WYTRZYMAŁOŚĆ GRUNTU NA ŚCINANIE

. Prawo tarcia wewnętrznego (prawo Coulomba)

Najważniejszym z parametrów charakteryzujących stan graniczny gruntów jest wytrzymałość na ścinanie ( opór ścinania ) . W mechanice gruntów wytrzymałość na ścinanie traktuje się jako wielkość składającą się zasadniczo z dwóch parametrów : składowej spójności i składowej tarcia wewnętrznego .

Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba w 1773 r. Opór tarcia w odniesieniu do jednostki powierzchni ścinania gruntów sypkich w stanie równowagi granicznej wyraża się wzorem:

,

Dla gruntów spoistych, mających opór tarcia i spójność, wzór będzie miał postać:

gdzie :

naprężenia ścinające, Pa,

tg
- współczynnik tarcia wewnętrznego,

- kąt tarcia wewnętrznego,

n - naprężenia normalne do powierzchni ścięcia, Pa,

c - spójność, Pa.

Na podstawie powyższych wzorów można stwierdzić, że wytrzymałość gruntu na ścinanie jest funkcją współczynnika tarcia wewnętrznego, spójności oraz naprężenia normalnego do płaszczyzny ścinania. Znajomość wytrzymałość gruntu na ścinanie jest niezbędna podczas wyznaczania wartości normowych obciążeń jednostkowych podłoża na podstawie naprężeń granicznych, przy projektowaniu nachylenia skarp wykopów lub nasypów, do obliczenia parcia gruntu na mury oporowe. Zależność t_f od s_n przedstawia rysunek nr 1 . Jest to prosta, która wyznacza na osi rzędnych opór spójności, a nachylenie jej wyznacza kąt tarcia wewnętrznego. Do wykreślenia tej linii teoretycznie wystarcza znajomość 2 par naprężeń normalnych s_n1 , s_n2 i odpowiadających im maksymalnych naprężeń ścinających.

rys. nr 1

W szybki sposób można je wyznaczyć np. w aparacie skrzynkowym. Natomiast w warunkach trójosiowego ściskania przy wyznaczaniu wytrzymałości na scinanie gruntów wykorzystuje się koło Mohra, obrazujące zależność pomiędzy naprężeniami występującymi podczas ściskania próbek gruntowych.( rys. nr 2 )

.1.0 Wyznaczenie parametrów wytrzymałościowych.

.1. Aparat bezpośredniego ścinania (ABS).

Wytrzymałość próbek na ścinanie określa się przez przykładanie siły ścinającej w kierunku

prostopadłym do dwu przeciwległych boków próbek o przekroju kwadratowym.

Wytrzymałość na ścinanie jest to wytrzymałość chwilowa, osiągana przy stałej prędkości odkształceń.Jako wartość f przyjmuje się maksymalną wartość naprężeń ścinających w zakresie w zakresie odkształceń względnych.

Wartość c, tg należy obliczyć przyjmując metodę najmniejszych kwadratów przy najmniejszej liczbie próbek N=5 wg. wzoru:

,

w którym:

f - wytrzymałość gruntu na ścinanie, kPa,

c - spójność gruntu oznaczona metodą bezpośredniego ścinania w aparacie skrzynkowym, kPa.

- kąt tarcia wewnętrznego oznaczona metodą bezpośredniego ścinania w aparacie skrzynkowym,

n - obciążenie, kPa.

2.0 Przyrządy.

Do oznaczenia wytrzymałość na ścinanie może być stosowany dowolny aparat skrzynkowy.

Urządzenie składa się ze skrzynki, zbudowanej z dwóch ześrubowanych części i ramki.

