image 067

Własności pola e-m w pobliżu anteny - strefa bliska i strefa Fresnela 67

Zależności (4.4) i (4.5) są słuszne w całym obszarze wokół elementu prądowego i mogą nam posłużyć do badania własności pola e-m dla różnych obszarów, przy czym wyróżnikiem będzie odległość punktu obserwacji od źródła promieniowania. Zanim przystąpimy do omówienia własności pola e-m w pobliżu anteny skupimy się na chwilę nad strefą daleką i skonfrontujemy wyniki przedstawionej analizy z wnioskami uzyskanymi w poprzednim rozdziale. Pozwoli nam to łatwiej wychwycić różnice pomiędzy własnościami pól w różnych strefach.

Na wstępie przypomnijmy, że w strefie dalekiej r—>• oo, a więc we wzorach (4.4) i (4.5) możemy pominąć te składniki, które zwierają czynniki r~ⁿ zn> 1. W efekcie stwierdzimy, że E_r « 0, pozostałe zaś składowe przyjmą postać:

Eq H„

kio l sin 0 __lkr

jz₀—■:-c ^JKr

47t r

.klolsinO -ikr

j—--_e J™

47rr

(4.6)

(4.7)

Potwierdzamy w ten sposób, że pole w strefie dalekiej jest polem poprzecznym, przy czym stosunek składowych pól: elektrycznego i magnetycznego wynosi zq. Rozważymy obecnie wektor Poyntinga dla tego pola:

S=^ExH' =    (4.8)

gdzie:

zo k²1² | Jo |² sin² 0 32 7r² r²

Zauważmy, że wektor Poyntinga ma tylko składową w kierunku radialnym, która jest wielkością rzeczywistą, co jak pamiętamy oznacza, że pole ma zdolność przenoszenia energii (mocy) w kierunku od początku układu współrzędnych (gdzie znajduje się źródło pola) do punktu obserwacji. Brak części urojonej wskazuje, że pole nie gromadzi energii ani w polu elektrycznym ani w magnetycznym. Z zależności (4.8) widać ponadto, że gęstość powierzchniowa mocy jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy źródłem pola a punktem obserwacji. Wynika stąd, że element mocy przenikający przez sektor kątowy (dO dtp) na powierzchni kuli o promieniu r wyniesie:

(4.9)

dS_r = Ś • ds = S_r • r² sin 0 d6 dtp

lub wykorzystując (4.8):

dS_r =

zo k²1² | J₀1² sin³ 9 327T²

dO dp

(4.10)