Image039

2.2.

Zapis liczb względnych

Jak wiadomo liczbę całkowitą n-cyfrową można przedstawić w zapisie pozycyjnym w postaci:

N = a_n„x^an~2 o o lub:

n-\

ⁿ=XI °^ipi

I-O

Uzupełnieniem do p liczby N będziemy nazywać liczbę:

p^tt-N

natomiast uzupełnieniem do p — l liczby N będziemy nazywać liczbę: pⁿ-l-N

Dla liczb dwójkowych (p — 2) uzupełnieniem do 2 (ang. Ts Complanent) liczby N jest liczba:

2^R-N

W celu określenia uzupełnienia do 2 liczby dwójkowej N należy zanegować wszystkie bity tej liczby i dodać do niej jedynkę. W ten sam sposób z uzupełnienia dwójkowego można otrzymać liczbę N.

Przykład. Niech N — 110

110—liczba N

001 —negacje bitów liczby N + 1

010 — uzupełnienie do 2 liczby N 101—negacje bitów uzupełnienia do 2 liczby N + 1

TIO — liczba AT

W celu otrzymania uzupełnienia do 1 danej liczby dwójkowej wystarczy zanegować wszystkie bity tej liczby.

Aby odróżnić liczby dodatnie od ujemnych, wprowadza się dodatkowy bit znaku na lewo od najstarszego bitu (MSB) liczby. Zazwyczaj „H-” jest reprezentowany przez 0, a ” przez 1.

Znane są następujące zapisy liczb ujemnych:

—    znak-moduł (ang. Sign and Magnitude)\ w zapisie tym liczba ujemna jest przedstawiona w postaci bitu równego 1 (bit znakowy) reprezentującego minus i modułu tej liczby,

—    znak-uzupełnienie do 2; w zapisie tym liczba ujemna jest przedstawiona w postaci bitu równego 1 i uzupełnienia do 2 tej liczby,

—    znak-uzupełnienie do 1; w zapisie tym liczba ujemna jest przedstawiona w postaci bitu równego 1 i uzupełnienia do 1 tej liczby.

49

4 Układy TTL