017 (26)

Graniastosłupy |

OBJĘTOŚĆ I POLE POWIERZCHNI GRANIASTOSŁUPA

Objętość dowolnego graniastoslupa jest opisana wzorem:

V=P_ph,

gdzie P_: - pole podstawy graniastoslupa,

h - długość wysokości graniastoslupa,

V - objętość.

Pole powierzchni całkowitej dowolnego graniastoslupa P dane jest wzorem: P =2P + P,,

* p v

gdzie P - pole podstawy graniastoslupa,

P_h - pole powierzchni bocznej graniastoslupa.

Przejdźmy teraz od teorii do praktyki. Rozwiążmy kilka zadań, obliczając pole powierzchni całkowitej i objętość danego graniastoslupa.

ZADANIE 1

Pole powierzchni sześcianu jest równe 36 cm². Oblicz jego objętość. Rozwiązanie:

Ponieważ mamy do czynienia z sześcianem, w którym podstawą jest kwadrat o boku długości a i ściany boczne są również kwadratami o boku długości a. Zatem wzór na objętość sześoanu po odpowiednim zmodyfikowaniu ma postać:

V = P_ph    i P_r = a\ h=a

V=a>

P_c = 6a- i P = 36 6a~ = 36 1:6 a- = 6, czyli a = ■'16 cm Skoro długość boku sześcianu wynosi a = 46, to jego objętość wynosi V=a^{> =} (V§)³ = 6^6

V= 646 cm³

Mat. LTcz. ?. ark. 2

17