DRGANIA GIĘTE BELKI.
Jeżeli układ ciągły np. w postaci belki wykonującej ruch drgający, wówczas moment zginający od sił bezwładności zależy od położenia przekroju w układzie ciągłym, a dodatkowo od czasu t.
Przyjmujemy model belki :
Warunki :
smukłość belki l ≥ 10h
hipoteza Bernoulliego - pomijamy masowe siły bezwładności.
I(x) = I - stałe w całym przedziale
y(x) - funkcja położenia
Jednym ze sposobów rozwiązywania różniczkowego równania ruchu jest przyjęcie funkcji Kryłowa (tablice Fragrera - Kryłowa).
Własności tych funkcji :
S(0) = 1, T(0) = U(0) = V(0) = 0
-momenty gnące
- siły poprzeczne
Na każdym końcu belki są dwa warunki brzegowe zależne od sposobu zamocowania belki.
Przykład.
1.
2.
Po zróżniczkowaniu otrzymamy :
Współczesne metody obliczeniowe drgań w budowie maszyn.
Warunki brzegowe :
1.
x=0
2.
x=l
WYKŁAD 10.