Badana próbka jest umieszczona do połowy swojej wysokości w skrzynce na filtrze dolnym i dolnej płytce oporowej. Górna połowa próbki wchodzi w ramkę, a na niej spoczywa górna płytka oporowa oraz płytka przenosząca obciążenia normalne. Do łączenia ramki ze skrzynką, w trakcie konsolidowania, próbek służą śruby. Przed rozpoczęciem ścinania powinny być one wykręcone i wyjęte na zewnątrz. Druga para śrub służy do podnoszenia ramki w stosunku do skrzynki przed rozpoczęciem ścinania. Obie płytki oporowe powinny być tak umieszczone, aby płytka górna skierowana była przeciwprostokątnymi powierzchniami żeberek w kierunku działania siły ścinającej, zaś położenie żeberek płytki dolnej było odwrotne.

W przypadku grawitacyjnego przykładania obciążenia normalnego należy zapewnić poziome prowadzenie skrzynki, przesuwanej przez układ napędowy aparatu.

3.0 Obliczanie wartości naprężeń głównych ( s1 ) działających w kierunku osi próbki.

Rozróżnia się dwa przypadki:

a) gdy ciśnienie nie oddziaływuje na dynamometr mierzący siłę Qi:

s1i =

b) gdy ciśnienie s3 przenosi się na dynamometr mierzący siłę za pośrednictwem trzpienia:

4.0 Obliczanie spójności ( cu ) i kąta tarcia wewnętrznego ( fu ).

Jeśli program badania nie przewiduje innego rozwiązania to jako kryterium osiągnięcia przez

próbki wytrzymałości na ścinanie należy spełnić warunki:

s1 - s3 = max s1' - s3' = max.

Wynikiem badań określonego gruntu musi być co najmniej pięć par wartości s1,s3 lub

s1', s3' spełniających powyższy warunek.

5.0 Kryteria zniszczenia

Często trudno jest uchwycić moment ścięcia próbki, czyli ustalenia maksymalnej siły

występującej w chwili ścięcia próbki. Trudność ta występuje szczególnie wówczas, gdy

badaniom są poddawane grunty spoiste w stanie plastycznym i miękkoplastycznym, gdyż próbki w czasie badań znacznie się odkształcają .

Rys. a) kształt próbki przed badaniem, b) "kruche" ścięcie występujące w formie jednej płaszczyzny c) "plastyczne" ścięcie próbki, d) "płynięcie" ścinanej próbki.

Na skutek wymuszonych odkształceń pionowych występują odkształcenia poziome

wyrażające się rozszerzeniem, a tym samym zwiększeniem przekroju próbki.

Aby można było właściwie interpretować wyniki badań, wymagane jest wprowadzenie

jednoznacznej definicji momentu zniszczenia próbki, czyli ustalenia kryterium zniszczenia.

Kryterium zniszczenia dzieli się na trzy grupy:

naprężeniowe,

odkształceniowe,

naprężeniowo - odkształceniowe.

W praktyce najczęściej jest stosowane kryterium naprężeniowe, przyjmując, że ścięcie

próbki następuje wówczas, gdy naprężenie ścinające t osiągnie wartość maksymalną.

