image 066

66 Pole bliskie anteny i jego znaczenie dla techniki antenowej

Wektorowy potencjał magnetyczny zapisany dla sytuacji z rys. 4.1 w postaci całki objętościowej:

A(r) =

(4.1)

uprości się do całki liniowej, uwzględniając zaś dodatkowo fakt, że element prądowy jest umieszczony w początku układu współrzędnych (r' = 0 czyli R — r) możemy obliczyć analitycznie (4.1) uzyskując:

_    -jkr ?

—    e    i_z

47r r

(4.2)

Dalszą część obliczeń będziemy wykonywać w układzie wsp. sferycznych, gdyż jest on najbardziej dogodny w przypadku analizy zagadnień mocowych. Składową A_z magnetycznego potencjału wektorowego możemy zapisać w postaci (rys. 4.Ib):

A_z = A_ri_r + Affig    (4.3)

gdzie:

* ₌ AzCOse = f^2H_cose

A₀

47r r

ą . „ nhle~i^kr . -A_z sin0 =----sm0

Teraz wykorzystamy zależności (3.4). W efekcie uzyskamy:

(4.4)

gdzie:

H_v=j

. kio l sin 9

47T r

^{1 +} jkr

_e-jkr

Do obliczenia pola elektrycznego skorzystamy z (3.11) a następnie (3.7). Po przekształceniach uzyskamy:

(4.5)

E = E_ri_r + E$i$

gdzie:

E_T

Eq

jzo -

Iq l cos 9 ⁾ 2tt r² kio l sin 9

4tt r

¹⁺ jkrJ ⁶ 3

_1___1_

⁺ jkr (kr)²

p-jkr