405

PODSTAWOWE METODY DADAWCZE - TEOtlA I MAATYKA TESTOWANIA 405

otrzymanym w idealnych warunkach lub za pomocą idealnego narzędzia pomiarowego. Innym - że X. jest średnim wynikiem danej osoby uzyskanym w nieskończenie wielu niezależnych bateriach tym samym testem. Chociaż praktycznie badan* takie nie test możliwe, to jednak owo potencjalne podejście eksperymentalne dostarcza podstaw do sformułowania quasi-operacyjnej detaicji wyniku prawdziwego Składnik błędu (inaczej: błąd) jest wartością dodatnią lub ujemną będącą lunkqą warunków testowania konkretnej osoby w konkretnym badaniu. Źródeł błędu jest wiele i choć niektóre z mch można zidentyfikował, to jednak większość z nich jest nieznanym źródłem zmienności (Guitłord, 1988, s. 21).

Wzór na oparty jest na trzech założeniach (Gulliksen, 1950. s. 6-7).

Założenie 1. Średnia arytmetyczna błędów wynosi zero (jt, - 0).

Założenie 2. Korelacja wyniku prawdziwego i składnika błędu jest zerowa - 0).

Założenie 3. Korelacja składników błędu dwóch równoległych testów jest zerowa

(p_fł«-0).

Ponieważ średnia sumy nieważonych składników równa jest sumie średnich, więc i średnia wyników otrzymanych (X_t) równa jest średniej wyników prawdziwych (X_), co jest prostą konsekwencją założenia 1.:

x,-x.

Oczywiście w wypadku krótkiej serii pomiarów X>01X, *X..

Ponieważ wariancja sumy nieważonych składników równa jest sumie wariancji, o ile składniki te nie są skorelowane (a o tym m£-wi założenie 2.), to wariancja otrzymana (s,j równa jest sumie wariancji prawdziwej ($1) i wariancji błędu (s*):

U1-2J sl-sl+s²,

Kzelelnośó <r_tl > jon to stosunek wariancji prawdziwej do wariancji otrzymanej:

r„ - *;/

Z równania (12-2] wiemy, że:

Zatem po przeprowadzeniu niezbędnych przekształceń otrzymamy nowy wzór na r_n:

111-31 r„-tf-sl)/s*-l-**/Jt²

Badacz powinien przestrzegać następującej reguły:

$f-» max oraz sl —> min

Konstruując test, należy zatem tak postępować, aby jak największą proporcję obserwowanej zmienności wyników testu można było wytłumaczyć w kategoriach różnic indywidualnych. a jak najmniejszą proporcję - w kategoriach błędu badacza (ten zaś spowodowany jest między innymi wadliwą konstrukcją testu, na przykład niejasnością sformułowań pozycji testowych, która prowadzi do różnych odpowiedzi na te pozycje nie dlatego, że mierzona cecha przyjmuje dla nich de facio różne wartości, ale dlatego, że dana pozycja nie jest jednoznacznie rozumiana przez wszystkie osoby badane).

Dysponując niezależną metodą empirycznego oszacowania wartości r_a, z wyjściowego wzoru na r_a można wyliczyć - po dokonaniu przekształceń - wartość var„:

(11-4]

Jeżeli wyciągniemy pierwiastek z lewej i prawej strony równania, to otrzymamy wzór na błąd standardowy pomiaru (standard error of measurement, SEM):

[11-5] SEM-i, [l-rj^w

gdzie:

s, - odchylenie standardowe rozkładu wyników testowych (X,) w badanej próbie: r_m -współczynnik rzetelności testu, obliczony jedną z niżej opisanych metod.