:

1. Koppel R, Abbel H. „Wewnętrzna gra”, WIG - Press, Warszawa 1997.

2. Guerard J. „Combining Time - Series Model Forecasts and Analysts' Forecasts For Superior Forecasts of Annual Earnings”, Financial Analysts Journal, 45/1989, January - February, str. 69-71.

3. Joy O., Jones C. “Should We Believe the Tests of Market Efficiency?”, Journal of Portfolio Management, 12/1986, Summer, str. 49-51.

---