01

d. 1: Obliczyć granicę stosując regułę de 1’Hospitala: sin(3x)

lim

x->0

) lim

x->0

X

1 - COS X

AM* ^e -¹

b) hm-

sin(2x)

x-a

c) lim—

⁷ „ ...

) lim

x

lnx

g) lim

x-»0

x - sin x

^x^^a x -a tgx - sin x

d) lim

lnx

e) lim

1 - cos(ax)

*-*°1 - cos(bx)

X'

lnx

h) lim

X->+co

X

/) lim

*->0⁴ ctgx

*-*° x-smx tgx

m) lim

/g(3x)

i) lim

JC->+CO ■£'

ń) lim

~    ^ A

e^m - e^bx

^x^° sin x

j) i™

X—>—CO

x - arctgx

o) lim

,v^0

X'

lim

1 - sin(ax)

x->— (2ax-n)

2 a

r) lim

1 - 2 sin x

,_tH>- cos(3x) 6

5) lim

1 ~tgx

_x->| cos(2x)

t) lim

e^2x -1

•^t_>0 ln(l + 2x)

u) lim

lnx

x—>

¹ 1 ~ X

X

lim (n-x)tg-

X-+7T

w) lim xlnx

x^-o*

x) lim xⁿe ^x y) \\m(\ - e^2x)clgx z) lim (x H-1)“ ln(x-i

X->+OD    X->0    X—>—1 ⁺

ipowiedzi:

2

d.l: a) 3, b) i c)-L-, d) 1, e) fr- /)    *)    *> ³. 0 +». k) 0, /)0,

2 na    bib

m) 3, ń) (a-b) o) /?)    /•)    5) 1, t) 1, u) —1, v) 2, w) 0, x) 0, y) (-2) , z) 0.

3    8    3    3