img017
WYBRANE PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA TWIERDZENIA O CAŁKOWANIU PRZEZ CZĘŚCI
WYBRANE PRZYKŁADY ZASTOSOWANIA TWIERDZENIA O CAŁKOWANIU PRZEZ CZĘŚCI
a zatem
a2 -x2dx = ~xija2 - x2 + —a2 arcsin— 2 2 a
L+x2dx
+ x g' = 1
/' =
.+*
J >JL+x2
bo
Stąd
a zatem
JV^+*2dx = -x^L-\-x2 +—Lln|* + VZ
+ *
2.13 J (arccos *)2<& =
/ = (arccos*)' g' = 1
/ = arccos* *'= *
/' = 2arccos*«
r
-1
, \2 a f *arccos* ,
= *( arccos*) +2 —,---------■ dx =
v ; J
= *(arccosx)J - 2-J\-x2 arccos*-2 Jdx -
f' = bcosbx
1 *r
g~~~e
a
f' = -bsinbx
g = -e“ a
=—eaxsinbx—[eaxcosbxdx= —eat sin bx-—B> a a J aa
A = je“ sin bxdx = B = j e™ cos bxdx =
= x(arccos x)2 - 2-Jl-x2 arccos * - 2 * •
2.14 Niech
A:= je™sinbx dx oraz 5:= Je“cosfcc dx, gdńea*0 Wówczas
/ = sin bx nt _ax
g =e f=cosbx
_./ _ ,.Oi
g =e
= —e™cosbx+— fe sinbxdx = — e** cosbx+—A. a a J aa
17
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img023 ZADAŃ LA Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części oraz z całek zestawionych w tabl
s86 87 «() 4. Stosując dwukrotnie twierdzenie o całkowaniu przez części, marny «() sin (ln x)dx i u
Zastosujemy teraz twierdzenie Greena (dwuwymiarowe całkowanie przez części) + — =
/ arctg2xdx k) Wskazówka: zastosować całkowanie przez części Zadanie 2 Obliczyć całkę oznaczoną f *
O?łkowaniu przez podstawianie Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie Jeżeli/jest funkcją ciągłą
s68 69 68 Podstawmy ar + 1 = a więc 2xdx = du. Stąd, na podstawie twierdzenia o całkowaniu przez pod
s76 77 1 ,.[*±± J X2 -f 1 3 sin3 ip -hl sin2 </? Stosując wzór na całkowanie przez części, oblicz
Pochodna funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Całka nieoznaczona, całkowanie przez części
ca2 Rozdział 9 Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie. Jeżeli/jest funkcją ciągłą, a ę ma ciągł
więcej podobnych podstron