EKONOMETRIA - ĆWICZENIA.

Ćwiczenia z dnia 15.04.2012 r.

Praca domowa zad 2.2

1.

2.

X	Y
1	240	-2,5	6,25	81,25	-203,125	224,024	255,232	6601,56	1
2	200	-1,5	2,25	41,25	-61,875	197,913	4,355	1701,56	4
3	160	-0,5	0,25	1,25	-1,25	171,802	139,287	1,56	9
3	165	-0,5	0,25	6,25	-3,125	171,802	46,267	39,06	9
4	140	0,5	0,25	-18,75	-9,375	145,691	32,387	351,56	16
4	135	0,5	0,25	-23,75	-11,875	145,691	114,297	564,06	16
5	120	1,5	2,25	-38,75	-58,125	119,58	0,176	1501,56	25
6	110	2,5	6,25	-48,75	-121,875	93,469	273,274	2376,56	36
28	1270	X	18	X	-470		865,275	13137,48	116

JEŻELI LICZBA OSÓB ZWIĘKSZY SIĘ O JEDNĄ JEDNOSTKĘ TO WYDATKI NA ŻYWNOŚĆ ZMALEJĄ O 26,11 ZŁ.

3. odchylenie resztowe, współczynnik zbieżności, współczynnik determinacji, współczynnik zmienności

ODCHYLENIE RESZTOWE

WIELKOŚĆ WYDATKÓW WYZNACZONYCH NA PODSTAWIE FUNKCJI REGRESJI RÓŻNI SIĘ OD WIELKOŚCI RZECZYWISTEJ PRZECIĘTNIE O 12,009 ZŁ .

WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI LOSOWEJ.

SĄ TO BARDZO NIEWIELKIE ODCHYLENIA, BARDZO NIEWIELKI UDZIAŁ W Y.

WSPÓŁCZYNNIK ZBIEŻNOŚCI

W 6,6% ZMIENNOŚĆ WYDATKÓW NIE JEST WYJAŚNIONA Z ZMIENNOŚCIĄ LICZBY OSÓB.

WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI

W 93,4 % ZMIENNOŚĆ WYDATKÓW JEST WYJAŚNIONA ZMIENNOŚCIĄ LICZBY OSÓB.

r² - bardzo dobrze dopasowany

4.

BARDZO SILNA ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY ZMIENNYMI, UJEMNA

SZACUJĄC WIELKOŚCI PARAMETRÓW
NA PODSTAWIE 8 ELEMENTOWEJ PRÓBY MYLIMY SIĘ ŚREDNIO O 10,778 DLA
I 2,830 DLA

5.

W PRZYPADKU RODZINY 8 - OSOBOWEJ WYDATKI BĘDĄ WYNOSIĆ 41,25 ZŁ.

Praca domowa zad 2.3

1.

2.

X	Y
30	60	-20	400	-60	1200	65,4	29,16	3600	900
33	90	-17	289	-30	510	73,59	269,288	900	1089
37	60	-13	169	-60	780	84,51	600,740	3600	1369
44	130	-6	36	10	-60	103,62	695,904	100	1936
47	110	-3	9	-10	30	111,81	3,276	100	2209
55	155	5	25	35	175	133,65	455,822	1225	3025
55	100	5	25	-20	-100	133,65	1132,322	400	3025
57	120	7	49	0	0	139,11	365,192	0	3249
65	190	15	225	70	1050	160,95	843,902	4900	4225
77	185	27	729	65	1755	193,71	75,864	4225	5929
500	1200	X	1956	X	5340		4471,47	19050	26956

JEŻELI POWIERZCHNIA MIESZKAŃ ZWIĘKSZY SIĘ O JEDNĄ JEDNOSTKĘ TO CENA ICH ZWIĘKSZY SIĘ O 2730 ZŁ .

3. odchylenie resztowe, współczynnik zbieżności , współczynnik determinacji, współczynnik zmienności

ODCHYLENIE RESZTOWE

WIELKOŚĆ CEN MIESZKAŃ WYZNACZONA NA PODSTAWIE FUNKCJI REGRESJI RÓŻNI SIĘ OD WIELKOŚCI RZECZYWISTEJ PRZECIĘTNIE O 23,642 TYS ZŁ.

WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI LOSOWEJ.

SĄ TO NIEWIELKIE ODCHYLENIA, NIEWIELKI UDZIAŁ W Y .

WSPÓŁCZYNNIK ZBIEŻNOŚCI

W 23,5% ZMIENNOŚĆ CEN MIESZKAŃ NIE JEST WYJAŚNIONA Z ZMIENNOŚCIĄ POWIERZCHNI MIESZKAŃ.

WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI

W 76,5% ZMIENNOŚĆ CEN MIESZKAŃ JEST WYJAŚNIONA Z ZMIENNOŚCIĄ POWIERZCHNI MIESZKAŃ.

r² - dobrze dopasowany

4.

SZACUJĄC WIELKOŚCI PARAMETRÓW
NA PODSTAWIE 10 ELEMENTOWEJ PRÓBY MYLIMY SIĘ ŚREDNIO 0 27,754DLA
I 0,534 DLA

5.

SILNA ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY ZMIENNYMI , DODATNIA

6.

CENA MIESZKANIA O POWIERZCHNII 70 M² BĘDZIE WYNOSIĆ PRZECIĘTNIE 174,600 TYS ZŁ.

MODEL LINIOWY REGRESJI WIELU ZMIENNYCH

Zad 3.1

1. parametry liniowego modelu regresji

Y	X1	X2
2	30	1	900	1	30	60	2	2,05	0,0025	12,25
4	40	2	1600	4	80	160	8	3,40	0,36	2,25
4	50	3	2500	9	150	200	12	4,75	0,5625	2,25
5	60	3	3600	9	180	300	15	4,85	0,0225	0,25
6	60	4	3600	16	240	360	24	6,1	0,01	0,25
6	80	4	6400	16	320	480	24	6,3	0,09	0,25
8	80	5	6400	25	400	640	40	7,55	0,2025	6,25
9	100	6	10000	36	600	900	54	9	0	12,25
44	500	28	35000	116	2000	3100	179		1,25	36

wyznacznik musi być różny od zera

a₁ - JEŻELI POWIERZCHNIA SKLEPU WZROŚNIE O JEDNOSTKĘ ZAKŁADAJĄC ŻE LICZBA ZATRUDNIONYCH SPRZEDAWCÓW POZOSTAJE BEZ ZMIAN TO PRZECIĘTNY DZIENNY OBRÓT WZROŚNIE O 0,01 TYS ZŁ .

a₂ = JEŻELI LICZBA ZATRUDNIONYCH SPRZEDAWCÓW WZROŚNIE O JEDNOSTKĘ ZAKŁADAJĄC ŻE POWIERZCHNIA SKLEPU POZOSTANIE BEZ ZMIAN TO PRZECIĘTNY DZIENNY OBRÓT WZROŚNIE O 1,25 TYS ZŁ.

2. dopasowanie funkcji regresji do danych empirycznych

WARIANCJA RESZTOWA

PRZECIĘTNY DZIENNY OBRÓT WYZNACZONY NA PODSTAWIE FUNKCJI REGRESJI RÓŻNI SIĘ OD WARTOŚCI RZECZYWISTEJ PRZECIĘTNIE O 0,5 TYS ZŁ.

WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI LOSOWEJ

ROZPROSZENIE MAŁE CO ŚWIADCZY O DOBRYM DOPASOWANIU DANYCH RZECZYWISTYCH

WSPÓŁCZYNNIK ZBIEŻNOŚCI

W 3,5 % ZMIENNOŚĆ PRZECIĘTNEGO DZIENNEGO OBROTU NIE JEST WYJAŚNIONA Z ZMIENNOŚCIĄ POWIERZCHNI SKLEPU I LICZBĄ ZATRUDNIONYCH SPRZEDAWCÓW.

WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI

W 96,5% ZMIENNOŚC PRZECIĘTNEGO DZIENNEGO OBROTU JEST WYJAŚNIONA ZMIENNOŚCIĄ POWIERZCHNI SKLEPU I LICZBĄ ZATRUDNIONYCH SPRZEDAWCÓW.

r² - bardzo dobrze dopasowany

3. współczynnik korelacji wielorakiej

BARDZO SILNA ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY ZMIENNYMI

4. standardowe błędy szacunku dla poszczególnych parametrów

a₀ a₁ a₂

SZACUJĄC WIELKOŚCI PARAMETRÓW
NA PODSTAWIE 8 ELEMENTOWEJ PRÓBY MYLIMY SIĘ ŚREDNIO O 0,612 DLA
, 0,03 DLA
I 0,433 DLA

5.

JEŻELI POWIERZCHNIA SKLEPU BĘDZIE WYNOSIĆ 70 M² PRZY ZATRUDNIENIU 4 PRACOWNIKÓW TO PRZECIĘTNY DZIENNY OBRÓT SKLEPU BĘDZIE WYNOSIĆ 6,2 TYS ZŁ.

---