4391597905

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej

a)    sześcianu o krawędzi długości 3^2 cm

b)    prostopadłościanu o wymiarach 2 cm x 5 cm x 10 cm

Rozwiązanie:

a)

Dane:

a = 3^2 cm

Szukane:

V=?

P =?

c

F=a³

V= (3V2)³

v= y ■

V= 27 • 2 F=54V2 |cm'| P =6 a¹

c

p_c= 6 • (3V2)-P = 6-3²-^²

C

P =6-9-2

c

P = 108 cm²

c

W2)> = %2 '/2 - \2 = 2\2 (<2^2 = 2)

Odp.: Objętość sześcianu wynosi 54^2 108 cm².

b)

Dane:    Szukane:

a = 2 cm    F =?

A = 5 cm    P = ?

J/ = 10 cm

F= P ■ H

P

V=a b H F= 2 cm • 5 cm • 10 cm F = 100 cm'

i³, a pole powierzchni całkowitej

W podstawie prostopadłościanu jest prostokąt, P_Q= a- b.

P =1P +P_K

c    p b

P =ab

p

P = 2 cm • 5 cm

p

P = 10 cm²

p

P_h = 2aH + 2-bU P_h = 2-2 - 10 + 2-5 - 10 P_b = 40+ 100 P_b = 140 cm²

P = 2 • 10 cm² + 140 cm²

C

P =20 cm² + 140 cm²

c

P = 160 cm²

pole powierzchni całkowitej bryty

Pole powierzchni bocznej jest sumą pól wszystkich ścian bocznych (ściany boczne są prostokątami).