image 065

Własności pola e-m w pobliżu anteny - strefa bliska i strefa Fresnela 65

4.1 Własności pola e-m w pobliżu anteny - strefa bliska i strefa Fresnela

W celu określenia własności pola e-m w pobliżu anteny rozważymy pole wytworzone przez element prądowy Jo, umieszczony w początku układu współrzędnych. Można w tym momencie zapytać, jaki jest sens rozpatrywać tak prosty przypadek skoro w praktyce interesują nas struktury, w których rozkład prądu jest znacznie bardziej skomplikowany? Odpowiedź jest prosta -dowolny rozkład prądów można przedstawić jako superpozycję pobudzeń elementarnych, równania Maxwella są zaś liniowe, czyli umożliwiąją sumowanie rozwiązań cząstkowych. Oczekujemy więc, że analiza takiego prostego przypadku umożliwi nam wgląd w ogólne własności pola w pobliżu anteny, jakkolwiek nie dostarczy dokładnych danych ilościowych o zjawiskach tam zachodzących. Dodatkowo, dla tak prostego przypadku możemy łatwo uzyskać rozwiązanie analityczne, wykorzystując pojęcie wektorowego potecjału magnetycznego, wprowadzone w rozdziale 3.

Rozważmy element prądowy Iq o długości /, umieszczony w próżni, wzdłuż osi z w początku układu współrzędnych (rys. 4.1). Dla takiego elementu okre-

Rys. 4.1. (a) Element prądowy w początku układu współrzędnych oraz (b) rozkład odpowiadającego mu potencjału wektorowego na odpowiednie składowe w układzie wsp. sferycznych

ślimy wektorowy potencjał magnetyczny A (potencjał elektryczny F = 0 ze względu na brak prądu magnetycznego). Na wstępie założymy, że jakkolwiek długość elementu l jest skończona, to jest na tyle mała, że prąd Jo jest stały w zakresie z € (-1/2,1/2). Taki element prądowy bywa nazywany w technice antenowej dipolem Hertza i jest często wykorzystywany w analizie anten liniowych.