302

302 łX. Późniejsze kierunki rozwoju filozofii

A. N. Whitehead, a następnie opublikował w zbiorze własnych esc-jów, The Wery.* of Paradox. w 1966 r., kwestionował możliwość zredukowania geometrii do logiki, dopuszczając jednak, iż mogłoby to być wykonalne, gdyby wykazano tożsamość geometrii z algebrą drogą korelacji geometrii analitycznej i wyrażeń algebraicznych, które mogłyby zostać zdefiniowane w^r oparciu o wyrażenia logiczne, tak jak w Principia Mathematica'⁴. Quine wysunął między innymi zarzut pod adresem sugestii, iż tego rodzaju redukcję można przeprowadzić formułując pewien zbiór postulatów geometrycznych, a następnie odwołując się do hipotetycznego sądu, że gdyby owe postulaty były prawdziwe, twierdzenia geometrii także byłyby prawdziwe; przy odpowiednim doborze postulatów laką redukcję można bowiem przeprowadzić dla jakiejkolwiek dziedziny, która może zostać ujęta w formie dedukcyjnej.

To, co Quine ma do powiedzenia o geometrii w Truth by Con-vention, jest samo przez się interesujące, ale zasadniczym celem lego eseju jest zakwestionowanie sensowności twierdzenia, iż sądy logiki są prawdziwe na mocy konwencji, niezależnie od tego, czy obejmują one również sądy matematyczne. Quine przyjmuje, że możemy ograniczyć wszystkie środki logiczne, którymi się posługujemy, do pewnego skończonego zbioru terminów pierwotnych, takich jak wyrażenia zawierające „nie”, wyrażenia zawierające „jeżeli” i wyrażenia zawierające „dla każdego” i że umowy o skończonej długości zawierające te wyrażenia, takie jak umowa ..Niech będzie prawdziwe każde wyrażenie. które daje prawdę po podstawianiu za «q» w wyniku podstawienia jakiegoś zdania prawdziwego za «p» w «Jeżeli />, to ą»‘\ będą generowały nieskończenie wiele konsekwencji, w tym wszystkie prawdy logiczne rachunku zdań. Zgłasza jednak zastrzeżenie, że „Jeśli logika ma pośrednio wychodzić od umów. logika jest potrzebna do tego, by wywieść logikę z owych umów”¹⁵. To samo zastrzeżenie można odnieść do terminów pierwotnych. „Zakłada się. że wyrażenia zawierające jeżeli, wyrażenia zawierające nie, wyrażenia zawierające ^{1 2} dla każdego, i tak dalej, nie znaczą dla nas początkowo niczego, i że przyjmujemy [pewne] umowy dotyczące definiowania ich znaczenia; kłopot polega jednak na tym, że komunikowanie samych [tych umów] jest uzależnione do swobodnego posługiwania się tymi samymi wyrażeniami, które staramy się scharakteryzować, j może się powieść tylko wówczas, jeśli już posługujemy się biegle tymi wyrażeniami"³. Quinc przyznaje, że można próbować zaradzić tej trudności argumentując. że odpowiednie umowy są od początku przestrzegane, mimo iż nie zostały wyraźnie sformułowane; twierdzi jednak, że z chwilą, gdy pojęcie umowy językowej przestaje być rozumiane jako wyraźnie sformułou^rane, traci ono wszelką moc wyjaśniającą. „Można się zastanawiać - mówi Quine - czy dodajemy cokolwiek do skromnego twierdzenia, że prawdy logiki i matematyki są prawdami apriorycznymi, czy jeszcze skromniejszego behawiorystycznego twierdzenia, iż są one akceptowane z niezachwianą pewnością, kiedy charakteryzujemy jc jako prawdziwe na mocy konwencji w takim sensie"⁴.

Właśnie do tego skromniejszego, behawiorystycznego twierdzenia powraca Quine w swoim przypuszczalnie najsłynniejszym eseju Two Dogmas of Empirieism (przckl. poi. Dwa dogmaty empiryz.tnu), który ukazał się po raz pierwszy w „Philosophical Review” w^r styczniu 1951 r. i został przedrukowany w 1953 r. w zbiorze esejów Front a Logi cal Point of View (przekł. poi. Z punktu widzenia logiki). Dwa dogmaty, które Quine odrzuca, to. po pierwsze, dogmat, iż istnieje zasadnicza różnica między sądami analitycznymi i sądami syntetycznymi i, po wtóre, dogmat redukcjonizmu, „przekonanie - jak to ujmuje Quinc - że każde sensowne zdanie jest równoważne konstrukcji logicznej złożonej z terminów, które odnoszą się do bezpośredniego doświadczenia"¹⁸. Sąd analityczny, jak już mówiliśmy, to sąd, który ma być prawdziwy wyłącznie na mocy znaczenia znaków, które go wyrażają. Stosuje się to do sądów logiki i matematyki, zgodnie z językowym opisem ich prawomocności, który przed chwilą rozważaliśmy, ale nie tylko do nich. Stosuje się to także do sądów semantycznych, takich jak „Każdy kawaler jest nieżonatym mężczyzną”, które,

1

Zob. The Wtfvr of Puradox enui Oiher Essays, Random House. New York 1966. s. 80.

2

'5 Tamże. s. 97.

3

Tamże. i? Tamte. s. 09

4

¹⁸ Z punku widzenia logiki, prze}. Barbara Sta nos/, PWN. Warszawa 1069. s. 35.