1. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Obliczyć pięć początkowych wyrazów ciągu, którego wyraz ogólny dany jest wzorem:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Obliczyć granicę ciągu:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Obliczyć granicę ciągu:
|
|
|
5. Obliczyć granicę ciągu:
|
|
|
|
|
|
6. Obliczyć granicę ciągu:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Obliczyć następujące granice:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Obliczyć następujące granice:
|
|
|
|
|
. |
9. Obliczyć następujące granice:
|
|
|
|
|
|
10. Obliczyć pochodną funkcji:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Wyznaczyć niewiadome x, y i z z równania
.
14. Wyznaczyć x, dla którego zachodzi równość
.
15. Wykonać działania:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16. Obliczyć:
a)
, jeżeli
;
b)
, jeżeli
,
;
c)
, jeżeli
,
,
;
d)
, jeżeli
,
;
e)
, jeżeli
,
,
;
f)
, jeżeli
,
,
;
g)
, jeżeli
,
,
;
h)
, jeżeli
,
,
.
17. Obliczyć wyznaczniki:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. Dla jakiej wartości x zachodzi:
|
|
|
|
|
|
19. Metodą wyznacznikową obliczyć macierz odwrotną do macierzy:
|
|
|
|
|
|
20. Metodą przekształceń elementarnych wyznaczyć macierz odwrotną do
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21. Rozwiązać za pomocą wzorów Cramera następujące układy równań:
|
|
|
|
|
|