ATS
średnica=		38 mm
wys.=	76 mm
czujnik odkształ..					czujnik dynam.						Ciśnieni w porac
odczyt	l			1-	odczyt	P/Ao		σ1-σ3	σ3	σ1	odczyt	σ'3		σ' 1	(σ'1+σ'3)/2	(σ1+σ3)/2			(σ1-σ3)/2	σ'1/σ'3
	mm				mm	Mpa		Mpa
0,000	76,000		1	0	0,000	0		0	4,000	4,000	3,05	0,950		0,950	0,95	4			0	1
1,010	74,990		0,98671	0,01329	0,238	0,18887		0,00251		4,003	3,38	0,620		0,623	0,62125	4,00125			0,00125	1,00405
2,525	73,475		0,96678	0,03322	0,399	0,31663		0,01052		4,011	3,38	0,620		0,631	0,62526	4,00526			0,00526	1,01697
4,035	71,965		0,94691	0,05309	0,531	0,42139		0,02237		4,022	3,26	0,740		0,762	0,75119	4,01119			0,01119	1,03023
5,630	70,370		0,92592	0,07408	0,631	0,50074		0,03709		4,037	3,05	0,950		0,987	0,96855	4,01855			0,01855	1,03905
7,760	68,240		0,89789	0,10211	0,651	0,51661		0,05275		4,053	3,04	0,960		1,013	0,98637	4,02637			0,02637	1,05495
8,870	67,130		0,88329	0,11671	0,640	0,50789		0,05928		4,059	3,02	0,980		1,039	1,00964	4,02964			0,02964	1,06049
0,000	76,000		1	0	0,000	0		0	6,000	6,000	1,70	4,300		4,300	4,3	6			0	1
0,822	75,178		0,98918	0,01082	0,525	0,41662		0,00451		6,005	2,18	3,820		3,825	3,82225	6,00225			0,00225	1,00118
1,972	74,028		0,97405	0,02595	1,040	0,82531		0,02141		6,021	3,09	2,910		2,931	2,92071	6,01071			0,01071	1,00736
3,360	72,640		0,95579	0,04421	1,331	1,05624		0,0467		6,047	3,44	2,560		2,607	2,58335	6,02335			0,02335	1,01824
4,815	71,185		0,93664	0,06336	1,538	1,22051		0,07733		6,077	3,37	2,630		2,707	2,66866	6,03866			0,03866	1,0294
6,301	69,699		0,91709	0,08291	1,742	1,3824		0,11461		6,115	3,23	2,770		2,885	2,82731	6,05731			0,05731	1,04138
7,810	68,190		0,89724	0,10276	1,928	1,53		0,15723		6,157	3,11	2,890		3,047	2,96861	6,07861			0,07861	1,0544
9,345	66,655		0,87704	0,12296	2,060	1,63475		0,20101		6,201	2,90	3,100		3,301	3,20051	6,10051			0,10051	1,06484
10,920	65,080		0,85632	0,14368	2,171	1,72284		0,24755		6,248	2,74	3,260		3,508	3,38377	6,12377			0,12377	1,07593
12,640	63,360		0,83368	0,16632	2,172	1,72363		0,28667		6,287	2,64	3,360		3,647	3,50333	6,14333			0,14333	1,08532

Rys. 3

ABS
A=	3600 mm^2
P.	σ	odczyt	Q	τ wyzn	τteor
N	kPa	mm	N	kPa	kPa
4,537	1,260	0,05	2,50	0,695	0,765
13,560	3,767	0,095	4,75	1,322	1,454
obc	odcz	przes	Q	tau	τ
MPa	mm	mm	kN	kPa	kPa
0,1	0,383	0,383	1,877	0,521	0,573
0,2	0,76	0,760	3,724	1,034	1,138
0,3	1,15	1,150	5,665	1,574	1,731
0,4	1,53	1,530	7,603	2,112	2,323

6.0 Wnioski .

ABS

0. Wartości właściwe odpowiadają tym samym wartością uzyskanym w warunkach powolnego ścinania próbek po zakończonej konsoliacji. Parametry te dają maksymalne opory ścinania.

0. W pomiarze pierwszym wystąpiła pozorna spójność --> [Author:SG] spowodowana błędami pomiaru i obserwacji jak i aparatury pomiarowej.

1. Druga seria pomiarów przeprowadzona w sposób bardziej dokładny dała wynik , dla piasku drobnego , bardzo dokładny ponieważ c = 0.

2. W pierwszym pomiarze wyznaczaliśmy kąt wewnętrznego tarcia za pomącą jedynie dwóch pomiarów natomiast w drugiej serii uzyskany wynik opierał się na czterech pomiarach które wyznaczyły na wykresie linię prostą.

ATS

0. Obliczenia oparto na dokładnych badaniach laboratoryjnych

0. Przyjęto naprężeniowe kryterium ziszczenia próbki.

1. Pomimo że badania przeprowadzono w dokładnych warunkach laboratoryjnych otrzymane wyniki wartości c i φ mogą być nie adekwatne dla badanego gruntu z powodu wyznaczenia ich na podstawie zbyt małej ilości ścięć próbki. Powinno się wykonać większą ilość pomiarów(przynajmniej 5).

2. Zbyt mała skala rysunku uniemożliwia dokładne odczytanie wartości c i φ.

---