podstawy matematyki finansowej, finanse


I. Podstawy matematyki finansowej.

1. Rachunek procentowy.

jeden procent : 1% =

Wskaźnik procentowy (r%) jest ilorazem wartości bezwzględnych dwu wielkości

(A,B) pomnożonych przez 100:

r% =

gdzie:

A - suma procentowa (część całości),

O - całość (zasada, podstawa) procentowa.

____________________________________________________________________

Zadania.

1.1. Towar zakupiony w hurtowni kosztował 30000. Marża hurtownika wynosi 8%.

Podaj kwotową marżę hurtownika oraz cenę zakupu towaru przez hurtownika (P).

8% = P = = 27777.78

marża hurtownika: O = 30000-P = 2222.22

................................................................................................................................

1.2. Producent kupuje surowiec za 1000 zł. Koszt własny wynosi 40% ceny surowca.

Podatek akcyzowy wynosi 40% ceny sprzedaży, podatek VAT jest równy 22%

tejże ceny. Producent chce osiągnąć zysk w wysokości 15% kosztu własnego.

Oblicz cenę sprzedaży (K) produktu.

K = 1000+0.4⋅1000+0.4⋅K+0.22⋅K+0.15⋅0.4⋅1000

0.38K = 1460

K = 3842.11

................................................................................................................................

1.3. Towar kupiono za 15 zł. Przy zakupie udzielono 20% rabatu. Jaka jest jego cena

katalogowa (K) ?

20% = K = = 18.75 zł.

................................................................................................................................

1.4. Cena towaru (P) w kolejnych miesiącach zmieniała się następująco:

w pierwszym miesiącu zdrożał o 15% i cena była równa K1,

w drugim miesiącu zdrożał o 10% i cena była równa K2,

w trzecim miesiącu staniał o 25% i cena była równa K3.

O ile procent zmieniła się cena towaru w trzecim miesiącu (K3) w porównaniu

z ceną początkową (P) ?

15% = K1 = 1.15⋅P

10% = K2 = 1.15⋅K1 = 1.265⋅P

25% = K3 = 0.75⋅K2 = 0.94875⋅P

r = = 0.05125 = 5.125%

lub:

K3 = (1+0.15)⋅(1+0.1)⋅(1-0.25)⋅P = 0.94875⋅P

Towar staniał (K3<P) o 5.125%.

................................................................................................................................

Cena towaru z marżą 20% - ową jest równa 18000 zł. Jaka jest cena towaru

(Cs) bez marży.

Cs = 15000 zł.

................................................................................................................................

Jaka powinna być cena sprzedaży towaru, którego koszt własny produkcji

wynosi 500 zł., aby udzielając 5% rabatu i 2.5% upustu gatunkowego osiągnąć

10% zysku w stosunku do kosztu własnego.

Cs = 593.79 zł.

___________________________________________________________________

2. Obecna i przyszła ilość pieniądza.

2.1. Rachunek odsetek prostych.

0 t T

gdzie:

P - ilość obecna (w chwili obecnej) pieniądza,

K - ilość przyszła pieniądza (końcowa), po upływie czasu t=T,

Kt - ilość przyszła pieniądza, po upływie czasu równym t,

O - odsetki (przrost ilości kapitału) naliczane po upływie czasu t=T.

Ot - odsetki naliczane po upływie czasu t,

r = =

r - stopa procentowa (rentowność) dla okresu czasu t=T

(stopa procentowa dostosowana).

O = Pr

K = P(1+r) = P+O

P = K

- współczynnik dyskontujący.

Dla okresu czasu 0 t T jest:

O = Pr

P = K = P+Ot = P(1+r)

Dla okresu czasu t = n⋅T jest:

O = P⋅n⋅r

K = P⋅(1+n⋅r) = P+O

P = K⋅

Przyjmując T=360 dni kwotę odsetek można zapisać następująco:

O =

gdzie:

L% - liczby procentowe: L% =

2.1.1. Średnia stopa procentowa.

Niech ni oznacza liczbę okresów czasu w których obowiązuje stopa procentowa

ri (i=1l).

Średnia (przeciętna) stopa procentowa (rs) w okresie czasu N = :

rs =

Średnia stopa procentowa (rw) przy uwzględnieniu kwot kapitału Ai :

rw =
Wyszukiwarka


Podobne podstrony:
Podstawy matematyki finansowej wzory
podstawy matematyki finansowej
Funkcje finansowe w Excelu 2007 i Excelu 2010, Matematyka, Podstawy matematyki finansowej
Podstawy matematyki finansowej z przykładami, pliki zamawiane, edukacja
Zadania Solver, Matematyka, Podstawy matematyki finansowej
Podstawy matematyki finansowej opis funkcji
Czy rata mojego kredytu nie jest za wysoka Podstawy matematyki finansowej Piotr Śliwka
podstawy matematyki finansowej
Podstawy matematyki finansowej J Czaja
Wykład 4 Podstawy prawne finansów publicznych
Matematyka finansowa, Wyklad 9 F
2011 06 20 matematyka finansowaid 27373
matematyka finansowa
MATEMATYKA FINANSOWA ĆWICZENIA 3 (25 03 2012)
matematyka finansowa zadania z wykladu
,matematyka finansowa, wzory i zadania Rachunek odsetek prostych

więcej podobnych podstron