img022

krzywy sigmoidalną. Po krótkim omówieniu wspomnianych przekształceń powrócimy do przykładu 2.3.

2.4.1 Przekształcenie kitowe

Przekształcenie kątowe dane zależności*)

(2.12)

(2.13)

y = arc sin V/7

stabilizuje wariancję, która jest równa

2/ ,    820.7

o²(y) = ——

(gdzie n — liczebność próby), jeżeli rozkład jest ściśle dwumianowy. Natomiast lincaryzacja zależności sigmoidalnych przy przekształceniu tym nie jest idealna: obserwuje się pewne spłaszczenia wykresu przy górnej i dolnej granicy przedziału zmienności (tzn. dla /; « 0 i />    1). choć w większej części przedziału krzywa sigmoidalna jest dobrze „prostowana”.

Tabela 2.4 zawiera krótka tablicę przekształcenia kątowego, jak i dwóch dalszych omawianych poniżej.

Tabela 2.4

Krótka tablica przekształceń frackcji (według [Arndtagej)

Frakcja	Przekształcenie
	kątowe (w stopniach kątowych)	logitowe	probitowe
0	0	—oo	-oo
0,05	13	-2,94	3,36
0,10	18	-2,20	3,72
0,15	23	-1,73	3.96
0,20	27	-1,39	4,16
0,25	30	-1,10	4,33
0,30	33	-0,85	4.48
0,35	36	-0,62	4,61
0,40	39	-0,41	4,75
0,45	42	-0,20	4,87
0,50	45	0	5,00

22