DRGANIA GIĘTE BELKI.

Jeżeli układ ciągły np. w postaci belki wykonującej ruch drgający, wówczas moment zginający od sił bezwładności zależy od położenia przekroju w układzie ciągłym, a dodatkowo od czasu t.

Przyjmujemy model belki :

Warunki :

1. smukłość belki l ≥ 10h

1. hipoteza Bernoulliego - pomijamy masowe siły bezwładności.

3. I(x) = I - stałe w całym przedziale

y(x) - funkcja położenia

Jednym ze sposobów rozwiązywania różniczkowego równania ruchu jest przyjęcie funkcji Kryłowa (tablice Fragrera - Kryłowa).

Własności tych funkcji :

S(0) = 1, T(0) = U(0) = V(0) = 0

-momenty gnące

- siły poprzeczne

Na każdym końcu belki są dwa warunki brzegowe zależne od sposobu zamocowania belki.

Przykład.

1.

2.

Po zróżniczkowaniu otrzymamy :

Współczesne metody obliczeniowe drgań w budowie maszyn.

Warunki brzegowe :

1.

x=0

2.

x=l

WYKŁAD 10.