15

Tak więc ostatecznie w rozpatrywanym przedziale a<z<L można zapisać _    1 L~z

^ad ~    ~r

smp L

i wykreślić przebieg tej linii jak na rysunku 2.25c.

W przedziale 0 < z < a natomiast, ułożone powyżej równanie rzutów traci swą ważność, ponieważ siła P = 1 rozkłada się na dwie składowe ^fa'^iPb przyłożone odpowiednio w punktach A i C. Wartość tych sił określa się wzorami:

Uwzględniając rozkład siły P = 1, równanie rzutów na ośy dla węzła A zapisuje się w postaci

£^>=-^sinP + ^-^=°-

2 tego równania w oparciu o wzory na \\_A i P_A otrzymuje się zależność określającą linię wpływową r\_AD w przedziale 0 < z < a.

ad ~

L-z

a-z

a

Obrazem geometrycznym tej zależności jest linia prosta przechodząca przez punkty:

_n    1 L-a

1\AD ⁼⁰’ ^{z = a}’ Tl AD =-r-^-■

smp a

Stąd linię wpływową r\_AD w przedziale a < z <4a wykreśla się łącząc już wyznaczony punkt wykresu dla z = a z początkiem układu odniesienia (rys. 2,25c).

Mając wyznaczoną linię r\_AD w prosty sposób określa się teraz przebieg r\_AC. W tym celu układa się dla węzła A równanie rzutów na oś z

■£^=-TUc ⁺ TU> cos(3 = 0.

Z podanego równania wyprowadza się wzór

t\ac=-*\ad ^cosP-

Wzór ten jest oczywiście ważny w przedziale a < z < 4a i dla wykreślenia linii wpływowej r^c wystarczy przemnożyć rzędne wykresu r\_AD przez stały współczynnik cosp (rys. 2.25d). Znak minus w tym wzorze oznacza, że siła w pręcie AC ma zwrot przeciwny tzn. że pręt jest ściskany.

Przechodząc do wyznaczenia linii r\_AC = r\_C£, przecina się konstrukcję linią (3-p i wyodrębnia - węzeł C. Równanie rzutów na oś z dla tego węzła ma postać

2^z ^=-rl AC ~ t\ce ~ 0-Stąd otrzymuje się

Ute ^-

Następnie z równania rzutów na oś y dla węzła C, określa się linią wpływową siły w słupku CD. Z równania tego wynika, że jeżeli siła jednostkowa P= 1 znajduje się na zewnątrz przedziału 0 < z < 2 a, to wartość siły w słupku jest równa zeru. W szczególności dla siły P ~ 1 znajdującej się w punktach A, E

T!cd ^{= 0}-

Natomiast w przypadku przyłożenia tej siły w punkcie C

W ten sposób zostały ustalone rzędne Unii wpływowej w punktach A, C, E i można zastosować twierdzenie pomocnicze o liniach wpływowych konstrukcji obciążonej węzłowo. Stąd ostatecznie otrzymuje się trójkątny kształt linii wpływowej (rys. 2.25e). Reasumując stwierdza się, że rozważany słupek w węźle Cjest ściskany tylko wtedy, gdy obciążenie konstrukcji znajduje się w obrębie dwóch sąsiednich przedziałów międzywęzłowych.

W dalszej kolejności wyznacza się linię wpływową siły w pręcie DF. W tym celu przecina się konstrukcję linią y-y i układa dla powstałych w wyniku przecięcia części równania momentów względem punktu E. Jeżeli siła P = 1 przemieszcza się w obrębie przedziału 0 < z < 2a, to dla prawej części konstrukcji otrzymuje się

2^/(E) =h^r\df    ⁼⁰-

Z kolei, jeżeli siła P - 1 przemieszcza się w przedziale 2 a<z< 4 a, to rozważa się lewą część konstrukcji i wyprowadza równanie momentów w postaci

2 ^Mi(E) = ^ ^df ~ ² a t\a ~ 0-

51