DSC00127 (2)

Linearyzacja

0(0 = $ + A0(t). M(0 = M + AM(r)

• Transformacja Laplace'a, transmitancja md²s²AO(s) = AM(s) - mgdAQ(s)

AM(J)

1    Llł

0.9S¹ +29.43    S-+32.7

M>fo) _    1

AM(S) md³s²+7H<?d "

Matlab

W. 11;

M=[1 0 32.7] ; t=0:0.01:5;

y=scep(Ł,M,t); piet (C.y) ;gnd

Opuszczone ramię jest obiektem oscylacyjnym, ponieważ bieguny transmitancji są urojone Sj 2 = +/S.72. Okres oscylacji wynosi T_osc = —- = 1.09 s.

b) Ramię \\~niesione

Chodzi o sterowanie ramieniem 2 za pomocą silnika umieszczonego na podstawie obrotowej. Oznaczenia są takie same jak poprzednio, ale tym razem m oznacza masę ramion 2. 3 oraz ładunku, a t/jest odległością jej środka od osi obrotu silnika.

Dane liczbowe: m = 20, d = 0.5, 0 = n (pion)

180*

Rozwu/zt

• Bilans momentów

md² ~ = M - mgd sin(rr - 0) dt²

• linearyzacja

0(0 = 0 + A0(O. M(r) = W + AM(r)

Ponieważ sin(;r - 0) 2 sin(rr - </>) - cos(rr - 0) A0 wice „td⁷ ^ = AM + mgd cos(n - 0)- A0

C(‘

Transmitancja (0 — n)